《工程力学》期末复习题及答案

1、工程力学期末复习题1选择题：AB屈服极限as；D断后伸长率(延伸率)6DB屈服极限as；D断后伸长率(延伸率)6(1)下面哪一选项是材料的刚度指标?A弹性模量E;C强度极限(Tb；(2)下面哪一选项是材料的塑性指标?A弹性模量E;C强度极限(Tb； (3)在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？CA 拉应力最大；B 拉应力最小；C剪应力最大；D剪应力最小。(4)在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？DA断口平齐、与轴线垂直；B断口平齐、与轴线近似成 45° ;C断口呈螺旋面、与轴线垂直；D断口呈螺旋

2、面、与轴线近似成 45(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA 最大拉应力；B 最小拉应力；C最大剪应力；D最小剪应力。(6)电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？ CA压电；B光的衍射；C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7)冲击韧性的物理意义是 AoA试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B试样断裂过程中断面吸收的能量；C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D试样在冲击过程中产生的最大变形。(8)矩形截面梁在截面 B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有Fp,如图所示。关于

3、最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有4种答案，请判断D是正确的。A仃rXx发生在a点，仃max发生在b点;B仃Wx发生在C点，仃max发生在d点;C仃；x发生在b点，仃max发生在a点;d仃ma*发生在d点，仃m；x发生在b点。(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：%=45MPa%=135MPaCo5=0, %=0,许用应力ttl60MPa则下面关于构件强度的说法中正确的是选用第一强度理论，构件满足强度要求;B选用第一强度理论，构件不满足强度要求;C选用第三强度理论，构件满足强度要求;D选用第三强度理论，构件满不足强度要求(10)构件中危险点的应力状态如图所示。构件

4、材料为铸铁：6=20MPaoy=-25MPa,应=40MPa %=0,许用应力k=30MPa则下面关于构件强度的说法中正确的是BoA选用第一强度理论，构件满足强度要求；B选用第一强度理论，构件不满足强度要求;C选用第三强度理论，构件满足强度要求；D选用第三强度理论，构件满不足强度要求 (11)压杆的临界载荷是BoA使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12)下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是AA压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Fpcr

5、愈高，其稳定性愈好；B压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Fpcr愈低，其稳定性愈好；C压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Fpcr愈高，其稳定性愈差；D压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Fpcr愈低，其稳定性愈差。(13)如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式审,Fpcr =n2EI/(H f计算。该压杆的长度系数 N的取值范l围为gA N<0.5；vzzzz/B 0.5 < 0 <0.7 ;C 0.7 cN <2.0;D 2 >2.0 0(14)冲击动荷系数是AA构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C构

6、件承受的相应静应力和冲击应力之比；D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15)构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的BoA 一倍；B 二倍；C 三倍；D 三分之一。(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A是正确的。A前者产生的最大变形大；B后者产生的最大变形大；C二者产生的最大变形相同；D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是:A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C构件在疲劳失效前没

7、有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18)构件的疲劳破坏是旦的结果。A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为DA温度、压力、体积； B 位移、速度、加速度；C材料、质量、密度； D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20)持久极限是D。A经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D经过无穷多次应

8、力循环而不发生破坏时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N,重心在杆子的中点，AC与BC两部分用钱链 C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力3 砖夹的宽度为250mm杆件AG褥口 GCEDfc G点较接。已知：砖的重量为 W 提砖的合力为Fp,作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5。试确定能将砖夹起的d值（d是G点到砖块上所受正 压力作用线的距离）。题3图4 试求图示静定梁在 A R C三处的全部约束力。已知 d和q。d . drm

9、innmqB.dl.dy5 试画出图示（图中各数单位为kN）杆件的轴力图。题5图6 一端固定另一端自由的圆轴承受 4个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶 矩数值（单位为kN - m）均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。题6图7试画出图示梁的剪力图、弯矩图题7图|qaB8试画出图示梁的剪力图、弯矩图ql：题8图9 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为 d=20mm材料都是 Q235 钢，其许用应力 匕：157MPa试求该结构的许用载荷。题9图10变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm o若已知Mei=1765N -m ,Me2=1171N m,材料的切变模量 G=80.4GPa,求：11

10、(1)轴内最大剪应力，并指出其作用位置；12 (2)轴内最大相对扭转角 中ma、。题10图13悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm求梁的1 1截面上A、B两点的正应力。题11图14图示外伸梁承受集中载荷 Fp作用，尺寸如图所示。已知 Fp=20kN,许用应力 ®=200MPa所使用的工字钢的型号是 14,试校核梁的强度。No.14A C 工4m1.mH题12图附表:热轧工字网HI佃T8（部分）符耳意里I*高度b-一廉宣度；d一一器厚度，平均.JMbr一一内战毁串桂CnIAt性加第一一截面系较：r 惯性半带；S 座镶面的油能.尺寸超前星法if考*由鹏号面板iS

11、65;yykbdrn/tmaJj/thi1£上Je仆 $r.jW.trY1G 100u4a S工&：6rS2314.3iL2245V4. U机S9339. 721.5213.6I2«745小 473.5祝】14.2$弭4377=5295.1前曲8545.侬12,677L14140ED最晨9J,7.53.821.516.97121025r 7612风416.L7316'60聒G99s4翻J20, 511301416,5B138犯121.2L 3H18ieo6.510.78.54 .336 624,116和1除7.3615.1”22622m2001.007iL4

12、' 9九535.52?. 92370£378. 1517, 2IS831,52, 1320b20010291L494,539.531.1250C25Q7、9616.91«933. 13. 0622a220110L512.3文54.S心3.334CIO305乱991S.9Z2540.9L 3122b2201129.512:3乱54.8诋4徽L3570335乱7818.723942.72.外25a2501168 i105出5独1WS, “401.88W.182J.58280.0464& 2832. 40325b25Q11B1011。S5工55283. 964Z2

13、. 72山92B2L 27309.29752s 4282. M*15图示外伸梁承受集中载荷 Fp作用，尺寸如图所示。已知 Fp=20kN,许用应力L7=160MPa试选择所用工字钢的型号。.iFpA一担 C4m4m1. 1m . I题13图附表:热轧工字网U7佃T8（部分）符弓总文*高度b-一廉宣度；d-腰厚度，$平均.JMbr内战毁串桂C曹UK华桎I帙性加 第一一截面系较： r惯性半带；S 座镶面的油能.尺寸超前if考*由鹏号面板¥yykbdrn/tmaJj/tHi1£上Je仆 5, rmJ/ew'W.trY1D104)u495工&r ers2314.3i

14、L2245V4. U机S9339. 721.52116126745小 41 73.5祝】14.2$弭4377=5295.1前10u 8545.侬12,677LTTi40ED晨见J,7.53.821.516.97121025r 7612风416.L7316160聒H99s4翻J取51130141机5B13+8通121.?L 3H18ieo6.510.78.54 .330524,116和1除7.3615.4”22622m2001.007iL494.535.52?a92370£378. T517, 215831,52, 1320b200102g1L494,539.531. 1250C25Q

15、7.9616.916933. 13. 0622a220110工512.39.54.S心3.33id0305乱991S.9Z2540.9L 3122b2201129.5!23乱54.8诋4徽L3570335乱7818.723942.72. £725a2501168 113105出5独1WS, “401.8810.132J.58280.0464& 2832. 40325b25Q11B1011。S5工55283. 964舞.72山92B2L 27309.29752a4232. 40116图示之AB为简支梁，当载荷Fp直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为

16、减小AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅助梁CD CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度 a题14图17图中q、1、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角题15图已知:Mlqi36EIWbWbMl22EIql48EIB的挠度和转角18图中P、q、1、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面* II【口口 qEIA， 一 ,B"11!PHH22题16图已知:*wPl22EIWbPl3EI(b) A AEIJ B1 H *wql3Wbql46EI8EI19试求图示梁的A B端约束力题17图已知:(a) JPl22EIPl 3wB 二B 3EIB*(b)EI lAwMl日M

17、l2wB 二：2EI20矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力Fp的作用线通过截面形心。已知 Fp、b、h、l和日。（1）试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。（2）当B为何值时，点a处正应力为零。题18图21煤气罐所用材料的屈服应力为 Os=170MPa若煤气罐的外径为D=32cm壁厚为6 =0.28cm,试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内题19图工程力学期末复习题答案1答：2(1) A(2) D(3) C(4) D(5) A3(6) C A(8) D(9) C(10) B4(11) B(12) A(13) C(14) A(15) B5(16) A(17) A(18) B(19

18、) D(20) D6答：(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。(2)以BC为研究对象，作受力图如右下。7答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。“ Fy =0 FP -W =0(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。“ MD F =0 -Fa 250 W 125=0(b)Fa 三 fsFNA(3)以砖夹AGB部分为研究对象，作受力图 下。" Mg F =0 FP 95 Fa 30 - FNAd =0 (d) 将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得8答：(1)先分析BC杆，作受力图。qd(2)分析AB杆，作受力图Ma F )=0 Ma - qd

19、3d/2-FBy 2d =0 Ma =3qd2*:,9答：10答:11答:qqaqa12答:13答：(1)受力分析，确定各杆的轴力研究销子C,由平衡方程' Fx = 0- Fnac sin 45Fnbc sin 30' =0'、Fy =0Fnac cos45Fnbc cos30 - FP = 0得 Fnac =0.518Fp , Fnbc =0.732Fp(2)求该结构的许用载荷保证AC杆强度安全的结构许用载荷为0.518 Fp 】=k Iaac0.5180.732 Fp I - 1一一 鼠上A0.732保证BC杆强度安全的结构许用载荷为A JI9Ai._ a 175

20、106202 10取较小的 FP 1 = - =4N = 75.106kN0.7320.73214答：(1)作扭矩图固定(2)求轴内最大剪应力及其作用位置AB段:BC段:max AB ）：=Mx116M x1-d_16 2936一二 703 10 aPa =43.595MPamax BC =Mx2= 16M x2-d23_16 1171一二 503 10,Pa =47.711MPa可见，max = max BC =47.711MPa(3)求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为15答：(1)确定梁的11截面上的弯矩数值应用截面法可得(2)计算惯性矩（3）求梁的1 1截

21、面上A B两点的正应力八上 M11yA r（-1300）x（-55y<10 clcc /一、A点： 仃（A）=-1A2A = p Pa=2.542MPa （拉）Iz 、2.8125M103D 2 M1yB f 1300产35乂10c/H、B点：仃旧）=U2B= 155 Pa=1.618MPa （压）Iz 2.812510）16答:(1)先求约束反力(2)作弯矩图(3)强度分析危险截面在 B处，M max = 20kN m ,查表得No.14工字钢的弯曲截面模量Wz =102父10玉3 ,得安全瓶总工宇纲I 口5 7腼一福I (部分)将号支口 一一总舞眼虻华植；I一一惯性而：W展面系独工:

22、一一情性半程：5半戴面的杼纸，甬南度Fb-艇置度；d腰厚度t 平均用厚便；r一一向阍孤牛把收号尺寸.' rnm也面 面机理也 仃欧埠数值,T- JAAdJn”叫印，L5ffjm1LJmL 立 SJon：,U.l：H/Jir/em101M684T.66-513U.1L1.224S494. 14氏593372L5212. 61267458.4I 7工518.114.2488.4377, 5295.195J0.B546. 906J2. 677L60914140-sa 15.5d. J立KS2L516.9712(国5-7612区416.1L7316160S8ii加9"a'42

23、6. 1他5llJi：111拓5E13. B93.1EL 2l.£91BIRQr ；6.5ior?X.二工33。52九1LfiBO1857. 3615b41222622北'zoolooT -1匚49一4 万27. &2370237R. 15巾2号15E3L52J220b200102g11.41 94.5的.53L 125002507.9516. B1693* 12PC622. |侬1107. 512.3 9.54233S4U0306E. 99l机电2254。*ir 3122b l3品512J|乳546.436. 435703258. 78湿723942P7京第17答：

24、(1)先求约束反力(2)作弯矩图(3)强度分析危险截面在B处，Mmax =20kN m ,由强度条件a max = Mmax 卜得Wz查表知应选择 No.16工字钢。热轧工字弱琳T8(部分)，一身lK率thI慢性证卜 第一一截曲箫题；*惯性半带；5 空棍面的部班.符号意义*-b-的宽度；d-候审康，I一一平均置厚第F内慌强串桂E*94f&叁寺熟健1号面板市毋-jyyhbdrn/tma/(ki/in)Jj/cni11ax /E!r J 3.e/cm'W.EL。山m10u4a 57, &1 6r5工314.3494. H8.55339.72kS2116126745队 473

25、>518.1K248象 4377J295.1加10.85460612,677L 6的14140后。5.S9,?. 53厘21.516"713102工?612风416x11.7316160聒69.9H4温t2C, 51130(6r 5B13+B犯12L2L 3918ieo946.510.78.5九334,1IBS工3615.1添如22m2001.007H.494.635.527a923702378. 1517, ?1SS31,52, 1220b20010291L494x53轧531. 1200M5Q7、9616.916933. 1M 0622a220LIOL512.39.54.S3.33400配9乱99IS. 922540.92 3122b220112乱512； 3乱54.846.43fi.43570