曲柄滑块机构运动分析

1、析分别为并绘制出(2)(3)曲 柄 滑 块 机 构 运 动 分一、相关参数在图 1 所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸li 100mm, 12300mm ,1 10rad /s,试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，运动线图。图i曲柄滑块机构二、数学模型的建立1、位置分析为了对机构进行运动分析，将各构件表示为矢量，可写出各杆矢所构成的封闭矢量方程。将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得11 cos 1 12 cos 2 SC 11sin 1 12 sin 2 0由式（1）得2、速度分析将式（1）对时间t求导，得速度关系11 1 cos 1 12 2 cos 20111sin 1 122

2、sin 2vC将（2）式用矩阵形式来表示，如下所示12sin 21211 sin 1112 cos 20.vC11 cos 13、加速度分析将（2）对时间t求导，得加速度关系1、主程序%1.输入已知数据c1ear;11=0.1;12=0.3;e=0;hd=pi/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;%2.曲柄滑块机构运动计算for n1=1:721theta1(n1)=(n1-1)*hd;%调用函数slider_crank计算曲柄滑块机构位移、速度、加速度theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3(n1)=sl

3、ider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e);endfigure。)；n1=0:720;subplot(2,3,1)plot(n1,theta2*du);title(连杆转角位移线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('连杆角位移八circ');grid onsubplot(2,3,2)plot(n1,omega2);title('连杆角速度运动线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('连杆角

4、速度 /radcdotsA-1');grid onsubplot(2,3,3)plot(n1,alpha2);title('连杆角加速度运动线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('连杆角加速度 /radcdotsA-2');grid on subplot(2,3,4)plot(n1,s3);title('滑块位移线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('滑块位移八m');grid onsubplot(2,3,5

5、)plot(n1,v3);title('滑块速度运动线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('滑块速度 ZmcdotsA-1');grid onsubplot(2,3,6)plot(n1,a3);title('滑块加速度运动线图');xlabel('曲柄转角 theta_1Acirc');ylabel('滑块加速度 ZmcdotsA-2');grid on2、子程序functiontheta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3=slider_cra

6、nk(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e);%计算连杆2的角位移和滑块3的线位移s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);theta2=asin(e-l1*sin(theta1)Zl2);%计算连杆2的角速度和滑块3的线速度A=l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0;B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);omega=A(omega1*B);omega2=omega(1);v3=omega(2);%计算连杆2的角加速度和滑块3的线加速度At=omega2*l2*cos(theta2),0;om

7、ega2*l2*sin(theta2),0;Bt=-omega1*l1*cos(theta1);-omega1*l1*sin(theta1);alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);alpha2=alpha;a3=alpha(2);四、程序运行结果及分析图2运动规律曲线图从仿真曲线可以看出，当曲柄以 wi=10rad/s匀速转动时，连杆的转角位移变化范围大约在-2020度之间，在90°或270°有极值，呈反正弦变化趋势；连杆的角速度变化范围大约在-3.33.3rad/s,在0°或180°有极值，成反余弦变化趋势；连卞f角加速度变化范围大约在-3535rad/s2,在90°或270°有极值，呈正弦变化趋势。 滑块位移变化范围大约在0.2