平行四边形的面积5

1、平行四边形的面积教学实录与评析日期：2005-12-05地址：作者：张彦彬对中学数学教学的几点思考蓝鲸教学案例分析浅谈小学古诗教学与素质教育信息技术与小学阅读教学整合模式的探索与思考课堂组织教学也是一门艺术七律长征教学设计苏教版八年级下册第四单元教学设计之一寓环保教育于英语教学中课堂教学改革的十条建议平行四边形面积的计算教学实录及评析执教：密士娜山东省临沂市罗庄区双月湖中心小学276017评析：张彦彬山东省临沂市罗庄区双月湖中心小学276017教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第6466页教学目标：1.让学生经历平行四边形面积公式的猜想、验证过程，掌握公式并能灵活应用；

2、2.通过猜想、操作、验证等活动，发展学生的空间观念；3.使学生初步感知事物之间的相互联系，培养学生运用转化思想解决问题的能力。教学重点：猜想并验证平行四边形面积公式教学难点：猜想并验证平行四边形面积公式教具准备：多媒体课件一套学具准备：学具袋1：平行四边形卡片（标出底、高、侧边）、透明方格胶片、三角板、猜想验证报告单。学具袋2：平行四边形卡片、三角板、剪刀。教学过程：一、创设情境，提出猜想师：在美丽的双月湖畔，有一所环境优美的学校,这就是老师任教的双月湖中心小学。（课件展示学校风光，定格在教学楼）从中，你能找出我们学过的哪些图形？生1：窗户是长方形的，贴的瓷砖也是长方形的。生2：楼上挂的标语牌

3、是正方形的。生3：楼上的图案是平行四边形。生4：（课件抽象出正方形、长方形、平行四边形）师：说一说，你已经知道了它们的哪些知识？生1：正方形的四条边相等，对边平行，四个角都是直角，它的周长公式是边长4，面积公式是边长边长。（课件出示：正方形的面积边长边长）生2：长方形的对边平行，相等，四个角都是直角，它的周长公式是（长+宽）2，面积公式是长宽。（课件出示：长方形的面积长宽）生3：平形四边形的对边平行，相等，对角也相等，具有不稳定性。评析：创设学生熟悉的生活情境，进行知识铺垫，确立了新知的生长点，为学生探究新知铺平了道路师：对于平行四边形，你还想知道哪些知识？生1：我想知道它的周长怎么求？师：谁

4、知道？生：邻边之和乘以2。生2：我想知道它的面积怎么求？师：有知道的吗？生：没有。师：你们想知道吗？生：想。师：好，这节课我们就一起研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）评析：学生是课堂的主人，学习的需要权在学生，学生急于想知道的也正是学生乐于探究的，教师顺学生而为，提出探究的内容，自然贴切师：我们先来认识它的各部分的名称，这是平行四边形的生：底。(课件出示：底)师：我们作出平行四边形的高。(课件出示：高)师：我们给这条边起个名叫侧边。(课件出示：侧边)师：平行四边形的面积公式可能是怎样的呢？猜一猜！（课件出示：平行四边形的面积=？）生1：平行四边形的面积=底高。生2：平

5、行四边形的面积=底侧边。生3：平行四边形的面积=侧边高。生4：师：同学们都猜想得很好。你同意哪个猜想？（生举手表示自己的想法）评析：猜想是创造的先导，也是激发学生思维的一种形式。通过“猜一猜”引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出猜想，同时激发了学生急于想验证的认知欲望。二、操作探究，合作验证师：到底哪个猜想是正确的呢？想一想，怎样验证？生：师：我们怎样能得到一个平行四边形的准确面积？生：在学习长方形、正方形的面积时，我们用的是数方格的方法。我想，用数方格的方法能得到一个平行四边形的准确面积。师：用猜想的公式能不能计算出平行四边形的面积？生：能！师：怎样判断猜想的公式对不对呢？生：比较两个结果

6、，如果一样，说明猜想是正确的；不一样，说明猜想是错误的。师：好，各小组利用1号学具袋中的材料来验证你们的猜想，然后完成猜想验证报告单。（师投影：猜想验证报告单）我们组要验证的猜想：平行四边形的面积=我们组是这样验证的：1.数方格得到的面积是；2.用猜想的公式计算，需量出的数据是，计算出的面积是；3.两种方法得到的结果一样吗？；说明：猜想“平行四边形的面积=”是。猜想验证报告单（生小组探究，师巡视参与）师：哪个小组来给大家说说你们组是怎样验证的？（生投影报告单并解说自己组的验证过程和结果，师相应的在猜想的公式后打或）生1：我们组要验证的猜想是平行四边形的面积=底高。我们组是这样验证的：数方格得到

7、的面积是24平方厘米；用猜想的公式计算，量出平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，计算出的面积是24平方厘米；两种方法得到的结果一样；说明猜想“平行四边形的面积=底高”是正确的。师：其他验证这个猜想的小组同意吗？生：同意！生2：我们组要验证的猜想是平行四边形的面积=底侧边。数方格得到的面积是24平方厘米；用猜想的公式计算，量出平行四边形的底是8厘米，侧边是5厘米，计算出的面积是40平方厘米；两种方法得到的结果不一样；说明猜想“平行四边形的面积=底侧边”是错误的。生3：我们组要验证的猜想是平行四边形的面积=侧边高。数方格得到的面积是24平方厘米；用猜想的公式计算，量出平行四边形的侧边是5厘米，高是

8、3厘米，计算出的面积是15平方厘米；两种方法得到的结果不一样；说明猜想“平行四边形的面积=侧边高”是错误的。生4：评析：从学生的思维实际出发，顺应学生的思路引导学生确定验证的方法，进而大胆进行验证，让不同层次的学生都有发现和表现的机会师：刚才，咱们用数方格的方法对猜想进行了验证，得出“平行四边形的面积=底高”的猜想是正确的。谁来给大家说说刚才你是怎样数方格的？（生投影展示数方格的方法）生1：我是一个一个的数的，有18个整格，12个不满一格的。我发现12个不满一格的通过移动可以得到6个整格，所以共有24个整格，面积是24平方厘米。生2：我把每行左边两个不满一格的移到右边，这样每行有8个格，共有3

9、行，用83得24，所以面积是24平方厘米。生3：我发现沿平行四边形一个顶点的高，可以把平行四边形分为一个三角形和一个梯形，把左边的三角形移到右边和梯形拼在一起，就拼成了一个长方形。这样，每行有8个格，有3行，计算出面积是24平方厘米。生4：师：同学们的方法可真不少，而且各有特色，那么从数方格的方法中，你能受到什么启发？（生思考）评析：谈数方格的不同方法，既让学生的个性得到了张扬，又渗透了平移、转化的数学思想，为学生独立探究“将平行四边形转化为长方形”创造了非常重要的条件师：能不能再提出一个猜想？生：可以把平行四边形转化成长方形来求面积。师：有道理！那怎样转化呢？想一想，然后利用2号学具袋中的材

10、料动手做一做。（生活动，师参与并根据生活动的情况提出讨论的问题）师：比较转化成的长方形和原来的平行四边形，你发现它们之间有什么联系？小组议一议。（生小组讨论，师参与）评析：本课的点睛之语，教师是学生数学学习的组织者、引导者的充分体现师：谁愿意把你们组的做法和发现给大家展示展示？（生投影展示，介绍发现）生1：沿着平行四边形卡片的一条高剪开，把剪下的三角形拼到原平行四边形卡片的另一边，就拼成了一个长方形。我们发现拼成的长方形的面积和原平行四边形的面积相等，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。师：有道理！你们组真了不起！这种剪下来又

11、拼上去的方法我们叫做割补法。在图形计算中，割补法有很多用处。生2：我们组用的也是割补法，也得出了平行四边形的面积底高。不过我们组是沿平行四边形的任意一条高割补的。师：可以吗？生：可以！生3：师：为什么要沿着高剪呢？生：因为长方形的四个角都是直角，沿着高剪得到的四个角才是直角。师：所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？生：能！师：同学们真了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成长方形，也推导出了“平行四边形的面积=底高”。请同学们看屏幕，让我们再来回顾一遍剪拼的过程。（课件演示：剪拼过程及公式的推导过程）评析：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”，给学生充分活动的空间，让他们通过“做一做，议一议，讲一

12、讲”等活动，经历公式推导的全过程，体验了成功的快乐。课件演示直观、形象、生动的再现了剪拼的过程，起到了画龙点睛的作用师：平行四边形的面积公式还可以用字母表示，怎样表示呢？请同学们自学课本65页下半部分的内容，不懂的可以问老师或同学。（生自学）师：怎样表示？谁来给大家说一说？生：平行四边形的面积公式用字母表示是S=ah或S=ah，S=ah。其中，S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。师：说得很完整。字母公式在以后的学习中将经常用到。你会应用面积公式来计算平行四边形的面积吗？请同学们试做例1。（师投影例1，生试做）师：谁来说一说你是怎么做的？生：4.83.517（平方

13、米），答：它的面积约是17平方米。师：同意他的做法吗？生：同意！师：下面我们接着做练习。三、练习巩固，实践应用1.计算下面每个平行四边形的面积 13米4厘米4.8分米2.下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？3.2厘米2.5厘米3.猜一猜：学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，这个花坛的底和高可能是多少？有多少种可能？每种可能都实际吗？评析：练习突出层次性，讲究开放性。特别是“猜一猜”一题，有利于学生发散思维品质的培养，有利于将书本知识和具体的生活联系起来，使学生体会到理论的不一定是实际的四、课堂总结，整体评价师：在这节课的学习中，你有什么收获或感想？生1：我知道了平行四边形的面

14、积公式，并会用字母来表示。生2：我会用公式来求平行四边形的面积。生3：我经历了通过猜想验证来探究数学问题的过程。生4：在研究问题时要发挥集体的智慧，多讨论、多合作、多交流。生5：我知道了新问题可以转化为旧问题来解决，新知识可以转化为旧知识来解决。生6：师：你们的收获可真不少，老师真佩服你们。想一想能不能利用这节课的方法推导出三角形、梯形的面积公式？课下研究研究！这节课就上到这里，下课！评析：让学生谈收获和感想，给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间，有利于培养学生的反思意识；课外探究内容的提出，有利于学生课下的进一步探究板书设计：平行四边形面积的计算底高底侧边平行四边形的面积=侧边高 底侧边