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1、精品文档概率知识回顾：(1)什么是对立事件？(2) 什么是互斥事件？(3)互斥事件和对立事件有什么关系？如何区分它们？(4)什么是相互独立事件？相互独立事件之间的关系如何用数学语言去描述？例1.(2010四川文)(17)(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内1印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为6 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(I )求三位同学都没有中奖的概率；(n)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率导数基础：导数基础：1.导数(导函数的简称)的定义：设X0是函数y = f(x)定义域的一点，如果自变量x在x0

2、处有增量A ,则函数值y也引起相应的增量的=。+W-f (X0)；比值.y _ f(X0 ： =x) f(X0)&&称为函数y = f(x)在点x0到X0+&之间的平均变化率；如果极限& =m f (X0 +&) -f (X0)用&吗& 存在，则称函数y = f(x)在点处可导，并把这个极限叫做,里=f(X0 +Ax)-f(X0)y=f(x)在X。处的导数，记作f (%)或y ，即f (x0)=娓取 胆0'.'以知函数y=f(X)定义域为A, y=f(X)的定义域为B ,则A与B关系为A = B.2 .函数y = f(x)

3、在点x0处连续与点X0处可导的关系：函数y=f (x)在点x0处连续是y=f (x)在点x0处可导的必要不充分条件.常用性质:可导的奇函数函数其导函数为偶函数可导的偶函数函数其导函数为奇函数3 .导数的几何意义:函数y = f(x)在点xo处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x)处的切线的斜率，也就是说，曲线 y = f(x)在点P(x0，f(x)处的切线的斜率是f(X。) ,切线方程为 y y。=f (x)(x xo).4 .求导数的四则运算法则:(u 二v) =u 二v = y = f1 (x)f2(x)fn (x)= y = f1 (x) f2(x) . fn(x)(u

4、v) =vu +vu=(cv) =cv+cv =cv (c 为常数)vu - v u(v = 0)精品文档若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导I .C =0 (C为常数)(sin x) = cosx(arcsin x)n、' n 1(x ) =nxnWR)(cos x) = - sin x(arccos x)1 -x2(ln x)=II .x、，1,(log a x) =-lOga ex(arctanx)1x2 1xx(e ) = e(ax) = ax In a(arc cot x)1x2 15 .复合函数的求导法则:fx(

5、邛(x) = f'(u)<P'(x)或 y'x =y'u6 .函数单调性:函数单调性的判定方法:'设函数y = f(x)在某个区间内可导，如果f (x) >0,则y=f(x)为增函数；如果 f (x)v0,则y =f (x)为减函数3 .一注：f(x) 0是f (x)递增的充分条件，但不是必要条件，如 V=2x在(q,收)上并 不是都有f(x)>_0,有一个点例外即 x=0时f (x) = 0,同样f(xL0是f (x)7.极值的判别方法：(极值是在x0附近所有的点，都有f(x)< f(xo),则f(xo)是函数 f(x)的极大值

6、， 极小值同理)当函数f(x)在点x0处连续时， ''如果在x0附近的左侧f (x) <0,右侧f (x) >0,那么f(xo)是极小值.'如果在x0附近的左侧f (x) >0,右侧f (x)<0,那么f(x0)是极大值；3例1. 8.函数y -1 3x x有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值26.函数y=x4 -4x+3在区间匚2,3】上的最小值为()A. 72B. 36C. 12D. 0ln xy =一，6.函数x的最大值为()10_ 12A. eB. eC. eD. 32,函数

7、 f(x) =x e 的一个单调递增区间是()(A) 1-1,0(B) 2,8'(C) 1,2'(D) 0,2 '3 .已知对任意实数x ,有f(-x) = -f(x) ge x尸g(x且x>0时，f,（X）A0, g（X）A0,则 乂0时（）A f (x)>0, g'(x)0B f'(x)>0, g'(x)<0C f (x)<0, g(x)>0D(x)<0, g'(x)<034 .若函数f（x）=x -3bx 3b在（01）内有极小值，则（）(A)0cb<1(B) b<1(C)

8、b>0(D)5,若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则1的方程为()A 4xy3=0 b x+4y 5 = 0 c 4x y+3=0口 x+4y + 3=02 eD. 26 .曲线y=ex在点（2，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为9 2二 e22A. 4B. 2e C. e,f(x0+h)-f (x。-3h)2,若 f (x0) = -3 则 hghA. -3B, -6C. -9D. -12321.(2005全国卷I文)函数f(x)=x ax3x-9，已知f(x)在X=-3时取得极值，则a=()1. ) 2(B) 3(C) 4(D) 52. （2008海南、宁夏文）

9、设 f （x） =xln X ,若 f（X0） = 2 ,则 X0 二（）ln 22A. e B. e C. 2D. ln23. (2005广东)函数f(x) = x3 -3x2 +1是减函数的区间为()(0, 2)则 f(x)()D .是减函数A (2，F B. (q，2)C S0) D.1f (x) =2x - -1(x :二 0),4. (2008安徽文)设函数xA.有最大值B.有最小值C.是增函数5. （2007福建文、理)已知对任意实数 x 有 f( - x)= - f(x), g(-x)=g(x),且 x>0 时，f ' (x)>0 ,g' (x)>0 ，则x<0时（）A f ' (x)>0 , g' (x)>0B f ' (x)>0 , g' (x)<0C