2018-2019学年福建省福州十九中七年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019学年福建省福州十九中七年级（下）期中数学试卷、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）（2分）观察下面图案在 A、B、C、D四幅图案中，能通过左面图案平移得到的是（2.A .C.D.（2分）下列四个数中，无理数是（A 0,1 1C.3.（2分）在如图所示的阴影区域内的点可能是(2 分)若 avb,C.(3, 2)D.(3, 4)4.则下列不等式中成立的是5.A . a+5>b+5B. - 5a>- 5bC.3a >3bD.（2分）下列命题中是假命题的是（第2页（共13页）A .同旁内角互补，两直线平行B .在同一平面内，若直线 a±b,则a与b

2、相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6.（2分）满足x+2019>0的最小整数解是（A. - 2020B. 2019C. - 2018D.20207.（2分）已知a,b满足方程组,a+5b二12,_，则a+b的值为(L3a-b=4D.C. - 2周后到达点B,点B表示的数是（）8. （2分）如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一-4 -3 -2 -10 12 3 4A.-2兀B.32 兀C.- 32 兀D. 3+2 兀9. （2分）平面直角坐标系中，点 A （ - 2,

3、 3）, B （1, - 4）,经过点A的直线L/ y轴，若点C为直线L上的个动 点，则当线段BC的长度最小时，点 C的坐标为（ ）A . （1, 4）B. （-2, -3）C. （1, 3）D. （-2, -4）10. （2分）把12m长的彩绳截成2m或3m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（共 8小题，每小题3分，满分24分）11. （3分）的算术平方根是 .412. （3分）把命题“对顶角相等”改写成：如果 ,那么.13. （3分）已知,是二兀一次方程 x+ky= 1的一组解，则k=.ly=214. （3

4、 分）如图，AB / CD, BC / DE,若/ B= 50° ,则/ D 的度数是 .15. （3分）已知点P （3a-8, a-1）,若点P在y轴上，则点P的坐标为.16. （3分）学校为奖励在数学竞赛中获奖的同学，花了210元购买甲乙两种奖品共 25件，其中甲种奖品每件 10元，乙种奖品每件 6元，若设购买甲种奖品 x件，乙种奖品y件，则列出的方程组 .17. （3分）若关于x的不等式mx-n>0的解集是xv9,则关于x的不等式（m+n） x>n-m的解集是 ,J18. （3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O1、。2、。3、，组成一条平滑

5、的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒工个单位长度，则第 2019秒时，点P的坐标是.2三、解答题（满分 56分）19. （4 分）计算：2+| V3 - 2| - V420. （8分）解下列不等式（组）23+4<3（x+2），.一 丁 八.、f"y=l 21 . （4分）解方程组*L3x+y=-522. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2, - 2）, （3, 1）, （0, 2）,若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移 1个单位长度得到三角形 A? B? C?,点A, B, C的对应 点分别为A? , B

6、? , C?.（1）写出点A? , B? , C?的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形A? B? C?;（3）三角形A? B? C?的面积为第4页（共13页）23. （6分）如图，AB/CD,点E是CD上一点，/ AEC=48° , EF平分/ AED交AB于点F,求/ AFE的度数.24. （6分）如图，在3X3的方格内，填写了一些代数式和数.2018-2019学年福建省福州十九中七年级（下）期中数学试卷x, y的值;(1)若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出(2)把满足图(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.-X81y6y-1第6页（共13页）25. (8分

7、)如图，用两个边长为 10企的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3: 2,且面积为480cm2?26. (7分)对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x,即当n为非负整数时，若n-Jwxv n+:,则x=n.如:2.9 = 3, 2.4 = 2,根据以上材料，解决下列问题：(1)填空H=，兀=；4(2)若4x+3 = 2,则x的取值范围是;(3)求满足x = &x-2的所有实数x的值.3汽一4 亡二27. (8分)在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为(a,a),点B的坐标(b, c),

8、且a、b、c满足、.L a-2b+c=-4(1)若a没有平方根，判断点 A在第几象限并说明理由.(2)连AB、OA、OB,若 OAB的面积大于5而小于8,求a的取值范围；(3)若两个动点 M (2m.3m-5), N (n-1, - 2n - 3),请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段 MN/ AB,且MN = AB.若存在，求出 M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1 .【解答】解：A、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；B、图案属于旋转所得到，故错误；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得

9、到，故错误.故选：A. » <2 .【解答】解：A、0. 14是有限循环小数，故 A错误；B、工L是有理数，故 B错误； 7C、- &是无理数，故C正确；D、知不=_3,是有理数，故D错误；故选：C.3 .【解答】解：A、（1, 2）在阴影区域，符合题意；B、（3, - 2）在第四象限，不符合题意；C、（ - 3, 2）在第二象限，不符合题意；D、（ - 3, -4）在第三象限，不符合题意；故选：A.4 .【解答】解：A、.avb,，a+5vb+5,本选项错误；B、.avb,5a>- 5b,本选项正确；C、,avb, 3a<3b,本选项错误；D、:avb,本

10、选项错误，V w故选：B.5 .【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若直线 a± b,则a与b相交所成的角为直角，所以 B选项为真命题;第14页（共13页）C选项为假命题;C、如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角或两个角都为直角，所以D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题.故选：C.6 .【解答】解：: x+2019>0,.x>- 2019,则不等式的最小整数解为-2018.7 .【解答】解：法 + X 5 得：16a= 32,即 a=2,把a = 2代入得：b= 2,贝U a+b=4,法 2： +得

11、：4a+4b= 16,贝U a+b=4,故选：B.8 .【解答】解：由题意得：AB=2u=2兀，点A到原点的距离为 3,则点B到原点的距离为2兀-3,.点B在原点的左侧，点B所表本的数为一（2兀3） = 3 - 2 Tt,故选：B.9 .【解答】解：当 BCLL时，BC长度最小,则点 C （ - 2, - 4）,故选：D .10【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长12米时，不造成浪费,设截成2米长的彩绳x根，3米长的y根,由题意得，2x+3y=12,因为x, y都是非负整数，所以符合条件的解为:则共有3种不同截法,故选：C.二、填空题（共 8小题，每小题3分，满分24分）11

12、 【解答】解：.（!）2 = 1,24的算术平方根是1.42故答案为：1.212 【解答】解：二.原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，.命题“对顶角相等”写成“如果-那么一”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”故答案为：两角是对顶角，它们相等.（x=-l13 .【解答】解：把代入方程得：-1+2k=1,y=2解得：k=1,故答案为：114 .【解答】解：AB / CD,B=Z C=50° , BC / DE,. / C+/D=180° , ./ D=180° - 50° = 130° ,故答案为：130°

13、; .15 .【解答】解：二点 P （3a- 8, a-1）在y轴上， .3a-8=0,解得a=鸟，3a - 1 = 1 =一,33点p的坐标为（0, !）.故答案为：（。，5）.316 .【解答】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得：x+y=250x+6 尸 210+y=25J0x+6 尸 21017 .【解答】解：.关于 x的不等式mx-n>0的解集是x<-,3m< 0, ID 3m= 3n,n<0,，m+n=4nv 0, n m= 2n,，关于x的不等式（m+n） x>n-m的解集是xv-2巴,4n故答案为：x< -22兀X 1 =兀,18

14、.【解答】解：半径为 1个单位长度的半圆的周长为 4rx2丁点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒三个单位长度,2，点P1每秒走!个半圆,2P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点的坐标为（1,P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点的坐标为（2,0),P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点的坐标为（3,1),P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点的坐标为（4,0),P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点的坐标为（5,P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点的坐标为（6,0),201

15、9+4=504 余 3,P的坐标是（2019,故答案为：（2019, - 1）.、解答题（满分 56分）19 .【解答】解：原式=3+2-加-2,20 .【解答】解：(1) 3 (x 1) > 2x,3x- 3>2x,3x- 2x>3,x> 3;(2)解不等式 x+4< 3 (x+2),得：x>- 1,解不等式工二L<1,得：x<6,5则不等式组的解集为-1W Xv 6.21 【解答】解:x+y=l® 3x+y =-5-得：2x= - 6,解得：x= - 3,把x=-3代入得：y=4,则方程组的解为X=-322.【解答】解：（1） A?

16、 （-3,1), B? (2, 4), C? (1,5);（2）如图所示： A? B? C?,即为所求;(3) AA? B? C?的面积为:4X5- -X2X4- X1X3- X3X5= 7.故答案为：7.23.【解答】解：AEC=48° , ./AED=180° -/AEC=132 EF 平分/ AED, ./ DEF = X/AED = 66° ,2又 AB / CD, ./ AFE = / DEF =6624【解答】解：（1）由已知条件可得:k+8+I=l+6+y+l-x+y+y+l=l+6+y+l解得:25 .【解答】解：（1）大正方形的边长是V (107

17、3)2+(1073)2 =仅限（2）设长方形纸片的长为 3xcm,宽为2xcm,贝U 3x?2x= 480,解得：x=4企,因为4娓10遍,22: 3,且面积为480cm .所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为26.【解答】解：(1) = 2.75 =3,4兀=3,故答案为：3, 3;(2) . 4x+3 = 2, . 1.5W4x+3<2.5,解得,故答案为:7；(3)设9x- 2= m, m是非负整数, 3贝U x= 3("2)4凶=3(用2) = m, 4解得，4< m<8,m是非负整数,m=5, 6, 7, 8,_4_

18、刃当 m = 5 时，一x 2=5, 得 x =,34当 m = 6 时，x- 2=6,得 x=6,3_4_97当 m = 7 时，一x 2=7,得 x =,34当 m=8 时，x - 2=8,得*=至，32即满足x=2x-2的所有实数x的值是2L, 6,丝,匹.344227.【解答】解：（1）点A在第三象限,理由： a没有平方根,a< 0,点A （a, a）在第三象限;a、b、c满足卜+3b-4c=6,a-2b+c=-4b=a+2B (a+2, a),- A (a, a), .AB/ x轴,AB= a+2 - a= 2,Saaob=AB?|ya| = x 2?|a|=|a|,22 OAB的面积大于5而小于8, .5<|a|<8,- 8V a< - 5 或 5V av 8;(3)存在，理由：由(2)知，AB=2, AB/x 轴， MN / AB,MN /