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文档简介

1、二次根式分母有理化是初中代数的重要内容，也是同学们的难点，本文介绍几种有理化方法。供同学们学习时参考。一.常规基本法2例1.化简、行一解：原式二2（石+曲二2二6+S评注：这是最基本最常用的方法，解法的关键是准确判断分母的有理化因式。二.分解约简法例2.化简2后-3式_V2/3_V2T/3解：原式,，l:一二1氓=灰6评注：分母提取“公因式”后可直接约分，避免分母有理化，从而简化运算。例3.化简、及十矽_函+曲（后护解：原式石一加;若分x二产六厂两种情况讨论又比较繁琐。注意到本题的结构特征，故改用“分解因式”约简的方法，达到分母有理化而又避免讨论。了+4一例4.化简2+色原式七当”=生学存解：

2、评注：注意到7可分拆为4+3,与4也可配成（2+从而与分母约分而获得巧解，避繁就简。例5.化简，仃一击._（后一解：原式，_（近+巫）3一局二J7十、后小一册,评注：把1转化为（6,一（避，再用平方差公式“因式分解”即能约分。三.巧用通分法例6.化简Jx+1-4X+1+/xy/x+1+氏X+1-（Vx+1、俣丫+（J工+1+解：原式评注：由于的有理化因式后一万可能为零，所以不能将分子分母同乘以=2（2x+1）=4x+2.评注：注意到本题两“项”互为倒数，且分母互为有理化因式的结构特征，故采用直接通分,同时又达到了分母有理化的效果，使化简更为简捷。四.裂项约简法行+2书-、忏例7.化简他+国术-用）解：原式.，:_1f1-痘+V5-/5+-7V3Vs-+-2-2历73-U22评注：裂项是本题的关键，做题时要善于观察、分析，找到解题最佳途径。（的十石）（道-）例8.化简用+2君-V7解：将原式分子、分母颠倒后就转化为例6。二2二_小-杷故原式.；评注：本题解法中，先计算原式的倒数，明显方便多了。五.等比性质法-垂例9.化简3、行一51巷解：二二一匚-二一.三评注：若用常规方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式3J5+WJ则计算比较繁杂且易出错，注

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