江苏启东中学初三数学试卷

1、初三数学模拟试卷江苏启东中学华泰实验中学题号一一二四五六总分累分人得分座位号说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！得分评卷人、精心选一选，相信自己的判断!(共10小题，每小题3分，共30分)1.()计算厩 J2的结果是()A. 6 B. 66C. 2 D. 0的解集是13. ()如图，(甲)是四边形纸片 ABCD其中B=120D=50 。若将其右下角向内折出PCR 恰使 CP/ AB,RC/ AD如图(乙)所

2、示C=B P图(乙)BC图(甲)ACODHB14. ()箫囹3嫩B为。的直径，弦CDl 1AB于点H,结OC、AD,若BH：CO 1 ：2, AD 4百则。的周长等于15. ()如图，/AOB 30，过OA上到点。的距离为5, 7,的点作OA的垂线，分别与OB相交,AB得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S2, S3,.则(1) Si(2)通过计算可得S2009， 一 一一，一一 一， 1 , , 一 一1 一，一一 一16.()已知正比例函数 y1 x,反比例函数 y 一，由y1、y2构造一个新函数 y x 一，其图象如图所小.(因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题

3、：该函数的图象是中心对称图形；当x 0时，该函数在X 1时取得最大值-2;y的值不可能为1；在每个象限内，函数值 y随自变量x的增大而增大.其中正确的命题是.(请写出所有正确的命题的序号)第16题17.()计算:一(-4) 1 + 3 202cos30三、用心做一做，(第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分)2,其中，a J3.a 2. a2 3a18.()先化简，再求值：一3aa2 3a 219. ()国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最

4、突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.四、(本大题2个小题，每小题 8分，共16分)20、()有两个可以自由转动的均匀转盘A, B,都被分成了 3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：分别转动转盘A, B ;两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向 某一份为止).(1)用列表法或树状图分别求

5、出数字之积为3的倍数和数字之积为 5的倍数的概率；(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得 2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平.21、（）如图， AB 是。的直径，弦 BC=2cm, /ABC=60o.（1）求。O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结 CD,当BD长为多少时，CD与。O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点 F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0 tA I, 图12）,连结EF,当t为何

6、值时， BEF为直角三角形.aQbAB图2图3得分评分人五、分,动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共2共17分）小题，第22小题8分，第23小题922、（）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1）,射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y （元）与每户每月的用水量 x （立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1 ： ： 2 （精确到元后）.(1)(2)(3)写出现行的用水价是每立方米多

7、少元求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；若小明家某月的用水量是 a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费 a的代数式表示）；b (用(4)小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案请说明理由。级数水量基数（立方米）调整后价格（兀/立方米）a级015 (含 15)第二级1525 (含 25):第三级：25以上n23、（）如图，抛物线y x2 2x 3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C,顶点为D .（1）直接写出 A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC ,与抛

8、物线的对称轴交于点 E，点P为线段BC上的一 动点，过点P作PF / DE交抛物线于点F ,设点P的横坐标为m； 用含m的代数式表示线段 PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形设4BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.得分 评卷人六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的!第25小题10分，共19分（本大题共2小题，第24小题10分,24、（）如图，梯形 ABCD 中，AB/CD, /ABC=90, AB=8, CD=6, BC = 4, AB 边上有一动点 P（不 与A、B重合），连结DP,作PQXDP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.当x为何值时， APD是等腰三角

9、形若设BE=y,求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P,使得PQ经过点C若存在，求出相应的 AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.25. （）等腰直角4 ABC和。如图放置，已知 AB=BC=1 , /ABC=90,。的半径为1,圆心。与 直线AB的距离为5.现 ABC以每秒2个单位的速度向右移动， 同时 ABC的边长AB、BC又以每秒个单位沿 BA、 BC方向增大. 当 ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点 B移动了多少距离 若在 ABC移动的同时，O O也以每秒1个单位的速度向右移

10、动，则4 ABC从开始移动，到它的边与圆最 后一次相切，一共经过了多少时间在的条件下，是否存在某一时刻， ABC与O O的公共部分等于。O的面积若存在，求出恰好符合条件 时两个图形移动了多少时间若不存在，请说明理由.BC备用题1、()如 图，已知直角梯形 ABCD 中，AD/BC, A BBC , AD = 2, AB = 8, CD = 10. (1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度、沿 B-A - D-C方向，向点 C运动；动点 Q从点C 出发，以1cm/s的速度、沿 C一D-A方向，向点 A运动，过点 Q作QELBC于点E.若P、 Q两点同时出发，当其中

11、一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒.问：当点P在B-A上运动时，是否存在这样的 t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分若 存在，请求出t的值，并判断此时 PQ是否平分梯形 ABCD的面积；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以 DQ为一腰的等腰三角形若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.8 t 2 10 t t 8 t解：(1)过D作DH BC于H点显然四边形ABHD是矩形DH AB 8; BH AD 2在RtDCH 中，CH=6dDH2,102 826一1 , _ _、 _1 ,SABCD (AD B

12、C) AB-(2 8) 8 4022(2) BP CQ tAP 8 t;DQ 10 tAP AD DQ PB BC CQ当t 3秒时，PQ将梯形ABCD周长平分。经计算，PQ不平分梯形ABCD的面积第一种情况：0 t过Q点作QI BCQ APPDQ CI8 t, AD AP23t,QI58时QH AB,垂足为卜H2AD,(8 t) 2, t 16t 68QHBIPH4t 54t53 -t,BH51t5QIPQQH2 PH2(8-lt)2 (5t)248 x t 645DQ 10 tDQDP,10-tDQPQ,10-t26 t12 3432 2 482t2- t 64,312 52t 18055

13、26 2.34 /乙+、8 (舍去) 3第二种情况：8 t10时，DP DQ10-t当8 t 10时,以DQ为腰的等腰DPQ恒成立。第三种情况:10 t 12时，DP DQt 10当10 t 12寸，以DQ为腰的等腰DPQ恒成立。综上所述，t 26234或8 t10或10t12时，以DQ为腰的等腰DPQ成立。3数学中考模拟试卷参考答案、选择题1、 D 2、 B3、A 4、C 5、C 6、A7、A8、D9、B10、A、填空题11、xw 2;12. 2.6X105 13. -x0),则140=50k,所以k=所以y = (x0)(3)现行的情况下：b=1.84a-方案一的情况下：b=2.8 a-因

14、为第一、二、三级的用水价格比为1 ： ： 2,所以n=元/立方米方案二的情况下：当0waw 15时，b=2.61a-当 15vaW25 时，b=3.92a-当 x25 时，b=5.22a-(4)估计小明赞同方案一-因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，-此时方案一的水价元方案二的水价元，所以，他可能会赞同方案一23、解析:(1)(2)设直线A (-1, 0), B (3BC的函数关系式为:0), C (0, 3).抛物线的对称轴是： x=1 .y=kx+b .把 B 3 33k0 解得：k=-13b=3.所以直线BC的函数关系式为：yx 3 .当 x=1 时,m时,y m3,(m,m+3)

15、.在 y2x3中,1时,y=y0)m时，y2m3,F m,2m .线段 DE=4-2=2,线段PFm2 2m3m. . PF /DE,当 PF ED 时,四边形PEDF为平行四边形.3m2,解得：mi2, m2 1 (不合题意，舍去).因此，当m 2时，四边形PEDF为平行四边形.设直线PF与x轴交于点M ,由B 3,0 , O0,0，可得：OB OM MB3., SSabpfS2m2 3m 3 m2224.解:D点作DH LAB于HDH = BC=4 AP=x,HB=CD=6PH=x 2,AH=2,则四边形DHBC为矩形,AD=2 斯情况：当AP=AD时，即 情况：当AD = PD时，则 情

16、况：当AP=PD时，则x=2 55 -AH=PH . - 2=x- 2,解得 x= 4DH PQERtADPH 中，x2=42+(x 2)2,解得 x=5 2Vx8, 易证：当 x 为 2 J5、 DPH s PEB4、5时， APD是等腰三角形 DHPHPB ,48EB x 2 y整理得：y= 4 (x 2)(8 x)= - 1 x2+ -2 x 4 若存在，贝U此时 BE=BC=4,即 y=- -4x2+ 2x-4=4,整理得:x210x+32=0r_1 1 1_1S3.即 S-PFgBM-PFgDM- PFc(BMOM )- PFgDB .PQ经过点C =( 10)24q2/2x+x=1. . x=