2018-2019学年度第一学期高一数学期中试题

1、2018- 2019学年度上学期期中考试高一数学注意事项1 .本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟.考生务必将自己的姓名、 准考证号、 考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 .每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .设集合A=xN 2x a b B. b a c C.a b c5 .已知函数f(x+1)=2x3,若f(m) =4 ,则m的值为A.dY211C. 216 .函数y=ax (a0,a#1)的图象可能是 a7

2、.设函数f(x)在(应,看3上是减函数，则A. f(a)f(2a)B. f(a2)f(a)C. f(a2+a)f(a)D. f(a2+1)f(a)8 .下列变化过程中，变量之间不是函数关系的为A.地球绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系B.在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系C.某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系D.近年，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系9 .已知实数a,b满足等式2017a =2018b ,下列关系式不可能成立的是A. 0 a bB. a b 0 C. 0b0)x2 -2x,(x -0)若函数g(x) = f (x)a恰有一个零

3、点，则实数 a的取值范围是A. (-0,0)U1,y)C.(-二,0)U(1,二)B. (-00,0U(1)D. 0,112 .已知f(x)是定义域为 R的奇函数，满足f(1x)= f(1 + x),若f(1) = 2,则ff ff=A. 10B. 2C. 0D. 4二、填空题(本大题共 4个小题，每小题5分，共20分.) 1113 .计算(22)2 m(3。)_3=. /TA力七：A u rO14 .如右图所示，图中的阴影部分可用集合UU , A,B,C 表示为.(215 .已知f(x), g(x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且 f(x)g(x) =x3+x2+1 ,则 f(1) +

4、 g(1)=.2018x5 tx2 2x t216 .已知函数f (x) =2(t 0)的最大值为 M,最小值为 N,且M+ N = 4,则实数t的值为.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 . (10 分)已知函数f(x) = .4 -2x + 二的定义域为集合M .(1)求集合M ;(2)若集合N= x2a1 WxMa+1,且 M N =2N .x2 - a _18 . (12分)已知函数 f(x) (awR).2 1(1)若f(x)为奇函数，求实数 a的值;(2)当a = 0时，判断函数f (x)的单调性，并用定义证明.19 . (12 分

5、).若 y= f(x), y = g(x)一，i,x1 xx1 ；已知四个函数 f(x)=2,g(x)= ，h(x) =3 , p(x)= -23的图象如图所示.(1)请在如图坐标系中画出y = h(x), y = p(x)的图象，并根据这四个函数的图象抽象出指数函数具有哪些性质？(2弹出在实际情境能够抽象出指数函数的一个实例并 说明理由.20 . ( 12 分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测， 投资债券等稳健型产品的年收益f(x)g (x)与投资额x的与投资额x成正比淇关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益 算术平方根成正比，其关系如图2.(1)分别写出两种产品的年收益f (x)和g(x)的函数关系式;(2)该家庭现有20万元资金，全部(0 1)用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多 少万元？21 . ( 12 分)已知函数f(x)是定义在R上的增函数，且满足f (x + y) = f (x) f (y),且f。=，. (1)求f (4)的值；1 2、(2)当xW,3时，f (kx2) 2f (2x5)恒成立，求实数k的取值范围.222.(12 分)对于区间b,b(ab),若函数y=f(x)同时满足：f(x)在la,b上是单调函数； 函数y=f(x), xwfa,b】的值域是b,b】，则称区间I