有理数(绝对值)

1、第一讲 解读绝对值【知识点精讲】1. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2. 代数定义：(1) 一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|= 4 , |+7.1| = 7.1(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|-2| = 2,|-5.2|=5.2(3)零的绝对值是零.明当时；场卜，0,当a=0时：-箝当a<0时.特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3 .任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即 ：a 04 . 0是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。【精典例题解析】1311例1. (1) 求下列各数的绝对值：2

2、20,88 - 一，24,，4 4(2)若 a 3,贝U a=;若x 1 2 ,贝U x=;(4)若 aa ,则 a.例2 .比较大小：(55)和13 一55 一 5(1)和一(2)一 和一24867例3.绝对值大于1且不大于4的所有整数是 例4.已知a 2 b 3 0 ,求a和b的值。分析：|a具有非负性，即 a| 0。变式：已知x 3 (2y 1)20,求2x3 y 1的值。例5.设有理数a, b, c在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简 I b-a | + I a+c | + I c-b I °分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简【变式】已知a b 0 c,化简式子：ab

3、ac a 2b c例6. a分别为何值时，下列各式成立?(1) a a(4) a b c例7.设a、b、c是不为零的有理数，求 x 的值。a b c变式：已知xabc一,且a、b、c都不等于0,求x的所有可能值。 abc例8.已知|a| =5,|b| =3,且 avb,求 a、b 的值。变式：已知a 5, b 3,且a b例9.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，且I a = c |。 比较a, a, b, - b, c, c的大小关系。例9.已知数轴上有 A、B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点的距离为3,求所有满足条件的点 B与原点O的距离的和。例10.已知a是最小的正整数,的值

4、。b、c是有理数，并且有|2+b|+(3 a+2c)2=0.求式子 42ab 2ca c 4【课堂练兵】（基础训练）一. 选择题：1-，1 .的绝对值等于（21A.-21B.2C.2D.-22 .如果X5,那么A.5B.-5C. ±5D.3 .下列各对数中，互为相反数的是（A.+ (-3)与-(+3)B.无法确定）与-3.14c. a与 aD.(2)与4.若a4，一，一,则a的值为（34A.3B.C.D.5.已知5,b的值等于（A.+56、若 |x|B.-5=m,则|xC.0m|等于（D.A.0 B.2m C.2x D.0或2m7.若 |a| + |b| = |a b| ,则a与b的

5、关系为（A.a与b同号B.a与b异号C.a与b同号或a与b中有一个为0 D.a 与b异号或a与b中有一个为0二.填空题：0的数是，是否有绝对值为2的数1 .绝对值是4的数是，绝对值是 5x2 .若 x 3 y 2 0,则一. y3 .两个负数较大的数所对应的点离原点较 .4 .如果| x I = 9,那么x=三.解答题：1 .已知 |x| 2 , | y | 5,*丫，求*、丫 的值。13 一2 .求出绝对值大于3小于的所有正整数的和。23 .比较下列每对数的大小：.3 , . 2 .一(1)|T与 | 一|；-1-7 1 和-(-7)(3)卜4| 与-4;554 4) |- (-3) |与-

6、|-3|;(5) -8 与-Z;(6) -5 与-工.998115 .正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数)：- 25, + 10, 11, + 30, + 14, 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明6 .若x y 3和x y 1999互为相反数，求x一2y的值。B组（能力训练）选择题:1 .如果aa. a<0 b.2 .若 a 3 3A. a<3 B.3 .代数式a,卜列成立的是（a<0 c. a>00,则a的取值范围是a< 3 C. a >3

7、a| b cA.2B.3C.44 .在下列叙述中，正确的是A.若 a b ,则 a=bC.若 avb,则 a b5 .已知a,b,c都是整数，A.m -一定是奇数C.仅当a,b,c同奇或同偶时,c配一的所有可能的值有D.D.D.）；8. 若aD.若aa b b c am是偶数a >0）;a >3）个；无数b ,则 a>bb ,则 a b5则（）；B. m 一定是偶数D. m的奇偶性不能确定7 .已知：x=3, y =2,且 x>y,贝U x+y 的值为（）；A 5 B 、1 C 、5或1 D 、一5 或一12 .填空题：1 .如果a>0, b<0, a b ,则a, b, -a, 一 b这4个数从小到大的顺序是 （用大于号连接起来）2 .已