第1章 金属的晶体结构 -6h-160918

1、金属学与热处理 （56学时） 金属的晶体结构金属的晶体结构 纯金属的结晶纯金属的结晶 二元合金的相结构与结晶二元合金的相结构与结晶 铁碳合金铁碳合金 金属及合金的塑性变形与断裂金属及合金的塑性变形与断裂 金属及合金的回复与再结晶金属及合金的回复与再结晶 钢的热处理原理钢的热处理原理 钢的热处理工艺钢的热处理工艺 金属材料学金属材料学本课程的基本内容 第一章 金属的晶体结构 金属材料的化学成分不同，其性能也不同。对于同一种成分的金属材料的化学成分不同，其性能也不同。对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组织结构，金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组织结构，

2、也可以使性能发生极大的变化。也可以使性能发生极大的变化。 可见，除化学成分外，可见，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态金属的内部结构和组织状态也是决定金也是决定金属材料性能的重要因素。属材料性能的重要因素。本章需要掌握：本章需要掌握：1.1.晶体结构晶体结构及其对材料的力学及其对材料的力学性能性能及工艺性能的及工艺性能的影响（影响（三种常见的晶体结构三种常见的晶体结构及其基本性能）及其基本性能）2.2.实际金属的实际金属的晶体缺陷晶体缺陷及其对性能的影响。及其对性能的影响。第一章 金属的晶体结构金属金属1金属的金属的传统传统定义：定义： 良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。

3、良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。但但锑锑延展性不好；延展性不好；铈铈和和镨镨导电性还不如非金属（如石墨）。导电性还不如非金属（如石墨）。 由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本质区别。由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本质区别。严格严格定义：定义： 具有具有正正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高而下降。而下降。 由原子由原子结构结构和原子间的和原子间的结合结合方式确定。方式确定。 金属的最外层电子数很少（金属的最外层电子数很少（1 13 3），外层电子与原子核的结合力弱，），外层电子与原子核的结合力

4、弱，容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将这些元素容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将这些元素称为正电性元素。称为正电性元素。 过渡族金属元素的核外电子先填充次外层再填充最外层电子，很容过渡族金属元素的核外电子先填充次外层再填充最外层电子，很容易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。1 1、 金属原子的结构特点金属原子的结构特点 原子原子(10(10-10-10mm、 = 10 = 10-1-1nm)= nm)= 带正电的原子核带正电的原子核( (质子质子+ +中子中子) ) （1010- -14

5、14mm）+ + 带负电的按能级排布核外电子带负电的按能级排布核外电子( (最外层与次外层为价电子最外层与次外层为价电子) ) 。 非金属外层电子数较多，最多非金属外层电子数较多，最多7 7个，最少个，最少4 4个，易获得电子，原子个，易获得电子，原子成为负离子，故非金属元素又称为负电性元素。成为负离子，故非金属元素又称为负电性元素。 可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学性可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学性能、强度等特性有重要影响。能、强度等特性有重要影响。金属金属12 2、 金属键金属键 处于集聚状态的金属原子将价处于集聚状态的金属原子将价电子贡献出来

6、，为整个原子集体所共电子贡献出来，为整个原子集体所共有，形成电子云。有，形成电子云。 贡献出价电子的原子，变成正离贡献出价电子的原子，变成正离子，沉浸于电子云中，依靠运动于其子，沉浸于电子云中，依靠运动于其间的公有化自由电子的静电作用而结间的公有化自由电子的静电作用而结合合形成形成金属键金属键没有饱和性和方向没有饱和性和方向性性。中性原子中性原子正离子正离子电子云电子云用金属键的特点解释金属特性用金属键的特点解释金属特性 导电性导电性 自由电子在电自由电子在电场作用下定向移动形成电流场作用下定向移动形成电流 ； 导热性导热性 自由电子的运自由电子的运动和正离子振动；动和正离子振动； 正电阻温度

7、系数正电阻温度系数 正离正离子或原子的振幅随温度的升高子或原子的振幅随温度的升高增大，可阻碍电子通过，使电增大，可阻碍电子通过，使电阻升高；阻升高； 金属光泽金属光泽 电子跃迁吸电子跃迁吸收或放出可见光；收或放出可见光； 延展性延展性 无饱和性和方无饱和性和方向性向性。金属金属1共价键共价键 相邻原子共用其外部价电子，形相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层。成稳定的电子满壳层。金刚石金刚石中的中的碳原子间即为共价键。碳原子间即为共价键。离子键离子键 正电性元素与负电性元素正电性元素与负电性元素相遇时，电子一失一得，各自相遇时，电子一失一得，各自成为正、负离子，正、负离子成为正、负离子

8、，正、负离子间靠静电作用结合而成。间靠静电作用结合而成。NaClNaCl金属金属12022-3-893 3、 结合力与结合能结合力与结合能（双原子作用模型图解）（双原子作用模型图解） 原子间结合力是由自由电子与金属正原子间结合力是由自由电子与金属正离子间的引力（长程力），以及正离子间、离子间的引力（长程力），以及正离子间、电子间的排斥力（短程力）合成的。当两电子间的排斥力（短程力）合成的。当两原子间距较大，引力斥力，两原子自动原子间距较大，引力斥力，两原子自动靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生重叠时，斥力重叠时，斥力；直到两原子间距为；直到两原子间距为d

9、d0 0时，引力斥力。任何对平衡位置时，引力斥力。任何对平衡位置d d0 0的偏的偏离，都将受到一个力的作用，促使其回到离，都将受到一个力的作用，促使其回到平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置平衡位置d d0 0而是在而是在d dc c位置，最大结合力与位置，最大结合力与金属的理论抗拉强度相对应金属的理论抗拉强度相对应。 结合能是吸引能和排斥能的代结合能是吸引能和排斥能的代数和。当原子处于平衡距离数和。当原子处于平衡距离d d0 0时，时，其结合能达到最低值，此时原子的其结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。任何对势能最低、最稳定。任何对d

10、d0 0的偏的偏离，都会使原子势能增加，使原子离，都会使原子势能增加，使原子处于不稳定状态，原子就有力图回处于不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，即恢复到平衡距离的到低能状态，即恢复到平衡距离的倾向。倾向。dc抗拉强度抗拉强度d d0 0处斜率处斜率弹性模量弹性模量E EABAB键能键能熔点、线膨胀系数熔点、线膨胀系数金属金属1 金属的晶体结构2用双原子模型解释形成晶体的原因：用双原子模型解释形成晶体的原因： 原子之间保持一定的平衡距离；原子之间保持一定的平衡距离； 原子周围要保持尽可能多的近邻原子。原子周围要保持尽可能多的近邻原子。1、晶体的特性、晶体的特性: : 天然晶体天然晶体( (宝

11、石宝石) ) 规则外型规则外型 金属一般无规则外型金属一般无规则外型 晶体晶体 原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列。原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列。 具有固定的熔点、各向异性。具有固定的熔点、各向异性。 不同方向上的性能，表现出差异，称为不同方向上的性能，表现出差异，称为各向异性各向异性。非晶体非晶体 内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。 无固定熔点、各向同性。无固定熔点、各向同性。一定条件一定条件晶体晶体非晶体非晶体 ，玻璃高温长时间保温，玻璃高温长时间保温，非晶体非晶体晶态晶态玻璃；玻璃；液态金属急快冷却液态金属急

12、快冷却( (冷速冷速10107 7s) s) ，可形成，可形成非晶非晶态金属。态金属。 性能发生显著变化。性能发生显著变化。晶体结构晶体结构： 指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。原子堆垛模型原子堆垛模型： 假定晶体中的物质质点都是固定假定晶体中的物质质点都是固定的刚球，晶体由刚球堆垛而成。的刚球，晶体由刚球堆垛而

13、成。优点：直观、立体感强；优点：直观、立体感强；缺点：很难看清内部原子排列的规律缺点：很难看清内部原子排列的规律 和特点。和特点。2 2、晶体结构与空间点阵、晶体结构与空间点阵 金属的晶体结构2空间点阵空间点阵 为清楚地表明原子在空间的排列规律性，常将构成晶体的实际质点忽略，而将它们抽象为纯粹的几何点，称为阵点或结点。 金属的晶体结构2阵点有规则地周期性重复排列所形成的空间几何图形。 人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称空间点阵，简称点阵或晶格。晶胞 能够完全反映阵点排列规律的最小几何单元。 同一点阵，可因阵胞选择方式不同，得到不同的阵胞。 晶胞选取应满足下列条件: (1)晶胞几何形状充

14、分反映点阵对称性。 (2)平行六面体内相等的棱和角数目最多。 (3)当棱间呈直角时，直角数目应最多。 (4)满足上述条件，晶胞体积应最小。点阵晶胞YXZ大小、形状棱边长度: a、b、c棱边夹角: 、表示。晶胞：晶胞： 金属的晶体结构2 金属的晶体结构2晶格常数：晶胞的大小以其各边尺寸a、b、c表示， 称为晶格常数YXZ 金属的晶体结构23 3、三种三种典型晶体结构典型晶体结构简单三斜简单三斜底心单斜底心单斜简单单斜简单单斜底心正交底心正交体心正交体心正交面心正交面心正交简单正交简单正交根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为1414种布拉菲格子（种布拉菲格子（Bra

15、vaisBravais lattice lattice） 90909090 9090蓝晶石蓝晶石A12SiO5硅灰石硅灰石Ca3(Si3O9)硬石膏硬石膏CaSO4橄榄石橄榄石(Mg，Fe)2SiO4（斜方）（斜方） 金属的晶体结构2简单四方简单四方体心四方体心四方简单三方简单三方简单立方简单立方面心立方面心立方体心立方体心立方六方六方 9090 a aa a2 2a a3 3=90 =90 =120 =120 = = = = 90 = 90 = = = =90 =90黄铜矿黄铜矿CuFeS2Zn、Mg、Be、Cd、-Ti、-Co菱铁矿菱铁矿FeCO3赤铁矿赤铁矿Fe2O3-Fe、Cr、V、N

16、b、Mo、W -Fe、Al、Cu、Ni、AgO、S 金属的晶体结构2体心立方晶格体心立方晶格(body-centered cube, bcc) 由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列的倾向，故大多由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列的倾向，故大多数金属属于以下数金属属于以下三种晶格类型三种晶格类型。a=b=ca=b=c、=90=90，构成立方体；，构成立方体；晶胞的晶胞的8 8个角顶各有个角顶各有1 1个原子，立方体的中心有个原子，立方体的中心有1 1个原子。个原子。体心立方结构的金属有：体心立方结构的金属有：-Fe-Fe、CrCr、V V、NbNb、MoMo、WW等等。原原

17、 子子 数数：n=8n=81 18 81 12 2原子半径原子半径：配配 位位 数数：指晶体结构中，与任：指晶体结构中，与任一个原子最近邻、等距离的原子一个原子最近邻、等距离的原子数目数目。 bccbcc配位数：配位数：8 8致密度致密度：原子排列的紧密程度。：原子排列的紧密程度。晶胞中原子所占体积与晶胞体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比，用下式表示：之比，用下式表示：68. 0)43(34234233331aaarVnVkar43 金属的晶体结构2面面 心心 立方晶格立方晶格(face-centered cube, (face-centered cube, fccfcc) ) 晶胞的晶胞的

18、8 8个角顶各有个角顶各有1 1个原子，构成立方体，立方体个原子，构成立方体，立方体6 6个面的中心各个面的中心各有有1 1个原子。个原子。 面心立方结构的金属有：面心立方结构的金属有：-Fe-Fe、CuCu、NiNi、AlAl、AgAg等。等。原原 子子 数数：n=8n=81 18 86 61 12 24 4原子半径原子半径： 致致 密密 度度：ar4274. 0)42(34434433331aaarVnVk配配 位位 数数：4 43 31212 金属的晶体结构2密排六方晶格密排六方晶格(hexagonal close-packed, hcp)晶胞的晶胞的12 12 个角顶各有个角顶各有1

19、1个原子，构成六方柱体，个原子，构成六方柱体，上、下底面中心各有上、下底面中心各有1 1个原子，晶胞内还有个原子，晶胞内还有3 3个原子。个原子。 有：有：ZnZn、MgMg、-Ti-Ti、-Co-Co、CdCd等。等。ar21原原 子子 数数：n=12n=121 16 62 21 12+32+36 6 晶格常数有两个，上下底面间的距离晶格常数有两个，上下底面间的距离c c与正六边与正六边形边长形边长a a，比值，比值c/ac/a称为称为轴比轴比。 典型密排六方晶格典型密排六方晶格的轴比为的轴比为1.6331.633，实际轴比往往，实际轴比往往偏离这一数值，大约在偏离这一数值，大约在1.571

20、.641.571.64之间波动。之间波动。74. 023)2(3463823334633231aaaarVnVk原子半径原子半径：配配 位位 数数：12 12 、 6+66+6致致 密密 度度： 金属的晶体结构2大小相同的圆球在二维的最密排方式，称为六方最密排面。每个球大小相同的圆球在二维的最密排方式，称为六方最密排面。每个球的周围有六个间隙，可分为的周围有六个间隙，可分为B B、CC两组，每组分别构成一等边三角形。两组，每组分别构成一等边三角形。密堆结构中的某一层密排面由中密堆结构中的某一层密排面由中 心心 在在A A的原子构成，第二层密排面的原子构成，第二层密排面的原子中的原子中 心心 可

21、放在间隙可放在间隙B B上，也可放在间隙上，也可放在间隙CC上，第三层有两种方式，上，第三层有两种方式，由于空间的限制，只能取一种方案。由于空间的限制，只能取一种方案。晶体中的原子堆垛方式和间隙晶体中的原子堆垛方式和间隙 对各类晶体分析表明；配位数最大为对各类晶体分析表明；配位数最大为1212，致密度最高为，致密度最高为0.74 0.74 。为。为何会出现何会出现fccfcc和和hcphcp不同的晶体结构？不同的晶体结构？ 如密排如密排面的堆垛次面的堆垛次序为序为ABABABAB，得到得到hcphcp结结构。构。 如密如密排面的堆排面的堆垛次序为垛次序为ABCABCABCABC，得到得到fcc

22、fcc结结构。构。 金属的晶体结构2 金属的晶体结构2 立方次密排面：在体心立方晶胞中，原子排列较为紧密的面立方次密排面：在体心立方晶胞中，原子排列较为紧密的面相当于连接晶胞立方体的两个斜对角线所组成的面，在该面上，相当于连接晶胞立方体的两个斜对角线所组成的面，在该面上，除了位于体心的原子与位于顶角的原子相切外，顶角的原子彼此除了位于体心的原子与位于顶角的原子相切外，顶角的原子彼此间并不相互接触；原子面的空隙由四个互不接触的原子组成，原间并不相互接触；原子面的空隙由四个互不接触的原子组成，原子排列的紧密程度较差。子排列的紧密程度较差。 在三维方向上，第二层次密排面（在三维方向上，第二层次密排面

23、（B B层）层）坐落在第一层（坐落在第一层（A A层）的空隙中心上，第三层）的空隙中心上，第三层的原子位于第二层的原子空隙处，并与层的原子位于第二层的原子空隙处，并与第一层的原子中心相重复，依次类推。因第一层的原子中心相重复，依次类推。因而堆垛次序为而堆垛次序为ABABABAB，得到体心立方结构。，得到体心立方结构。 金属的晶体结构2 六个原子的中心构成了正八六个原子的中心构成了正八面体的顶角，六个原子之间就形面体的顶角，六个原子之间就形成一个八面体间隙。成一个八面体间隙。晶体中的间隙晶体中的间隙 在密堆结构中，四个原子在密堆结构中，四个原子的中心构成了正四面体的顶角，的中心构成了正四面体的顶

24、角，四个原子之间就形成一个四面四个原子之间就形成一个四面体间隙。体间隙。 金属的晶体结构2raa414. 0422fccfcc：两种间隙，正：两种间隙，正八面体八面体原子至间隙中心原子至间隙中心 的的 距离为距离为a/2a/2，原子半径为，原子半径为正正四面体四面体，原子至间隙中，原子至间隙中 心心 的距离为的距离为4/2araa225. 042434/3a0.08a0.08a0.146a0.146a数量：数量：4 4 数量：数量：8 82a2a金属原子八面体间隙2aa43金属原子四面体间隙间隙半径间隙半径为：为：间隙半径间隙半径为：为： 金属的晶体结构24/3a2/2abccbcc：不是密堆

25、积结构，但也有两类间隙，：不是密堆积结构，但也有两类间隙， 扁八面体间隙扁八面体间隙: : 角顶角顶至间隙中心的距离较远为至间隙中心的距离较远为上下原子至间隙中心上下原子至间隙中心 的距离较近为的距离较近为a/2a/2，原子半径为原子半径为非正四面体间隙非正四面体间隙:原子至间隙中心的原子至间隙中心的距离为距离为aaa067. 04324/5aaaa126. 04345数量：数量：1212a232a2aa23a45a金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙间隙半径间隙半径：间隙半径间隙半径： 金属的晶体结构2hcphcp： 与面心立方晶格完全相似，当原子半径与面心立方晶格完全相似，当原子半径相等时

26、（轴比为相等时（轴比为1.6331.633时），间隙大小完全相时），间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。数量：数量：6 6数量：数量：1212 金属原子四面体间隙金属原子八面体间隙 金属的晶体结构2 金属的晶体结构24 4、晶向指数和晶面指数、晶向指数和晶面指数 晶体中，由一系列原子所组成的平面称晶体中，由一系列原子所组成的平面称晶面晶面，任意两个原子之，任意两个原子之间的连线所指的方向称间的连线所指的方向称晶向晶向。为便于研究和表述不同晶面和晶向原子。为便于研究和表述不同晶面和晶向原子的排列情况和空间取向，需统一表示方法。的排列情况和空间取向

27、，需统一表示方法。晶向指数晶向指数确定步骤：确定步骤： 以晶胞三棱边为坐标轴以晶胞三棱边为坐标轴x x、y y、z z，以棱边长度为坐标轴的长度单位；以棱边长度为坐标轴的长度单位； 从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向；从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向； 在这条直线上取一适当结点，并求出此点的位置坐标；在这条直线上取一适当结点，并求出此点的位置坐标； 将三坐标值化为最简整数，写入方括号内，如将三坐标值化为最简整数，写入方括号内，如u v wu v w。原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族晶向族，用尖，用尖括号表示，如括号表示，如u v wu

28、 v w。 如坐标值为如坐标值为负值负值，则相应数字之上冠以，则相应数字之上冠以负号负号。111100 100 010 001 001 010 100 金属的晶体结构2晶面指数晶面指数确定步骤：确定步骤： 以晶胞三棱边为参考坐标轴以晶胞三棱边为参考坐标轴x x、y y、z z，原点应位于待定晶面之外，原点应位于待定晶面之外，以免出现零截距。以免出现零截距。 以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三个晶轴的截距。以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三个晶轴的截距。 取各截距的倒数，化为最简整数比，放在圆括号内，如取各截距的倒数，化为最简整数比，放在圆括号内，如(h k l )(h k l )。

29、如截距为如截距为负值负值，则相应数字之上冠以，则相应数字之上冠以负号负号。X XZ ZY Y(111)(111)X XZ ZY Y(112)(112)X XZ ZY Y(110)(110)Y YX XZ Z(100)(100) 金属的晶体结构2 金属的晶体结构2 原子排列相同，但空间位向不同的所有晶面称为原子排列相同，但空间位向不同的所有晶面称为晶面族晶面族，用大，用大括号表示，如括号表示，如 h k l h k l 。100010001001010100100110110晶面族晶面族中中的晶面组的晶面组 100 010 001 金属的晶体结构2 111 111 111 111 111 111

30、 111 111111111晶面族中的晶面组晶面族中的晶面组 金属的晶体结构2linear indicesBCCFCCatomic arrangementlinear densityatomic arrangementlinear densityaa1212aa7 . 02212aa16. 131212aa1212aa4 . 121212aa58. 03212aaa2a2a3a3FCCFCC和和BCCBCC晶格典型晶向的线密度晶格典型晶向的线密度 金属的晶体结构2plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangem

31、entplanar density100110111221414aa224 . 121414aa2258. 023613aa2221414aa224 . 12212414aa223 . 223213613aaaaaa2a2a2a2aaaa2a2a2a2FCCFCC和和BCCBCC晶格典型晶面的面密度晶格典型晶面的面密度 金属的晶体结构2六方晶系的晶面指数与晶向指数六方晶系的晶面指数与晶向指数 可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用a a1 1、a a2 2、c c三个坐标轴三个坐标轴，令，令a a1 1、a a2 2 的夹角为的夹角为120

32、120，c c 轴与轴与a a1 1、a a2 2 垂直，标定垂直，标定的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。如如6 6个柱面属同一平面族，但指数为个柱面属同一平面族，但指数为100010101001010011 因此用因此用a a1 1、a a2 2、a a3 3 及及 c c 四个坐标轴四个坐标轴，a a1 1，a a2 2，a a3 3之间夹角均之间夹角均为为120120。晶面指数以（。晶面指数以（h k i lh k i l）四个指数表示，前三个指数中只有）四个指数表示，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系：两个是独立的，它们之间有

33、以下关系：i = -( h + k )i = -( h + k )。0110010110010101001110100110 四轴坐标系四轴坐标系6 6个柱面指数为个柱面指数为六方晶系的晶面指数与晶向指数六方晶系的晶面指数与晶向指数 可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用a a1 1、a a2 2、c c三个坐标轴三个坐标轴，令，令a a1 1、a a2 2 的夹角为的夹角为120120，c c 轴与轴与a a1 1、a a2 2 垂直，标定垂直，标定的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。如如6 6

34、个柱面属同一平面族，但指数为个柱面属同一平面族，但指数为100010101001010011 因此用因此用a a1 1、a a2 2、a a3 3 及及 c c 四个坐标轴四个坐标轴，a a1 1，a a2 2，a a3 3之间夹角均之间夹角均为为120120。晶面指数以（。晶面指数以（h k i lh k i l）四个指数表示，前三个指数中只有）四个指数表示，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系：两个是独立的，它们之间有以下关系：i = -( h + k )i = -( h + k )。0110010110010101001110100110 四轴坐标系四轴坐标系6 6个柱面指数

35、为个柱面指数为 金属的晶体结构2a1a2a3c)0110() 1110()0001()0211()2110( 金属的晶体结构2 金属的晶体结构2三轴平面指数（三轴平面指数（HKLHKL）转换成四轴坐标（）转换成四轴坐标（hkilhkil）时）时 h h = H= H k k = K= K i i = - (H + K)= - (H + K) l l =L =L三轴晶向指数三轴晶向指数UVWUVW转换成四轴坐标转换成四轴坐标 uvtwuvtw 时时 u u = 1/3 ( 2U V ) = 1/3 ( 2U V ) v v = 1/3 ( 2V U ) = 1/3 ( 2V U ) t t =

36、-1/3 (U + V ) = -1/3 (U + V ) w w = W= W 金属的晶体结构2同一晶带的晶面指数同一晶带的晶面指数(hkl)(hkl)与晶带轴的晶向指数与晶带轴的晶向指数uvwuvw存在存在以下关系：以下关系： hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0晶带与晶带轴晶带与晶带轴:如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，则这些晶面如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，则这些晶面同属一个同属一个晶带晶带，这个特定方向称为，这个特定方向称为晶带轴晶带轴。 两个晶面两个晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) )和和(h(h2 2k k2 2l l2 2)

37、)的晶的晶带轴指数带轴指数uvwuvw可由下式确定：可由下式确定： 122112211221khkhwhlhlvlklku 010 120 021 110 010 001晶带轴晶带轴 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h2 2 k k2 2 l l2 2 h h2 2 k k2 2 l l2 2 U V W U V W 金属的晶体结构2 金属的晶体结构25、多晶体结构、多晶体结构 在工业生产中，除专门制作外基本上不存在单晶体。实际金属结在工业生产中，除专门制作外基本上不存在单晶体。实际金属结构是由许多彼此取向不同的小晶体组成，而各小晶体内晶

38、格方位一致。构是由许多彼此取向不同的小晶体组成，而各小晶体内晶格方位一致。 每个取向一致的小晶体都具有不规则的颗粒状外形，称为每个取向一致的小晶体都具有不规则的颗粒状外形，称为“晶粒晶粒”；晶粒与晶粒之间的界面叫做晶粒与晶粒之间的界面叫做“晶界晶界”。单晶体单晶体 由多晶粒组成的晶体结构称为由多晶粒组成的晶体结构称为“多晶多晶体体”。晶粒的尺寸，钢铁材料一般为。晶粒的尺寸，钢铁材料一般为1010- -1 1lOlO-3-3mmmm左右，所以必须在显微镜下左右，所以必须在显微镜下才能观察到。才能观察到。 在显微镜下观察到的各种晶粒的形态、在显微镜下观察到的各种晶粒的形态、大小和分布情况，叫做大小

39、和分布情况，叫做“显微组织显微组织”。 各向异性各向异性：晶体的一个重要特征，与非晶体的重要区别。：晶体的一个重要特征，与非晶体的重要区别。是不同晶向上的原子紧密程度不同所致。紧密程度不同是不同晶向上的原子紧密程度不同所致。紧密程度不同 原子间距离原子间距离不同不同 结合力不同结合力不同 性能（弹性摸量、强度、电阻率等）不同。性能（弹性摸量、强度、电阻率等）不同。 一般工业金属材料，由多晶体组一般工业金属材料，由多晶体组成，各向异性特征不明显；因多晶体中成，各向异性特征不明显；因多晶体中的的晶粒位向晶粒位向是任意的，晶粒的各向异性是任意的，晶粒的各向异性被相互抵消。被相互抵消。 如体心立方如体

40、心立方 -Fe -Fe 单晶，单晶，100100晶向原子密度为晶向原子密度为1/a1/a，110110为为0.7/a0.7/a，111111为为1.16/a1.16/a。 111111密度最大，密度最大，E=290000N/mmE=290000N/mm2 2，而而100100 E=135000N/mm E=135000N/mm2 2。 金属的晶体结构2 当外部条件（如温度、压强）改变当外部条件（如温度、压强）改变时，晶体内部由一种晶体结构向另一种时，晶体内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为晶体结构的转变称为多晶型性转变多晶型性转变或或同同素异构素异构转变。转变。纯铁加热时的膨胀曲线纯铁

41、加热时的膨胀曲线多晶型性：多晶型性： 一般金属只有一种晶体结构，但少数金属（一般金属只有一种晶体结构，但少数金属（Fe、Mn、Ti、Co等）等）具有两种或具有两种或 几种晶体结构，即具有多晶型性。几种晶体结构，即具有多晶型性。 纯铁纯铁在在912912以下为以下为 -Fe bcc-Fe bcc912-1394912-1394为为 -Fe fcc-Fe fcc13941394以上为以上为 -Fe bcc-Fe bcc 不同晶型密度不同，故同素异构不同晶型密度不同，故同素异构转变时伴有比容或体积变化。转变时伴有比容或体积变化。 金属的晶体结构2 实际金属的晶体结构2 实际金属材料中，原子排列不能象

42、理想晶体那样规则和完整，实际金属材料中，原子排列不能象理想晶体那样规则和完整，总不免存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，即总不免存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，即晶晶体缺陷体缺陷。 晶体缺陷的产生、发展、运动及交互作用，在晶体的强度、塑晶体缺陷的产生、发展、运动及交互作用，在晶体的强度、塑性、扩散、相变塑性变形与再结晶等问题中扮演着主要的角色。性、扩散、相变塑性变形与再结晶等问题中扮演着主要的角色。 根据晶体缺陷的几何特征，可分为三类：根据晶体缺陷的几何特征，可分为三类： 点缺陷点缺陷：在三个方向的尺寸都很小，相当于原子尺寸，：在三个方向的尺寸都很小，相当于原子尺寸， 如如空位、间

43、隙原子、置换原子空位、间隙原子、置换原子等。等。 线缺陷线缺陷：在两个方向的尺寸很小，另一个方向的尺寸：在两个方向的尺寸很小，另一个方向的尺寸 相对很大，主要是相对很大，主要是位错位错。 面缺陷面缺陷：在一个方向的尺寸很小，另外两个方向的尺：在一个方向的尺寸很小，另外两个方向的尺 寸相对很大，如寸相对很大，如晶界、亚晶界晶界、亚晶界等。等。1 1、点缺陷：、点缺陷： 常见的有常见的有空位、间隙原子、置换原子。空位、间隙原子、置换原子。空位空位:原子是以其平衡位置为中心不间断地进行热振动。振幅与温度原子是以其平衡位置为中心不间断地进行热振动。振幅与温度有关，原子热振动的能量是温度的函数，温度越高

44、，能量越大。有关，原子热振动的能量是温度的函数，温度越高，能量越大。但一定温度下，各原子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振但一定温度下，各原子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振动能量并不相同，即存在动能量并不相同，即存在能量起伏能量起伏。 实际金属的晶体结构2 在某温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，以在某温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，以克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置迁移到别处，其结果，克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置迁移到别处，其结果，即在原位置上出现了空结点，即即在原位置上出现了空结点，即空位空位。肖脱基空位肖脱基空位复合空位复合空位弗兰克空位弗

45、兰克空位 实际金属的晶体结构2空位性质：空位性质： 位置不固定，处于运动、消失和形成的不断变化中。位置不固定，处于运动、消失和形成的不断变化中。 实际金属的晶体结构2空空 位位 的的 运运 动动空位性质：空位性质： 是一种热平衡缺陷（虽使晶体的内能升高，但也增加晶体结构的是一种热平衡缺陷（虽使晶体的内能升高，但也增加晶体结构的混乱程度，使熵值增加），温度混乱程度，使熵值增加），温度，平衡浓度，平衡浓度。一定温度下，对应着。一定温度下，对应着一定的平衡浓度。一定的平衡浓度。空位的平衡浓度极小，但在固态金属的空位的平衡浓度极小，但在固态金属的扩散扩散过程中起极为重要的过程中起极为重要的作用。作用。

46、 通过某些处理（高能粒子辐照、高温淬火及冷加工），可使晶体通过某些处理（高能粒子辐照、高温淬火及冷加工），可使晶体中的空位浓度高于平衡浓度而处于过饱和状态。中的空位浓度高于平衡浓度而处于过饱和状态。 空位使周围原子失去一个近邻原子，使相互间的作用失去平衡，空位使周围原子失去一个近邻原子，使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生晶格畸变晶格畸变。 实际金属的晶体结构2大置换原子大置换原子肖脱基空位肖脱基空位复合空位复合空位弗兰克空位弗兰克空位异类间隙原子异类间隙原子小置换原子小置换原子同类间隙原子同类间隙原子 实际金

47、属的晶体结构2间隙原子间隙原子：处于晶格间隙中的原子处于晶格间隙中的原子,即为即为间隙原子间隙原子。 原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格畸变远较空位严重。畸变远较空位严重。 间隙原子也一种间隙原子也一种热力学平衡热力学平衡的晶体缺陷，的晶体缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡浓度称为浓度称为固溶度固溶度或或溶解度溶解度。 实际金属的晶体结构2置换原子置换原子: 占据原基体原

48、子平衡位置上的异类原子，称为占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为置换原子置换原子。 由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此其由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此其周围邻近原子也偏离其平衡位置，造成周围邻近原子也偏离其平衡位置，造成晶格畸变晶格畸变。 置换原子也是一种热力学平置换原子也是一种热力学平衡的缺陷，在一定温度下有一平衡的缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，一般称为衡浓度，一般称为固溶度固溶度或或溶解溶解度度。不管溶质原子处于溶剂原子的间隙中或者代替了溶剂原子都会使固溶体的不管溶质原子处于溶剂原子的间隙中或者代替了溶剂原子都会使固溶体的晶格发生畸变，使塑性变形抗力增

49、大，结果使金属材料的强度、硬度增高晶格发生畸变，使塑性变形抗力增大，结果使金属材料的强度、硬度增高。 实际金属的晶体结构2PtPt表面表面STMSTM像像扫描隧道电子扫描隧道电子显微镜显微镜(scanning tunneling microscope，STM） 实际金属的晶体结构2晶格畸变晶格畸变固溶度固溶度-固溶强化固溶强化合金化合金化 思考：点缺陷对材料性能的影响？通过溶入溶质元素形成固溶体，使金属材料的强度、硬度升高的现象，称为固溶强化。 实际金属的晶体结构22 2、线缺陷、线缺陷刃型位错：刃型位错： 某一原子面在晶体内部中断，象刀一样某一原子面在晶体内部中断，象刀一样插入晶体，并且终止

50、于滑移面上，使滑移面上插入晶体，并且终止于滑移面上，使滑移面上下的原子产生错排，特别是使刃口附近的原子下的原子产生错排，特别是使刃口附近的原子完全失去了正常的相邻关系，形成晶体缺陷，完全失去了正常的相邻关系，形成晶体缺陷，即刃口处的原子列，称为即刃口处的原子列，称为刃型位错刃型位错。 实际金属的晶体结构2刃型位错的弹性性质刃型位错的弹性性质 在位错线周围一有限区域内，原子离开了原平衡位置，即产生了晶格在位错线周围一有限区域内，原子离开了原平衡位置，即产生了晶格畸变，且在额外半原子面畸变，且在额外半原子面左右左右的畸变是的畸变是对称对称的。就正刃型位错而言，滑移的。就正刃型位错而言，滑移面面上面

51、上面的原子间距变小，晶格受的原子间距变小，晶格受压应力压应力；滑移面；滑移面下面下面的原子间距变大，晶的原子间距变大，晶格受格受拉应力拉应力；而在滑移面上，晶格受到切应力。；而在滑移面上，晶格受到切应力。 在位错中心，即额外半原子面的边缘处，晶格畸变最大，距离位错中在位错中心，即额外半原子面的边缘处，晶格畸变最大，距离位错中心距离逐渐增加，晶格畸变程度逐渐减小。通常把晶格畸变程度大于其正心距离逐渐增加，晶格畸变程度逐渐减小。通常把晶格畸变程度大于其正常原子间距常原子间距1/41/4的区域称为的区域称为位错宽度位错宽度，其值约为，其值约为3535个原子间距。个原子间距。 刃型位错的应力场可以与间

52、隙原子和置换原子发生弹性交互作用。刃刃型位错的应力场可以与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用。刃型位错往往总是携带大量的溶质原子，形成所谓的型位错往往总是携带大量的溶质原子，形成所谓的“柯氏气团柯氏气团”。 实际金属的晶体结构2 实际金属的晶体结构2刃型位错的特征：刃型位错的特征： 刃型位错有一个额外半原子面；刃型位错有一个额外半原子面； 位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变既有正应变，又有切应变。对于正刃型位错，滑移面上面的晶格受。对于正刃型位错，滑移面上面的晶格受到压应力；滑移面下面的晶格受到拉应力。负刃

53、型位错与此相反。到压应力；滑移面下面的晶格受到拉应力。负刃型位错与此相反。 位错线与晶体滑移的方向相位错线与晶体滑移的方向相垂直垂直，即位错线运动的方向垂，即位错线运动的方向垂直于位错线。直于位错线。 实际金属的晶体结构2螺型位错螺型位错： 切应力使晶体右端上下两部分沿滑移面发生一个原子间距的相切应力使晶体右端上下两部分沿滑移面发生一个原子间距的相对切变，已滑移区和未滑移区的边界线就是对切变，已滑移区和未滑移区的边界线就是螺型位错螺型位错线。线。 实际金属的晶体结构2螺形位错周围滑移面上下相邻的两个晶面的原子错排情况螺形位错周围滑移面上下相邻的两个晶面的原子错排情况已滑移区已滑移区未滑移区未滑

54、移区过渡区过渡区 实际金属的晶体结构2螺型位错的特征：螺型位错的特征： 螺型位错螺型位错没有没有额外半原子面；额外半原子面； 位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中没有位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中没有正应变，正应变，只有切应变只有切应变。 位错线与晶体滑移的方向相位错线与晶体滑移的方向相平行平行，即位错线运动的方向垂直于，即位错线运动的方向垂直于位错线。位错线。 实际金属的晶体结构2柏氏矢量：柏氏矢量： 表示位错的性质的量，即表示不同类型位表示位错的性质的量，即表示不同类型位错晶格畸变的大小和方向。错晶格畸变的大小和方向。确定方法：确定方法： 在实际晶体中，从

55、距位错在实际晶体中，从距位错线一定距离的无畸变区的任一原子线一定距离的无畸变区的任一原子MM出发，以至相邻原子为一步，沿出发，以至相邻原子为一步，沿逆时针方向环绕位错线作一闭合回逆时针方向环绕位错线作一闭合回路，称之为路，称之为柏氏回路柏氏回路。 由完整晶体的回路终点由完整晶体的回路终点QQ到始到始点点MM引一矢量引一矢量b b，使该回路闭合，这个，使该回路闭合，这个矢量即为这条位错线的柏氏矢量矢量即为这条位错线的柏氏矢量b b。 在完整的晶体中以同在完整的晶体中以同样的方向和步数做相同的回样的方向和步数做相同的回路，此时的回路没有封闭。路，此时的回路没有封闭。b 实际金属的晶体结构2螺型位错

56、的柏氏矢量：螺型位错的柏氏矢量： 在含有螺型位错的实际晶体中，在含有螺型位错的实际晶体中，围绕位错线作一个闭合的回路。围绕位错线作一个闭合的回路。 后在完整的晶体中作相似的后在完整的晶体中作相似的回路。回路。 回路不闭合，回路不闭合，由终点向始点由终点向始点引出的矢量使回路闭合，此矢量引出的矢量使回路闭合，此矢量即为该螺型位错的柏氏矢量即为该螺型位错的柏氏矢量b b。柏氏矢量的特性：柏氏矢量的特性： 用柏氏矢量可以判断位错的类型，而不要再去分析晶体中原子用柏氏矢量可以判断位错的类型，而不要再去分析晶体中原子排列的具体细节。排列的具体细节。柏氏矢量柏氏矢量位错线，是刃位错位错线，是刃位错；柏氏矢

57、量柏氏矢量位错线，位错线，是螺位错是螺位错。 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小大小。 用柏氏矢量可以表示晶体滑移的用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小方向和大小。 一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，与回路的大小、形状、一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，与回路的大小、形状、起点和具体路径无关。起点和具体路径无关。 刃型位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面是刃型位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面是滑移面滑移面，刃，刃位错的滑移面只有位错的滑移面只有一个一个。因螺位错的位错线。因螺位错的位错线柏氏矢量，所以包含柏柏氏矢量，所以包含柏氏矢量和

58、位错线的平面可以有氏矢量和位错线的平面可以有无限无限个，螺位错的滑移面是不定的，它个，螺位错的滑移面是不定的，它可以在更多的滑移面上进行滑移。可以在更多的滑移面上进行滑移。 实际金属的晶体结构2 实际金属的晶体结构2混合型位错混合型位错在实际晶体中，当柏氏矢量与位错线既不平行又不垂直，而在实际晶体中，当柏氏矢量与位错线既不平行又不垂直，而是交成任意角度时，则位错是刃型和螺型的混合类型，称为混合是交成任意角度时，则位错是刃型和螺型的混合类型，称为混合型位错。型位错。 实际金属的晶体结构2位错的滑移特征位错的滑移特征位错位错类型类型柏氏矢量柏氏矢量位错线位错线运动方向运动方向晶 体 滑晶 体 滑移

59、方向移方向切应力方切应力方向向滑移面滑移面数目数目刃型刃型位错位错螺型螺型位错位错混合混合位错位错位错线位错线位错线本身位错线本身 与与 一致一致与与 一致一致唯一唯一确定确定位错线位错线位错线本身位错线本身 与与 一致一致与与 一致一致多个多个 成角度成角度位错线本身位错线本身 与与 一致一致与与 一一致致bbbbbb 实际金属的晶体结构2位错密度位错密度 单位体积中包含的位错线的总长度，用单位体积中包含的位错线的总长度，用 v v表示：表示： v v =L/V =L/V；也可；也可表示为单位面积上位错的露头数，用表示为单位面积上位错的露头数，用 s s表示：表示： s s =n/s =n/

60、s；位错密度的量；位错密度的量纲为纲为L L-2-2。实际晶体中位错线的方向完全是任意的。实际晶体中位错线的方向完全是任意的。 实验结果证明：退火良好的金属晶体，位错密度为实验结果证明：退火良好的金属晶体，位错密度为10108 810101212mm-2-2，剧烈冷加工金属位错密度约为剧烈冷加工金属位错密度约为1010151510106 6 m m-2-2，和淬火低碳马氏体中位，和淬火低碳马氏体中位错密度相近错密度相近。 实际金属的晶体结构2 位错的存在，对金属材料的机械性能、扩散及位错的存在，对金属材料的机械性能、扩散及相变等过程有着重要的影响。相变等过程有着重要的影响。理论强度理论强度晶须