七年级-幂的运算-提高练习题

1、初中精品资料欢迎下载第8章事的运算提高练习题-、 系统梳理知识：哥的运算：1、同底数哥的乘法 ；2 、哥的乘方 ;3 、积的乘方 ;4 、同底数哥的除法：(1)零 指数哥 ;(2)负整数指数哥 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精选：例 1 .已知 3x( xn +5) = 3xn+ +45 ,求 x 的值.例2.若1 + 2+ 3+ n= a,求代数式(xn y)(xn/y2)(xn2y3)(x2yn)(xyn)的值.例3. 已知2 x+5 y3 = 0 ,求 4x 32y的值.例4.已知 25m 2 10n =57 24,求 m、n.例 5 .已知

2、ax =5,ax* =25，求ax+ay 的值.例6.若xm+n = 16, xn = 2,求xm*的值.例7.比较下列一组数的大小.(1) 8131,2741,961999(2) X =3丫119990初中精品资料欢迎下载2例 8.如果 a2 +a =0(a=0),求a2009 + a2008 +12的值.例9.已知9n卡_32n =72 ,求n的值.练习：1 .计算(2)100 +( 2)99所得的结果是()A. 2 B . 2 C. - 299D . 2992 .当n是正整数时，下列等式成立的有()2m ,m、22m ,2、m ,、 2m / m、2(1) a =(a )(2) a =(

3、a )(3) a =(-a )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3 .下列等式中正确的个数是()/、 2m /2、m(4) a =(-a )55107 /、310 办 4 a a a = a (a) ,( a) = a -a/、520 4小5c5c6(-a) =a 2 +2 = 2A. 0个B. 1个4.下列运算正确的是()A. 2x +3y =5xy3 2124 4C. 4x y (-xy ) = -2x yC. 2个D. 3个2 36 3B. (-3x y) = -9x y333D. (x- y) =x - y5. a与b互为相反数且都不为0, n为正整数，则下列各组中的两个数

4、互为相反数的一组是(八 n n2n 2n2n -12n-12n-12n-1A. a 与 b B. a 与b C. a 与 b D. a 与b6 .计算：(a2)3+(a3)2=.7 .若 2m =5, 2n =6,贝U 2m.8 .如果等式(2a 1)aH2 =1,则a的值为9 .若(anbmb)3 =a9b15,求2m+的值.n -5 n，1|3m-22n -1. m-2x 33m 2、10.计算：a (a b ) +(a 飞)(b).- n1.n.11 .右 x = 3a , y = 一- a ，当 a=2, n=3 时，求 a x ay 的值.初中精品资料欢迎下载12 .若 2x=4y*

5、, 27y =3x°,求 x y 的值.m -32m513 .计算：(ab)(ba) (a -b) (b - a)14 .若(am、n书)(a2n%2n) =a5b3,则求 m+n 的值.一 _1 22_ _121215 .用简便方法计算：(1)(2) 44(2) (-0.25)父44(3)0.52 25 0.1251 2 3 一(4) (1)2(25)3(5)33009200820091.5);鼻：116 .已知x满足22x+3-22x+1=48,求x的值。0° 一一1、2r1 *，0 117 .已知 83 =a9 =2b，求 a-1b + a +1b -2b a2 +b

6、 |的值。 <5J<5 J<25J18 .阅读下列一段话，并解决后面的问题.观察下面一列数：1, 2, 4, 8,我们发现，这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是 2.我们把这样的一列数叫做等比数列， 这个共同的比值叫做等比数列的公比.(1)等比数列5, 15, 45,的第4项是;(2)如果一列数a1，a2, a3,是等比数列，且公比是 q,那么根据上述规定有 曳=q a1a3一. a4223=q, =q,所以 a2=aiq,a3=a2q=aiq q=aiq ,a4=a3q=aiq , q=aiq , a2a3则an=;(用ai与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第

7、2项是10,第3项是20,求它的第1项和第10项.19 .你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较 nn+1和(n+1)n的大小(n>1且n为整数)：然后从分析n=1, n=2 , n=3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过 归纳、总结，最后猜想出结论.(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上、“二”或)： 12 21； 23 32； 34 43；45 54;56 65； 67 76； 78 87(2)由第小题的结果归纳、猜想 nn+1与(n+1)n的大小关系.(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到 20102

8、011 2011 2010(填“>”、" = ”或).20 . (1)观察下列各式： 104+ 103=104 3=101； 104+ 102=104 2=102； 104+ 101=104 1=103； 104+ 100=104 °=104;由此可以猜想： 104 + 10 1=； 104 + 10 2=；(2)由上述式子可知，使等式am+ an=amn成立的m、n除了可以是正整数外，还可以是 (3)利用(2)中所得的结论计算：22+2-8;xn+xn.21 .观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明.1X2X3X4+1 =52 ,2X3X4X5+1=112 ,3X

9、4X5X6+1=1924X 5X 6X 7+1=292n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n 为整数).22 .先阅读下面材料，再解答问题.一般地，n个相同的因数a相乘：ajaa记为an,如23=8,此时，3叫做以2为底8的对数，记为10g28(即 1og28=3); 一般地，若 an=b(a>0 且 aw 1, b>0),贝U n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logab(即 1ogab=n),如 34=81, 则4叫做以3为底81的对数，记为10g381(即1og381=4).(1)计算以下各对数的值：1og24=, 1og2l6=, 1og264=.(2)观察(1)

10、中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式 ？10g24、10g216、10g264之间又满足怎样的关系式 ？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？10gaM+10gaN=(2>0且2金1, M>0, N > 0).根据哥的运算法则：am an=am+n以及对数的含义说明上述结论.参考答案例1 . 3例 2. xaya例3. 8例 4. m=2 , n=3例 5. 10例6. 8例 7.(1) 8131 >2741 >961(2) X=Y例 8. 12例9. 1练习题：1. D2. B3. C4. C5. C6. 07. 1808. -2 或 19. 12810. 011. 22412. 3/,、2m 1013. (