2018年普通高考全国123卷文科数学(含答案)

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .已知集合 A=0, 2 , B =-2, -1, 0,1, 2）,则 AnB=（）A.0,2B.1,2C.0D.-2 , -1 , 0 ,1 ,212.设 z=+2i ,则 z=（） 1 iA. 0B. 1C. 1D. 223.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A.新

2、农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半224 .已知椭圆C:与+L=1的一个焦点为（2,0）,则C的离心率（） a 4A. 1B. 1C.二D.里32235 .已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1, o2 ,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A. 12 2二B. 12二C. 8 2二D. 10二6 .设函数f （x ）=x3+（a T X+ax .若f（x）为奇函数,则曲线y = f （x）在点（0 , 0 ）处的切线

3、方程为A. y = -2x7 .在 ABC 中1,0B. y = _xC. y = 2xD. y = xAD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=()A.C.31 11 -AB AC 4431 1 1 一 AB AC 44B.D.1 1 31AB -AC441T 31AB -AC8.已知函数 f (x )=2cos2 x-sin2 x+2 ,A.B.C.D.f (x)的最小正周期为 f (x)的最小正周期为 f (X)的最小正周期为 f(X)的最小正周期为2n ,最大值为2兀，最大值为4034349.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,

4、圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到n的路径中，最短路径的长度为()A. 2 17B. 25C. 3D. 210.在长方体 ABCD -AB1C1D1 中,AB = BC=2, AC1与平面BB1cle所成的角为30工则该长方体的体积为()A. 8B. 6 2C. 82D. 8.311 .已知角口的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a), B(2,b),且 cos2u=|,贝Ua-b=()A. -B. C.4D. 155512 .设函数f(x)=2;xW0,则满足f(x+1)<f(2x )白x的取值范围是() 1, x>0A

5、. (-O0 , 1 B. (0, +=oC.(-1,0)D.(-O0 , 0)二、填空题（本题共 4小题，每小题5分，共20分）13 .已知函数 f （x ）=log2 （x2+a ）,若 f （3 ）=1,则2=.x -2y-2< 014 .若x, y满足约束条件 卜.y+1>0，则z=3x+2y的最大值为 .y w 015 .直线 y=x+1 与圆 x2 +y2 +2y3 = 0 交于 a, B 两点，则 AB =.16 . AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c ,已知 bsin C+csin B =4asin Bsin C ,b2 +c2 -a2 =8 ,

6、贝U AABC 的面积为 .三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17 . （12 分）已知数列 Qn满足 3=1, nan# =2（n+1Jan ,设 bn =兔. n求 b , b2 , 4 ；判断数列bn是否为等比数列，弁说明理由；求£的通项公式.18 . （12分）如图，在平行四边形ABCM 中，AB =AC =3 , /ACM =90，以AC为折痕将 ACM折起，使点M到 达点D的位置，且AB ± DA .证明：平面ACD，平面

7、ABC ；Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=3DA，求三棱锥Q-ABP的体积.19 . （12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点

8、的值作代表.）20 . （12分）设抛物线C: y2 =2x,点A（2, 0）, B（-2,0 ）,过点A的直线l与C 交于M , N两点.当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；证明： ZABM =/ABN .21 . (12 分)已知函数 f (x 尸aex -ln x -1 .设x=2是f(x)的极值点.求a,弁求f(x)的单调区间；证明：当a> 1 , f (x广0 . e(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线g的方程为y=kx+2.以坐标原点为极点，x 轴

9、正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C2的极坐标方程为P2+2Pcos8.3 = 0 .求C2的直角坐标方程；若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.23 .选彳45:不等式选讲(10分)已知 f (x )=1 x +1 - ax -1 .当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；若xC (0,1)时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围.2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)文数答案1 .A【解析】Ac B =0,2,故选A.2 .C【解析】: z=+2i =i ,z = 1 , .选 C1 +i3 .A【解析】由图可得，A选项，设建设前经济收入为x,种植收入为0.

10、6x. 建设后经济收入则为2x,种植收入则为0.37M2x = 0.74x ,种植收入较之 前增加.4 .C【解析】知 c=2 . a2=b2+c2=8, a = 2/2.离心率 e = .25 .B【解析】截面面积为8,所以高h = 2衣,底面半径r = &,所以表面 积为 S =(.2)2 2 - 2二、2 2,2 二12 二.6 .D【解析】: f(x)为奇函数，f(-x) = - f(x),即 a = 1 , f(x) = x3+x , f'(0) =1, .切线方程为:y=x, .选 D.7 .A【解析】由题可TtT iTT 11-IT 3TLEB =EA AB =

11、-AD AB = -(AB AC) AB = AB AC .22 2448.B【解析】f (x) =2cos2 x-(1-cos2 x)+2 =3cos2 x 十1最A3 不小正周期为兀，最大值为4.9.B【解析】三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路 径为M,N连线的距离，所以MN =74222 = 275 ,所以选B.10.C【解析】连接 AC1和BC1 , AC1与平面BB1C1C所成角为30 ,ABr一 .一 .一_-_一/ACiB =30'， .二tan30 , BCi =2>/3 , CG =272 , V = 2x2x2pi = 8金.BC111.B【解

12、析】由 cos20t = 2cos2a -1 =可得 cos2a3化简可得由一高；当匕号2cos 二 2 -2sin 工"cos -时，可得:Tb .5 )25tan 工 1即a=心,5b = 了，止匕时a -b 此结果.4；当出：=4时，仍有12.D【解析】取x =-则化为 fg)<f(-1),满一足，排除A,B;取 x = -1 , 除C,故选D.则化为f(0)<f(-2),满足，排二、填空题13. -7【解析】可得 logz(9+a)=1 ,9 + a=2, a = -7 .14. 6【解析】画出可行域如图所示，可知目标函数过点 大值，Zmax =3 2 2 0 =

13、6.(2,0)时取得最15. 272【解析】由x2+y2+2y -3 = 0 ,得圆心为(0,-1),半径为2, 圆心到直线距离为 d=壬 = &. J AB = 222-(72)2 =272.216. 23【解析】根据正弦定理有：sin BsinC+sinCsin B =4sin Asin BsinC ,3 2sin BsinC =4sin Asin BsinC ,1 2224二A b c -a4、3.cos A = 一 = , 2bcbc2解答题 sin A =- .= b2 +c2 -a2 =8 , 2bc=3,SbcsinA = Rl323/ - A -rT /八 1 口 H1

14、17 .解：(1)依题忌，22=2父2父&=4, a3 = (2 M 3父 a2) = 12 , 打=亘=1, b2 = a2- = 2 , b3 = -a3- = 4.123(2)= 网由=2(n +1同，. n=2an,即 bn+=2bn, n 1 nbn是首项为1,公比为2的等比数列. ; bn=hqi=2n18 .解：（1）证明：: ABCM为平行四边形且上ACM =90 ,. AB_L AC ,又< AB _L DA ,AB_L 平面 ACD ,: ABu平面ABC,.平面 ABC ,平面ACD .(2)过点Q作QH _L AC ,交AC于点H , = AB_L平面 A

15、CD ,AB _L CD ,HQ AQ JCD AD - 3HQ =1,又 < CD _L AC ,CD _L 平面 ABC ,= BC =3 ,2, BC = AM = AD =3.2,BP=272，又: &ABC为等腰直角三角形，.= Sbp =- 3 242 ' = 3 ,.二 22、，1 -1 C VQ 4BD =_ S ABD HQ = _ 3 1=1. 3319 .解：(1)如图；(2)由题可知用水量在0.3,0.4的频数为10,所以可彳S计在0.3,0.35）的频数为5,故用水量小于0.35m3的频数 为 1+5+13+5 = 24 ,其概率为 P =24

16、=0.48.50（3）未使用节水龙头时，50天中平均每日用水量为:1_3 (0.05 父1 +0.15父3+0.25父2+0.35父4 +0.45 父 9+ 0.55父 26+ 0.65 父 7) = 0.506m3 , 50一年的平均用水量则为0.506 365 = 184.69m3 .使用节水龙头后，50天中平均每日用水量为:1_ _一 _ 一 一一 _3(0.05 父1 +0.15父5+0.25父13+0.35父10 +0.45父 16 + 0.55父 5) = 0.35m , 50一年的平均用水量则为0.35父365 = 127.75m3 ,一 一年能节省 184.69 -127.75

17、 =56.94m3.20 . 解：(1)当l与x轴垂直时，l的方程为x = 2,代入y ; ex 20 , 二当 a > 时有 aex 之1 ex = ex", ee=2xM(2, 2), N(2,2)或 M(2,2), N(2,2) , BM 的方程为:2y + x + 2 = 0，或 2y-x-2=0.x = my 2(2)设MN的方程为x= my+2 设 M (xq), N(x2,y2),联立方程4 2,y =2x ，得 y22my4 = 0,y1+ y2 = 2m, y1y2 = 4 , x = my+2,x2 = my2 +2 ,.kk yL_yj_y1. y2.kB

18、MkBN 一一x12 x2 2 my1 4 my2 42myy2 4(y y)=0(my1 4)( my2 4)' .kBM aBN, . NABM =NABN.21 .解：(1) f(x)定义域为(0,y) , (x)=aex-L xx=2 是 f (x)极值点，(2)=0,2 1c1ae 二 0= a =一2 .22e: ex在(0,依)上增， a a 0 , , , ae 在(0,依)上增.1又一在(0,收)上臧，. . f (x)在(0, 口)上增.又f (2) =0 , x 当 x0,2)时，f'(x)<0, f(x)减；当 xJ2,)时，f'(x)&g

19、t;0, f(x)增.综上，a=7,单调增区间为(2,也)，单调减区间为(0, 2).2e 二 f (x) = aex-ln x-1 uex ,一ln x-1.令 g(x) =ex°ln x 一1 , x (0, -He).gx)=ex,-l,同(1)可证 g x)在(0, y)上增，又 g 1) = e1,_1 = 0 , x1 丁当 xW(0,1)时，g(x)<0, g(x)减；当 xW(1,y)时，g<x)>0, g(x)增. g(x)min =g(1) = ejln1 1=101=0 ,当 a 之1 时，f (x) >g(x) >0. e22.解

20、：(1)由 P2 +2Pcose -3 = 0可得：x2 +y2 +2x-3=0 ,化为(x + 1)2+ y2 = 4.(2) C1与C2有且仅有三个公共点，说明直线y = kx+2(k<0)与圆C2相切，圆C2圆心为(-1,0),半径为2,则匕竺3=2,解得k = -4,故C1的方程为 ,k2 134y = x +2.32 x-1 |23.解:(1)当 a=1 时，f(x) =|x+1| |x1|=<2x 1<x<1,-2x < -1f (x) >1 的解集为x|x>1.(2)当 a=0 时，f (x)=|x+1|-1 ,当 xW(0,1)时，f(

21、x)>x 不成立.当 a<0 时，x = (0,1) ,. f (x) = x+1 - (1 - ax) = (a+1)x < x ,不符合题意.当 0 <a M1 时，x 亡(0,1) , f (x) =x +1 -(1 ax) = (a +1)x >x成立.,，1(a 1)x, -1 :二 x :二当 a>1 时，f(x)=<a,.(1-a) 1 + 2 之1 ,即 a<2.1(1 -a)x 2, x - a综上所述，a的取值范围为（0,2.绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(2卷)文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考

22、试结束后，将本试卷和 答题卡一弁交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚， 将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用 涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 . i(2+

23、3i)=A.3 -2iB.3 2iC.-3-2i D.-32i2 .已知集合 A =1,3,5,7 , B=2,3,4,5则 aRb =A.3 B .5C.3,5D.1,234,5,7x _x3 .函数“x)=JJ的图象大致为x4 .已知向量 a, b 满足 | a |=1, a b = -1 ,贝U a (2 a-b)=5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A.0.6 B . 0.5C. 0.4D. 0.3226.双曲线勺_%=1(a>0,b>0)的离心率为 点，则其渐近线方程为 a bC.A. y 二2xD. y= 327 .在 AAB

24、C 中1,cos =25,BC =1 , AC =5 ,贝UAB 二A. 4 2 B.30C.298 .为计算s=i-12 3 499 100右侧的程序框图，则在空白框中应填入A.i =i 1B.i =i 2C.i =i 3D.i =i -49 .在长方体ABCD - ABC1D1 中，E 为棱 CC1 的D.2.5,设计了中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.二 B.史C.10.若f(x) =cosx -sinx在0, a是减函数，则a的最大值是D.无A. B.卫11.已知F1, F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点，若PF1 .LPF2 ,且/PF2F1 =60 口，则C的离心率

25、为B.2-3D.3-112 .已知f(x)是定义域为(qy)的奇函数，满足f (1_x) = f(1+x).若以2=, 则 f(1) f(2) f(3)山 f(50)=A. -50 B. 0C. 2D. 50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .曲线y=2inx在点(1,0)处的切线方程为 .x +2y-5> 0,14 .若x,y满足约束条件 卜2y+3> 0,则z=x+y的最大值为 .x -5< 0,15 .已知 tanll一处，则 tana=.4516.已知圆锥的顶点为S,母线SA, SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角 为30,若SAB的面积为8,则该圆

26、锥的体积为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23为 选考题。考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17. (12 分)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a=-7, S3 =-15.(1)求4的通项公式；(2)求Sn,弁求Sn的最小值.18. (12 分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y (单位：亿 元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据 2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，H|,17 )建立模

27、型：？=40.4+13.5t ；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2川|,7)建立模型：？=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？弁说明理由.19. (12 分)如图，在三棱锥 P_ABC 中，AB=BC=2j2, PA=PB=PC=AC =4 , O 为 AC 的中点.(1 )证明：PO _L平面ABC ；(2)若点M在棱BC上，且MC =2MB ,求 A 点C到平面POM的距离.20. (12 分)设抛物线C：y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与

28、C交于A, B 两点，|AB|=8.1 1 )求l的方程；2 2)求过点A, B且与C的准线相切的圆的方程.21 . (12 分)已知函数 f (x)x3 -a(x2 +x+1).3(1)若a =3,求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)只有一个零点.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如 果多做，则按所做的第一题计分。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?=2COse，(y =4sin 依直线l的参数方程为 卜=1+tC0s “，(t为参数).y =2 +t sin %(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C

29、截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求23 .选彳4-5:不等式选讲(10分)设函数f(x) =5 _| x +a | _| x _2| .(1)当a=1时，求不等式f(x)>0的解集；(2)若f(x)w1,求a的取值范围.。为参数)，l的斜率.绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1. D2. C3. B7. A8. B9. C二、填空题13. y=2x - 214. 9三、解答题17.解：1)设an的公差为d,由题意得4. B5. D 6.10. C 11. D 1215. 96. 8兀23a1+3d=- 15.文科数学试题参考答案由a1= - 74导d=2.

30、所以an的通项公式为an=2n - 9.(2)由(1)得 S=n2 - 8n= (n - 4) 2-16.所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为-16.18.解：(1)利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测 值为§ = -30.4+13.5 X19=226.1 (亿元).利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 §=99+17.5X9=256.5 (亿元).(2)利用模型得到的预测值更可靠.理由如下：(i )从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有 随机散布在直线y=-30.4+13.5 t上下，这说明利用2000年至201

31、6年 的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化 趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型 q=99+17.51可以较好地描述2010年以 后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值 更可靠.(ii )从计算结果看，相对于 2016年的环境基础设施投资额 220亿元，由模型得到的预测值 226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模 型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预

32、测值更 可靠.以上给出了 2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理 理由均可得分.中ob=19.解：(1)因为 AP=CP=AG=4,。为 AC的点，所以 OPLAC 且 Of=2j3.连结OB因为AB=BC=ac ,所以 丛BCJ等腰直角三角形，且 OBLAC 1AC =2.2由 OP2 +ob2 =pb2知，OPLOB由 OPL OB OPL AC知 POL平面 ABC(2)作CHLOM垂足为H.又由(1)可得OPLCH所以CHL平面POM故CH的长为点C到平面POM勺距离.由题设可知 O(=(ac=2, C阴3bc=¥，/AC=45°所以O阴汉5, ch10c*尸盟=

33、应5 30M5所以点C到平面POM勺距离为逞.520.解:(1)由题意得 F (1, 0) , l 的方程为 y=k (x-1) (k>0).设 A (xi, yi) , B(X2, y2).k x (2k +4)x+k =0 .222k 4 =16k +16=0, 故 xi+x2=24k2 4k2/k所以 AB| |AF| -|BF =(4 1) (x2 1)二2由题设知 "二4 =8,解得k=- 1 （舍去），k=1 k因此l的方程为y=x - 1.（2）由（1）得AB的中点坐标为（3, 2）,所以AB的垂直平分线方程为 y-2=-(x_3),即 y=_x+5.设所求圆的圆

34、心坐标为（x。，y。），则或 x00 二y0 - -x0 5'2 (y°.x°+1)2解得 x0=3'(x0 1) =(y-0-)- 16.y0=22因此所求圆的方程为2222(x3) +(y2) =16或(x11) +(y+6) =144.21 .解：1 。(1 )当 a=3 时，f (x) =-x 3x 3x3 , f( x) =x -6x-3 .3令f ' ( x) =0解得x=32点或x = 3 +2宓.当 xG3-2>/3) U(3+2万，+oo)日f' (x) >0 ；当 xG(3-2点，3+2V3)时，f'

35、(x) <0.故 f(x)在(-°0, 3_2#) , ( 3+20 , +OO)单调递增，在(3_2户, 3 2.3)单调递减.(2)由于x2+x+1>0,所以3设g(x)=丁x_3a,则 g'x x 13f(x)=0 等价于 2：4-3a=0 .x x 12 / 2(x)=答与")>0，仅当x=0时g' (x x )(x) =0,所以g (x)在(-8, +°°)单调递增.故g (x)至多有一个零点，从而f (x)至多有一个零点.又 f (3a 1) =6a,2f(1+3a)=>0,f (2+3a) = -(x

36、2 +x+1)<0 .3'综上，f (x)只有一个零点.22.解: 2 (1)曲线C的直角坐标方程为 上+工=1. 16当cosa#0时，l的直角坐标方程为 y =tanc(，x+2-tan口，当c0s支=。时，l的直角坐标方程为x=1.(2)将1的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(1 +3cos2«)t2 +4(2cos «+sin«)t -8=0 . (1 +2a1 = 6(a!)21<0 , f (3a+1) =1A0 ,故 f (x) 3663有一个零点.综上，f (x)只有一个零点.【注】因为 f (x) 一 = 1(

37、x2+x+1)(x 一13a), x2+x+1 =(x+1)2+图 0 , 所以 3 324因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为 t1 , t2 ,则 +t2 =0 .又由得ti +t2 -WO黑詈2 ,故2cosa +而口 =0 ,于是直线l的斜率 k = tan a =-2 .23.解：(1)当 a=l 时，可得f(x)之0的解集为x|-2<x<3.(2) f(x)«1 等价于 |x+a|+|x-2|之4 .而|x+a|+|x2|4a+2|，且当x =2时等号成立.故f()x1 <等价于|a+2|之4 .由|a+2巨4可得a

38、71;_6或a*2 ,所以a的取值范围是 S，-6U2*).2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(3卷)注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答案卡一弁交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小 题给的四个选项中，只有一项符合）1 .已知集合 A = x|x_1>0, B=0,1,2,贝U AB=（）A. 0B. 1C.

39、 1,2D. 0,1,22 .（1+*）=（）A.与-iB.与 iC. 3-iD. 3 i3 .中国古建筑借助样卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）4 .右 sin a =-,贝cos2a =（）38-9A7- 9B7_- 9c8- 9-D5 .若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15 ,则不用现金支付的概率为（）A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.76.函数f（x）=Bn上x的最小正周期为

40、（） 1 tanA.二B. -C.二D. 2二7.下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是（）A y =ln 1 _xB. y =ln 2 _xC.y = In 1 xD. y =ln 2 x8.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆（x 2 j+y2 =2上，则ABP面积的取值范围是（）A.12,6B.4,8C.(72,372)D. 2套，3019 .函数y =x4十x2十2的图像大致为（）的离心率为我,则点（4, 0）到C的2210 .已知双曲线C:勺%=1 ( a>0, b>0) a b渐近线的距离为（）A. ,2B. 2C. X2D. 2 211 . ABC的内角A ,B , C的对边分别为a , b , c若4ABC的面积为2,22a 'b -c ,则。=()4A.-2B.-3C.D.-612 .设A, B, C, D是同一个半径为4的球的球面上四点， ABC为等边三角形且其面积为9石，则三棱锥D.ABC体积的最大值为（）A. 12 3B. 18 3C. 24 3D. 54 3二、填空题（本题共