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文档简介

1、课题平行四边形对角线特征【学习目标】.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.【学习重点】掌握平行四边形对角线互相平分的性质.【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明.数学坏节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点.情景导入生成问题旧知回顾：.什么叫做平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的边角有何性质？答：平行四边形对边平行且相等，对角

2、相等.画出？的两条对角线、，相交于点，绕点将答：=,平行四边形对角线的性质）【自主探究】阅读教材的内容，回答下列问题：平行四边形对角线性质是什么？如何证明?知识链接：平行四边形是中心对称图形，对角线交点是对称中点，可得图中多对对应位置的两个三角形全学习笔记:?旋转。，观察与、与的关系.自学互研生成能力行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.学习笔记:检测可当堂完成.答：平行四边形对角线互相平行，证明如下：已知：如图，在？中，对角线与相交于点.求证：=,=.证明：四边形是平行四边形，=./=/,/=/.(),=

3、范例：如图，？的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、.求证：=.证明：四边形是平行四边形，=,/,./=/.在和中，(),.=.归纳：平行四边形对角线互相平分，如上图中也被对角线交点平分，将任意旋转，总有所以，始终相等.平行四边形对角线性质的应用)范例：(百色中考)如图，平行四边形的对角线、相交于点，=,=,=,则的周长为.仿例：AB如图，已知平行四边形的周长为，它的对角线和相交于，且的周长比的周长大仿例：如图，？的对角线，相交于点.若=,则?=.仿例：如图所示，已知？和？的顶点、在同一条直线上，求证：=证明：连接交于.四边形和四边形都是平行四边形,ADBC,=,即=.归纳：得用平行四边形的性质解决线段的问题时，要注意运用平行四边形的对边相等，对角线互相平分的性质.交流展示生成新知【交流预展】.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一平行四边形对角线的性质知识模块二平行四边形对角线性质

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