2019九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习八(商品销售利润问题1)

1、第一章 第4节 用一元二次方程解决问题专项练习八八、商品销售利润问题 1：1 .某单位于“五一”期间组织职工到龙岩漳平“九鹏溪”观光旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“九鹏溪”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过 25人，人均旅游费用为 100元.领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低 2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团浏览“九鹏溪”结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到“九鹏溪”观光旅游的共有多少人？2 .西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的

2、价格出售，每天可售出 200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？3 .端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300只粽子，且卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现, 零售单价每降0. 1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单 价下降m(0 <m <1)元。在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？4 .某服装柜在销售中发现：其

3、专柜某款童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出 2件。要想平均每天销售这种童装上盈利120 0元，又能尽量 减少库存，那么每件童装应降价多少元？5 .某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装 20件，每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决 定适当降价，经过市场调查发现： 如果每件童装每降价 1元，那么平均每天就可多售出 2件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元 ？6 .由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净

4、化器，每台净化器的成本价 为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y (台)与销售单价x(元)的关系为 y=-2x+1000.(1)该公司每月的利润为 w元，写出利润 w与销售单价x的函数关系式；(2)若要使每月的利润为 40000元，销售单价应定为多少元？(3)公司要求销售单价不低于 250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？7 .某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。（1）求每天的销售量 y （千克）与销售单价 x （元）之间的函数关系

5、式。（6分）（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为.1040元，那么销售单价为多少元？ （6分）8 .为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于 45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出1600盒，每盒售价每提高 1元，每天要少卖出 20盒.（1）当每盒售价定为多少元时，.每天销售的利润 P （元）最大？最大利润是多少？（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？9 .桐乡东兴生活广场开业，KC商店销售成本为每只 20

6、元的玩具。据市场分析，若按每只 50元销售，一个月能售出 600只；销售单价每涨1元，月销售量就减少 20只；针对这种玩具的销售情况请解答以下问题：当销售单价定为每只 55元时，计算月销售量和月销售利润；若想在月销售成本不超过11520元的情况下，使得月销售利润达15000元，销售单价应定为多少？10 .某文具店去年8月底购进了一批文具 1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少 2件.（1）求该文具店在 9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比 8月底的进价每件增加

7、 20%该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%但售价比92月份在（1）的条件下的最高售价减少 15m%结果10月份利润达到3388元，求m的值（m> 10）.如下收费标准:11 .凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如果人数超过25人， 每噌加1人，人均旅游费用降低20元， 但人坤旅游费用不 得低于700元某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游?9答案详解：1. 30 人试题分析：设该单位这次参加旅游的共有x

8、人，根据支付给旅行社 2700元列出方程，解方程并根据条件检验即可.试题解析：设该单位这次参加旅游的共有x人， 100X 25V2700，x>25.依题意得100 - 2 (x-25) x=2700整理得 x2 -75x 1350 =0解得 x1 = 30, x2 = 45.当 x = 30时,100 2(x 25) = 90 a 70 ,符合题意当x=45寸,100 2(x25) =60 <70,不符合题意，舍去x =30答：该单位这次参加旅游的共有30人.2. 0.3 元试题分析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.那么每千克的利润为：(3-2-x)元，由于这种小型西瓜每降价

9、O.1元/千克，每天可多售出40千克.所以降价x元，则每天售出数量为：千克.本题的等量关系为：每千克的利润X每天售出数量-固定成本=200.试题解析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.根据题意，得(3-2) -x- 24=200.方程可化为：50x2- 25x+3=0, 解这个方程，得 x-0.2 , x2=0.3 .因为为了促销故x=0.2不符合题意，舍去，x=0.3.3. 0. 4 元试题分析：利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解.试题解析：根据题意，得(1-m) (300+1000m) =420,解得 m=0. 4, m=0. 3,显然，当 m=0 4 时，300+100

10、0m=700,当 m=0. 3 时，300+1000m=600,700 >600,当m定为0. 4元时， 才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多.4. 每件童装应降价 20元试题分析：设每彳童装应降价x元，则每件童 装实际盈利(40-x)元.根据利润=单件利润X销售数量即可得出关于 x的一元二次方程，解之即可得出 x的值，为了减少库存，取其较大值即可.试题解析：解：设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利(40-x)元.由题意可得：(40-x) (20+2x) =1200,整理得：x2- 30x+200=0,解得：xi=10, x2=20.为扩大销售量，增加盈利，尽快减少

11、库存，当x=20时更符合题意，每件童装应降价20元.5. 10 元试题分析：获利=单件利润X数量.设降价x元，则每件获利(30x)元，数量为(20+2x)件，根据题 意列出方程进行求解.试题解析：设应降价 x元，根据题意得：(30 x)(20+2x)=800 解得：x1 = x2=10答：每件童装应降价 10元.6. (1) w= (x- 200) y= (x- 200) (- 2x+1000) =- 2x2+1400x - 200000; (2)令 w= - 2x2+1400x- 200000=40000,解得：x=300或x=400,故要使每月的利润为 40000元，销售单价应定为 300

12、或400 元；(3) y= - 2x2+1400x - 200000= - 2 (x- 350) 2+45000 ,当 x=250 时 y= - 2 X 2502+1400 X 250 - 200000=25000;故最高利润为 45000元，最低利润为 25000元.试题分析：(1)根据销售利润=每天的销售量X (销售单价 -成本价)，即可列出函数关系式；(2)令y=40000代入解析式，求出满足条件的x的值即可；(3)根据(1)得到销售利润的关系式，利用配方法可求最大值.试题解析：(1)由题意得： w= (x-200 ) y= (x-200 ) (-2x+1000 ) =-2x2+1400

13、x-200000 ;(2)令 w=-2x2 + 1400x-200000=40000 ,解得：x=300 或 x=400,故要使每月的利润为 40000元，销售单价应定为 300或400元；(3) y=-2x 2+1400x-200000=-2 (x-350 ) 2+45000, 当 x=250 时 y=-2X2502 + 1400X250-200000=25000 ; 故最高利润为45000元，最低利润为25000元。7. (1) y=-20x+500, (2) 12,21 (舍去)【解析】试题分析：（1）因为y是x的一次函数，所以设 y=kx+b,把x=10, y=300; x=11, y

14、=250代入，然 后解方程组即可得到 k, b,从而得出y （千克）与x （元）（x>0）的函数关系式；（2）根据每天获 取的利润=每千克的利润X每天的销售量得到方程：（x-8 ） （-50x+800 ） =1040,然后解方程即可.试题解析：（1）因为y是x的一次函数，所以设 y=kx+b,. x=10, y=300; x=13, y=240,i10k b=300 口 k - -20i,解得 i ,13k b =240 b =500.y=- 20x+500,（2）根据题意可得：（x-8） y=1040,所以（x-8 ） （-50x+800 ） =1040,解得 x=12 或 x=21,

15、因为要 保证每天销售200千克以上，所以x=21不合题意舍去，所以 x=12, 答：销售单价为12元.8. （1）当每盒售价定为 60元时，每天销售的利润 P （元）最大，最大利润是8000元；（2）如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒试题分析：（1）根据题意可设售价为x元，则利润为（x-40）元，卖出的件数为（700-20x）,因此可列式，然后根据二次函数的最值求出最大利润；（2）根据题意可让 P=6000,然后解方程即可，再把解与58比较即可求得结果.试题解析：解（1） P= （x- 40） （- 20x+1600） = - 20x2+2400x - 6400

16、0= - 20 （x- 60） 2+8000,- x>45, a=- 20<0,当 x=60 时，P 最大值 =8000 元即当每盒售价定为 60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是 8000元；（2）由题意，得-20 （x- 60） 2+8000=6000,解得 x1=50, x2=70.;每盒售价不得高于 58元x2=70 （舍去）- 20X 50+1600=600答：如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒9 .月销售量500只，月销售利润:17500元；68元.试题分析：（1）根据题意分别表示出利润（55-20 ）元，售出的数量为（600

17、-5X20）件，然后根据 销售利润=销售量X销售单件利润；（2）设定价比50元多x元，则利润（50-20+x ）元，售出的数量为（600-20x）件，然后根据销售利润=销售量X销售单件利润，列方程求解即可.试题解析：(1) (55- 20)X(600 -5X20)=17500(2)设定价比50多x元，50-20=30(30+x) X(600 -20x)=11520302-x 2=576x2=324x1=18,x 2=-18 (舍去)50+18=68答：销售单彳应定为 68元。10 . (1)售价应不高于15元.(2) m的值为40.试题分析：(1)设售价应为x元，根据不等关系：该文具店在9月份

18、销售量不低于1100件，列出不等式求解即可；(2)先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到3388元，列出方程求解即可.试题解 析：(1)设售价应为x元，依题意有212)1160- 01 >1100,解得x<15.答：售价应不高于15元.(2) 10 月份的进价：10 (1+20% =12 (元)，由题意得：21100 (1+m% 15 (1-15m% -12=3388 ,设 m%=t 化简得 50t 2-25t+2=0 ,21解得：11=5 7 2=1。，所以 m1=40, n2=10,因为m> 10,所以m=40.答：m的值为40.11. 30.试题分析：首先根据共支彳给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用X人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游.即可由对话框，超过 25人的人数为(x-25)人，每人降低 20元，共降低了 20 (x-25 )元.实际每人收了 10