7勾股定理教案

1、勾股定理复习教案定理：一、 知识结构直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c）（2） 验证与是否具有相等关系（3） 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形；若 则ABC不是直角三角形。3、 勾

2、股数 满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41练习1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）A、 第三边一定为10 B、三角形的周长为24 C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为10（一）直角三角形的判定1、 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形（二）勾股定理的应用1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hc

3、m，则h的取值范围是 2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2 （三）展开图与折叠问题BCBACD1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_。2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。题2图题1图3、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕AD的长为 。4、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB17，AC15，求CD的

4、长（     ）A、B、C、17D、7 5：2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）（A）13 （B）19 （C）25 （D）169三、典型习题1、已知：如图，在中，于，求的长2、如图，已知：，求的长3、如图，中， ，求BC边上的高AD4：已知：如图，在中，是边上的中线，于，求证：.5.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米

5、范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？解析（1）由点A作ADBC于D，则AD就为城市A距台风中心的最短距离在RtABD中，B=30º，AB220，AD=AB=110.由题意知，当A点距台风（124）20160（千米）时，将会受到台风影响故该城市会受到这次台风的影响（2）由题意知，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，则AEAF160当台风中心从E到F处时，该城市都会受到这次台风的影响.由勾股定理得 EF2DE60.因为这次台风中心以15千米/时的速度移动，所以这次台风影响该城市的持续时间为小时.（3）当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为126.5级6、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1