2019-2020学年九年级数学下册期末检测卷(新版)冀教版

1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设事件 A： “a是实数，y= ax2+bx + c是y关于x的二次函数”，则事件 八是（）A.必然事件 B .确定事件 C .不可能事件 D .随机事件2.从19这9个自然数中任取一个，是 3的倍数的概率是（）A.2 B.9C.D.3.如图，AB是。的切线，B为切点，AO与。O交于点C,若/ BA仔40° ,则/ OCB勺度数为（）A. 40° B , 50° C ,

2、 65° D , 75°4.下列四个图形，是三棱锥的表面展开图的是zvA5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是则n的值是（16 .从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是7 .如图，。的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点，PB切。O于点B,则PB的最小值是（）A.713 B. >/5 C . 3 D . 28 .已知抛物线y=ax2+bx+ c（aw0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. a>0 B . b<0 C . c<0 D , a+ b+c>0

3、9 .如图，路灯距地面 8 m ,身高1.6 m的小明从距离灯的底部（点0）20 m的点A处，沿AO 所在直线行走14 m到点B时，人影长度（）A.变长3.5 m B .变长2.5 mC.变短3. m D .变短2.5 m10 .如图，在 ABC中，/ ABO90° , / C= 30° , BC= 12, P是BC上的一个动点，过点 P 作PDL AC于点D.设CP= x, 4CDP勺面积为y,则y与x之间的函数图像大致为（）11 .如图所示，在 ABC, / A= 90。，AB= AC= 2,。A与BCf切于点D,阴影部分的面积为（）A. 1 + 2兀 B . 2 3

4、C . 33 D . 4- -第11题图第12题图12 .如图，图是正方体的表面展开图，如果将其折成原来的正方体如图时，则与点重合的两点应该是（）A. S 和 Z B . T 和 YC. O和 Y D . T 和 V13 .如图，O O是正方形ABCD勺外接圆，点P在CD匕 则下列对/ AB限数的说法正确的是（）第13题图第14题图第16题图A. 45° B ,大于 45° C . 60° D ,大于 60°14 .如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）A.3 B. 1 C. 1 D. 1532615 .某商品的进价

5、为每件 30元，现在的售价为每件 40元，每星期可卖出150件.市场调查 反映：如果每件售价每涨1元（售价每件不能高于 45元），那么每星期少卖10件.设每件售 价为x元（x为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为（ ）A. 41 B . 42 C . 42.5 D . 4316 .二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的部分图像如图所示，图像过点（1, 0）,对称轴为直线 x= 2,下列结论：4 a+b = 0；9a+c>3b；8 a+7b+2c>0；当 x>1 时，y 的 值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个

6、二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2 分.把答案写在题中横线上 ）17 .二次函数 y = x2+4x- 3的最小值是 .18 .在四张完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形 的概率为.19 .正方形ABC®正八边形EFGHKLMN边长相等，初始如图所示，将正方L K形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点 G顺时针旋转使得CD与GH重合，按这样的方式将正方形ABC喷车专4次后正方形ABCDjVl1cz中与正八边形

7、 EFGHKLM®合的边是 ,旋转2017次后，正方形ABCD 次;中与正八边形 EFGHKLM®合的边是 .三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 . （9分）如图，PA PB是。的切线，A B为切点，/ OAB= 30° .（1）求/ APB勺度数；（2）当OA= 3时，求AP的长.21 . （9分）5个棱长为1的正方体组成的几何体如图所示.（1）该几何体白体积是 （立方单位），俯视图的面积是 （平方单位）；（2）分别画出该几何体的主视图和左视图.22 . (9分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图像经过坐标原点，

8、 与x轴交于点A( -2, 0). (1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上有一点P,满足&AO= 1,求点P的坐标.23 . (9分)如图，花丛中有一路灯杆 AB在灯光下，小明在 D点处的影长 D& 3米，沿BD方向行走到达 G点，DG= 5米，这时小明的影长 Ghk 5米.如果小明的身高为 1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).24 . (10分)某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况，随机抽查了该校九年级 的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：| 口出口 1/'。向7'| M A C： I Uk加中?J春

9、旅出津达瑞的学生m他(1)求图中x的值；(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.25 . (10分)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当 x 不超过100元时，观光车能全部租出；当 x超过100元时，每辆车的日租金每增加 5元，租 出去的观光车就会减少 1辆.已知所有观光车每天

10、的管理费是 1 100元.(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为 多少元(注：净收入=租车收入管理费 )?(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？26 . (12分)如图，以E(3, 0)为圆心，5为半径的。E与x轴交于A, B两点，与y轴交于C 点，抛物线y=ax2 + bx+c经过A, B, C三点，顶点为 F.(1)求A, B, C三点的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点 F的坐标；(3)已知Ml为抛物线上一动点(不与C点重合)，试探究:M的坐标.使得以A, B, M为顶点的三角形面积与 ABC勺面积相等，求所有符合条件的点参考答案

11、与解析1. D 2,B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C11310. A 解： PDLAC Z CDP= 90 . . / C= 30 ,PD= 2Po-x, . CD= 3PD= 5-x, . CDP勺面积 y = ；PD CD= ；x gxx gx= *x x 的取值范围为 0V x< 12,即 y = *x2(0 <x<12). 里>0, 二次函数图像的开口向上，顶点为 (0 , 0),图像在第一象限.故选 A.11 . B 12.D 13.B 14.B15. B解析：由题意得该商品每件售价上涨了 (x 40)元，每星期少卖10(x40)件，

12、每 星期的销量为 150 10(x 40) =550 10x.设每星期的利润为 y元，则y=(x 30) (550 10x)= 10( x 42.5) 2+1562.5(40 W xW45). x 为非负整数，.,.当 x=42 或 43 时，禾 U 润最大为1560元.又二.要求销量较大， x取42.故选B.16. B解析：,抛物线的对称轴为直线x=2, .=43,即4a+b=0,故正确；2a,当x = 3时，y<0, .,.9 a-3b+c<0,即9a+c<3b,故错误；二.抛物线与x轴的一个交点为(一1, 0) ,，ab+c= 0.又b= 4a,，a+4a+c=0,即

13、c= 5a, .8 a+7b + 2c=8a 28a10a= 30a. .抛物线开口向下， av 0,，8 a+7b+2c>0,故正确； 对称轴为直线 x=2, 当1vx<2时，y的值随x值的增大而增大；当 x>2时，y的值 随x的增大而减小，故错误.故选 B.117. - 7 18.- 219 . AB BC解析：由题意可得出：正方形每旋转8次则回到原来位置.N017+ 8=2521, 正方形旋转 252周后，再旋转1次，BCW FG重合.20 .解：(1) .在 ABO, OA= OB /OAB= 30 , . . / AOB= 180° 2X30 = 120

14、. 丁 PA PB是。的切线，OAL PA OBL PB 即/ OAP= Z OBP= 90° .(2 分).在四边形 OAPBh /APB= 360° -120° -90° -90° =60° .(4 分)一 一r1(2)连接 Of? . PA, PB是。O的切线，PO¥分/ APB 即/ AP3/APB= 30 .(6 分)又OA在 RHOA冲,OA= 3, .AP=匕血。=33.(9 分)21.解：(1)53(4 分)（2）如图所示.（9分）22.解：将代一2, 0）, Q0, 0）代入二次函数 y=x2+bx+ c

15、中，得 C40，2b+c_0解得b=-2'，此二次函数的解析式为y=-x2-2x.（4分）C= 0.(2) AO2, S；aaoh 1, P点的纵坐标为± 1, x2-2x= ±1.(6 分)当一x22x= 1 时, 解得 Xi = X2= 1;当一x22x=1 时，解得 Xi=1+小，x2 = 142.综上所述，点P 的坐标为（一1, 1）或（一1 + 42, 1）或（一1 42, 1）. （9 分）,一，CD23 .解：在 RtAABED RtACDE, ABL BH CDh BH,，CD/ AB CDE ABE BDE DE _，、FG HG HG _= BE

16、= d曰 b萨.(3 分)同理：< FG/AB 1- FG"abh 彳ab= "hb= hg gd b萨.(6DE HG35分）又FG= 17米,由，可得DEDE而HgTg 即二而由D BD= 7.5米.将BD= 7.5米代入，得 AB= 5.95米=6.0米.（8分）答：路灯杆AB的高度约为6.0米.（9分）24 .解：（1）由题意得 x% 5涮 15% 45%= 1,解得 x= 35.（2 分）（2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为200X 45%r 90（人）.（4分）（3）用A, A A3表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名最

17、喜欢足球运动的学生，则从 5人中选出2人担当组长的所有可能情况列表如下：)=_6_=_3_.(10 分)“20 10'125.解：（1）由题意知若观光车能全部租出，则0VXW100.由 50X- 1 100>0,解得 x>22.又*是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元.(4分)（8分）AiAA3BCA1(A, A)(A, A3)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A3)(A, B)(A, C)A(A3, Ai)(A3, A)(A3, B)(A, C)B(B, A)(B, A(B, A3)(B, C)C(G A)(G A(G A3)(G B)种，P（选出2人都是

18、最喜欢篮球运动的学生根据上表可知，共有 20种等可能的结果，其中2人都是最喜欢篮球运动的学生的结果有6（2）设每天的净收入为 y元.当0vxw 100时，y1 = 50x 1 100. = y1随x的增大而增大,当x=100时，yi有最大值，最大值为 50X 100 1 100 =3 900 ; （6分）当x> 100时，V2 =XT。1 212,50-5-x 1100=?+70X1 100 = 5(x175) +5 025 ,当 x=175 时，y2有最大值，最大值为 5025.（9分）,5 025 >3 900 ,.当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多.（10分）26.解：（1）二.以E（3, 0）为圆心，5为半径的。E与x轴交于A, B两点，OAf AE- OE=