一次函数复习课教学案例与反思

1、学习必备欢迎下载标题：初中数学工作案例发布时间：2011-7-19 13:36:57截止提交时问：2011-11-30 23:59:59请各位老师认真阅读工作案例提交要求，并请复制工作案例提交模版，在模版中编辑好后提交教学基本信息一次函数复习课（教材版本名称、章、节名称）数学案例与反思人教版第十四章一次函数第二节一次函数复习作者及工作单位刘振杰赵王城学校指导思想与理论依据将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可 衣据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联 见照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况1、数学知识有些是生活

2、实际问题中抽象出来的，有些是由于数学自身发展与需要产生的， “关注知识的形成过程，通过创设合适的问题，让学生在原有知识基础上自主建构新的知识，不能 的教和学变成简单的告知和规定.2、一次函数内容是学生在初步建构函数概念之后所学习的第一个具体函数，对一次函数的学 .函数积累经验的重要阶段，在教学过程中要特别关注一次函数的研究方法及提升.教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的材内容的逻辑关系。本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内 学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；

3、还应该思考通过本节 卜学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一 的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观 与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合 思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的学生认知发展分析：主要分析学生现

4、在的认知基础（包括知识基础和能 形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节 知识。学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识 的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。本节课主要是研究一次函数的图象与性质，是在学习了正比例函数的图象与性质，并初步了 究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用 识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，进一步 数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索 给予学生足够的活动、探究

5、、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）教学目标:知识技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力情感态度：1、 通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象 在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交

6、流、合作的 精神。教学重点和难点1、重点（1） 一次函数、正比例函数的概念及关系。（2）根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式2、难点根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学流程示意(按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核 对此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一 环节最好控制在46个之间，这样比较有利于教学环节的实施。)1、一次函数与正比例函数的定义；2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：基础训练一：3、正比例函数、一次函数的图象和性质：基

7、础训练二：综合训练：知识拓展：课后作业：心得体会：教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把 实施过程很清楚地再现。)教学环节教师活动预设学生行为设计意图教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b (其中k,b为常数且kw0),那么y是x的一次函数正比例函数：对于y=kx+b ,当b=0, k w0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(kw0, b是常数)是一次函数；而y=kx(k w0, b=0)是正比例函数, 函数是一次函数的特例，一次函

8、数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数y=kx(k金0)的图象是过原点(0, 0)的一条直线；而一次函数 的图象是过点(0, b)且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数： y = x +1 ;y = - x/5 ;y = 3/x ;y = 4x ;y =x (3x+1) -3x;y=3 (x-2);y=x/5-1/2 。(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。(3)、对于函数y = (m+1 x + 2

9、-n ,当m n满足什么条件时为正比例函数？当 m n满足什次函数？3、正比例函数、一次函数的图象和性质：正比例 函数y=kx图象位置(经过的象 限)变化趋 势(从左至 右)增减性(y 随着x的变化情 况)k >0j _ JL一、三上升y 随着x的增大而增大k<0i /J二、四下降y 随着x的增大而增大k,b的符号与直线y=kx+b(kw0)的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k *0) ； b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点直线; 当k<0时，直线。当b>0时，直线交于y轴的 ;当b<0时，直线交于y轴的 。为此，直线y=kx+b(kw0)的位置

10、有4种情况，分别是：当k>0, b>0时，直线经过;当卜>0, b<0时，直线经过;当k<0, b>0时，直线经过;当k<0, b<0时，直线经过。基础训练二：1 .写出一个图象经过点(1, - 3 )的函数解析式为 。2 .直线y = -2x-3不经过第 象限，y随x的增大而。3 .如果P (2, k)在直线y=2x+2上，那么点P至Ux轴的距离是。4.已知正比例函数y =(3k-1)x, 若y随x的增大而增大，则k的值是。5、过点(0, 2)且与直线y=3x平行的直线是。6、若正比例函数y = (1-2m) x的图像过点A (x1,y1)和点

11、B (x2,y2)当x1cx2, y1A 丫2时 范围是。7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则 ab 0 。(填“ <”或“>”)8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4 。9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。10、将直线y = -2x-2 向上平移2个单位得到直线 ;将它向左平移 2个耳 线。综合训练：已知圆。的半径为1,过点A (2, 0)的直线切圆。于点B,交y轴于点C。(1)求线段AB白， 线AC的解析式。知识拓展：略课后作业：略板书1、一次函数与正比例函数的定义 设计（需要一直留在黑板上

12、主板书）1、一次函数与正比例函数的定义 ：2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:基础训练一：3、正比例函数、一次函数的图象和性质:基础训练二：综合训练：知识拓展：课后作业：心得体会：教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方 ，面面俱到）:反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么， 避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设 实际的改进效果如何。如果让你重新上这节课，你会怎样上

13、？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者 课有什么评价？对你有什么启发？教学反思:1、从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合， 节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生 较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体和导学案上课。我也感觉到这节课确实有一大部分学 敦，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没 习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一 但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。2、课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在 k 在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。 ，要学生在这