2019北京各区二模分类汇编四边形(含答案)

1、四边形专题【2019东城二模】21.如图，在 ABC中,AB=AC,D为 BC中点，AE/BD,且 AE= BD.(1)求证：四边形 AEBCg矩形.连接CE交AB于点F,若/ ABE=30 , AE=2,求EF的长.1221. (1)证明：OAE/BD AE=BD,二四边形AEBD是平行四边形.1分.A AB=AC,D 为 BC 中点，AD _ BC, .ADB =90°, 二四边形AEBD是矩形2分.(1)解：0四边形AEBD是矩形，. AEB = 90°._ . 0Q ABE =30 AE = 2,BE = 2.3 .BC=4.二 EC =263 分.Q AE/BC,

2、 .AEFSABCF.EFCFAEBC1 EF =EC32.74分.-5 分.【2019西城二模】21.如图，在四边形 ABCDb, AB=DC AD=BC, ADLCD点E在对角线CA的延长线上，连接BQ BE(1)求证：AGBQ一 2EC的长.(2)右 BG2, BE=J13，tanDABE = 一，求 3DCfT/LTf .z jmct .£r#jr ZJf£*ZfEJ.丁&3 3 其 .二,曲心“方星甲打内力*, ；g»0“皿F' .J.niiH4*CD ”*hm k«a *勖1 f*',*1 B *p *lj> 札

3、tjicjzrimttSttiAr 电国，-I-zt- JSFTTv -工.皿aL if J我4雷丽h,*疝*二fJJFuN “li) irflf-i.二.F*L £f- J *2 4J« .1 “N* *+ B+l R*N* F ” * .*11 lE - -* 疗：IC%;m”an【2019海淀二模】21.如图，在口 ABCD中，/ BAD的角平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 F,连接DE(1)求证：DA=DF(2)若/ ADE叱 CDE=30 , DE =2而，求 ABCD的面积.AD/ / / /.” ZB ECF21.(本小题满分5分)(1)证明：四边形A

4、BCD为平行四边形，AB/ CD.丁. /BAF=/F. . AF 平分/ BAD, 丁. /BAF=/DAF. /F=/DAF.AD=FD.(2)解：. /ADE=/CDE=30° , AD=FD , DEXAF. tan/ ADE=五，DE =2点,DE 3/. AE =2 .SyABCD=2Svade =AE DE =4 3 .【2019朝阳二模】21.如图，在 口ABCDh, / AB片90° ,延长 AB至点E,使BE=AB连接CE(1)求证：四边形 BEC速矩形；(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2, / DAS30° ,求AF的长.21.

5、 (1)证明：.四边形 ABCD1平行四边形， . CD=AB CD/ AB 1分. BE=ABBE=CD 四边形BECD1平行四边形. /ABB90 ,，/DBm90 . BECD1 矩形. 2分(2)解：如图，取BE中点G,连接FG由(1)可知，FB=FC=FE, .FG=1CE=1, FGL BE 3分2.在 DABC珅，AD/ BC / CBZ DAB30 .BG= . 3 .AB=BE=2,3 . AGf3<3 在RtAAGF,由勾股定理可求 AF=2j7.5分【2019丰台二模】21.如图，在 ABC, D, F分别是BC AC边的中点，连接DA DF,且 AD= 2DF 过

6、点 B作AD的平行线交FD的延长线于点E.(1)求证：四边形 ABEM菱形；(2)若BD= 6, / E= 60° ,求四边形 ABEF勺面积.21.解：(1)证明：在 ABC中，D,F分别是BC,AC边的中点,AB1一 .FD/ AB, FD=，AB .1 分2BE/ AD,四边形ABED是平行四边形. AD=2DF, .AD=AB.四边形 ABED为菱形.3分(2)过点B作BG± EF于G,由题意，得BG=3. 3 .，四边形ABEF的面积为(6 9) 3 3 = 45, 3522【2019石景山二模】21.如图，AB平分/ CAD / ACB/ADB180。，(1)求

7、证：BGBD;_ _, _ 2，、一一(2)若 BD=10, cos/AD=_ ,求 AD_AC的值.51K (1)证明：在上口上截取使得连接be一1分WCXDj：.ACAB=EAB：.AACBA.4EB,4C3-4E84CB+4诙侬、ZAEBZBED-ly3,：.4DB 二 4mSC-BD(2)薛：作于点F, 由 U)知>5D, ,印DF, 在RiA肝D申，2 cosZAD£=-, WW«jg f二 m, r.DE-z,7A CiXDrLE-ZJWT.说明:其他万法请对应给分.【2019门头沟二模】21.如图，在 口ABCDL 点E是BC边的一点，将边 AD!长至点

8、F,使得/AFC =/DEC ,连接CF DE(1)求证：四边形 DECF1平行四边形；12(2)如果 AB=13, DF=14, tan/DCB =12,求 CF的长.52L (本小题满分5分)门)证明；丫四边形田基平行四边形， ADf/BC. 1分1上足打工SFQ'：士 AF上班口：,上肪/士谑"汽、:"四边形DECF是平行四边形.一2分(2)解；如图，过点力作加上交于点以 ' ,/四边形/比7?是平行四边形*二.斐-613|2，timZ5CD二( 绯 13,二阱12次5. 4分T DF=14rA 超=14./,妗后心二13./. =£1

9、63;=1.5* 【2019房山二模】21.如图，菱形ABCD勺对角线交于点 Q DF/ AG CF/ BD(1)求证：四边形 OCF盅矩形；(2)若 At=5, Bt=8,计算 tan / DC用勺值.2L国证明：'.'DFIIAQCFIIBD ，四边形"尸0是平行四边帝 1分7四边形曲口是菱形.ACJ_SD.00900 .四边形仇”是 -2分(笛】四边形是菱用：.AD=CD45/.CD=5M 分菱形ABCD两条对角线交于0:.gQB3D.0D=4:四边形0CFD是矩形：.0D=CF，在底即 中，少+。产=&7 m' ' )'r )

10、, ) ) ! ) 夕DF:tanNDC?# .*tanNDCF=5 分【2019顺义二模】21.已知：如图，在四边形 ABC碑，AD/ BC, / A=90° , BD=BCCH BDT E.(1)求证：BE=AD;(2)若/ DC=15° , ABN,求在四边形 ABCD勺面积.2L (1)证明：丫乙, CE_LB口于小；，ZJ- £CEB -90° .ADlfBC,.,ZEEC747珞.y."BD=BCf增&E6. 分 BE-AD. 啕分 。)解;75° j CX1ED于马，ZBDC=4CD* , ZBCEar , ZC

11、BE-ZADB30o , 在和2U功中，/J2=30° . A3=2.闻=26 -丛跖-2/M 2x3-2柩. 4分 : AAB整 整ECR.,Cz=.45=L = 4x2- 4 +二 S；Si=lMiua = §2，二4 = 4+2 J3， 5分【2019平谷二模】21.如图，在菱形AD延长线于点F.(1)求证：四边形ABCDh,对角线 AC BD交于点QAEC比矩形;AH BCx CB延长线于E, C日AE交4(2)连接 OE 右 cos/ BAE = , AB=5,求 OE勺长. 521. (1)证明:T美形3s? .ADIIBC. 1二四边形工五叮是平行四边形.空

12、J_$Cj口二平行四边形/ECF是矩形 2FZ-KC2)解! T cosZB.4E = -, .45=4,.'38=5, BE=3. 3 /pO工n.r"i.4 C= 4.丁对角线月心HD交于点。：,AO=CO=2 .：©二=275 -【2019怀柔二模】21.如图，在四边形 ABC前，AD/ BC , AE平分/ BAD交BC于点E,彳EF/ AB,交AD于 点F, AE与BF交于点P,连接CF, CF=EF.(1)求证：四边形 ABEF是菱形；(2)若 BF=4n15, tan / FBC.,求 EC 的长.BAPEDC, 2分21, (1)证明.'AD

13、BC , AE 平分/BAD j ZDAE=ZBAE.?.Zbae=Zaeb. ABBE.；EF#ABAD./ BC，四边形ABEF是平行四边形，-,四边形ABEF是菱形<2)解：作 FKLBC 于 H,二四边形 ABEF 是菱形，BMv'T, .1.ZBPE=SOfl , PB=PF2vTJ'J.PEf 写j 8E=5, 3分在RT&FH中，二匈霖哮,滞=已EX亚/.FH=4； BH=B. .EH=3. 1mEF，/.EC=2Efi=6 5分【2019昌平二模】21.如图，在菱形 ABCDh,对角线 AG BD交于点O,过点A作AH BC于点E,延长BC至F,使CF=BE连接DF(1)求证：四边形 AEFDg矩形；(2)若BF=8, DF=4,求CDM长.21. (1)丫瓢用况口3 AD# EC 且 33c,2层6"UM 1 分',