再探实际问题与二元一次方程组（3）

1、.再探实际问题与二元一次方程组3教学目的经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;可以找出实际问题中的数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题、解决问题的才能，体会二元一次方程组的应用价值。教学重点与难点重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。教学设计教学过程设计意图说明创设情境，提出问题前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实消费、生活中还有许多问题也能用方程组解决。出示问题据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是115，现要在一块长200m，宽10

2、0m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是34结果取整数？以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联络，培养学生用数学的意识。探究分析，研究策略学生自主探究，合作交流，整理思路：1先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置。2先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置。3设未知数，列方程组求解。学生经讨论后发现列方程组求解较为方便。多角度分析问题，多策略解决问题，进步思维的发散性。以上问题有哪些解法？合作交流、解决问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路。1设未知数。2找相等关系。3列方程组。4检

3、验并作答。如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=x m，BE=y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。你还能设计别的种植方案吗？用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形。老师巡视、指导，师生共同讲评。画图，数形结合，辅助学生分析。进一步浸透模型化的思想。引发学生考虑，寻求解决途径。拓展探究、综合应用学生在手工理论课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，

4、假如1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法。按以下步骤展开问题的讨论：1学生独立考虑，构建数学模型2小组讨论达成共识3学生板书讲解4对方程组的解进展探究和讨论，从而得到实际问题的结果。5针对以上结论，你能再提出几个探究性问题吗？以学生学习生活中遇到的问题展开讨论，稳固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断进步分析问题的才能。安排开放题，以利于培养学生探究精神和创新意识。课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？学生考虑后答复、整理。及时

5、梳理总结。布置作业必做题：课本第116页习题83第12、4题。选做题：课本第117页习题83第7题。备选题：解方程组：小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形。小彬看见了，说：“我来试一试。结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形。咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？图 2提示学生先动手理论，再分析讨论。分层次布置作业。其中“必做题面向全体学生，稳固知识、方法，加深理解；“选做题面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，互相合作，自主探究，增强理论才能。备选题供老师参考。设计思想本课所提供的例题、练习题、作业题

6、突出表达以下特点：活动性。学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论，更具兴趣性，学生在玩中学、做中学，在增强才能的同时，收获快乐。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。探究性。问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动提供了时机。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范

7、读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。开放性。解决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、抑制困难的才能。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔