极坐标与参数方程题型大全及答案

1、参数方数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1.若直线的参数方程为2t3t （t为参数），则直线的斜率为（2.2A.一33C.一2卜列在曲线B.D.2332 sin2 cossin（为参数）上的点是（）)z ,3一 4x 2 sin3.将参数方程2（为参数）化为普通万程为（y sinD. y x 2(0 y 1)A. y x 2 B. y x 2 C.yx 2(2 x 3)4.化极坐标方程2 COS。为直角坐标方程为（A. x2 y2 0或 y 1 B. x 1 C. x2 y2 0或 x 1 D. y 15 .点M的直角坐标是（1,6）,则点M的极坐标为（A- (2,T)3B.

2、 (2, -)C.吟)D. (2,2k-),(k Z) 36 .极坐标方程cos 2sin 2表示的曲线为（）A . 一条射线和一个圆B.两条直线C . 一条直线和一个圆D . 一个圆二、填空题x 3 4t .1 .直线(t为参数)的斜率为 。y 4 5tt tx e e2 .参数方程(t为参数)的普通万程为。y 2(et et)x 1 3t 3 .已知直线11:(t为参数)与直线12：2x 4y 5相交于点B,又点A(1,2),y 2 4t则 AB 。1x 2 t4 .直线2(t为参数)被圆x2 y2 4截得的弦长为 。y 1 t25,直线 xcos y sin0的极坐标方程为 。三、解答题

3、 221.已知点P(x,y)是圆x y 2y上的动点，(1)求2x y的取值范围；(2)若x y a 0恒成立，求实数a的取值范围。x 1 t ，.一一2.求直线11:广(t为参数)和直线l2:x y 2旧 0的交点P的坐标，及点Py 5 : 3t与Q(1, 5)的距离。2 x3.在椭圆一16 121上找一点，使这一点到直线x 2y 12 0的距离的最小值。数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题x a t1 .直线l的参数方程为（t为参数），l上的点P,对应的参数是t1，则点P,与P（a,b）y b t之间的距离是（）A. t1B. 2tlC.阳t1D. -|t11 x t2 .

4、参数方程为t （t为参数）表小的曲线是（）y 2A. 一条直线B.两条直线 C. 一条射线D.两条射线3.直线y 3.3_（t为参数）和圆x2乌216交于A, B两点,42B. x21(0x 1)2 yC. x 匚 1(0 y 2)422 yD. x 1(0 x 1,0 y 2)4则AB的中点坐标为（）A. (3, 3) B . ( ,3,3) C.屋3, 3) D. (3, 、3)4.圆 5cos5j3sin 的圆心坐标是（）z 4 、，、，、，5 、A. ( 5, ) B. ( 5-)C. (5-) D . ( 5, )33336.直线 Jt5,与参数方程为(t为参数)等价的普通万程为()

5、y 2.1 t 2 %为参数）被圆（x 3）2 （y 1）2 25所截得的弦长为（）y 1 tA. V98 B. 401C.辰 D. J93 444二、填空题x 1 11 .曲线的参数方程是t (t为参数,t0),则它的普通方程为 y 1 t22 .直线 x 3 at (t为参数)过定点。y 1 4t,_2_2 一._ 一一3 .点P(x,y)是椭圆2x 3y12上的一个动点，则 x 2y的最大值为 。14 .曲线的极坐标方程为tan ,则曲线的直角坐标方程为 。cos5 .设y tx(t为参数)则圆x2 y2 4y 0的参数方程为 。三、解答题1,参数方程x 8s"cos )(为参

6、数)表示什么曲线？ y sin (sin cos )222 .点P在椭圆 1±,求点P到直线3x 4y 24的最大距离和最小距离。 1693 .已知直线l经过点P(1,1),倾斜角 一6(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆x2 y2 4相交与两点A,B ,求点P到A, B两点的距离之积。提高训练、选择题把方程xy2.3.4.A.曲线A.C.直线A.C.若点数学选修4-4坐标系与参数方程.C组1化为以t参数的参数方程是（1t21B.sint1sintC.cost1costtant1tant2 !1 2t5t （t为参数）与坐标轴的父点是2 1©力仁,。)5 2(0,4)

7、、(8,0)2t11B- (0,-)>(-,0)5 2D . (0,5)、(8,0)9（t为参数）被圆x29截得的弦长为（125飞5B.D.12 .559,w 5P（3, m）在以点F为焦点的抛物线4t2 一一（t为参数）上, 4t则PF等于（A. 2C. 4B .D.5.极坐标方程cos20表示的曲线为（A.极点C. 一条直线B.极轴D.两条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（A. cos 2B.sin 2C. 4sin(3) D4sin( )、填空题1 .已知曲线x 2pt （t为参数，p为正常数）上的两点M,N对应的参数分别为3和t2 ,y 2pt且t1 t

8、20,那么 MN =。2 .直线 x 2 "（t为参数）上与点A（ 2,3）的距离等于 J2的点的坐标是 。 y 3, 2tx 3sin4cos3 .圆的参数方程为（为参数），则此圆的半径为 y 4sin3cos4 .极坐标方程分别为cos与 sin的两个圆的圆心距为 。x t cosx 4 2cos5,直线与圆相切，则 。y t siny 2sin三、解答题1 / t 气x 一（e e ） cos1.分别在下列两种情况下，把参数方程2化为普通方程：1t ty - （e e ）sin1 1）为参数，t为常数；（2） t为参数，为常数；2 一 2,一 的直线与曲线x 12y1交于点M

9、,N ,10 c、2 .过点P（,0）作倾斜角为2求PM PN的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案42坐标系与参数方程基础训练A组数学选修4-4一、选择题 y 2 3t1 . D k - x 1 2t2 . B转化为普通方程：322y3. c 转化为普通方程:y x 2,但是 x 2,3, y 0,14. C(cos 1) 0,Jx2y2 0,或 cos x 15. C (2,2k2-),(k Z)都是极坐标326. C cos 4sin cos ,cos 0,或 4sin ，即 4 sin.2则 k 一,或x 2二、填空题51y 4 5t1 . 一k4 x 3 4t2y 4y54

10、2.2w 1，(x2)x - 2et2x - 2e t2(x 2)(x ?45 x 1 3t , , _153 .- 将代入 2x 4y 5得 t ,则 B(8,0),而 A(1,2),得 AB2 y 2 4t22,一 1. 24 . J14直线为x y 1 0 ,圆心到直线的距 离d / 耳，弦长的一半为，22 12)2 平，得弦长为相5.cos cossin sin 0,cos( ) 0,取三、解答题1.解:(1)设圆的参数方程为cos1 sin2.解:3.解:2x(2)得P(1y 2 cos5 1 2x(cossincossinsin一代入x y ,3t2,32 百1),而 Q(1, 5

11、),得x设椭圆的参数方程为y4cos23 sin当 cos(%5sin( ) 1、,2sin( -) 142曲,PQ.(2.3)2 624.34cos4v3 sin123 3sin3) 1 时'4.5dmin ，此时所求点为（2, 3）。5新课程高中数学训练题组参考答案（咨询）数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组、选择题距离为,.t12t122 t12. D y2表示一条平行于x轴的直线，而x 2,或x 2,所以表示两条射线3. D (1 1t)2 ( 373 :yt)2 16,得 t2 8t 8 0 , t1 t2 8,2 4x中点为4. A55、3圆心为（一，）225. D2

12、6. -1 t 1 x2,x242y- 1,而 t 0,0 1 t 1,得 0 y 246. C2 ,把直线y - 2t 得t代入_22_2_2_2_(x 3) (y 1)25得(5 t) (2 t) 25,t 7t 2 0t1t2 J(t1 t2)24t.2J41,弦长为 V2|t1t2782二、填空题1 . y x(x2)(x 1)1 x1,t ,而 y 1t2,(x 1)2t 1 x即 y 1 ( )21 x)2. (3, 1)(y 1)a 4x 120对于任何a都成立，则x 3,且y 13. ,222 x 椭圆为一21 ,设 P(6cos ,2sin ),2y , 6cos4sin .

13、 22sin( )224. x2tancossin_22 _22, cos sin , cos cos2sin ，即 x y4t5.14t1t2222x (tx)4tx0时，y 0;当x0 时，x 47 ；1 t2t24t4t2 ,口而 y tx , IP y 2，伶1 t214t1t22t2三、解答题1.解:显然12 cos2,cos1-2- y 2 x2x cossincos2sin22cos2 tan 2 l cos tan22丫 x2y2x2y2x,x(1 y2x24) xy 1, x2.解:设 P(4cos,3sin),则12cos12sin243.解:12 2 cos(4)24当

14、cos(7)1 时dmax当 cos( 71 时'dmin(1)直线的参数方程为x(2)把直线(1旨2 ® 5匕2扬。5at2代入1t21222t)4，tt cos6t sin 一 6321t21)t“22 ,则点P到A,B两点的距离之积为 2新课程高中数学训练题组参考答案(咨询)数学选修4-4坐标系与参数方程提高训练C组、选择题xy1, x取非零实数，而 A, B, C中的x的范围有各自的限制2.0时,3.t14.5.6.0时,t2抛物线为cos22t9得(11而 万，而x1 j，、-,得与y轴的交点为51 j，、,得与x轴的交点为21(0,-)；56。)2t)2、.5t,

15、5t(2(t1t2)2小也4x ,准线为0,cos2 0,4sin的普通方程为圆 x2 (y2)2 4与直线x二、填空题4pt1显然线段2.(3,4)，或(1,2)3.x 3sin5 由y 4sin4.圆心分别为5.56三、解答题2.5V5 ,把直线152_2t) 9,5t8t2t代入 t(8)2”生，弦长为旧t1 t2|吆表55515PF为P(3, m)到准线x 1的距离，即为4k ,为两条相交直线4(y 2)2 4,2显然相切MN垂直于抛物线的对称轴。即(、,2t)2 (、，2t)24cos 得 x2 3cos直线为y xtan ,cosx轴,2的普通方程为x 2MN2pt1 t2|2P

16、2t1(.2)2,t:t25圆为(x 4)2y24,作出图形，相切时,一 .5易知倾斜角为一，或5-661.解：(1)当 t 0 时，y 0,x cos ，即 x 1,且 y 0；0时,cosx1 / t2(e,sin而x2得2et2e2x2 cos2.解：设直线为2(1 sin)t2则PMPN所以当sin2参2 7 .在极坐标系中，点et)1 /12(eet)t 2 e )t)2Z时，y0,2(etet)1,且 y 0;一,k Z 时，x20,1 / t2(eet)0;t eZ时，得苫cos21一一21sin10 .t cos 2tsin(.10cost1t21时,2x2et2xcos2y

17、'sin2ecos2xcos2ysin2y sin2y sin2y)(二x cos sin（t为参数），代入曲线并整理得3)t - 02321 sin2“ 一,3PM PN的最小值为一此时(P , 8)与(-P ,无-9 ）的位置关系为（)oA.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C.关于直线9 =万（P e R）对称D.重合2 8 .极坐标方程 4 P sin2 2 =5表示的曲线是（A.圆B.椭圆D.抛物线C .双曲线的一支2 9 .点 P1（p 1, 8 1）与 P2（p 2, 8 2）满足 p 1 + p 2=0, 9 1 + 9 2 = 2 无，则 Pi> P2 两点

18、的位置关系是（）。A.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C ,关于8 =所在直线对称D.重合_ x 3 3cos3 0 .椭圆的两个焦点坐标是（）y 1 5sinA. (-3, 5), (-3, -3)C. (1,1), (-7, 1)B. (3, 3), (3,-5)D-(7,-1), (-1, -1)六、1.若直线的参数方程为2t3t（t为参数）则直线的斜率为（2332A. -B.3C 3D2x sin22 .下列在曲线（为参数）上的点是（y cos sin1)z ,3一 41-2)x 3) d. y x 2(0 y 1)0或x1 d. y 1x 2 sin3 .将参数方程2y sina

19、. y x 2 b. y4 .化极坐标方程2 COSA. X2y20或y1（为参数）化为普通方程为x 2 C. y x 2（20为直角坐标方程为（B. x 1 C. x2 y25 .点M的直角坐标是（1, J3）,则点M的极坐标为（）d. (2,2 k-),(k Z) 3A. (2-)b. (2, -)c. (2.2-)3336 .极坐标方程cos 2sin 2 表示的曲线为（）A . 一条射线和一个圆B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆x a t七、1 .直线l的参数万程为（t为参数），l上的点P1对应的参数是t1 ,则点P与P（a,b）之y b t间的距离是（A. t1B

20、. 2 t1C.卿D-条2.参数方程为1t（t为参数）表示的曲线是3.A. 一条直线直线B.y 3.3两条直线c . 一条射线D.两条射线_ （t为参数）和圆x216交于A, B两点,则AB的中点坐标为（A.(3, 3) B. ( 73,3)C. (73,3)D. (3, J3)4.圆 5cos5j3sin 的圆心坐标是（）A. ( 5,b. ( 5,-)C. (5,-)D ( 5,5r)3X t5,与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（y 2.1 t2A. x22 yC. x 匚 1(0 y 2)42-2 yB. x 工 1(0 X 1)422 yD. x 匚 1(0 x 1,0 y 2

21、)46.直线 x 2 t（t为参数）被圆（x 3）2 （y 1）2 25所截得的弦长为（ y 1 ta. V98b. 401 C.底 D. 793 4734八、1.把方程xy 1化为以t参数的参数方程是（）xA.1t21t 2x sintcosttantB-1y sintC.D.costtanty2111A.(0,-)>(-,0)B. (0,-)>(-,0)525 25C. (0, 4)、(8,0)D. (0,-)<8,0)9x 1 2t3.直线 2 t （t为参数）被圆x y9截得的弦长为（A瑟B心痣 55 1c. 9J5 d. 9M4.若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物

22、线4t24t（t为参数）上,则PF等于（）A. 2B, 3c. 4d, 55.极坐标方程 cos20表示的曲线为（）A .极点B.极轴C. 一条直线D.两条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（C.4sin(4sin( 3)70分，每题4分，记68分，错5道以内的奖励2分)x sin参、5 .把参数方程y cos（a为参数）化为普通方程，结果是11 5 .把直角坐标系的原点作为极点,x的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位,若曲线的极坐标方程是P212"4cos 1则它的直角坐标方程是4t5t（t为参数）的斜率为t tx e e2 .参数方程（t为

23、参数）的普通万程为 y 2（e e ）x 1 3t 3 .已知直线li :2 4t （t为参数）与直线l2 ：2x 4y 5相交于点B,又点A（1,2）,则 AB 。x 24.直线y 11T2 （t为参数）被圆x2y24截得的弦长为 t25.直线x cosy sin0的极坐标方程为 七、1.曲线的参数方程是0）,则它的普通方程为x 3 at 一2 .直线（t为参数）过定点。y 1 4t.一 、 一_ 一2 _2 _ 一 一一 .一.3 .点P（x,y）是椭圆2x3y12上的一个动点，则x 2y的最大值为，1-，4 .曲线的极坐标万程为tan ,则曲线的直角坐标万程为 。cos5.设y tx（t

24、为参数）则圆x22y 4y 0的参数方程为八、1.已知曲线 x 2pt （t为参数，p为正常数）上的两点M , N对应的参数分别为3和12 , y 2pt且L t20,那么MN =2.直线 x 2 '2t （t为参数）上与点A（ 2,3）的距离等于 & 的点的坐标是 y 3 2tx 3sin4cos3.圆的参数方程为（为参数），则此圆的半径为y 4sin3cos4 .极坐标方程分别为cos与 sin 的两个圆的圆心距为5 .直线x tcos y tsin与圆xy4 2cos2sin相切，贝U解答题（共20题，任选14题作答，每题10分，记140分）参、3 .如图，过点 M （-

25、2, 0）的直线i依次与圆（x + -9）2 + y 2 = 162交于A B、C、D四点，且|AB| = |CD| ,求直线c的方程。和抛物线y 2 = - 4x4 .过点P（-2, 0） 的直线c与抛物线y 2 = 4x相交所得弦长为8,求直线c的方程。x1 t25.求直线j_ ( t为参数)被抛物线y = 16x截得的线段AB中点M的坐标及点P(-1,-2)到M的距离。x28 . A为椭圆252+ 上=1上任一点，B为圆(x - 1)29. A、B在椭圆 三+二 = 1(a > b > 0) 上，OAL OB求 AOB面积的最大值和最小值。 a2 b2 + y 2= 1上任一

26、点，求| AB | 的9最大值和最小值221 0 .椭圆 与+ Y2=1(a > b > 0) 的右顶点为A,中心为O,若椭圆在第 一象限的弧 a b上存在点P,使/ OPA=90 ,求离心率的范围。1、求圆心为C 3,一,半径为3的圆的极坐标方程。62、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角 6(1)写出直线1的参数方程。(2)设1与圆x23、求椭圆匕 1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值 y2 4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。x 2 t三、18.求直线（t为参数）被双曲线x _五、19. ABC的底边BC 10, A B,以B点为极点，bc为极轴，求顶点A

27、的轨迹方程。 y21上截得的弦长。y 3t四、14.设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.1上一个运点，且 AOP的平分线,，220.在平面直角坐标系中已知点A (3, 0), P是圆珠笔 X交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。22六1.已知点P(x, y)是圆x2 y2 2 y上的动点,(1)求2x y的取值范围；(2)若x y a 0恒成立，求实数a的取值范围2.求直线11i tL (t为参数) 和直线12 ： x5 、3t2.30的交点P的坐标，及点P与 Q(1,5)的距离2x3.在椭圆一 162y121上找一点，使这一点到直线 x 2 y 12 0的距离

28、的最小值。七、1.参数方程cos (sinsin (sincos )(为参数)表示什么曲线?cos )222 .点P在椭圆 1 ±,求点P到直线3x 4y 24的最大距离和最小距离 1693 .已知直线l经过点P(1,1),倾斜角 一，6(D写出直线l的参数方程。22(2)设l与圆x y4相交与两点A, B ,求点P到A, B两点的距离之积。x八、1.分别在下列两种情况下，把参数方程t、)cos化为普通方程:1 / t y -(et、)sin(1) 为参数，t为常数；(2) t为参数， 为常数;-10_222.过点P(,0)作倾斜角为的直线与曲线x2 12y22求PM PN的最小值及

29、相应的的值。参数方程集中训练题型大全答案田硕2 7 . A【习题分析】与点M（ P ,9 ）关于极轴对称的点有（p ,-。）或（-p ,无-。），关于。=一所在直线对称的点有（-p ,7 ）或（P ,无-。），关于极点对称的点有（-p ,。）或（p ,无+ 8 ）。掌握好点与极坐标的对应关系，及点之间特殊的对 称关系是很有用处的。2 8 . D【习题分析】5化为4P?1cos=5。即p =2一 ,表示抛物线，应选 D。判断曲线类型一般不外乎直线、21 cos圆、圆锥曲线等，因此需化为相应方程即可。2 9 . C【习题分析】点P2坐标为（-p 1, 221）也即为（p 1, 31）,;点P1、P

30、2关于。=一所在直线对称，应选 C。2判断点的对称，应记忆好相应坐标之间的关系，必要时可结合图形。3 0 . B【习题分析】先将椭圆方程化为普通方程，得：(x 3) + (y 1)=1 。25然后由平移公式及在新系中焦点x x' 3oy y' 10, ±4)可得答案，应选B【填空】5 . x2+(y-1) 2=1【习题分析】x sin将原方程变形为，两边相加即可得x2 + (y - 1)2 =1。y 1 cos1 5 . 3x2-y2=1【习题分析】原方程可化为 4P 2cos2 0 - p 2 =1。将 p cose = x, p2 = x2 + y 2代入上式，得

31、 4x2 - x2 - y2 = 1,即 3x2 - y2 = 1 o【计算】3 . x=-2 或 2x-y+4=0 或 2x=y=4=0【习题分析】设直线的参数方程为x 2 t cos(t为参数)代入圆的方程和抛物线的方程，化简并利用y tsin| AB| = | CD |tA + tD = tC + tB,根据韦达定理可迅速获解。4. y2)【习题分析】x 2 tcos设：(t为参数)，a为直线i的倾角,y 0 tsin代入抛物线方程整理得：I 2sin2 a - (4cos a ) t + 8 = 08t1 - t2 =2sin24 cos由韦达定理得t1 + t2 = cossin2弦

32、长 | ti - t2 | = 8,整理得 4sin4a + 3sin2 a-1 = 011解彳导 sin2 a = : sin a = ± 00“无a =或5无6 6即所求直线，的方程为y=±立（x + 2）32 3 5 8. 34 .3 163 '3 '3【习题分析】不能把原参数方程直接代入y = 16x2中，因为原参数不是 标准式，不具有几何意义，在求| PM |时不用两点间距离 公式，而用参数的几何意义直接得出。因而解本题用到两个结论：1.弦的中点对应参数为：t = t1_t2, ,2. 点P（直线经过的定点）到弦中点M的距离|PM=| tt2 |2

33、26. 17、,2【习题分析】2由 +y2=1 有 P(2cos 0 ,sin 8 ),贝 U 2x+y=4cos 0 +sin 0 =V174sin（ 9 + & ）（tan & = 4）,: （2x + y）大=v17 。若已知椭圆（圆或双曲线）上一点，用参数方程来设坐标较方便，用此法可以解决Ax + By型的最值问题。8. 7,垄 14【习题分析】圆心C （1,0）,求|AB|的最值，只需求AC的最值，设A （5cos。，3sin 9 ）用两点间距离公式求解|AC| 解决本题的关键在于将圆上的动点B转化到定点一圆心 C。ab a2b29. 了 【习题分析】x pcos从椭

34、圆中心（抛物线顶点）出发的线段长有关的问题，可将直接代入普通方程，转化y psin为极坐标方程，设 A ( p 1, 8 ) , B ( p 2, Q + )则有2SAAOB = 1 | p 1 p 2 | 进一步处理。210. _2<e<1 【习题分析】设 P(acos 0 , bsin 0 )(0 < 0 < 90° ),:/ OPA=90 °:有bsina cosbsin. Cr r=-1(a2-b2)cos20 - acos2 9 + b2=0acos a解得cos 9 =2ab或 cose =1(舍)。 b2b2<2,2a b也即上4

35、 <e < 1时,2存在这样的点p,使/ OPA=90 ° 。三、解答题练习1参考答案1、1、如下图，设圆上任一点为 p(,)，则 OP , POARt OAP 中,OP OA cos POA6cos-而点O (0,)A(0,1)符合6X2、解：(1)直线的参数方程是3,1t,2 (t是参数)2t;(2)因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为ti和t2,则点A,B的坐标分别为3131A(1 I3"1 2t1), B(1 万%,1 2t2)以直线L的参数方程代入圆的方程x2y24整理得到t2 （右 1）t 2 0因为tl和t 2是方程的解，从而tlt2

36、= 2。所以 |PA| |PB|= |t it2| =| 2| =2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）设P 3cos ,2sin,则P到定点（1 0）的距离为d ' 3cos 1 2 2sin 0 2. 5cos26cos 515 cos当cos 3时，d ）取最小值4后 5523165518.解：把直线参数方程化为标准参数方程练习3参考答案22t13t（t为参数）2代入 X2 y2 1,得：2 1t2整理，得：t 2 4t 6 0设其二根为t1 , t2 ,则t1 t24, t1 t26从而弦长为 AB t1 t2； t1 t2 2 4t"2. 42 4 6

37、. 40 2、10练习4参考答案14.取平行弦中的一条弦 AB在y轴上的截距m为参数，并设A（xs丫3 风叼,Vl，则由梢去y得版。+0.4 义 + y = 1且由 = 1碗口.4乂砥疝-1）口得设弦AB的中点为M（x, y）,则_ _得中点MK）轨迹方程了 = 一去；又由-点得-亍故平行弦中点的轨迹是除去端点的线段* = -2虱-? <x<争.极坐标与参数方程单元练习5三.解答题（共75分）练习5参考答案-22X y0,或 cosx 119.解：设M是曲线上任意一点，在 ABC10中由正弦定理得：得A的轨迹是：sin()sin 230 40sin2-2,P 1,220.解：以O为

38、极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，设QS OQA cos 2 坐标系与参数方程单元练习6OQP S OAP1.一 sin213 1 sin 221 c一 3 sin2一、选择题1.3tx 1 2t2.转化为普通方程:坐标系与参数方程单元练习3时,46参考答案3.转化为普通方程:2,3,0,14.(cos 1)0,5. c (2,2ky），（k3Z）都是极坐标6. Ccos 4sin cos ,cos 0,或4sin ，即2 4 sin则 k 万，或x2 y2 4y二、填空题5, y 45t51 .- k -4 x 34t4t t22x e ex y21,(x 2) y t t416 e e2

39、x - 2et2x - 2e t2(xi)(x Q3.x 1 3t 将代入2x 4yy 2 4t155得 t ,则 B(,0),而 A(1,2),得 AB 22y 10 ,圆心到直线的距离d弦长的一半为5.2三、解答题1 .解:(1)直线为x卫得弦长为2coscossinsin 0,cos()0,设圆的参数方程为2x y2cos(2)1 2xcoscos1 sinsin 5 sin( )(cos,5sinsin2 sin( )42.解：将yl代入x y - 3t2.30得t2技得P(12 百,1),而 Q(1, 5),得PQ J(2V3)2 624-33.解：设椭圆的参数方程为4 石 cos5

40、当 cos( ) 3一、选择题距离为t12t122.3.4.5.6.x 4 cosy 2 73 sinV3sin31 时，dmin4cos 4 -3 sin 1254.5二一,此时所求点为（2, 3）。5坐标系与参数方程单元练习y 2表示一条平行于x轴的直线，而x 2,或 x7参考答案2,所以表示两条射线(12t)2中点为(xt1二、填空题x(x3.3 旦)2216,2得 t2 8tti8,3 422 t,x43)2t22)(x 1)2J3一，5 圆心为（一,22 y41,而t0,0t 1,得 0(y1)225得(.(t1 t2)2 4t42(x 1)2-225 t)2V41,t,t(2 t)2 25,t2弦长为. 2 t1t2t代入7t 2,821 - y12即y 1()21 xx(x 2)(x 1)2(x1)5y 12 (3， 1) 九3. .22(y 1)a 4x 12 0对于彳l何a都成立，则x 3,且y22椭圆为之 1,设 P(>/6cos ,2sin ), 64x 2y .6 cos 4sin,22sin()、,五24. x yx 1 sin2.tan 2, cos sincos