(有理数)提高测试.doc

1、( 有理数 ) 提高测试100 分钟， 100 分【一】填空题每题5 分，共 20 分：1绝对值小于4 的整数是 3， 2， 1，0，其中 3 最小， 0， 1， 2，3 是非负数， 0 的绝对值最小；2.a-b 的相反数是 ba，如果 a b, 那么 |a b|=b a;3. 假设 a,b,c在数轴上位置如下图，那么|a| |b c|+|c|=-a+b;ab0c4. 如果 m1m0 如果 a 是有理数，那么a =1;11,那么,ma5. 如果每个人的工作效率都相同，且 a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人做 a个零件所需的天数为a 2。c略解： 1 个人 1 天做 c个零件，那么

2、b 个人做 a 个零件所需的天数为aaa 2.abcccbaab【二】判断题每题 2 分，共 16 分：1、假设 a+b=0，那么 |a|=|b|( )2. 假设 |a|=|b| ，那么 a=b( )3. 假设 |a|=|b| ，那么 a+b=0( )4. 假设 ab0，那么 a0 且 b 0( )5. 假设 ab=0，那么 a=0 或 b=0( )6. 假设 abb2( )7.假设 ab，那么 |a|b3 ，那么 a2b2( )提示：设 a=-0.1,b=-0.2,虽有 (-0.1) 3(-0.2)3, 但却有 (-0.1) 2(-0.2)2【三】选择题每题4 分，共 24 分：1、把 0。

3、0068 用科学记数法表示为6。 810n ，那么 n 的值是 A A-3 B -2 C3D22. 假设 a 和 b 互为相反数，那么a 的负倒数是 D2 A-2b B b CbD 22b3. 如果是 a 负数，那么 a,2a,a+|a|,a 这四个数中 , 也是负数的个数是 Ba A1 B2C3 D44. 设 x 是有理数，那么以下各式中一定表示正数的是D A2017x Bx+2017C|2017x| D|x|+20175. 如果 a,b 都是有理数，且有b0，那么以下不等关系中，正确的选项是C Aaa+babB aaba+b Ca+baabD a-ba+ba6. 如果 a 是有理数，那么以

4、下说法中正确的选项是D(A) (a1) 2 是正数 (B)a2 +1 的值大于 121 ) 2 的值是负数 (D)1) 2 +1 的值不大于 1(C) (a(a22提示：要考虑 a 是负数或0 的情形；当 a0 时， a2 +1=1，所以B不正确；当 a1时，(a1)2 =0，所以 C不正确；22当 a1时，有 (a1 ) 2 =0，所以 A不正确；当a1时，(a1 ) 2 +1=1；当 a1时，22222(a1 )2 +11，所以说(a1) 2 +1 的值不大于 1。应选 D。22【四】计算每题15 分，共30 分：1、 3.34(22 )5.844( 532 )121243解： 3.34(

5、22 )5.844( 532 )121243=3.34 (4) 5.844598= 5.843.34)44 = 5.844.34)4=1.54=6；2、 14.8553.66.153 31.751 2195.54185321解： 14.8553.66.15331.7512195.54185321=197181812318735191142055205421212= 1( 971231)18 75411=1 101891142020542124522=9+1=10。【五】此题 10 分三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b ,b的形式 , 试求 a2001 +

6、b2002 的值，并说明理由。a略解：由，着三个数中有0 和 1，且 a0，所以必有 a+b=0,也就是 a=-b ，于是可知 b =-1 ，由此可得 a=-1,b=1 ，a那么有a2001 +b2002= -1 2001 +12002=-1+1=0。附加题 20 分：1求值： S=(11(21)(31)。 + ( 201);1)2332420212推出 1中个括号相加的情形，用关于n 的代数式来表示 S。简解： 1S=1+2+3+。 +20+ (111.1)2233420121=21 10+ 11)(11) (11).(11 )223342021=210+1-1 )=21020;2121（2）S= 1+2+3+