2019-2020年苏州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、2019-2020年苏州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】一.选择题（满分 24分，每小题3分）1 .下列计算正确的是（）A任-正=% B（在）I - 2尼C.五>五=2D>. 3店、丘=32 . 一组数据：2, 3, 3, 4,若添加一个数据 3,则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A田B+4 .如果关于x的方程（a 5）A. aw5B. a；5 .如图，AB是半圆O的直径， 的长度的比为（）A0 C BA. 1: 2B. 1:6 .如图：长方形纸片 ABCD 合.折痕为EF,则DE

2、长为士，,出口 EFx2 4x 1 0有两个实数根，则 a满足的条件是（）> 1C. a>1 且 aw5D. a> 1 且 aw5C是OB勺中点，过点C作CDL AB,交半圆于点 D则标与标3C. 1 : 4D. 1: 5AD= 4cmi AB= 10cmi按如图的方式折叠，使点 B与点D重（ ）A. 4.8 cmB. 5 cmC. 5.8 cm7.游泳池中行-群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.D. 6 cm每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（fxT=yfB. J、x=

3、2yx=2（y-l）c.卜一第d. ,+i'yl x=2Cy-l）1 "2（yT）8.如图，一次函数 y1 = ax+b和反比例函数y2=X的图象相交于 A, B两点，则使y1>y2成 £立的X取值范围是（）A. - 2< XV0 或 0VXV4B. XV- 2 或 0VXV4C. XV 2 或 X>4D. - 2<X< 0 或 X>4二.填空题（满分 24分，每小题3分）9 .分解因式：X2-9x=.10 .袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是 黑球的概率为则这个袋中白球大约有个.411

4、.已知关于x, y的方程组 尸+上¥一屋1的解满足X+y=5,则k的值为.2x-ty-5k+412 . 一个扇形的弧长是它的面积是 与TT ,这个扇形的圆.心角度数是 .JJ13 .如图，AB是半圆的直径，点 O为圆心，OA= 5,弦AO8, ODLAC垂足为 E,交O O于D,连接BE.设/ BEC= e ,则sin “的值为14 .如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上，则/ OAB勺正弦值是15 .已知 ABC勺边BC= 4cm。是其外接圆，且半径也为4cmi则/A的度数是16 .如图，在 RtABC中，/ BAG= 90° , AB= AC=

5、料,AD为BC边上的高，动点 P在AD上，从点A出发，沿A一D方向运动，设 AP= x, 4ABP的面积为S,矩形PDFE勺面积为5, y=S+S,则y与x的关系式是 三.解答题17. （6分）解不等式组x-l<52x并写出它的整数解.八x-2 Lb18. （6分）斛分式方程： r - 1 = 一. 工+2 x -419. （6分）在边长为 1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系， ABC 为格点三角形（顶点,是网格线的交点）.（1）画出ABCB向上平移2个单位长度，再向左平移 3个单位长度得到的 ABG；（2）以点O为位似中心，在第一象PM画出 ABC勺位似图形 ABC2

6、,使与4ABC的位似比为2： 1.20. (6分)重庆市物价局发出通知，从 2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系 统类药品最高零售价格，共涉及 162个品种，某药房对售出的抗生素药品 A B、C 口 E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：2月份普类抗生素的销量 售出盒数2月份售出各类抗生素所占总数的百分比(1)补全折线统计图；(2)计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ;(3) 2月份王老师到药房买了抗生素类药D E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率.21. (6 分)如图，在四边形 ABCDK / BAG= 90&

7、#176; , E是 BC的中点，AD/ BC AE/ DC EF ，CDT点 F.(1)求证：四边形 AECDI菱形；(2)若 AB= 6, BC= 10,求 EF的长.A D3 e C22. (6分)在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.(1)原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年 1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米?(2)到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里 程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入 780万元进行村级道路

8、硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2,且里程数之比为2: 1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年 6月起至年底，如 果政府投入经费在 2017年的基础上增加10a% a >0)，并全部用于道路硬化和道路拓宽， 而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加 a% 5a%那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加 5a% 8a%求a的值.四.解答题23. (8分)如图，AB是。O的直径，点C是圆上一点，点 D是证的中点，延长 AD至点E, 使得AB= BE(1)求证： AC% EBF(2)若

9、BE= 10, tan E=-,求 CF的长.24. (8分)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC勺顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标 轴上，点B的坐标为(4, 2),直线y=-gx+3交AB, BC分别于点M N,反比仞®数y =K的图象经过点M N.x(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且 OPM勺面积与四边形 BMONJ面积相等，求.点P的坐标.25. (10分)某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量 y (千克)与销售单价 x (元

10、)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出 x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某村农户今年共采摘蜜柚 12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照(2)的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定 销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？4 y千克26. (10分)如图，在直角坐标系中，直线 y= - x+b与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A,B,点F(2,0),点E在第一象限，OE耽等边三角形，连接AE,BE(1)求点E的坐标；(2)当BE所在的直线将 OEF勺面积分为3

11、: 1时，求Saaeb的面积；(3)取线段AB的中点P,连接PE OP当 OEF以OE为腰的等腰三角形时，则 b =(直接写出b的值)选择题1 .解：(A原式=、任-故A错误；(B)原式=-=YE,故B错误；-V5； 5(D)原式=2后，故D错误；故选：C.2 .解：原数据的2、3、3、4的平均数为 三二=3,中位数为华 = 3,众数为3,方42差为一X (2 3) 2+ (33) 2X 2+ (4 3) 2 = 0.5 ;4新数据2、3、3、3、4的平均数为-一- = 3,中位数为3,众数为3,方差为亳X (2-3) 2+ (3-3) 2X3+ (4-3) 2 = 0.4 ;添加一个数据3,

12、方差发生变化,故选：D.3 .解：从左面看易得第一层有 2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.4 .解：由题意知，= (- 4) 2-4X (a5) x ( 1) > 0,且 a 5W0,解得：a> 1且aw 5,5.AB是半圆O的直径，C是OB的中点,. OD- 2OC. CD£ AB, / DOB 60 , / AO9 120 ,一一 -607Tr120兀 丁一 A 一与AE的长度的比为 go=：-n二1；"故选：A.6,解：设 DEE= xcmi 贝U BE= DEE= x, AE= AB- BE= 10 x,在 RtMDE中,DE=A+AD,即

13、 x2= (10 x) 2+16.解得：x=5.8.故选：C.7 .解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出:j x-l=y解得:故选：C.8 .解：观察函数图象可发现：当 xv- 2或0vxv4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使y1>y2成立的x取值范围是x<-2或0vx<4.故选：B.二.填空题9 .解：原式=x?x 9?x= x (x 9), 故答案为：x(x-9).10 .解：二袋中装有 6个黑球和n个白球，袋中一共有球(6+n)个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为(，,63飞+口 4'解得：n=2.故答案为：2.x+2y=k-lffi11 .解：&l

14、t;C，| 2x+y=5k+ 4x 2-，得 3x=9k+9,解得 x=3k+3,把 x = 3k+3 代入，得 3k+3+2y=k-1,解得 y= - k- 2,x+y= 5,3k+3- k - 2 = 5,解得k=2.12故答案为：2 .解：设扇形的半径为 r,圆心角为n由题意：? % ?r = - % , 2 331- r = 4,.n互叫 8一=一兀）ISO 3 n=120,故答案为120°13.解：连结BC,如图,.AB是半圆的直径，/ ACB 90° ,在 RtABC中,AC= 8, AB= 10,BC= Jab2-ac£=6,. ODL ACAE=

15、CE=、AC= 4, z在 RtBCE中,14.解：如图，过点 O作OCLAB的延长线于点 C,则 AC=4, 0G=2,在 RtMCO, AO= 7aC2+0C2=V42+22=V20=2V5，.1. sin Z OAB=0C_ 2OA = 2V5= 5故答案为：逅.515 .解：如图：连接 BQ CQABa勺边BG=4crn。是其外接圆，且半径也为 4crn./ BOG= 60° , ./ A=30°若点A在劣弧BC上时，Z A=150 . ./ A=3-0° 或 150 .故答案为：30°或150° .AP=x,16 .解：.在 Rt A

16、ABO, Z BAG=90 , AB= AG= 2/5, AD为 BC边上的高,.Z BAD=Z CAB=45 , BC=4, AD=2,/. AP= PE= x, PD= AD- AR= 2 - x,工22y = S+&=3-+ (2 - x)?x= - x +3x 1故答案为：y x2+3x .三.解答题又-3 (工2) 4* 17.解：9_1<5-以由得：x> - 1,由得：XV 2,.不等式组的解集为-1 wxv 2,则不等式组的整数解为-1, 0, 1.18 .解：方程两边同时乘以（x+2）（X-2）得:（X-2） 2 - （x+2）（X-2） =16解得：x=

17、- 2,检验：当 x= - 2 时，（x+2） （x-2） =0, .x= - 2是原方程的增根，原方程无解.19 .解：（1） AAG;如图所示.20.解：（1） 2月份销售抗生素的总数是：6+30%r 20 （盒），则E类的销售盒数是：20X 10% 2 （盒），则A类销售的盒数是：20-5-6-3-2=4 （盒），2月份各类抗生素的箱量2月?»±1各类抗生素售出盒教所占总数的百分比（2）极差是：6- 2 = 4 （盒）；(3)若D中有两盒是降价药都用 D表示，另一盒不降价的记作E中有一盒是降价药记作E,另一盒记作Ei,A A A /N 方、2010则共有20种情况，他

18、买到两盒都是降价药的有 6种情况，则概率是: 21.证明：(1) AD/ BC AE/ DC，四边形AECDI平行四边形,BAC= 90° , E是 BC的中点,AE= CE= yBC，四边形AECDI菱形；(2)过A作AHL BC于点H,. /BAC= 90 , AB= 6, BC= 10,从心也0"-6”事. A卡占当10 _ 5，点E是BC的中点，BC= 10,四边形 AECD1菱形,. CD= "CE= 5,Saec声 CE?AH= CD?EF, .EF= AH=24T法二：连接ED AC于Q由题意得：AC= 8,计算得ED= 6.计算得5EF= 6? 4

19、,EF=. 522 .解：(1)设道路硬化的里程数是 x千米，则道路拓宽的里程数是(50-x)千米，根据题意得：x>4 (50-x),解得：x>40.答：原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是40千米.(2)设2017年通过政府投人780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为2x千米、x千米，2x+x=45,x= 15,2x=30,设每千米的道路硬化和道路拓宽的经费分别为y万元、2y万元，30y+15X 2y =780,y= 13,2y=26,2018年1至5月：道路硬化的里程为 40千米，道路拓宽的里程为 10千米，由题意得：13 (1+a% ?40 (1+5a为 +2

20、6 (1+5a% ?10 (1+8a% = 780 (1+10a%,设 a%= m 则 520 ( 1+rd (1+5rd +260 (1+5m) (1+8mi)= 780 (1+10M,10m2- m= 0,m =, m2 = 0 (舍)，a= 10.四.解答题23 . (1)证明：二.点D是靛的中点，/ CAD= / BAE .AB= BE,/ BAE= / E, ./ CAF= / E.又. / AFC= / EFB.ACm EBF(2)解：.AB为。O的直径,，/ ACB= 90° . ACQ EBF ./ EBF= / ACF= 90°. BE= 10,tan E

21、= .BF= BE?tan E=.3. / CAF= / E,. AC= 3CF.在 RtABC中，Z ACB= 90 ,AB= BE= 10, AC= 3CF BC=.A= AC+BC,即 102= 9CF+ (解得：CF=5或CF=-竺（舍去）. 3324.解：(1) B (4, 2),四边形 OABO矩形, . OA= BC= 2,将 y = 2 代入 y= - =x+3得：x=2,M (2, 2),将 x = 4 代入丫=-；x+3 得：y=1,M (4, 1),Ik把M的坐标代入y =一得：k=4,反比例函数的一解析式是y=-（2）由题意可得:S四边形BMON= S矩形OABC- S

22、AAOMT SA CON= 4X2-x2X 2-2X4X 1 OPM勺面积与四边形BMONJ面积相等,. - - OP< AM= 4,2. A阵 2, .OP= 4,.点P的坐标是（0, 4）或（0, - 4）.25.解：（1）将点（ 15, 200）、（10, 300）代入一次函数表达式:y= kx+b 得:2 g5k+* 300=10k+l>解得:尸。即：函数的表达式为:y=- 20X+500, (25>x>6);（2）设：该品种蜜柚定价为 x元时，每天销售获得的利润 w最大,则：w= y (x 6) = - 20 (x - 25) (x 6),- 20v 0,故w

23、有最大值，当x= - k = 15.5时，w的最大值为1805元;2a 2(3)当 x=15.5 时，y=190,50 x 190 V 12000,故：按照（2）的销售方式，不能在保质期内全部销售完；w,设：应定销售价为 x元时，既能销售完又能获得最大利润由题意得：50 （500- 20x） > 12000,解得：x< 13,w= - 20 (x- 25) (x- 6),当 x=13 时，w= 1680,此时，既能销售完又能获得最大利润.26.解：(1)如图1,过E作ECL x轴于C,;点 F (2, 0),. O三 2,OE耽等边三角形，.OC= _OF= 1,RtAOEO, /

24、 EOC= 60° , / OEC 30° ,. EC=百， E (1,正)；（2）当BE所在的直线将 OEF勺面积分为3: 1时，存在两种情况:如图 2, Saoed Saed尸 3: 1,即 OD DF= 3: 1, .D (，0),ED的解析式为：y= - 2glx+3。！， B （0, 3后，A （3丑，0）,. OB= OA= 3S OED Sa ED产 1: 3,即 OD DF= 1 : 3,ED的解析式为:y= 2后-后 B （0,-愚）,.点B在y轴正半轴上,此种情况不符合题意;综上 ，S/x AEB的面积是9-李(3)存在两种情况:作 EGL OPT G如

25、图3, OE= EP过E作EDLy轴于D,彳EMLAB于M. AO提等腰直角三角形，P是AB的中点,. OPL AB ./ EGP= / GPM： / EMP= 90 , 四边形EGPMb矩形，. OE= EP,E阵 PG= 4 OP= 4-AB=返,24Sa aob= Sa bo+Sa aoe+Sa abe)yt+Vst+Jb= 2*=+2.如图4,当OEOP寸，则O9O2 2,AO泥等腰直角三角形，P是AB的中点,.AB= 2OP= 4,OB= 2后即b=2任故答案为：2b+2或班.中学数学一模模拟试卷选择题（满分 30分，每小题3分）估计TU 2的值在（）D. 3至IJ 4之间A. 0到

26、l之间B. 1到2之问C. 2到3之间2 .已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）3 .下列计算正确的是（）A. 3x2- 2x2=1B. 2 + / = VC x + y? = xD. a2?a3= a54 .如图，已知直线 AR CD被直线AC所截，AB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线 AB CD AC 上）,设/ BAE= a , / DCE= 3 下列各式： a + 3, a- 3, 3-a, 360 ° - a - 3 , / AEC勺度数可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙

27、两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2= 1.8, S乙2= 0.7,则成绩比较稳定的是（）A.甲稳定B.乙稳定C. 一样稳定D.无法比较6 .如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）AB9.如图，在菱形 ABCDK点P从B点出发，沿 AC方向匀速运动，设点 P运动时间为B.主视图左视图 俯视图7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y = - bx+k的图象大致是（）8.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（-2A. x 4x 4 = 02C. 4x+ 4x+1=0x, APC勺面积为V，则y与x之间的函数图象可能为

28、（）A.D.A -rL_/ oD.B.x2 36x+36 = 0D.2x 2x 1 = 0B.12.方程1工+22 , “二的解是/ ABC= 60。，AB= 4,点E是AB边上的动点，过点 B作直线CE的垂线，垂足为 F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（C.二.填空题（满分18分，每小题3分）11.因式分解：a3- 9a =13.已知，如图，扇形 AOB中，Z AOB= 120° , OA= 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C,过点C作CDLOA垂足为D,则图中阴影部分的面积为y = ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是15. 已知点A是双曲

29、线y=已在第一象限的一动点， 连接AQ过点O做OALOB且OB= 2OA点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为16. 如图，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,将矩形ABCDg点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG点A落在矩形 ABCD勺边BC上，连接CG则CG勺长是.4Z三.解答题17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方法）18. （9分）如图，在矩形 ABC由，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图.（1）在图1中，作AD的中点P;（2）在图2中，作AB的中点Q图1国219. （10分）先化简

30、，再求值（1-） 卢一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为 C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.A B C D 一 测

31、试等级21. (12分)如图，在。O中，点A是它的中点，连接 AQ延长BO咬AC于点D(1)求证：AO直平分BC22. (12分)如图，将一矩形 OAB(M在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点(不与点A B重合)，过点E的反比例函数y= (x>0) 的图象与边BC交于点F(1)若AOAE勺*面积为5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函数y= (x>0)的图象与边 AB边BC交于点E和F,23. (12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西

32、55。方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 , sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-过点A （ - 3, 2、5 和点B （2, 在），与y轴交于点 C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB（1）求抛物线y=ax2+bx-J巨的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3） /AOB勺大小是;（4）将4OC唯点O旋转，旋转后点C的对应点是点

33、 C',点D的对应点是点D',直线 AC与直线BD交于点M在 OC喷转过程中，当点 M与点C'重合时，请直接写出点 M到AB的距离.保用圉25. （14分）如图，四边形 ABCD勺顶点在。O上，BD是。的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,彳AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE= / ACB（1）求证：AH是。的切线;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin /ACB勺值;（3）若共需，求证:CD= DH参考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.1

34、6.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：将原方程整理，得 x2+2x= 15 （1 分）两边都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16开平方，得 x+1 = ± 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如图点P即为所求;(2)如图点Q即为所求；20.解：(1) 10+20唳 50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生；(2)测试结果为 C等级的学生数为50-10-204=16 (人)；所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名

35、;(4)画树状图为:男畀女女个小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为所以抽取的两人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)证明：延长AO交BC于H.餐=国. OALBCBH= CH，AO直平分线段BC(2)解：延长BD交。于K,连接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假设 AH= 4k, CH= 3k,设 OA= r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直径, ./ BCK= 90 ,. CK

36、L BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/ OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）设 E （a, b）,贝U OA= b, AE= a, k=ab.AO由面积为1, k= 1, k=2；2答：k的值为：2.（2）过E作EDLOC垂足为 D, 4BEF沿EF折叠，点B恰好落在 OC上的B',y=三的图象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F= 2 4. OA= 2, OC= 4,点E、F在反比例函数DEEB'一二C -"FCF.1

37、由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，FC中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值为：3.23.解：过B作BDL AC于点D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BAD= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏 6 （千米）.答：R C两地的距离大约是 6千米.24.解：（1）二,抛物线y= ax2+bx-正过点A （- 3, 2色）和点B （2,近） ' « 4a+2b

38、-Vs=V3抛物线的函数表达式为：（2）当 x=0 时，y = ax2+bx-f2 = C （0,一近）y= kx+c设直线AC解析式为：解得：，r -3k+c=2V3|0+c=-V3，直线AC解析式为y=-在x -当 y = 0 时，-/x -0,解得：x= - 1，D （T, 0）（3）如图1,连接AB- A （-3, 2色），B （2,在）=28.OA= 32+ （2行）2=21, OB= 22+ （陋）2 = 7, A= （2+3） 2+（?/5 犯）2. oA+oB= a*./ AOB= 90故答案为：90° .（4）过点 M作MHLAB于点H,则 MH勺长为点 M到AB的

39、距离.如图2,当点M与点C'重合且在y轴右侧时，OCDg点 O旋转得 OCD （即AOMD .OM= OC=M，OD = OD= 1, / MOA /CO吩 90，MD=7 = 2, / MDO= 60 ,/OMD= 30°MOD= / AOB= 90° / MOD / BOM： / AOBZ BOM即/ BOD = / AOMOA=, OB= .OB 1 _0DJ0A=V2l=V3S . BOM AOM ./ BDO= / AMO 60 ./AMD = /AMO/ OMD= 60° +30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,

40、贝U AM= Jt , BM= BD MD = t 2.在 RtAAMB, AM+BM=A（g） 2+ （t - 2） 2=28解得：ti= - 2 （舍去），12= 3 .AM= 3 : , BM= 1. SAamL _AMBM= _ AB?MH皿BM _哂><_诉 . MHA314如图3,当点M与点C'重合且在y轴左侧时, / MOD- / AOD = / AO& / AOD即/ AOM： / BOD 同理可证： AOMb BODpn fi ./AMO： Z BDO= 180° /MDO= 120 , 二 尸蝴 V3 ./AMD = /AMO/OMTD

41、= 120° 30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,则 AM=在t , BM= BD+ MD= t+2.在 RtAAMB, AM+BM=A（6）2+（t+2） 2=28，AM=2 ,正，BM=4 S “M 尹AIBM= AB?MH一 22 V PF_25. (1)证明：连接OA由圆周角定理得，Z ACB=/ADB. / ADE=Z AC§./ ADE=/ ADB.BD是直径，.Z DAB=Z DAE= 90 ,在 DA所口 DA计，r ZBAD=ZEADDA=DA ，I Zbda=ZedaDAB2 DAEAy AE 又 O& OD.O

42、A/ DE 又 AHL DEOAL AH.AH是。O的切线；(2)解：由(1)知，/ E= / DBE / DBE= / ACD. ./ E= / ACD.AE= AC= AB= 6.,即 sin /在 RtABD中，AB= 6, BD= 8, / AD蜃 / ACB6 sin / ADEB= 3(3)证明：由(2)知，OA是aBDE勺中位线, . OA/ DE OA= : DE . CD氏 AOF,CD DFA0OF21口.1. CD= -O/A=、DE 即 CD= -CEJJ3. AC= AE, AHL CE . CH= HE= yCE. CD= CH CD= DH中学数学一模模拟试卷、选

43、择题（每小题 3分，共30分）1 .实数2019的相反数是（）A.2019B. -2019C.2019D., 20192.A.3.A.C.D.将6120 000用科学记数法表示应为（0.612 X 107B. 6.12 X 106C.61.2 X 105D.612 X 104卜面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（4,函数y= Jx二5中，自变量x的取值范围是（A.x>5B. xv 5C.x>5D.x<55.卜列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B.卜列运算正确的是（6.(2a3) 2=2a6a2+a3=a5B.7.有一组数据:D.A.C. a3?a4=a1

44、2D.a5 + a3=a21, 2, 3, 6,这组数据的方差是（A. 2.5B. 3C. 3.5D.8.两个相似多边形的周长比是2: 3,其中较小多边形的面积为4cm2,则较大多边形的面积为（A. 9cm2B. 16cm2C. 56cm2D.24cm29.某件商品原价为 程正确的是（1000元，连续两次都降价 x%后该件商品售价为 640元，则下列所列方 ）A. 1000 ( 1-x%) 2=640B. 1000 (1-x%) 2=360C. 1000 (1-2x%) =640D. 1000 ( 1-2x%) =36010.下列关于二次函数 y=2 (x-3) 2-1的说法，正确的是()A.

45、对称轴是直线x=-3B.当x=3时，y有最小值是-1C.顶点坐标是(3, 1)D.当x>3时，y随x的增大而减小二、填空题(每小题 4分，共16分)11 . 一元二次方程 x2+3x=0的解是12 .如图，AB / CD ,射线 CF交 AB 于 E , / C=50° ,则/ AEF的度数为13013 . 一次函数y=kx+b的图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是14 .如图，在矩形 ABCD中，按以下步骤作图：分别以点1A和点C为圆心，大于2 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N;作直线MN交CD于点E,若DE=3, CE=5,则该矩形的周长为1 丁2/2019

46、0；1-| .3-2|-3tan 302019 二15 .(1)计算：I2I2018;3x1 2(2)解不等式组：l2(x+1) <X +52x21 -16 .解方程：x -1 x -117 .某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为 1: 3的坡面.如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面 AC长为6国米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.(结果保留整数，参考数据：721.431.718 .某校为了解全校 2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷 调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能

47、选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)(1)这次调查中，样本容量为80,请补全条形统计图；(2)小明在上学的路上要经过 2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率.(请用 画树状图”或列表”的方法写出分析过程)K19 .如图，一次函数 y=k1x+b (k1wQ与反比例函数 y= x (k2w。的图象交于 A (-1, -4)和点B (4, m)(1)求这两个函数的解析式；(2)已知直线AB交y轴于点C,点P (n, 0)在x轴的负半轴上，若 ABCP为等腰三角形， 求n

48、的值.20.如图1,以RtAABC的直角边BC为直径作。O,交斜边 AB于点D,作弦DF交BC于点E.(1)求证：/ A=Z F;(2)如图 2,连接 CF,若/ FCB=2Z CBA,求证：DF=DB;FH 1（3）如图3,在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且HC 2,连接BH,恰有BHXDF,若 AD=1,求ABFE的面积.图1图2图3、填空题（每小题 4分，共20分）321 ,已知 x=V3-1 ,则 x2+2x=22 .点P （2, 17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为 1,则点P关于l的对 称点的坐标为23 .如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在AA

49、BC中，AB=AC=2cm, / ABC=30°,以A为圆心，以AB为半径作弧BEC,以BC为直径作半圆BFC,则图案（阴影部分）的面积 是.（结果保留兀）24 .将背面完全相同，正面分别写有 1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机抽取一张，将其正面数字记为 m,使关于x的方程x-13, mx-1 二x-1有正整数解的概率为25 .如图，点P在第一象限，点 A、C分别为函数y=x (x>0)图象上两点，射线 PA交x25PA 1轴的负半轴于点 B,且P0过点C, AB 2 , PC=CQ若APAC的面积为34 ,则k=、解答题(共30分)26 .某种蔬菜每千克售价

50、 y1 (元)与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2(元) 与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上， 图2中的点在同一 条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6, 1).(1)求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(2)求出y2与x之间满足的函数表达式；(3)设这种蔬菜每千克收益为 w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.(收益=售价-成本)27 . (1)模型探究：如图 1 , D、E、F分别为那BC三边BC AB. AC上的点，且/ B=/C= /EDF=a 4BDE与4CFD相似吗？请说明理由；(2)模型应用

51、：AABC为等边三角形，其边长为8,E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将“EF沿EF翻折，使A点落在射线 CB上的点D处，且BD=2.AE如图2,当点D在线段BC上时，求AF的值；如图3,当点D落在线段CB的延长线上时，求 4BDE与ACFD的周长之比.A.E；图1图2副28 .如图 1,以点 A (-1, 2)、C (1, 0)为顶点作 RtAABC,且/ ACB=90°, tanA=3,点 B位 于第三象限(1)求点B的坐标；(2)以A为顶点，且过点 C的抛物线y=ax2+bx+c (awQ是否经过点B,并说明理由；(3)在(2)的条件下(如图 2), AB交x轴于点D,点E为直线AB上方抛物线上一动点， 过点E作EFL BC于F,直线FF分别交y轴、AB于点G、H,若以点B、G、H为顶点的三角 形与那DC相似，求点E的坐标.图1副参考答案及试题解析1 .【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案. 【解答】解：实数 2019的相反数是：-2009 .故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2 .【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.【解答】解：实数 2019的相反数是：-2009 .故选：B.【点评】此