2018-2019学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1 .-吉的相反数是（2C. 2D. - 2A . 士22 .若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是（B. - 2C.D. 43 .下列各式中，正确的是（A . 3a+b=3abB.4a 3a = 1C. 3a b - 4ba = - aD.2(x 4) = - 2x 44.若代数式x+4的值是2,则x等于（B. - 2C.D.5.太阳中心的温度可达15500000 C,这个数用科学记数法表示正确的是

2、8A . 0.155X 106B. 15.5X 10C. 1.55X107D.51.55X 10主视图与左视图相同的几何体有（国锥©球国柱6 .下列四个几何体中,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）K3.A .由K=0, 得 x=2B. 若 a=b 则一=2cc, , -_2C.由2a= 3,得 a=D.由 x 1 = 4,得 x=58 .将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,一直线上，则/ CED的度数为（）EC, ED为折痕，折叠后点 A', B' , E在同DCA. 75°B. 95。C. 90&

3、#176;D. 60°9 .下列说法正确的是（A.单项式豆工的系数是3B.5C.单项式-22a4b的次数是73x2 - y+5xy2是三次三项式D.单项式b的系数是1,次数是010.如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2）,日四五六146'S9! 10ti ：1213141，1S：-is;21222S 293024,26卜列表示a, b, c, d之间关系的式子中不正确的是（1）A . a-d= b-cB. a+c+2 = b+dC. a+b+14 = c+d D, a+d = b+c二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，）1

4、1. - 9的绝对值是12.如果/ a= 35°，那么/ ”的余角为13.已知有理数x,y满足：x - 2y- 3= - 5,则整式2y - x的值为14,已知2x6y2和|x3myn是同类项，则2m+n的值是15 .观察下列图形:第1个图形第2个图里第3个圄形至4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有16 .观察下列式子：1 3=1X2+3 = 5, 3® 1=3X2+1 = 7, 5 4= 5X 2+4 = 14.请你想一想：（a b）（a+b）=.（用含a, b的代数式表示）、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算

5、步骤，）17 . (8分)计算：(1) 6X (2) +27+ ( 9)(2) (-1) 9X3- (-2) 4+ ( 8)18.(10分)解方程:(1) 5x=3 (x2)19.(8分)先化简，再求值:2 (3a2b-ab2+1)a2b 2ab2),其中 a = 2, b= 120.(8分)如图1,已知线段a, b,其中 a>br6,-bAD B C囹i图2(1)用圆规和直尺作线段 AB,使AB=2a+b (不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2,点A、B、C在同一条直线上， AB=6cm, BC=2cm,若点D是线段 AC的 中点，求线段BD的长.21. ( 8分)某车间每天能制作甲

6、种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件.(1)若制作甲种零件 2天，则需要制作乙种零件 只，才能刚好配成套.(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？22. (10分)如图，点 O是直线AB上一点，OD平分/ BOC, /COE = 90。(1)若/ AOC=40° ,求/ BOE 和/ DOE 的度数；(2)若/ AOC= "，求/ DOE的度数(用含 a的代数式表示).23. (10 分)已知：代数式 A= 2x2-2x- 1,代数式 B=-x2+xy+1,代数式 M = 4A- ( 3A-2B)(1)当(

7、x+1) 2+|y-2|=0时，求代数式 M的值；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值.24. ( 10分)为了更好的宣传低碳环保理念，天河区工会计划开展全民“绿道健步行”活动，甲、乙两人积极响应，相约在一条东西走向的笔直绿道上锻炼.两人从同一个地点同时出发，甲向东行进，乙向西行进，行进10分钟后，甲到达 A处，乙到达B处，A、B两处相距1400米.已知甲、乙两人的速度之比是4: 3.(1)求甲、乙两人的行进速度；(2)若甲、乙两人分别从 A、B两处各自选择一个方向再次同时行进，行进速度保持不变，问：经过多少分钟后，甲、乙两人相距700米

8、？2018-2019学年广东省广州市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中， 只有一个是正确的.)1.【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解.【解答】解：根据概念得：-2的相反数是二.22故选：A.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2 .【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解.【解答】解：AB=|，3|=4.故选：D.【

9、点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记.3 .【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=3a+b,故A错误；(B)原式=a,故B错误；(D)原式=-2x+8,故D错误；故选：C.【点评】 本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型.4 .【分析】 根据已知条件列出关于 x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值.【解答】解：依题意，得x+4=2移项，得x= - 2故选：B.【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.5 .【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的

10、形式，其中1w|a|vl0, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：15500000=1.55X 107,故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 & |a|v 10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 .【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体.【解答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；圆锥主视图与左

11、视图都是三角形；球的主视图与左视图都是圆；故选：D .【点评】 本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视 图的空间想象能力.7 .【分析】利用等式的基本性质判断即可.【解答】解：A、由卷=0,得x=0,不符合题意；a bB、由a=b, cw 0,得一=一，不符合题意； C CC、由-2a= - 3,得a=£,不符合题意；D、由x- 1 = 4,得x= 5,符合题意，故选：D .【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键.8 .【分析】根据折叠的性质和角平分线的定义即可得到结论.【解答】 解：由题意知/ AEC=/CEA' ,

12、 /DEB = /DEB',则/ A' EC = 1/AEA', 2/B' DE=-tZB，EB,2所以/ CED=L/AEB = Lx 180° =90° , 22故选：C.【点评】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.9 .【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案.【解答】解：A、单项式 工&的系数是：故此选项错误；55B、3x2-y+5xy2是三次三项式，正确；C、单项式-22a4b的次数是5,故此选项错误；D、单项式b的系数是1

13、,次数是1,故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握多项式与单项式的次数确定方法是解题关键.10 .【分析】观察日历中的数据，用含 a的代数式表示出b, c, d的值，再将其逐一代入四 个选项中，即可得出结论.【解答】解：依题意，得：b=a+1, c=a+7, d=a+8.A、/ a - d= a - (a+8) = 8, b - c= a+1 - (a+7) = 6,.a-db-c,选项A符合题意；B、a+c+2= a+ (a+7) +2=2a+9, b+d= a+1+ (a+8) = 2a+9,.-a+c+2=b+d,选项B不符合题意；C、a+b+14= a+

14、 (a+1) +14 = 2a+15, c+d = a+7+ (a+8) = 2a+15,- a+b+14= c+d,选项 C不符合题意；D、,/ a+d = a+ (a+8) =2a+8, b+c= a+1+ (a+7) =2a+8,.a+d = b+c,选项D不符合题意.故选：A.【点评】本题考查了列代数式，利用含a 的代数式表示出b， c， d 是解题的关键二、填空题（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18分，）11 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】 解：-9的绝对值是 9,故答案为：9【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数12 【分析】根据互为余角的

15、两个角的和等于90°列式计算即可得解【解答】解：a= 35° ,.Z & 的余角=90。 35° = 55。.故答案为：55°【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键13 .【分析】 由 x 2y3= 5 知 x 2y= 2,从而得一（x 2y） = 2,即 2y x= 2.【解答】解：: x 2y 3= - 5,x - 2y = - 2,贝U一 （x2y） =2,即 2y- x= 2,故答案为：2【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握等式的性质14 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的

16、指数也相同，可得m， n 的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：根据题意得6= 3m, n=2,解得m= n = 2,贝U 2m+n = 4+2=6.故答案为：6【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念15 【分析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中的个数的关系式，然后把n= 19代入进行计算即可求解.【解答】解：观察发现，第 1个图形的个数是，1+3=4,第2个图形的个数是，1+3 X 2= 7,第3个图形的个数是，1+3X3=10,第4个图形的个数

17、是，1+3X4=13,依此类推，第n个图形的个数是，1+3Xn = 3n+1,故当 n= 19 时，3X 19+1 =58,故答案为：58【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把分成两部分进行考虑，并找出第n个图形的个数的表达式是解题的关键.16 【分析】将第 1 个数乘以2，再加上第2 个数，据此列出算式，再计算可得【解答】 解：（ab）（a+b）=2 （a- b） + （a+b）=2a 2b+a+b=3a b,故答案为：3a-b.【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的运算，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则三、 解答题 （本大题有9 小题， 共 72 分， 解答

18、要求写出文字说明，证明过程或计算步骤，）17 【分析】（ 1 ）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（ 2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=12-3=- 15；（2）原式=-1X3-16+ （- 8）=-3+2=1.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18 【分析】（ 1 ）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，即可得到答案，（ 2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：5x= 3x-6,移项得：5x- 3x= - 6,合并同类项得：2x= - 6,系

19、数化为1得：x= - 3,(2)方程两边同时乘以 6得：3(x- 1) - 2 (3 - x)=6,去括号得：3x-3-6+2x=6,移项得：3x+2x= 6+6+3 ,合并同类项得：5x=15,系数化为1得：x= 3.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.19 .【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=6a2b 2ab2+2 - a2b+2ab2=5a2b+2,当 a= - 2, b= 1 时，原式=5X4X (- 1) +2=-20+2=-18.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础 题型.20

20、.【分析】(1)作射线AP,在射线AP上依次截取AM=MN = a, NB=b,据此可得;(2)先求出线段 AC的长，再由中点得出 DC的长，依据 DB = DC-BC可得.【解答】解：(1)如图所示，线段 AB即为所求.且' fe(2) AB = 6cm, BC=2cm,.-.AC= AB+BC=8cm,点D是线段AC的中点，DC = _ AC= 4cm,DB= DC - BC=2cm.【点评】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算.21.【分析】（1）由需生产乙种零件的数量=每天生产甲种零件的数量X生产甲种零件的时间X 2,即可求

21、出结论；（2）设应制作甲种零件 x天，则应制作乙种零件（20-x）天，根据生产零件的总量=每天生产的数量X生产天数结合要生产的乙种零件数量是甲种零件数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】 解：（1） 300X2X 2= 1200 （只）.故答案为：1200.（2）设应制作甲种零件 x天，则应制作乙种零件（20-x）天，依题意，得：2X 300x=200 （20-x）,解得：x=5, .20-x= 15.答：应制作甲种零件 5天，乙种零件15天.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一

22、次方程.22.【分析】（1）先由邻补角定义求出/ BOC=180° -Z AOC = 140° ,再根据角平分线定义得到/ COD = 2/BOC=70。，那么/ DOE = / COE-/ COD = 20° ；（2）先由邻补角定义求出/ BOC = 180° -Z AOC=180° - ”，再根据角平分线定义得到/COD=2/BOC,于是得到结论.【解答】解：（1） 。是直线AB上一点， ./ AOC+/ BOC= 180° , . / AOC=40° , . / COE=90。，/BOE=180° - Z A

23、OC- Z COE= 50° , ./ BOC= 140° , . OD 平分/ BOC, ./ COD= BOC=70° , 2 . / DOE = / COE - / COD , Z COE = 90 ° ,DOE = 90° - 70° =20° ;(2)O是直线 AB上一点，AOC+Z BOC= 180° , . / AOC= a, ./BOC=180。- a, . OD 平分/ BOO, ./ COD=1 BOC=工(180。- a) =90。- 222 . / DOE = / COE - / COD ,

24、 Z OOE = 90 ° , / DOE =90。-(90。-工 a)=2 明22【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键.23.【分析】先化简代数式M(1)利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值，代入代数式即可求解.(2)要取值与x的取值无关，只要含 x项的系数为0,即可以求出y值.(3)要使代数式的值等于 5,只要使得M = 5,再根据x, y均为整数即可求解.【解答】解：先化简，依题意得：M = 4A- ( 3A - 2B)= 4A- 3A+2B= A+2B,将A、B分别代入得：A+2B= 2x2- 2x- 1+2 ( - x2+xy+1)=2x2 - 2x - 1 - 2x2+2xy+2=-2x+2xy+1(1) ,( x+1 ) 2+|y- 2|=0x+1