2018-2019学年福建省龙岩市新罗区七年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019学年福建省龙岩市新罗区七年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分每小题只有一个选项正确。）（4分）下列各数中,是无理数的是（A. 3.1415D. 32.all b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，若/ 1 = 35。，则/ 2等于（）（4分）如图，直线C. 35D. 658. （4分）若面积为27的正方形的边长为x,那么x的取值范围是（)第1页（共15页）3.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（4分）在平面直角坐标系中，点 P （ - 2018, 2019）的位置所在的象限是（4.5.6.7.A. 4C- 1D.（4分）如图，将周

2、长为 8的4ABC沿BC方向向右平移2个单位长度,得到 DEF,连接AD,则四边形 ABFD的周长为（DB EC FA. 6C. 10D.12（4分）计算V25-切石的结果是A. 38. - 79. - 3D.DEF,其中点A的对应点是点 D,则下列结论不一定正确的是（4分）如图， ABC经过平移得到EBDCA . BC/ EFB . AD= BEC. BE / CFD. AC= EF（4分）在平面直角坐标系中，点P （2m+3, 3m-1）在第一、三象限的角平分线上，则 m的值为（）A. 2vxv3B. 3vxv4C. 4x5D. 5vxv61, T）, “车”位于点（-3, - 1）,则“

3、马”位于点（9. （4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（A .（3, 2）B, （2, 3）C. （4, 2）D,（2, 4）10. （4分）x= - 3, y=1是下列哪一个二元一次方程的解？（）A .2x - 3y=- 6 B . 2x+3y= 6C. x- 2y= 1D.x+2y= -111. （4分）如图，其中图（a） （b）中天平保持左右平衡，现要使图（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入祛码的克数为（）(c)第3页（共15页）A. 25 克B. 30 克C. 40 克D. 50 克12. （4分）下列命题中，真命题的个数是（）同位角相等； a, b, c是三条直线，若 a b

4、, bc,贝U ac.a, b, c是三条直线，若 a / b, b / c,则a/c;过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分.）13. （4分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果-那么的形式 14. （4分）如图所示是一把剪刀，其中/ 1 = 50 ,则/ 2=15. (4 分)如图，已知直线 AB/CD, BE 平分/ABC,交 CD 于 D , Z CDE = 150 ,则/ ABC =三16. （4分）直角坐标系中有点 A （m, 3）,点B （2, n）两点，若直线AB/ y 轴，贝U m =17

5、.（4分）已知方程组2016 肝 2017 尸 20)y一1.1008x+l 008y=518. （4分）如图，在平面直角坐标系中,A (1, 1), B ( 1, 1), C ( 1, 2), D (1, - 2).动点 P 从点 A 处出发，并按A - B - C - D - A-B的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.若t= 2018秒，则点P所在位置的点的坐标是第5页（共15页）三、解答题（本大题共 8小题，共78分）19. （8 分）如图，已知/ AFC=70 ,B=110。，直线cd与BE平行吗？为什么?20. (8 分)已知：如图，/ A=Z F,

6、 Z C=Z D.求证：BD / CE.21. （8 分）若 x, y 为实数，且 |x+2|+7y-2=0,求（j） 2018.22. （10分）已知2x-y的平方根为土 3, 3x+y的立方根是1,求3x-2y的平方根.23. （12分）计算：(1) V64+ %一2T-2必-2|-（加-&） - |-正124. (10分)如图，点 O在直线 AB上，OC为射线，/ 1比/ 2的3倍少20 ,求/ 1和/ 2的度数.C25. (10分)在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示，将 ABC向左平移3个单位长度，再竖直向下平移2个单位长度.(1)写出 ABC三个顶点的坐标；(2)请

7、画出平移后的 A B C,并直接写出点 A、B、C的坐标；(3)求平移以后的图形的面积.26. (12分)已知，直线 AB/ DC,点P为平面上一点，连接 AP与CP.图1图2图3(1)如图 1,点 P 在直线 AB、CD 之间，当/ BAP=50 , / DCP =30 时，求/ APC.(2)如图2,点P在直线 AB、CD之间，AK、CK分别平分/ BAP、/ DCP,请写出/ AKC与/ APC之间的数 量关系，并说明理由.(3)如图3,点P落在CD下方，AK、CK分别平分/ BAP、/ DCP ,请写出/ AKC与/ APC之间的数量关系， 并说明理由.2018-2019学年福建省龙岩

8、市新罗区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分每小题只有一个选项正确。（4分）下列各数中，是无理数的是（D. 3A. 3.1415【解答】解:3.1415,工，3是有理数,3加是无理数.2.（4分）如图，直线 all b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，若/ 1 = 35 ,【解答】解：如图，.一/1 = 35 ,C. 35D. 65 / 3=180 35 90 = 55 ,- a / b, / 2=Z 3=55 .P （一3.A.第一象限B.第二象限2018, 2019）的位置所在的象限是（C.第三象限D.第四象限【解答】解：二点 P （

9、- 2018, 2019）,.P点所在的象限是第二象限.4. （4分）在平面直角坐标系中，点P （2m+3, 3m-1）在第一、三象限的角平分线上，则 m的值为（）A. 4C- 1【解答】解：二点 P （2m+3, 3m-1）在第一、三象限的角平分线上,2m+3 = 3m 1,解得：m = 4.故选：A.的周长为（）5. （4分）如图，将周长为 8的 ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到 DEF ,连接AD ,则四边形ABFD第15页（共15页）A. 6B . 8C. 10D. 12【解答】解：. ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF , .DF=AC, AD = CF=2,，四边形

10、ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD= ABC 的周长 +AD+CF=8+2+2=12.故选：D .6. （4分）计算V25- 的结果是（）A. 3B. - 7C. - 3D. 7【解答】解：原式= 5 （-2） =5+2 = 7.故选：D .7. （4分）如图， ABC经过平移得到 DEF,其中点A的对应点是点D,则下列结论不一定正确的是（A. BC/EFB. AD=BEC. BE/CFD. AC=EF【解答】解：A、BC/ EF,正确；B、AD=BE,正确；C、BE / CF ,正确；D、AC=DFWEF,故错误， 故选：D .8. （4分）若面积为27的正

11、方形的边长为 x,那么x的取值范围是（）A. 2vx3B, 3x4C, 4x5D, 5x6【解答】解：.面积为 27的正方形的边长为 x,x= V27，-2527 36,-5V276,即 5Vxv 6.故选：D .9. （4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1, - 1）, “车”位于点（-3, - 1）,则“马”位于点（）故选：C.10. （4分）x= - 3, y=1是下列哪一个二元一次方程的解？（）A . 2x - 3y= - 6 B . 2x+3y= 6C. x- 2y= 1D. x+2y= - 1【解答】解：将x= 3, y= 1代入各式,A、2X （- 3） - 3X 1 = -

12、 9W - 6,故此选项错误；B、2X （- 3） +3X1=- 36,故此选项错误；C、- 3-2X 1= - 5W1,故此选项错误；D、- 3+2X1 = - 1,故此选项正确.故选：D .11. （4分）如图，其中图（a） （b）中天平保持左右平衡，现要使图（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入祛码的克数为（）（c）A. 25 克B. 30 克C. 40 克D. 50 克【解答】解：设三角形重为x,圆形重为y,.2x+2y=80, 3y+2x= 70,x+y= 40,.3y+2x- （x+y） =70-40-x+2y=30,故选：B.12. （4分）下列命题中，真命题的个数是（）同位

13、角相等； a, b,c是三条直线，若ab,bc,贝Uac.a, b,c是三条直线，若a /b,b / c,则a/c;过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C. 3个D. 4个【解答】解：同位角相等，是假命题；，在同一平面内，a, b, c是三条直线，若 a b, bc,则a / c,是假命题.a, b, c是三条直线，若 all b, b / c,则a/c,是真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题,故选：A.二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分.）13. （4分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果一那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那

14、么这两个角相等 .【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.14. （4分）如图所示是一把剪刀，其中/ 1 = 50 ,则/ 2= 50.【解答】解：.一/ 1和/ 2是对顶角，2=7 1 （对顶角相等），又/ 1 = 50 , .Z 2=50 （等量代换）.故答案为：50 .15. （4 分）如图，已知直线 AB/CD, BE 平分/ABC,交 CD 于 D , Z CDE = 150 ,则/ ABC= 60EAB【解答】解：二直线 AB/ CD, ./ CDB = Z ABD, . /C

15、DB=180 - / CDE =30 , ./ ABD= 30 , BE 平分/ ABC, ./ ABD=Z CBD, .Z ABC=Z CBD+Z ABD = 60 ,故答案为：6016. （4分）直角坐标系中有点 A （m, 3）,点B （2, n）两点，若直线 AB/y轴，则m= 2【解答】解：二点 A （m, 3）,点B （2, n）,且AB/y轴,，m=2, nw3.故答案为2.17. （4分）已知方程组,2016x+2017y=20,y=10L1003x+1008y=5 一【解答】解:2016 什 2017 尸 20 . ,1008x+1008y=5-X2得，y=10,故答案为10

16、.18. （4分）如图，在平面直角坐标系中，A （1, 1）,B ( - 1, 1), C ( - 1, - 2), D (1, - 2).动点 P 从点 A 处出发，并按A - B - C - D - A-B的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为 t秒.若t= 2018秒，则点P所在位置的点的坐标是(1 , T) .AB=2, AD=3,(1, 1), B ( 1, 1), C ( 1, - 2), D (1, - 2),C 矩形 abcd= 2 (AB+AD) =10.2018=201 X 10+2+3+2+1 ,当t= 2018秒时，点P在点D上方一个单位长度

17、处,，此时点P的坐标为（1, T）.故答案为：（1, - 1）.三、解答题（本大题共 8小题，共78分）19. （8分）如图，已知/ AFC=70 , / B=110 ,直线 CD与BE平行吗？为什么?B E【解答】解：CD / BE,理由如下: . / AFC =70 , ./ DFB = 70 , . / B=110 , ./ DFB+Z B=180 ,CD / BE.20. （8 分）已知：如图，/ A=/ F, / C=/ D.求证：BD / CE.【解答】证明：一/ A= / F,AC / DF , ./ C=Z FEC, . / C=Z D, ./ D = Z FEC,BD / C

18、E.21. （8 分）若 x, y 为实数，且 |x+2|+V7-2=0,求（三）2018 y【解答】解：卜+2|+后年=0,x+2 = 0, y2=0, 、 2018一）y工严建（_ 1）2018=1.222. （10分）已知2x-y的平方根为土 3, 3x+y的立方根是1,求3x-2y的平方根.【解答】解：: 2x-y的平方根为土 3, 3x+y的立方根是1,，2xy = 9, 3x+y=1.解得：x=2, y=-5.3x-2y=3X2-2X （- 5） =16.,16的平方根是土 4,，3x-2y的平方根是土 4.23. （12分）计算：（2） |相-2|-（晶-&） - L &|【解答

19、】解：（1）原式=8-3-7=2;（2）原式=2-3 - V3+V2-V2=2- 26.24. （10分）如图，点 O在直线 AB上，OC为射线，/ 1比/ 2的3倍少20 ,求/ 1和/ 2的度数.C【解答】解：设/ 2的度数是x ,由题意，得 x+3x_ 20 = 180 ,解得x= 50.则 3x- 20 = 130答：/ 1的度数是130 , / 2的度数是50 .25. （10分）在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示，将 ABC向左平移3个单位长度，再竖直向下平移2个单位长度.（1）写出 ABC三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的 A B C,并直接写出点 A、B、C

20、的坐标；（3）求平移以后的图形的面积.【解答】解：(1) A (2, 4), B (1, 1), C (3, 0);(2)如图， A B C为所作，点 A、B、C的坐标分别为(-1, 2), ( - 2, - 1), (0, - 2);(3) Az B C的面积=2X4- X2X1- -Lx 3X 1 -X X4X 1= 3.5.22226. (12分)已知，直线 AB/ DC,点P为平面上一点，连接 AP与CP.图1图2图3(1)如图 1,点 P 在直线 AB、CD 之间，当/ BAP=50 , / DCP =30 时，求/ APC.(2)如图2,点P在直线 AB、CD之间，AK、CK分别平分/ BAP、/ DCP,请写出/ AKC与/ APC之间的数量关系，并说明理由.(3)如图3,点P落在CD下方，AK、CK分别平分/ BAP、/ DCP ,请写出/