1.2逻辑命题(1)

1、§ 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件考点1命题及其相互关系回顾基础1命题读自互逆逆命题否命题逆否命题互逆(2)四种命题中真假原命题若小则0,原命题的否命题等价于阳山南由真命题的个数只能是2.四种命题及其相互关系四种命题间的相互关系:使用语言、符号或者式子表达的，可以判断概念的陈述句能判断真假；(2)陈述句分类链接教材(1)教材习题改编 命题“若 m<0,则方程 x2+x2m=0有实根”的否命题是 (2)教材习题改编“若a , b都是偶数，则ab必是偶数”的逆否命题为励圜“单调函数不是周期函数”的逆否命题是自主练透）上是增函数（3）已知正确的是（）否命题是A是假命题）上m&

2、lt; 1C.逆否命题是D.逆否命题是mwi”，则下列结论mx 在（0,xA.若 xwyw。，x, yCR,则 x2 + y2 = 0 B. x=y*0, x, yCR,则 x2+y2w0基础送分型考点mx 在（0,B.逆命题是“若若 xw 0 或 y w 0, x, y R ,贝U x2+ y2w 0mx 在（0,“若x2+y2=0, x, yC R,则x= y=0"的逆否命题是（）在（0,C.若 xw0 且 yw0, x, y R,则 x2+y2w0 D“若 m>1exC.右 awb,贝 U a iwb 1 D .右 a<b,贝 U a 1<b 11 命题“若a

3、>b,则a1>b1”的否命题是（）mx-mx 在（00f1通性通法awb” 是 “ a2wb2” 的条件.1.充分、必要条件的判断方法：定义判断法；集合判断法.2014浙江卷改编设四边形ABCD的两条对角线分别为 AC, BD ,则“四边形 ABCD为菱形”是“ ACLBD”的条件.(2)2015安徽卷改编设p： x<3, q： 1<x<3,则p是q成立的条件.2.充要条件的两个结论：传递性；等价性.考点2充分条件、必要条件的判定.顾基础x=1” 的条件.x(x1)条件的充分性和必要性.)=072.充要条件的易错点：否定形式下充分条件、必要条件判断错误.若p是q的

4、充分不必要条件，q是r的充分不必要条件，则 p是r的条件.若自n中则，是q的条件F是0的P成立的对象的集合 为A , “成立的对象的 集合为6条件力是”的。今。且q声户A是日的集合与 充要条件条件户是白勺条件户户“且qP石是人的户是f的户=<?条件P是中的p且6互不条件充要条件A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充件D.不充分也不必要条件2. 2017河北武邑中学高三上期中设abC R,则 “(ab)a2>0” 是 “ a>b” 的A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件(2)若p是q的充分不必要条件，则税 q是税p的 条件第步师

5、生共研 重点保分典题 2 设 xCR,则 “|x 2|<1” 是 “x2+x2>0” 的()A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件(2)若p是税q的充分不必要条件，则税 p是q的()A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件已知a, bCR,下列四个条件中，使 a>b成立的必要不充分的条件是 ()A. a>b1 B. a>b+1 C. |a|>|b| D, 2a>2b第现步跟踪训练1.2017山东淄博模拟“a=2”是“函数f(x) = x2-2ax-3 %"

6、;2, + 8 )上为增函数 的()0),若p是q的A. 21 , 十普编件，则8 m的取值范围是(B. 9, i ) C. 19, +oo )D. (0, +8)充分条件、必要条件的应用师生共研典题30(1)2017 注西甯昌模拟已知条件p： |x-4|<6;条件q： (x-1)2-m2<0(m>跟踪训练(2)已知 P=x|x2-8x-20<0,非空集合 S= x|1-m<x<1+m.若 xC P 是 xC S 的 必要条件，则 m的取值范围为 题点发散1本例(2)条件不变，问是否存在实数m,使xC P是xC S的充要条件.题点发散2本例(2)条件不变，若

7、税P是税S的必要不充分条件，求实数m的取值范1.已知p： x>1或x< 3, q： x>a,若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.1 , +°° )B (一OO) 1 C. -3, +°°) D . (一一 3)2.已知不等式|x m|<1成立的充分不必要条件是 ；<x<；则m的取值范围是（）32A.B. 4, 十°03D.1 42' 3真题演练集训1. 2015山东卷设mCR,命题“若 m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题若方程x2+x0mW 0AmWC3是两个不同的平

8、面2充分而不必要条件必要而不充分条件AB充分必要条件既不充分也不必要条彳CD向（3)充要条件充分条件既不充分也不必要条件CAD四川卷设ppq充分不必要条件充要条件CA且税典例qp2015北京卷设logl (x+ 20没有实根，则m>0D.既不充分也不必要条件p是税q的必要不B.充分而不必要条件m>0 B.若方程+ (y1)2的（）y满足y>i yw 12,x,+ x m4. 2016y>x- 1,1 <2,若方程x2+x- mD.若方程m2< 0(m>0)2015重庆卷x>1-xi一x,是（0充分条件，则实数 m的取值范围为A含有逻辑联结词则命题

9、Pq是第陷步 自主练透 基砒送分型考点§ 1.3简单的逻辑联结词、全称量词简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题pAq, pVq,己p的真假判定:PPpVq命题,(填“真”或"假").含逻辑联结词的命题真假的判断方法：真值表法.1已知命题p： ?XoCR, x2+x2< 2,命题q是命题p的否te,则命题 p, q, p A q, p V q中是真命题的是(2)教材4s微端若p： y= 2X是偶函数，q： y=2X是递增函数,p V q是(1)教材习题改编，辿 “ 28是7的倍数也是2的倍数”pqq1命题.(填“真：或:假*)链接教材p是“

10、甲降落在指典题1 (1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题 定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表不为()A.娥 p)V (税 q) B. pV 娥 q) C.娥 p)八降 q) D . pVq一，一 、，.，一，一、，一TT , 一八(2)已知命题p：函数y=e|x 1|的图象关于直线 x=1对称，q：函数y=cos2x+g的图象. TT- 一,一-,一 .-一关于点6, 0对称，则下列命题中是真命题的为()A. pA q B. pA （税 q） C.（税 p）Aq D.（税 p）A （税 q）全(特)称命题的否定及其真假判第履步回顾

11、基础1.全称量词和存在量词全称量词有“所有的，任意一个，任给一个“1,有“存在一个，至少有一个，有些”，用符号表示；存在量词,小二 表木.M中任意一个x,符号(2)含有全称量词的命题，口麻加称命题。“对有p(x)成立"用符号简记为:(3)含有存在量词的命题叫做特称命题.“存在记为:2命题.含有词的命题的否定使p(x。)成立"用符号简? x0 C M , p（xo）命题的否定(1)教材习题改编命题“ ？ x0CR, x2 + 2x0+3=0"中含有 量词，其否定是(2)教材习题改编命题“？ xCR, x2 + x+ 1>0”的否定为 通性通法命题p： ? xo

12、C R,2xovx2,则命题p为命题.(填“真”或“假”第反步多角扬明|角度全称命题、特称命题的否定，1典题2(1)已知命题p： ?xoCR, sin xo2xo,则税p为(1A. ? xoC R, sin xo = 2xoB.1x R , sin xv2xC. ? xoC R, sin xo'割o1 sin x> 2x(2)命题 攵任意xC R,都有x2>ln 2”的否定为(A.对任意xC R,都有x2<n 2C.存在 xo R,使得 X2>n 2)B.不存在xC)形的面积不一定都相等个全等三角形的面积不相等D. ? x R,D.存在xoC(3)命题“全等三角

13、形的面积一定都相等”A.全等三角形的面积不一定都相等C.存在两个不全等三角形的面积相等角度二全称命题、特称命题的真假判E典题3(1)下列命题中的假命题是(A. ?xC R,2x 1、N*)oo(x 1)2>0xoC R,tan xo = 2(2)已知命题? x>o,1 ),2xo = -,则下列判断正确的是()A. p是假命题D.(税p) A q是真命题x+ 4>4;命题 q: ? xoC (0, 十 x题点发散3若本例条件变为:已知命题p： “？ xC 0,1, a>考点3与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题第0步师生共研 ：典题4已知命题p：关于x的不等式ax

14、>1(a>0, awi)的解集是xX< 0,命题q： 函数y=lg(ax2x+a)的定义域为R,如果“ pVq”为真命题，“ pA q”为假命题，求实数 a的取值范围.题点发散1本例条件不变，若“ pAq”为真，则a的取值范围为 题点发散2在本例条件下，若命题“ qV(pAq)”为真，税p为真，求实数a的取值CR,使得x0+4x0+a=0” .若命题“ pAq”是真命题，>第反步 跟踪训练 练全题点提技能2017河北武邑中学高三上期末命题,asin xo + cos xo注2"为假命题，则实1. 2016浙江卷命题_ _ *? nC N,使得n >x2”

15、的否定形式是(数a的取值范围是真题演练集训C.D.? xe R,i ?n N*,使得 n<xA. ? xC R, ? nC_N*J.使得 n<xB. ? xC R, ? nC N*, Wi n<x2使得n<x23.2015新课标全国卷I 设命题p： ? nCNn2>2n,则税p为()A.C.? n N, n2>2n? n N, n2w 2nB. ? n N, n2w 2nD. ? n N, n2=2n2. 2015浙江卷命题“ ？ nC N*, f(n)C N*且f(n)Wn”的否定形式是()A. ? nCN*, f(n)?N*且 f(n)>n B. ? nCN*, f(n)?N*或 f(n)>nC. ? noCN*, f(n