2019届高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动讲义含解析

1、简谐运动突破-教材新知由星碇到垂睢由活学到活用新知个个击碓知识点一弹簧振子探新知基础练1 .弹簧振子如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽 略，则该装置为弹簧振子。2 .平衡位置振子原来静止时的位置。3 .机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动,简称振动。辨是非（对的划，错的划“X”）1.弹簧振子可以用一根轻质弹簧和一个小球组成。(X)4 .小鸟在树枝间跳来跳去是振动。（X）3 .小球在两个对接的斜面上来回滚动是机械振动。(V)释疑难对点练弹簧振子是一种理想模型，应满足以下条件（小球）上。1 .质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子2

2、.体积：构成弹簧振子的小球体积要足够小，可以认为小球是一个质点。3 .阻力：在振动过程中可以忽略弹簧与小球受到的各种阻力。4 .弹性限度：振子拉离平衡位置的最大位移在弹簧的弹性限度内。特别提醒在平衡位置处，弹簧不一定处于原长。试身手1.（多选）下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是（）A.任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C.弹簧振子中小球的体积不能忽略D.弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来解析：选BD理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点, 不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出

3、弹性限度， 故B、D正确，A C错误。知识点;探新知基础练1 .振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。2 .建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点,沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边（或上边）时，位移为正二在平衡位置左边 （或下边）时，位移为至3 .图象绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。辨是非（对的划“，”，错的划“X”）1 .弹簧振子都是以小球的平衡位置为坐标原点，水平方向为坐标轴。（x ）2 .振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。（V）3 .弹簧振子振动情况可以用位移一时间图象描述。（，）释疑难对点练1 .对振动位移的理解（1

4、）振动位移的大小为平衡位置到振子所在位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在位 置。（2）位移的表示方法：用振动图象中某时刻振子所在位置的坐标来表示（如图）。在t1时刻振子的位移为X1, t 2时刻振子的位移为 X2, t4时刻为一X4。2.简谐运动的位移与机械振动的位移的区别（1）机械振动的位移是从初位置到末位置的有向线段，而简谐运动的位移总是相对于平衡 位置而言的，都是从平衡位置指向振子所在位置。（2）机械振动的位移与一段时间对应，简谐运动的位移与一个时刻对应。特别提醒(1)振动的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背离平衡位置的。(2)x-t图象中，时间轴上方位移为正、时间轴下方位移

5、为负，位移大小为图象到时间轴的距离。试身手2.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是 ()A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移是总以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：选B简揩运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的重心，比如单摆的平衡位置，故 A错误；机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，B正确；机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移不一定大，C错误；机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置的距离，偏离平衡位置最远时的位移叫振幅，D错误。知识点二简

6、谐运动及其图象7探新知基础练1 .简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦！1数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往_复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。2 .简谐运动的图象(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x = Asin( 3 t+。)的曲线均为正弦曲线。(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规 律。辨是非(对的划“，”，错的划“X”)1 .简谐运动图象上可以看出振子的运动轨迹。(X)2 .运动图象是一条正弦曲线的振动是

7、简谐运动。(，)3 .做简谐运动的质点，位移增大时，其速度一定减小。(，)释疑难对点练由简谐运动图象能获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向：如图所示，质点在 t1、口/f t 2*1_/时刻的位移分别为 X1和一 X2o(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置,如图中所示a点，下一时刻离平衡位置更远，故 a此刻向上振动。远高平-御位置卜顺置 碗刻位 田时的判断该质点是 远离还是描近平衡位置速度越来越小. 加速度、位移越 来越大整近平密位比速度越来越大. 加速战,位移越 来越小特别提醒(1)简谐运动图象并不是振子的运动轨迹，振子做直线运动，其运动图象却是正弦曲线。(2)此处的

8、向上运动、向下运动不是从空间位置来讲的，是针对图象来说的，向上是指沿x轴正方向，向下是指沿 x轴负方向。试身手3.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可二:二:期:正确的是()(3)任意时刻质点的速度、 加速度、位移的变化情况。具体如下:解析：选D装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处),将在合力作用下向下(负方向)0时刻位移为正方向最大值，只做加速运动，之后试管将做简谐运动，故试

9、管的振动图象中有选项D正确。命题热点知规律慢技百知能小挣升级考向一弹簧振子与简谐运动的理解典例1如图所示的弹簧振子， O点为它的平衡位置，当振子 m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()A.大小为OC方向向左B.大小为OC方向向右C.大小为AC方向向左D.大小为AC方向向右思路点拨简谐运动的位移有其特定含义，是由平衡位置指向所在位置的有向线段, 与振子振动方向无关。解析选B振子离开平衡位置， 以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC方向向右。B正确。二名酒善技/注意各物理量的区别，位移和路程不同，振动的位移与运动学中的位移不同。考向二典例2如图所示是某质点做简谐运动的振动

10、图象，根据图象中的信息,回答下列问题:简谐运动的图象(1)质点在第2 s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移是多少？(3)在前4 s内，质点经过的路程是多少？解析(1)由x-t图象可以读出2 s末质点的位移为 0。(2)质点的最大位移在前 4 s里发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm。(3)前4 s ,质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm距离的来回，故总路程为 40 cm。答案(1)0(2)10 cm (3)40 cm号白匕仲卢弑力图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程，关键是判断好

11、平衡位置、最大位移及振动方向。x/cin典例3(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列 说法正确的是()A. t1、12时刻振子的速度大小相等，方向相反B. t1、12时刻振子的位移大小相等，方向相反C. t 2、t 3时刻振子的速度大小相等，方向相反D. t 2、t 4时刻振子的位移大小相等，方向相反解析选AD从图象可以看出，t1、12时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同,速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；12、13时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，C错误；t 2、t 4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等， 方向相反，D正确。（1

12、）可以从简谐运动的图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移。（2）可比较不同时刻质点位移、速度的大小。（3）可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移、速度的方向和大小 的变化趋势。应用落实体验 课堂对点练 嘿下综合练| 课时节节逋关|课堂对点巩固1 .（多选）关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是（）A.表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B.由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析：选BCD振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错误，C正确；由图象可以

13、判断某时刻质点的位移和速度方向，B D正确。2 .（多选）如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）A. ti时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B. 12时刻振子的位移最大C. t 3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D.该图象是从振子通过平衡位置计时画出的解析：选BC从图象可以看出，t=0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从振子通过 正的最大位移处开始计时画出的图象，D项错误；ti时刻以后振子的位移为负，因此是通过平衡位置向负方向运动， A项错误；t 2时刻振子在负的最大位移处，B项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻正通过平衡位置向正方向运动，C项正确。3 .（多

14、选）关于做简谐运动的物体的说法正确的是（）A.加速度方向与位移方向有时相同，有时相反B.速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C.速度方向与位移方向有时相同，有时相反D.加速度方向总是与位移方向相反解析：选BCD做简谐运动的物体的加速度的方向与位移的方向始终相反，选项A错误,D正确；当远离平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方 向相反，故选项B、C正确。4 . 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（）A.若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零C.振子每次通过平衡位置时，速度相同D.振子每次通过同一位置时，速度不一定相同解析：选D在简谐运动

15、中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项 A错误； 振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项B C错误,D正确。 课堂/J、结简谱运动的定义、特点箭请运动理相化模型T位移二时间图藻.判断是否为简谐运动读出位移的大小和方向药斯某时刻冷打的方向课时跟踪检测一、单项选择题1 .关于简谐运动，下列说法正确的是（）A.简谐运动一定是水平方向的运动8 .所有的振动都可以看做是简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生， A错;简谐运动是

16、最简单的振动， B错；物体做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错；物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。9 .如图所示，弹簧下端悬挂一钢球， 上端固定组成一个振动系统，用手把,/白/方伙/无钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（）A.钢球运动的最高处为平衡位置B.钢球运动的最低处为平衡位置C.钢球速度为零处为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：选D钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处钢球受力平衡，运动过程 中在此处速度最大，故 A B、C不正确，D选项正确。3.简谐运动属于下列运动性质的是（A.匀变速运动C.非匀变速运动解析：选C简谐运动的速度是变化

17、的,4. 一质点做简谐运动的图象如图所示，在速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是B.匀速直线运动B错；加速度也是变化的,A D错，C对。4 s内具有最大负方向D .匀加速直线运动A. 1 s,4 sC. 1 s,2 s时和3 s时，在1 s时3 s时速度为正向最大，在 2 s解析：选C质点具有最大速度时在平衡位置，由题图可知是 振子将向负最大位移处运动，所以此时速度为负方向最大，而 时和4 s时都有最大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向指向平衡位置,所以在2 s时有正方向最大加速度，4 s时有负方向最大加速度。故正确选项为Co5.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡

18、位置，振子在 a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（）-C）Ia O IA.在a点时加速度最大，速度最大B.在O点时速度最大，位移最大C.在b点时位移最大，速度最小D.在b点时加速度最大，速度最大解析：选C O为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B错误；振子在a、b两位置时，振动的位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确。6.一简谐运动的图象如图所示，在0.10.15 s这段时间内（） 以mA.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B.加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反* 严 心C.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D.加速度

19、减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：选B由图象可知，在 0.10.15 s这段时间内，位移为负且增大，表明物体远B正确。离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者方向相反。故7.如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是A.由Pf Q位移在增大B.由Pf Q速度在增大C.由MH N速度是先减小后增大解析：选A由 -Q过程中，物体一直向正向最大位移处运动，其速度应越来越小，所以A正确，B错误；由 此N过程中，物体先由 x轴正方向某处向平衡位置运动，其正向位移逐渐变小，速度越来越大；后由平衡位置向x轴负方向运动，远离平衡位置，其负向位移越 来越大，速度越来越小，所以 C、D错误。

20、8.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示。假设 向右的方向为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是 ()A. 0 至IJ 1 s 内B . 1 s 至IJ 2 s 内C. 2 s 至IJ 3 s 内解析：选D据题意，向右的方向为正方向， 则质点的位移向左时为负值， 即时间段在2 4 s内；根据位移时一间图象的切线斜率表示速度，可知速度向右，为正值，应在34 s内，故D正确。二、多项选择题 jc/cin9.如图所示为质点 P在。4s内的振动图象，下列叙述正确的是()卜三丁：A.再过1 s ,该质点的位移是正向最大|B.再过1 s ,该质点的速度方向向上C.再过1 s ,该质点运动到平衡位置D.再过1 s ,该质点的速度为零解析：选 AD依题意，再经过 1 s ,振动