反比例函数复习课教学设计课题

1、实用文案反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来 的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型.反比 例函数在前面已经学习了“一次函数”、“二次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方 程与不等式、函数实际应用”核心内容进行。二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、 图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次 函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系 在理解上、思维方式

2、上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需 要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要 求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想一一数形结合思想为立 意，设计脚手架一一函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反 比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，弁能结合图象分析掌握反 比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。3 .会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4 .在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用,

3、 提高利用函数思想探究问题的积极性.四、教学重难点重点：反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程教 学 环 节教学内容师生活动设计意图情 境 引 入1已知一个长方形草坪的面积为 6m2,其中长为xm,宽为ym,试问 x与y之间后什么关系？它们是函 数关系吗？如果是，它是什么函 数一、基础训练1、下歹函数中那些是y与X的反通过本题让学生从 实际问题初步回顾 反比例函数的概念 和表达形式，引出 本节课的主题反 比例函数的复习。学生口述发比例函 数的一般形式对照 反比函数的定义找采用创设生活 问题情境，复习

4、 反比例函数的 概念、图象、性 质，有利于激发 学生学习热情， 进一步理解反 比例函数的概 念.本例让学生判 断所列的函数 中，那些是反比 例函数加强学 生对反比例函凸现主比函数比例系数是多少出符合要求的结果数的认识；同时 也让学生回顾 反比例函数的y =V =2、£y =.2x于 1.1比例系数，为后 面复习反比例 函数图象所在题*才=31象限、增减性以 及图形面积作 铺协C3、=.y = 3x三、基础训练学生根据图通过对比正要注意系数的条件哦！像，说出结论；比例函数图X |mi 22.若 y =(m -1)x1 1为反比例函数，则|教师在学生回像与反比例mSh_据“反比例函数”这

5、一已知条件复习反比例函数的负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。答基础上梳理、归纳（四大视角看函函数图像让学生学会类比讨论的方读图识填表分析正比例函数和反比例函数的区别学生列表函数正比例函数反比例函数数）：法。图对比正比解析式y=kx ( k k 0 )ky =x ( k是常数，k W0 )反比例函 数的性质图象形 状直线双曲线概念本质,培养学位三一三象限xy=k图象k增减性几应用朱豺学举置象限r梳比思想。K>0增 减 性y随x的增大而增大在每个象限内，y随x的增大而减小理位 置二四 象限二四象限1K<0增 减 性y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大知、

6、r3、L药数y 二5二式的图象在第_象限,当x<0时y随x的增大而通过学生先解本题让学 一步巩固生进 反比体师生后总结例函数的 系数决定 的位置和 个象限内比例 图象 在每 函数4、函数y二m 2x 的图象在二、四反比例函数的象限内,m的取值范围是增减性及函数的增减性。5、已知点 A(-2,y i),B(-1,y 2)3值大小比较的方法。C（4,y 3）都在反比例函数 y = 丁 的图象上,则yf与y3的大小关 系（从大到小）为已知点 A(-2,y i),B(-1,y *C(4,y 3)都在学生在复习工作单从基本问题出观-k2-2上独立完成后请学发，从具体数字 y=" 反比例函

7、数x的图象上，试说明yi、y2生回答，并让学生到字母，从已知察与y3的大小关系（从大到小）。自己说说分析过 程.教师对学生的自变量变化范 围比较函数值思说理过程进行点 评，利用多媒体展大小，从已知函 数似人小氾围示过程.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函my 二数x 的图象交于A(-2.1) , B (1,n)两点。试确定上述反比例函数和一次函数的表达教师归纳函数值大 小比较方法： 代入求值法； 图象性质法； 图象观察法； 特殊值法.A；(2)求AAOB的面积。(3)当x取什么范围时，反比例函数值大于 一次函数的值比较自变量大 小，层层深入， 不断变式，让学 生在具体情境 中掌握学会函

8、 数值大小比较， 学会从特殊到 一般的研究方 法，体会借助图 象，利用数形结 合思想解题作 用.提炼方法tyAB学生在独立完成 后，请学生说出答 案及解题思路. 师生共同总结解题 方法：关键：两个函数 的交点坐标就是方 程组的解.程、不等式(数) 一函数(形)(图像解法)设计利用图象 法解方程组与 不等式，让学生 经历观察、发 现、比较、抽象 的过程，从而更 好认识函数、方 程、不等式三者 间的联系，开阔 学生的思维.学生尝试练习，教 师巡视指导1.(1)这节课主要复习的内容、方法有哪由学生自我反思，变教师“一言自止匕)自我整理，教师根堂”为学生的据学生的小结，展“群言堂”，这我（2）你还有哪

9、些收获？2.分享收获小归纳好的后美反 比例函数的几点收有助于学生概 括能力、抽象能评价一个核心：数形结合思想（用数表达，用形 释义）；获.力、表达能力的 提高.教师展示 的提炼式归纳两种性质：增减性起到画龙点睛对称性的作用，也易于三种应用：比较大小问题学生理解.方程、不等式、函数问题 实际问题反四项注意：自变量取值范围增减性前提思图象与解析式一致性 回草图、等十随意回内化分必做题设置分层作层1.已知（Xi, yi） , （X2, y2）, （X3, y3）是反比例业，体现作作函数y=-4的图象上的三个点，且XlVX2<0, X3X业的巩固性业>0,则yi, y2, y3的大小关系是

10、（)和发展性原A. y 3< yi<y2B. y 2<yi<y3 C.y i< y2贝U,尊重学vy3 D. y 3V y2<yi生的个体差2.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图异，满足多中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点样化的学习T（m,n）表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M需要，让“不点开始传递，到离北京路 2000米的N点时传递活同的人在数展动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点 0（北京学上得到不示路与奥运路的十字路口），0人1昉少先队员鲜花方同的发展”.自阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为 20000平方标准文档米（路线宽度均

11、不计）.（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）分别说出M点与N点到奥运路的距离；（3）当鲜花方阵的周长为 600米时，确定此时火 炬的位置（用坐标表示）.1 .函数y=1的图象与直线y = x没有交点，那么k x的取值范围是（）A. k >1B. k <1 C . k >-1D. k = ： -12.方程x113A. 一 x 0 B. 0 x - C.x 1 D. 1 x - 222+2x 1=0的根可看成函数 y=x+2与函数y=1的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程xx3+x 1=0的实根x所在范围为（）七、设计说明反比例函数知识点多,方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢？笔者试图从学生认知线 索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生 为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价值：数学建 模的价值；渗透一个意识：应用建模意识 .1 .问题情境生活化.以学生熟悉的行程问题为情境， 复习反比例函 数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的 思想.2 .知识复习图形化.知识要点复习不是简单的罗