十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题15算法理(含解析)

1、专题15算法29历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019程序框图2019年新课标1理科08单选题2017程序框图2017年新课标1理科08P单选题 2016程序框图2016年新课标1理科09单选题2015程序框图2015年新课标1理科09单选题2014程序框图2014年新课标1理科07单选题2013程序框图2013年新课标1理科05单选题2012程序框图2012年新课标1理科06单选题2011程序框图2011年新课标1理科03单选题2010程序框图2010年新课标1理科07历年局考真题汇编1.【2019年新课标1理科08如图是求12+ 12+ 2的程序框图，图中空白框中应填入（1+1D

2、. A= 1= 一 + A. A B. A= 21 1【解答】解：模拟程序的运行，可得:满足条件k<2,执行循环体，A 2, k=2;满足条件k<2,执行循环体，A2+12 +-2, k=3；此时，不满足条件 k<2,退出循环，输出A的值为观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A 2 +4故选：A.2.【2017年新课标1理科08如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在两个空白框中，可以分别填入（开始/输入“o/（结束A. A> 1000 和 n= n+1B. A> 1000 和 n= n+2C. AW 1000 和 n= n+1D

3、. Aw 1000 和 n= n+2【解答】解：因为要求 A> 1000时输出，且框图中在“否”时输出,所以“内不能输入“ A> 1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0,所以“ 1”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D.x=0, y=1, n=1,则输出x, y的值满3.【2016年新课标1理科09执行下面的程序框图，如果输入的足（）D. y = 5xA. y=2xB. y=3xC. y=4x【解答】解：输入 x=0, y= 1, n=1,则 x = 0, y=1,不满足 x2+y2>36,故 n=2,1则 x 2, y=2,不满足 x2+y2>

4、;36,故 n=3,_3则 x 2, y=6,满足 x2+y2> 36,故 y = 4x,故选：C.4.【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t = 0.01 ,则输出的n=(/输入f /B. 6A. 5C. 7D. 8【解答】解：第一次执行循环体后,再次执行循环体后,再次执行循环体后,再次执行循环体后,m 4, n=i,不满足退出循环的条件;n=2,不满足退出循环的条件;n=3,不满足退出循环的条件;32, n=4,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S 32, m 64, n=5,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后，S 64, m 128, n=(_

5、 1 _ 1再次执行循环体后，S 128, m 256 n=故输出的n值为7,故选：C.5.【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图, 开始n=l 皿+£ 空中.结束b-M，1 207A. 3B 2【解答】解：由程序框图知：A次循环阵2 8_3_8第二次循环 M= 2 3 3 a 2,b 3,n =_3 315_8 _15第三次循环M2 88 a 3 b 8_15不满足条件n<3,跳出循环体，输出 M &5,不满足退出循环的条件；=7,满足退出循环的条件；若输入的a, b, k分别为1,2,3,则输出的M=()1615C. 5d. 81 33+ =2 2. 21

6、 乙乙,a=2, b ,n=2；=3;n = 4.故选：D.6.【2013年新课标1理科05】执行程序框图，如果输入的 t -1, 3,则输出的s属于（A. - 3, 4B. -5, 2C. - 4, 3D. - 2, 5【解答】解：由判断框中的条件为t<1,可得：函数分为两段，即t <1与t>1,又由满足条件时函数的解析式为：s = 3t ;不满足条件时，即t >1时，函数的解析式为：s = 4t-t2J £<1故分段函数的解析式为：s-如果输入的t C - 1 , 3,画出此分段函数在 t C - 1, 3时的图象，则输出的s属于-3, 4.故选：A

7、.，an,输7.【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N>2)和实数ai, a2,出A, B,则()病AyA. A+B为 ai, 82,，an 的和A + 8B. 2 为ai, a2,，an的算术平均数C. A和B分别是ai, a2,，an中最大的数和最小的数D. A和B分别是ai, a2,，an中最小的数和最大的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出 ai, a2,，an中最大的数和最小的数其中A为ai, a2,，an中最大的数，B为ai, a2,，an中最小的数 故选：C.N是6,那么输出的p是

8、（8.120ii年新课标i理科03执行如图的程序框图，如果输入的D. 5040A. i20B, 720C. i440【解答】解：执行程序框图，有N= 6, k= i, p= iP= i, kvN成立，有 k=2P= 2, kvN成立，有 k=3P= 6, kvN成立，有 k=4P= 24, kv N成立，有 k=5P= 120, kvN成立，有 k=6P= 720, kvN不成立，输出p的值为720.故选：B.输入N= 5,则输出的数等于（A. 4B. SC.9.【2010年新课标1理科07如果执行如图的框图,【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序，可知:1 1+1

9、十1 1十该程序的作用是累加并输出S 1 x 2 2x3 3 x 4 4 x 5 5x6的值.1十1 1+十.S 1乂2W X 4 4 x n S 然 66 6S1故选：D.考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件 .历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循 环结构，程序框图和算法思想 .预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.最新高考模拟试题1 .我国古代数学专著九章算术中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对

10、穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？各穿几何？ ”如图的程序框图源于这 个题目，执行该程序框图，若输入 x=20,则输出的结果为（/呐/a-J. J, 5二。.b-J t“|二Ar |<7 s<r3=2a, 2T-S圭D. 6A. 3B. 4C. 5【答案】C【解析】第1步:T= 2, S= 259,Sv 20 成立，a=2, b=, n=2,1第2步:T=», S=217,Sv 20成立，a= 4, b=4, n=3,351第3步:T= , S=竺J Sv 20 成立，a=8, b=1 n=4,1351第4步:T= " , S=2

11、57",Sv20 成立，a=16, b=$, n=5,S27第5步：T= 16 , S= 16 , S< 20不成立，退出循环，输出 n=5,故选C.2.如图所示的程序框图，若 x=5，则运算多少次停止（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】输入x =5,第一步：x =3父5 2 =13 <200,进入循环；第二步：x=3x132 = 37 <200,进入循环；第三步：x =3父372 =109 <200,进入循环；第四步：x= 3父109 2=325>200,结束循环，输出结果；共运行4次.故选C3,正整数n除以m后的余数为r ,记为r

12、=nMOD m ,如4=19 MOD5 .执行如图的程序框图， 则输出的数门是（）(W nr 川rk伯MO心5A. 19B. 22C. 27D. 47【答案】C【解析】依题意，n进入内循环时为10,出内循环时被 4除余数是3,即此时n = 11, 外循环当n除以5余数是2时结束循环，综合两个循环，输出的 n比11大，且被4除余3,被5除余2,所以该数 n=4p+3=5q+2 ,所以 4p+1=5q,qw N所以 p=1,6,11|,5k +1,kw N 十，所以当p =6时符合条件，即n = 4x6+3 = 27,故选C.n的值为（4.执行如图所示的程序框图，输出A. 6B. 7C. 8D.

13、9【答案】C【解析】由程序框图可知：3 n1一二 lOg 24 n 1 n 1123n1 2S =唠2 2 唠2 3 10g 2- 唠2在=log2 2 341r_ 11 _若 1og2 = -3,即-=2,解得：n=7n 1n 1 81即当 n=7时，S = log2= -3n 1此时输出：n=7-1=8本题正确选项：C1 1 111 5 .为了计算S=1十1“+-，设计如图所示的程序框图， 则在空白框中应填入 （）2342019 2020A. i =i 1B. i =i 2C. i =i 3D. i =i 4【解析】1111由 S -1 -1 1-1 I2 3 420191 +3+5就-，

14、制H S，即 N =1+1+1+|li, S =- +- +HI .3 520192 42020则每次循环，i增加2个数，即i=i+2.故选：B.6 .如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图, 若输入的a, b分别为16, 20,则输出的a =()A. 14B. 4C. 2D. 0【答案】B【解析】解：初始值：a =16, b=20,第1次循环：满足a #b,不满足a>b, b =2016 第2次循环：满足a#b,满足ab, a=164 = 12, 第3次循环：满足a#b,满足ab, a=124=8, 第4次循环：满足a#b,满足ab, a=

15、84 = 4, 不满足a的,输出a = 4, 故选：B.7.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）B.D.A. 4C. 8第1步:第2步:第3步:a= 7-2n = 5,a= 7-2n = 3,a= 7-2n = 1,a>0成立,a>0成立,a>0成立,S= S+ a= 5,S= S+ a= 8,S= S+ a= 9,n= 4;第4步：a= 7-2n=1, a>0不成立，退出循环，输出S=9。选D.8.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是A. 7【答案】D【解析】B. 6C. 5D. 4模拟执行程序框图，可得S=1, k =11 3不满足条件k > a

16、, s =1 + - =- , k = 2 2 2115不满足条件 k >a, S =1 +- +=-，k = 32 2 3 3不满足条件S =111+ +2 3 3 411=2 7=一 ,k =44,1111111119不满足条件 k >a, s=1+1=21+1+1 =9 , k2 2 3 3 4 4 53 3 4 4 5 5根据题意，此时应该满足条件k >a,退出循环，输出.9S的值为9 .59 .执行如图的程序框图，如果输出的S=3,则输入的t=()A. -1?B. -3?C. 1 或3 D. 1 或3【答案】C【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结

17、构计算并输出变量S的值，由于输出的S=3,则当t>l时，可得：4t-t 2=3,解彳导:t=3或1,当tv 1时，可得：3t=3 ,解得t=1 （舍去）.故选：C.10 .如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）函二I f y"7+1画A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，x = 2, y =1 ；第2次循环：满足判断条件，x = 4, y=2；第3次循环：满足判断条件，x = 8, y =3 ；不满足判断条件，输出计算结果y = 3,故选A.11 .九章算术中有如下问题：“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，

18、主日：我羊食半马.马主日：我马食半牛.今欲衰偿之，问各出几何？”翻译为：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问：牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k的值为2 ,则m =()*=*+15-07是A 50A.3【答案】BB.507C.103100D.7运行该程序，第一次循环,S = 50-m,k =1 ；第二循环，S = 50-3m, k = 2；第三次循环，S =50 -7m,此时要输出k的值,50则50 - 7 m = 0

19、,解得m =,故选B .712.在如图所示的计算1+5 + 9+L +2017程序框图中，判断框内应填入的条件是(A. i <2017?B. i <2017?C. i <2013?D. i < 2021?i =2017时，程序应执行 S = S + i, i =i+4 = 2021,【解析】 由题意结合流程图可知当再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值;<2017?.结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是故选：A13.如图所示的程序框图所实现的功能是（A.输入a的值，计算（a1产32021 +1B.输入a的值，计算（a -1产32020 +1C.输入a的值，计

20、算（a -1/32019 +1D.输入a的值，计算（a -1产32018 +1【答案】B【解析】由程序框图，可知 a =a , an+=3an -2由i的初值为1,末值为2019an -1 = a -13n4可知，此递推公式共执行了2019+1 =2020次又由an卡=3烝2 ,得小书1 =3（小1）,得即：an = a-1 3n4 12021 12020,故 a2021 f a-1 3- 1=:：a-1 31本题正确选项：By值不可能为14 .执行如图所示的程序框图，如果输入的 xw0,2,那么输出的厂开始,1/输个是否产触尸|/输物/D. 2A. -1B. 0C. 1【答案】D【解析】输入

21、的xw0,2,当 xW0,1)时，y = 2xW0,2),可能是 R C;当 x1,2时，y = x2-2x-1,0,可能是 A;所以，不可能是 y=2,故选：D15 .阅读如图所示的程序框图，则输出的S=()A. 30B. 29C. 90D. 54【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得5 = 口.1=1,执行循环体，3 = 2, 5 = 4；不满足条件i>L执行循环体，i = 3,= 4 + 9 = 13 ；不满足条件i>4,执行循环体， = 4, 5 = 13 + 16=29；不满足条件执行循环体，1=5,5 = 29+25 = 54；此时，满足条件退出循环，输出占的值为54.

22、故应选D.16 .执行如图所示的程序框图，若输出的 $=1022,则判断框内应填入的条件是（开始|U'=0/: 1-HI1T/Ls/iUliA.B.C.D.:【答案】C【解析】由程序框图可得：初始值为 门=15 二 0,第一步：5 - < 10知=2 ,需要继续循环；第二步：5 n 2十呼< 1022第二？需要继续循环；第三步：' = 2 + 22<1022,n = m,需要进入循环；由此可知，该程序框图即是计算等比数列刃的前”项和,S _即0_2i2又数列力的前门项和为“1-242(1-271)”曾 S = = 2lt + l - 2 = 1022由1 2可得内=g ； 即该程序框图需要计算 因此判断框中需要填入故选C17