北师大版七年级上册期末压轴题

1、word北师大版七年级上册期末压轴题压轴题选讲 一选择题1 .某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%, 3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值用代数式表示为 ()A. (1-10%+15%) x 万元 B. (1+10%-15%) x 万元C. (x-10%) (x+15%)万元 D. (1- 10%) (1+15%) x 万元2 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a- b|+|a+b|的结果为()A. - 2a B. 2aC. 2b D. - 2b3.如图，已知点 A是射线BE上一点，过 A作CAXBE交射线BF于点C, AD ± BF交射 线B

2、F于点D,给出下列结论： /1是/B的余角；图中互余的角共有 3对；/1的补角只有/ ACF； 与/ ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有 ( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个4.如图是由一副三角尺拼成的图案，则/ AOC的度数是( )A . 40它们有公共顶点 。，且有一部分重叠，已知/BOD=40。,B. 120° C, 140° D, 150°二填空题1 .如图，线段 AB=8 , C是AB的中点，点 D在直线CB上,DB=1.5 ,则线段CD的长等 于.I ACB2 .如图，在数轴上，点 A表示1 ,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点

3、A向左移动2个单位长度到达点 Ai,第二次将点 Ai,向右移动4个单位长度到达点 A2,第三次将点A2 向左移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到点A”如果 点An与原点的距离等于 19,那么n的值是.3 .如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按 A-B-C-D-A的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从 B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次 追上甲时，用了 .龟图”中的勺个数，若第n4.将一些相同的 “O如图所示的规律依次摆放，观察每个个龟图”中有245个则n=5.如图，长方形 ABCD中，AB=6 ,第一次平移长方形 A

4、BCD沿AB的方向向右平移 5个 单位，得到长方形AiBiCiDi,第2次平移将长方形 AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移5个 单位，得到长方形 A2B2c2D2，第n次平移将长方形 An iBn iCn iDn i沿An-iBn-1的方向平移5个单位，得到长方形 AnBnCnDn (n>2),若AB n的长度为56,则n=三、解答题1 .如图，M是定长线段 AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以icm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所 示.(i)若AB=i0cm,当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值；(2)若

5、点C、D运动时，总有 MD=2AC ,直接填空：AM二AB；(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且 AN - BN=MN ,求黑的值.Co到2 .已知数轴上有 A, B, C三点，分别表示数-24, - 10, 10.两只电子蚂蚁甲、乙分别 从A, C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回，问甲、 乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.3 .甲、乙两地相距720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小

6、时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h ,快车到达乙地后，停留了 20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地 的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4 . (1)如图1,若COXAB ,垂足为 O, OE、OF分别平分/ AOC与/ BOC .求/ EOF的(2)如图 2,若/ AOC= /BOD=80 °, OE、OF 分别平分/ AOD 与/ BOC.求/ EOF 的度(3)若/ AOC= / BOD= %将/ BOD绕点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为3, OE、OF 分别平分

7、/ AOD 与/ BOC .若 “+3180°, a> 3,则/ EOC=.(用含 a 与 3 的 代数式表示)5 .如图，已知/ AOB=90 °,以。为顶点、OB为一边画/ BOC,然后再分别画出/ AOC与 ZBOC的平分线OM、ON.(1)在图1中，射线OC在/ AOB的内部. 若锐角/ BOC=30°,贝U/ MON=45_°； 若锐角/ BOC=n °,贝U/ MON=也。.(2)在图2中，射线OC在/ AOB的外部，且/ BOC为任意锐角，求/ MON的度数.(3)在(2)中，2BOC为任意锐角“改为2BOC为任意钝角”，其

8、余条件不变，(图3), 求/ MON的度数.6 .如图，/ AOB=120 °,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转白速度为每分钟5°, OC和OD同时旋转，设旋转的时间为 t (04司5).(1)当t为何值时，射线 OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线 OCLOD;(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC, OB与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由.7 .如图，/ AOB的边OA上

9、有一动点P,从距离O点18cm的点M处出发，沿线段 MO , 射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线 OB运动，速度为1cm/s. P、Q 同时出发，设运动时间是 t (s) .(1)当点P在MO上运动时，PO= cm (用含t的代数式表示)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使 OP=OQ?(3)若点Q运动到距离。点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点 Q? 如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由.8.如图，两个形状.大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置， PA、PB与直线MN重合，且三角板 PAC,三角板PBD均可

10、以绕点P逆时针旋转.图1图2图3(1)试说明：/ DPC=90° ;(2)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分/ APD , PE 平分/ CPD,求/ EPF；(3)如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为 3° /秒，同时 三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 2° /秒，在两个三角板旋转 过程中(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为 t秒，则 ZBPN=，/CPD= (用含有t的代数式表示，并化简)；以下两个结论：/CPD Ni而为定值；/ BP

11、N+ / CPD为定值，正确的是 (填写你认为正确结论 的对应序号).压轴题选讲解析一选择题1 .某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%, 3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值用代数式表示为 ()A. (1-10%+15%) x 万元 B. (1+10%-15%) x 万元C. (x-10%) (x+15%)万元 D. (1-10%) (1+15%) x 万元【考点】列代数式.【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】 解：3月份的产值为：(1-10%) (1 + 15%) x万元.故选D.【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之

12、间的百分比的关系是解题的关键.2 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a- b|+|a+b|的结果为()A. - 2a B. 2a C. 2b D. - 2b【考点】 整式的加减；数轴；绝对值.【专题】计算题；整式.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简, 合并即可得到结果.【解答】 解：根据数轴上点的位置得：av - 1<0<b<1,. .a- b< 0, a+bv 0,则原式=b - a- a- b= - 2a.故选A .【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 .如图，已知点 A是射线BE上

13、一点，过 A作CAXBE交射线BF于点C, AD ± BF交射 线BF于点D,给出下列结论： /1是/B的余角；图中互余的角共有 3对；/1 的补角只有/ ACF;与/ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】余角和补角.【分析】根据已知推出/ CAB= ZCAE= ZADC= ZADB=90 °,再根据三角形内角和定理和三 角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案.【解答】 解：: CAXAB , ./ CAB=90 °, / 1+ZB=90°,即/ 1是/ B的余角，正确；图中互

14、余的角有/ 1和/ B, / 1和/ DAC , / DAC和/ BAD ,共3对， 正确； . CA ±AB , AD ± BC, ./ CAB= / ADC=90 °, , Z B+Z 1=90 °, /1 + /DAC=90 °, ./ B= Z DAC , . / CAE= Z CAB=90 °,Z B+Z CAB= / DAC+ / CAE , . / ACF= / DAE ,1的补角有/ ACF和/ DAE两个，.错误； / CAB= / CAE= / ADC= / ADB=90 °,与/ ADB互补的角共有3个

15、，正确；故选C.【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错.4.如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O,且有一部分重叠，已知/ BOD=40°,则/ AOC的度数是（）A. 40° B. 120° C. 140° D, 150°【考点】角的计算.【分析】根据同角的余角相等即可求解.【解答】 解：/ AOB= / COD=90°, / AOD+ / BOD= / BOC+ / BOD=90 °,/ AOD= / BOC=90

16、- / BOD=50 °, . / AOC= / AOD+ / BOD+ / BOC=140 °,故选C.【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键【分析】根据题意求出线段 CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点 D在线段CB上两 种情况、结合图形计算即可.【解答】 解：二线段AB=8 , C是AB的中点， .CB=±AB=4 ,如图1,当点D在线段CB的延长线上时，CD=CB+BD=5.5 ,如图2,当点D在线段CB上时，CD=CB - BD=2.5 .故答案为：2.5或55【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义

17、、 灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.2.如图，在数轴上，点 A表示1 ,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左移动2个 单位长度到达点 A1，第二次将点 A1，向右移动4个单位长度到达点 A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A”如果点An与原点的距离等于 19,那么n的值是 18或19 .鼻4aAi*4 - 3 -24012345【考点】数轴.【专题】推理填空题.【分析】根据题意可以分别写出点 A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数， 偶数次移动对应的数都是正数，从而可知An与原点的距离等于19分两种情况

18、，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+ (-2)吟;第偶数次移动的点表示的数是：1+2 年 ,点An与原点的距离等于19,，当点n为奇数时，则-19=1+ (-2)山解得，n=19;当点n为偶数，则19=1+2*解得n=18.故答案为：18或19.【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点A奇数次和偶数次移动的关系式.3 .如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按 A一B一C一D一A的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从 B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次 追上甲时，用了 20min .E TC乙【

19、考点】一元一次方程的应用.【专题】 几何动点问题.【分析】 设乙第一次追上甲用了 x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90X3,根据其相等关系列方程得 69x=60x+60 >3,解方程即可得出答案.【解答】 解：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：69x=60x+60 M, 解得：x=20.答：用了 20min .故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.4 .将一些相同的 “O如图所示的规律依次摆放，观察每个龟图”中的勺个数，若第n个龟图”中有245个则n=16.Onft0a o

20、 o0 °o o oOO Qo【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为 5;第2个图形中小圆的个数为 7;第3个 图形中小圆的个数为 11;第4个图形中小圆的个数为 17;则知第n个图形中小圆的个数为 n (n-1) +5.据此可以再求得 龟图”中有245个“5n的值.【解答】解：第一个图形有：5个Q第二个图形有：2X1+5=7个Q第三个图形有：3乂+5=11个。第四个图形有：4必+5=17个。由此可得第n个图形有：n(n-1)+5个Q则可得方程：n (n-1) +5=245解得：n1=16, n2=- 15 (舍去).故答案为：16.【点评】此题主要

21、考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.5 .如图，长方形 ABCD中，AB=6 ,第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移 5个 单位，得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形 A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个 单位，得到长方形 A2B2c2D2，第n次平移将长方形 An 1Bn 1Cn 1Dn 1沿An-1Bn-1的方 向平移5个单位，得到长方形 AnBnCnDn (n>2),若AB n的长度为56,则n= 10 .【考点】平移的性质.【专题】规律型.【分析】根据平移的性质得出 AA1

22、=5, AA2=5, A2B1=A1B1-AA2=6-5=1,进而求出AB 1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn= (n+1) >5+1求出n即可.【解答】解：= AB=6 ,第1次平移将矩形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩 形 aiBiCiDi,第2次平移将矩形 A1B1C1D1沿AiBi的方向向右平移5个单位，得到矩形 A2B2C2D2 -, AA 1=5, AiA2=5 , A2Bi=A 1B1 AiA2=6 - 5=1, ABi=AA i+AiA2+A2Bi=5+5+1=11 ,. .AB 2 的长为：5+5+6=16;. AB 1=2 &g

23、t;5+1=11 , AB 2=3x5+1=16, AB n= (n+1) X5+1=56,解得：n=10.故答案为：10.【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出 AA 1=5,AiA2=5是解题关键.三、解答题1 .如图，M是定长线段 AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点 D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所 示.(1)若AB=10cm,当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值；(2)若点C、D运动时，总有 MD=2AC ,直接填空：AM=±AB；(3)在(2)的条件下，N

24、是直线AB上一点，且 AN - BN=MN ,求粤的值.【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离.【专题】 几何动点问题.【分析】(1)计算出CM及BD的长，进而可得出答案；(2)根据C、D的运动速度知 BD=2MC ,再由已知条件 MD=2AC求得MB=2AM ,所以(3)分两种情况讨论， 当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时,【解答】 解：(1)当点C、D运动了 2s时，CM=2cm , BD=4cm ,. AB=10cm , CM=2cm , BD=4cm ,AC+MD=AB -CM - BD=10 - 2 - 4=4cm； (2)根据C、D的运动速度知：BD=2MC ,.

25、 . MD=2AC , BD+MD=2 (MC+AC ),即 MB=2AM ,. AM+BM=AB , AM+2AM=AB , /. AM= ;AB ,故答案为 ' ;(3)当点N在线段AB上时，如图._Jlf'J. AN BN=MN ,又 AN AM=MN ,BN=AM= AB ,MN=AB ,即二二 3JAd当点N在线段AB的延长线上时，如图./AN BN=MN ,又< AN BN=AB , /. MN=AB ,即果=1 综上所述，=1或 1 .【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的 数量关系是十分关键的一点.2 .已知数轴上

26、有 A, B, C三点，分别表示数-24, - 10, 10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、 乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回，问甲、 乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴.【分析】(1)可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34,可列出方程求解即可；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位，分甲应为于 AB或BC之间两 种情况讨论即可求解.【解答】解：(1)设x秒

27、后甲与乙相遇, 则4x+6x=34,解得x=3.4 , 4 >3.4=13.6, - 24+13.6= -10.4.故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位，B点距A, C两点的距离为14+20=34 <40, A点距B、C两点的距离为14+34=48 >40, C 点距A、B的距离为34+20=54 >40,故甲应为于 AB或BC之间. AB 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40 解得 y=2 ； BC 之间时：4y+ (4y-14) + (34-4y) =40,解得 y=5.甲从A向右

28、运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点， 所表示的数相同.甲表示的数为：-24+4 >2-4y;乙表示的数为：10-6>2-6y,依据题意得：-24+4>2-4y=10-6>2-6y,解得：y=7,相遇点表示的数为：- 24+4X2-4y=-44 (或：10-6>2 - 6y= - 44),甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇.甲表示的数为：-24+4>5-4y；乙表示的数为：10-6X5-6y,依据题意得：-24+4>5- 4y=10 - 6>5-6y,解得：y=-8 (不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回

29、，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题在解答第二问注意分类思想的运用.3 .甲、乙两地相距720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h ,快车到达乙地后，停留了 20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地 的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【考点】一元一次方程的应用.【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，

30、与慢车相遇了两次， 第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程二甲、乙两地之间的路程 X2列方程求解.【解答】 解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80 (x+1),解得x=2 ,则慢车行驶了 3小时.设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了( y-1-挈)小时，由题意得.20”C120 (y- 1- -) +80y=720 X2, 50解得y=8, 8-3=5 (小时).答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两

31、次， 这两次相遇时间间隔是5小时.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.4. (1)如图1,若COXAB ,垂足为 O, OE、OF分别平分/ AOC与/ BOC .求/ EOF的(2)(3)如图 2,若/ AOC= /BOD=80 °, OE、OF 分别平分/ AOD 与/ BOC.求/ EOF 的度 若/ AOC= / BOD= %将/ BOD绕点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为3,OE、OF分别平分/ AOD与/ BOC .若 妙3 180°,3,则/ EOC=_a 士士.(用

32、含“与3的代数式表示)【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)根据垂直的定义得到/ AOC= / BOC=90 °,根据角平分线的定义即可得到结论;BOC=(2)根据角平分线的定义得到/ EOD=-Z AOD=-X (80+3) =40脍 3/ COF= /X (80+3) =40+3 3,根据角的和差即可得到结论； a-(a+ 3),即(3)如图2由已知条件得到/ AOD= a+3,根据角平分线的定义得到/可得到结论.【解答】解：(1) COXAB ,Z AOC= Z BOC=90 , /OE 平分/ AOC,Z EOC=1-2>90 =45 ,. OF 平分/ BO

33、C, ./ COF=-Z BOC=2I >90 =45 °, 2(2) OE 平分/ AOD ,Z EOD=-Z AOD=-X (80+ B) =40+A B, 232 P. OF 平分/ BOC,Z COF=, Z BOC= X (80+ 3) =40+ ' & JZ COE= Z EOD - Z COD=40+ 1 3- 3=40- 3；/ EOF= / COE+ / COF=40401一 2O(3)如图 2, / AOC= ZBOD= a, Z COD= 3,Z AOD= a+ 3,. OE 平分/ AOD ,./ doe=2 (什 3)，Iz coe=

34、z doe - z cod=- (a+B) - p i p 222如图 3, / AOC= Z BOD= a, Z COD= &Z AOD= a+ 3, '. OE 平分/ AOD ,， / DOE书(a- 3), . z COE= z DOE+ z COD=故答案为：±1p【点评】本题考查了角平分线 的定义，角的计算，解题的关 键是找出题中的等量关系列 方程求解.5.如图，已知/ AOB=90。，以O为顶点、OB为一边画/ BOC,然后再分别画出/ AOC 与/ BOC的平分线OM、ON .(1)在图1中，射线OC在/ AOB的内部. 若锐角/ BOC=30

35、76;,则/ MON=45_° 若锐角/ BOC=n °,则/ MON=45_°.(2)在图2中，射线OC在/ AOB的外部，且/ BOC为任意锐角，求/ MON的度数.(3)在(2)中，名BOC为任意锐角”改为2 BOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3), 求/ MON的度数.野卸图多 V【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)由角平分线的定义，计算出/ MOA和/NOA的度数，然后将两个角相加 即可；由角平分线的定义，计算出/ MOA和/ NOA的度数，然后将两个角相加即可；(2)由角平分线的定义，计算出/(3)由角平分线的定义，计算出/【解答】 解

36、：(1)./AOB=90MOA和/ NOA的度数，然后将两个角相减即可; MOA和/ NOA的度数，然后将两个角相加即可.,/ BOC=30 °, ./ AOC=60 °,. OM , ON 分别平分/ AOC , / BOC,./com=/aoc , ZC0N=-Zboc,MON= ZCOM+ Z CON=Z AOB=45 °,故答案为：45°,/ AOB=90 °, / BOC=n °, ，/AOC= (90 n) °,. OM , ON 分别平分/ AOC , B BOC, . / COM= 5 /AOC= (90-

37、n)°)BOC=-n ./ MON= ZCOM+ / CON=/AOB=45 °,故答案为：45。；(2) / AOB=90 °,设/ BOC= a, / AOC=90 + a,. OM , ON 分别平分/ AOC , B BOC,./COM=/AOC , /con/boc，MON= / COM / CON=，AOB=45(3) OM , ON 分别平分/ AOC , B BOC , .Z COM=1/AOC , SN=2BOC，COM和 ./ MON= /COM+/ CON=(/ AOC+/ BOC)(360 -90°) =135°.【点评

38、】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出/CON的大小.6.如图，/ AOB=120 °,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20。；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转白速度为每分钟 5°, OC和OD同时 旋转，设旋转的时间为 t (04司5).(1)当t为何值时，射线 OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线 OCLOD;(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC, OB与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由.

39、5 C【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】探究型.【分析】(1)根据题意可得，射线 OC与OD重合时，20t=5t+120 ,可得t的值；(2)根据题意可得，射线OCLOD时，20t+90=120+5t或20t - 90=120+5t,可得t的值；(3)分三种情况，一种是以 OB为角平分线，一种是以 OC为角平分线，一种是以 OD为 角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题.【解答】解：(1)由题意可得，20t=5t+120解得t=8,即t=8min时，射线 OC与OD重合；(2)由题意得，20t+90=120+5t 或 20t- 90=120+5t, 解得，t=2或t=14即当 t=2min 或 t=14min 时，射线 OCOD；(3)存在，由题意得，120 20t=5t 或 20t 120=5t+120 20t 或 20t 120 5t=5t,48解得t=4.8或t=或t=12,即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为里min,当以 TOD为角平分线时，t的值为12