2020-2021杭州市采荷实验学校九年级数学下期末第一次模拟试题(含答案)

1、2020-2021杭州市采荷实验学校九年级数学下期末第一次模拟试题（含答案）一、选择题1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥2.我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托C.圆柱D.圆锥“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）x y 5x y 5A. 1匚 B. 1 匚x y 5x y+5223 .下列图形是轴对称图形的有（）隶名褂A. 2个B. 3个4 .2的相反数是（）x y 5x

2、y-5C. D. 2x y-52x y+5A.2B. 2D.AB和AD斜靠在墙 CE上，量得/ ABC=,Z ADC=,则竹竿AB与AD5.如图，两根竹竿A anb tansinsinC. 一sincosD. cos6 .绿水青山就是金山银山某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）60A.1x60(1 25%) x6060B.-(1 25%) x xC 60 (1 25%) 60 30D 60 60 (1 25%) 30E, F

3、分别为PB, PC的中点，PEF,7 .如图，P为平行四边形 ABCD的边AD上的一点, PDC, 4PAB的面积分别为S, Si , S2 .若S=3,则S S2的值为（）A. 24B. 12C. 68.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做D. 3做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（A.120150x x 8120150B. -x 8 x120150C. -x 8 xD.1209.卜列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是150x 8)A.B.A.D.11.x2y化简后为（）B. x yC.D.把一副三角板如图（1）放置，其中/边A

4、B = 4, CD=5.把三角板 DCE绕着点ACB =/ DEC= 90°, /A=45C顺时针旋转15°得至ij AD1CE1x. y,/ D = 30°,斜(如图2),此时3C图匚,A.氐AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为（）C. 2 2D. 48个，甲做120个所用的时间与乙12.如图，在矩形 ABCD中，BC=6, CD=3,将 BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1 处，BC1交AD于点E,则线段DE的长为（）A. 3B. 15C. 5D. 1542二、填空题13 .已知a, b, c是那BC的三边长，a, b满足|a-7|+ （b-1） 2=

5、0, c为奇数，则 c=.14 .如图，在 RtABC中，/ACB= 90° , / ABC= 30° ,将 ABC 绕点C顺时针旋转至 A' B' C,使得点A'恰好落在 AB上，则旋转角度为 .B /4 -15.如图，在四边形 ABCD43, / B= /D= 90 , AB= 3, BC= 2, tanA=-,则 CD=316.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出 一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述 过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数1001

6、00050001000050000100000摸出黑球”的次数36387201940091997040008摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计 摸出黑球”的概率是 （结果保留小数点后一位）17.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点2 ,A在反比仞函数y=的图像上，则麦形的面积为 xy2, y3的大小关系为 .19 .若a, b互为相反数，则a2b ab2 .20 .如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则/ 1=21 .电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等

7、因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售 A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表 2所示.表1:四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元/台）160200240320表2:甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家

8、分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.22 .在DABCD过点D作DELAB于点E,点F在边CD上，DF= BE,连接AF, BF.(1)求证：四边形 BFDE是矩形；(2)若 CF= 3, BF= 4, DF= 5,求证：AF平分/ DAB.23 .已知：如图，在 VABC中，AB AC , AD BC , AN为VABC外角 CAM的 平分线，CE AN .(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当AD与BC满足什么数量关系时，四边形 ADCE是正方形？并给予证明24 .为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度

9、，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：精准扶R满意度精准扶贫满意度各等袋户数扇般图各等级户数条形图图2(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数 .(2)图1中，/ “的度数是 ,并把图2条形统计图补充完整.(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实

10、的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.3x 4x 125 .解不等式组 5X 1，并把它的解集在数轴上表示出来->x 2226.如图，某地修建高速公路，要从 A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升 100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39。，求A、B两地之间的距离.（结果精确到1米）（参考数据：sin39 =0.63, cos39 =0.78, tan39 =0.81）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形

11、，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A.考点：由三视图判定几何体 .2. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得:【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.3. C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不

12、是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意.故轴对称图形有 4个.故选C.考点：轴对称图形.4. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键5. B解析：BAB、AD即可解决问题;在两个直角三角形中，分别求出 【详解】在 RtAABC 中，AB= -AC-

13、,sin在 RtAACD 中，AD= -AC-, .AB: AD=ACsinsinAC sin一 一 =-，sin sin故选B.【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问 题.6. C解析：C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为合提前30天完成任务，即可得出关于x万平方米，根据工作时间=工作总量勺:作效率结 x的分式方程.详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为平方米，依题意得:故选C.60x1 25%6030，即 60 1 25%x60点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决

14、 问题的关键.7. B解析：B【解析】【分析】【详解】过 P 作 PQ / DC 交 BC 于点 Q,由 DC / AB ,得到 PQ / AB ,，四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，PDCACQP, ZABPAQPB,Sapdc=Sacqp, Saabp=Szqpb, EF为APCB的中位线， .EF/BC, EF= 1 BC 2， . PEFs PBC,且相似比为 1： 2,Sapef: Sapbc=1 : 4, Szpef=3 ,Sapbc=Sacqp+Szqpb=Sapdc+Szabp= S1 S2=12.故选B.8. D解析：D【解析】【分析】用的时间相等即可列出次方程1

15、50个所首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做【详解】解：,甲每小时做 x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，. 150,x x 8故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键9. B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对 称图

16、形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图 形是要寻找对称中心，图形旋转 180。后与原图重合.10. A解析：A【解析】【分析】二次根式有意义，隐含条件 y>0,又xy<0,可知x<0,根据二次根式的性质化简.解答【详解】x2 y有意义,则y>0,- xy<0,，x<0 ,原式=x* y故选A【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义11. A解析：A【解析】试题分析：由题意易知：/ CAB=45, /ACD=30.若旋转角度为15°,则/ ACO=30+15。=45。.AOC=180-/ACO-

17、/ CAO=90 .在等腰 RtAABC 中，AB=4,贝U AO=OC=2在 RtAAOD 中，OD=CD!-OC=3, 由勾股定理得：AD=J行.故选A.考点：1.旋转；2.勾股定理.12. C解析：C【解析】 【分析】 【详解】解：根据题意易证 BE=DE ,设ED=x ,贝U AE=8 -x,在4ABE中根据勾股定理得到关于线段 AB、AE、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故选C. 【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)；勾股定理；方程思想.二、填空题13. 7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小

18、于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】: ab满足|a -7|+ (bT) 2=0；a- 7 解析：7【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据 c是奇数求出c的值.【详解】1 a, b满足 |a 7|+ (bT) 2=0, .a- 7=0, b- 1=0, 解得 a=7, b=1, -7- 1=6, 7+1=8,6 c 8,又 c为奇数，c=7,故答案为7.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系.14. 600 【解析】试题解析：=/ ACB

19、=90 /ABC=30/ A=90°30° =60°=ABC绕点C顺时针旋转至 A B' C时点A'恰好落在 AB上.AC=A C；AC是等边三角形/ ACA解析：60。【解析】试题解析：./ ACB=90 , / ABC=30 ,. / A=90° -30 =60° ,.ABC绕点C顺时针旋转至NA B'时点A'恰好落在AB上，.AC=A C ,.A'人口等边三角形，/ ACA =60° ,旋转角为60。.故答案为600.15.【解析】【分析】延长A口BCfc于点Efc直角ABE利用三角函数求

20、得BE 的长则EC勺长即可求得然后在直角 CD叶利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBG目交于点E / / B=90，.二BE=；解析：6 5【解析】【分析】延长AD和BC交于点E,在直角AABE中利用三角函数求得 BE的长，则EC的长即可求 得，然后在直角 ACDE中利用三角函数的定义求解.【详解】如图，延长AD、BC相交于点巳4 / B=90° ,A BE . tan A AB 3BE= 4 AB34,.CE=BE-BC=2AE= TABBe 5 ,sin E 空AE又. / CDE=/CDA=90在 RtACDE 中,sin ECDCE ' CD= CE sin

21、E16. 4【解析】2 3 5【分析】6.5大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04;故答案为:解析：4【解析】【分析】04【点睛】本题考查了利用频率大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解0.4附近,【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在故摸到白球的频率估计值为0.4;故答案为：0.4.【点睛】 本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.17. 4【解析】【分析】【详解】解：连接 AC交OB于D：BI边形OABO菱形A

22、CLOB.点A在反比例函数y-的图象上. AOD勺面积=乂2=1；菱形OABC勺面积=4X AOD勺面积=4故答案为：4解析：4【解析】【分析】【详解】四边形OABC是菱形,.AC，OB., ，一一 一， 2 ,一，点A在反比仞函数y=的图象上，x. AOD 的面积=1 X2=12，菱形OABC的面积=4XAAOD的面积=4故答案为：418. y2>y1>y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定 值k可得xy=k£止匕解答即可【详解】解：: 函数y=-的图象上有三个点（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=y3=解析：y2 >

23、 y1 > y3.【解析】【分析】根据图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值 k,可得xy=k,据此解答即可. 【详解】解：:函数y=-3的图象上有三个点（-2, y1）（-1 y2）, （1, y3）,x2-2y1=-y2= 1y3=-3,2 y1=1.5, y2=3, y3=-6, -y2> y1> y3.故答案为y2>y1>y3.【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k .19. 0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b）而a+b=0ffi何数乘以0结果都为0 【详解】解：

24、= =ab （a+b）而a+b=0；原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b）,而a+b=0,任何数乘以0结果都为0.【详解】解：: a2b ab2 = ab （a+b）,而 a+b=0, ，原式=0.故答案为0, 【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零.20.300【解析】【分析】【详解】解：= AB/CDA /BAC廿ACD=180即/1+/ EAC廿ACD=180二.五边形是正五边形 ./EAC=108 . /ACD=421=180° -42°

25、-1解析：30。.【解析】【分析】【详解】解：AB/CD , .BAC+ /ACD=180 ,即/ 1 + /EAC+ /ACD=180 , 五边形是正五边形，/EAC=108 , . /ACD=42 , ./ 1=180 -42 -108 =30°故答案为：30°.321.(1) 3 (2)应对甲店作出暂停营业的决定10【解析】【分析】(1)用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；(2)先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得.240元的概率为【详解】解：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于10 5320 15 10 5 10一 ，3故答案

26、为;160 20 200 15 240 10 320 55020410(2)甲店每售出一台电脑的平均利润值为(元)，160 8 200 10 240 14 320 18乙店每售出一台电脑的平均利润值为 =24850(元)， 248 >204,，乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店;又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比 及加权平均数的定义.22. (1)见解析(2)见解析【解析】试题分析：(1)根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再

27、根据矩形的判定，可得答案；(2)根据平行线的性质，可得/ DFA=/FAB,根据等腰三角形的判定与性质，可得 /DAF=/DFA,根据角平分线的判定，可得答案.试题分析：(1)证明：二四边形 ABCD是平行四边形， .AB / CD . BE/DF, BE=DF,四边形BFDE是平行四边形. .DEXAB, ./ DEB=90° , 四边形BFDE是矩形；(2)二四边形 ABCD是平行四边形， .AB / DC, ./ DFA=/FAB.在RtABCF中，由勾股定理，得BC= TFC_FB7 =，32 42 =5, .AD = BC=DF=5, ./ DAF = Z DFA, ./

28、DAF = Z FAB, 即AF平分/ DAB .【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三 角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出/DAF = /DFA是解题关键.1 一23. (1)见解析 (2) AD - BC ,理由见解析.2【解析】【分析】(1)根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知 CEXAN , AD ±BC,所以求证 Z DAE=90 ° ,可以证明四边形 ADCE为矩形.(2)由正方形 ADCE的性质逆推得 AD DC ,结合等腰三角形的性质可以得到答案.【详解】(1)证明：在 ABC 中，AB=AC , AD ± BC, /. Z BAD= / DAC ,. AN 是 ABC 外角/ CAM 的平分线，. / MAE= / CAE,. / DAE= / DAC+ / CAE= 1 X 180。=90。,2又.ADLBC, CEL AN, . / ADC= / CEA=90 ° ,四边形ADCE为矩形.1(2)当AD BC时，四边形 ADCE是一个正方形.2理由：AB=AC , ADXBC ,