苏科版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2(附答案)

1、苏科版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2 （附答案）1 .已知a-b=3,则a2 b2 6b的值是（）A. 4B. 6C. 9D. 122 .下列运用平方差公式计算，错误的是()A . (b+a)(a b) =a2- b2B , (m2+n2) (m2n2) =m4n4C. (2-3x)(- 3x-2) =9x24 D. (2x+1 ) (2x-1) =2x2 - 13 .在如图所示的七边形 ABCDEFG中，/ 1、/ 2、/ 3、/4四个角的外角和为 180°,Z 5的外角为60。，BP、DP分别平分/ ABC、/ CDE ,则/ BPD的度数是（）D EA . 130&

2、#176;B, 120°C, 110°D, 100°4,若(m+n)2 =3, mn= -1 ,则(m-n)26 的值为()A. -1 B. 0 C, 1 D, 25.下列计算中，正确的是()A . a 3 +a 2 =a 5B. a 3 a 2 =a 5C. (a 3 ) 2=a 9D. a 3-a 2=a6 .如图，三角形纸片 4ABC, AB =8, BC = 6, AC=5,沿过点B的直线折叠这个三 角形，折痕为 BD (点D在线段AC上且不与A、C重合).若点C落在AB边下方的点E处，则AADE的周长p的取值范围是（）A . 7<p<10B,

3、 5<p<10C, 5<p<7D. 7<p<197 .如图，Z ACD >AABC 的外角，CE 平分 / ACD ,若/A=60。，ZB=40°,则 / ECD8 .下列计算中，正确的是（，一 、，一、2A. ( 2x y)(2x y)y4x2B. x42.2C. (2m n) 4m 2mnD. 6a5a9 .如图，从边长为a 1的正方形纸片中剪去一个边长为1的正方形（a 1）,剩余,则该矩形的面积是（).部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙）A. 4aB.2a2.C. a 1D. 2AB / CD/ABE与/CDE的角平分线相交于

4、点 F,若ZF=125°,则10.如图，已知°B.120°C. 115°D. 105°计算：x5力3 =12.如图所示，AD为4ABC的中线，DEXAB于点E, DFLAC于点F, AB = 6, ACDE = 3,则 DF =016 .若 a+b=2, ab= - 1,则(ab)2=13. 3a 3b 13a 3b 1899,则 a ba / b.若/ 1 = 120 °,则/ 2的度数为17 . 一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160 °,则这个多边形是18 .如图所示，/ABC=36° 40 DE /

5、BC, DF，AB 于点 F,贝U / D =BC19 .如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东50o方向，在B同学的北偏西60°方向，那么C同学看A、B两位同学的视角ACB 北八20 .因式分解：x2 x 12 .21 .已知，直线AB / CD.如图1,点E在直线BD的左侧，猜想/ABE、/CDE、Z BED的数量关系，并证明 你的结论；(2)如图2,点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分/ ABE、/ CDE,猜想/ BFD和 / BED的数量关系，并证明你的结论；如图3,点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分/ ABE、/ CDE ,那么第(2)问中

6、 / BFD和/BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请22 .先化简，再求值:1 y(x+y)+(x-y) 2-x2-2y2,其中 x= 一3y=3.23 . 一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2,主楼梯的宽则地毯至少需要多少元.5 米024 .已知 ABC的面积是60,请完成下列问题：(1)如图，若AD是4ABC的BC边上的中线，则 ABD的面积 _AACD的面 积(选填域"匚")(2)如图，若CD, BE分别是4ABC的AB , AC边上的中线，求四边形 ADOE的 面积可以用如下方法： 连接AO ,由AD = DB

7、得： Sa ado = Sabdo , 同理：Saceo = Saaeo , 设 Szado=x, SaCEO=y,则 Sabdo = x, Saaeo = y,由题意得：Saabe = Saabc = 30,2Sa adc = - Sa abc = 30,可列方程组为：，通过解这个方程组可得四边形ADOE2的面积为说明理由.25.如图，AD、AE分别是 4ABC中BC边上的高和中线,(3)如图，AD : DB = 1 ： 3, CE ： AE = 1 ： 2,请你计算四边形 ADOE的面积，并已知 AD = 5cm, EC=2cm.(1)求4ABE和4AEC的面积，并比较大小;(2)通过(1

8、)的解答你能发现什么规律？请说明理由；(3)根据(2)中的结论，解决下面的问题：如图 ，CD是4ABC的中线，DE是4ACD的 中线，EF是4ADE的中线，若 4AEF的面积为1cm2,求4ABC的面积.26 .因式分解:(1)x2(a b) (b a)(2) 8ab 8b2 2a227 .已知:x2+xy+y=14, y2+xy+x=28,求 x+y 的值.28 . (1) x2 x5 y3 4,一、。3u c 4 a9 a3 2ab(4) x y 10 5 2 4029 .阅读下列计算过程：99 >99+199 = 992+2 X99+1 = (99+1)2= 1002= 104(1

9、)计算: 999 >999+1999 =；9999 >9999+19999=.(2)猜想 9999999999 9999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程.30.计算：1 1 2(1)-23+ -(2 018 + 3)0-;(2)992-69X71；5 3 3, 2 2 ” 4xy3xy -3xy)； (4)(-2+x)(-2-x)；(5)(a + b- c)(a -b + c)； (6)(3x 2y + 1)2参考答案1. C【解析】a-b=3,a2 b2 6b=(a+b)(a-b)-6b=(a+b)(a-b)-6b=3(a+b) -6b=3a+3b-6

10、b=3(a-b)=3X3=9.故选C.2. D【解析】分析：根据平方差公式，即可解答.详解：A. (b+a) (a-b) =a2- b2,计算正确，故本选项不符合题意；B. (m，n2) (m2-n2) =m4-n4,计算正确，故本选项不符合题意；C. (2-3x) (-3x-2) =9x2-4,计算正确，故本选项不符合题意；D. (2x+1) (2x-1) =4x2-1,故本选项错误.故选D.点睛：本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式.3. B【解析】分析：根据邻补角互补得出， / 1+/2+/3+/4=4X180° - 180° =540° ,

11、 / 5=120° ,利用多边 形内角和定理求出 ZABC+Z CDE=240。，根据角平分线定义得出 / CBP+/ CDP =120。，然后 根据四边形内角和定理求出 /BPD的度数.详解：1、/2、/3、/4四个角的外角和为 180°, Z 5的外角为60°,/ 1 + Z2+Z3+ Z4=4X180° 180° =540° , / 5=120° , . . / ABC+/CDE= (7 2) M80-540° - 120° =240° . BP、 DP 分另1J平分 / ABC、 /CD

12、E, . / CBP+/ CDP = 1 ( / ABC+/ CDE ) 2=120 °, ./ BPD=360 - Z5- (/CBP + /CDP) =360 T20T20 =120故选B.点睛：本题考查了多边形的内角与外角，多边形的内角和定理，角平分线定义，求出/ CBP+ / CDP=120°是解题的关键.4. C【解析】分析：将完全平方式展开，然后根据(m+n)2=3, mn=-1 ,求出m-n的值，再整体代入求解.详解：(m+n)2=3, mn=-1 ,m2+n2+2mn=3,m2+n2=3-2 mn=3-(-2)=5 , . (m- n)2-6 =m2 + n

13、2-2mn-6=5-( -2)-6=1.故选C.点睛：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是能将原式正确变形5. B【解析】试题分析：A不是同类项，无法进行加法计算，故错误；B同底数哥的乘法，底数不变，指数相加，故正确；C、哥的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式 =a6,故错误；D不是同类项，无法进行减法计算，故错误.本题选 B.6. A【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得CE=CD , BE=BC ,然后求出AE ,再求出AD+DE=AC ,最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.【详解】解：二.折叠这个三角形顶点 C落在AB边下方的点E处，DE=CD , BE=BC=6 ,.ADE

14、中，AD+DE=AD+CD=AC=5 , AE<AD+DE ,即 AE<5.在 ABE 中，AE>AB-BE ,即 AE>2.所以2<AE<57<AAED 的周长 <10.故选：A.【点睛】本题考查了翻折变换的知识点，解题的关键是熟练的掌握翻折变换的应用7. C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出ZACD,根据角平分线定义求出即可.【详解】/ A=60° , / B=40° , ./ ACD= / A+ / B=100° ,CE 平分 / ACD ,1 114/ ECD= - / ACD=50 ,故选C.【点睛】本

15、题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键.8. A【解析】分析：利用平方差公式、合并同类项以及完全平方公式的知识求解即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.详解：A. (- 2x-y) (2x- y) =y2 - 4x2,故本选项正确；B, x4+x4=2x4,故本选项错误；C, (2m-n) 2=4m2-4mn+n2,故本选项错误；D . 6a -5a=a,故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了平方差公式、合并同类项以及完全平方公式的知识.熟记公式是解答本题的关键.9. A【解析】由题意可知：矩形的面积 =(a 1)2 (a 1)2 4a.故选A.10

16、. A【解析】解：如图所示，延长 DF与直线AB相交于点G. AB/ CD,FGB = /CDF ./ BFD+/GFB=180° , / BFB=125° , . . / GFB=55° .在三角形 BFG中，. / BGF + /GBF + /GFB=180° ,FGB+ / GBF=180° 55 =125° . ./ABE 和 / CDE 的平分线相交于点 F,ABF= /FBE, Z CDF = / FDE , ./FGB = / CDF = / EDF , ./ EDF+FBE=125° . .四边形内角和为 3

17、60°, . . / E+ ZDFB + / EBF+ Z EDF =360° , ./ F=360° 125° 125 =110°.故选 C.点睛：本题考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等, 以及角平分线的性质和四边形内角和定理.11. x2【解析】根据同底数哥的相除，底数不变，指数相减可得X5殳3= x5-3=x2.12,(【解析】【分析】利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形和三角形面积公式即可求解【详解】, DEXAB于点E, DF，AC于点F, AD为4ABC的中线，Saabd=Saacd,S

18、aabd= AB： DE= AC DF , AB=6, AC=8, DE=3,9AB DE= AC DF,即 DF = 6X38=4【点睛】本题考查三角形中线的性质，解题关键是熟练掌握性质【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值.【详解】已知等式整理得：9 (a+b) 2-1=899,即(a+b) 2=100,开方得：a+b=±10,故答案为：+10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.14. 60【解析】试题解析：.1 a / b, / 1 = 7 3=120° ,/ 3与/2互为邻补角，/ 2=60° .15.

19、x2-4y2【解析】根据平方差公式可得：(-x+2y) (-x-2y) =x2-4y2点睛：本题考查了平方差公式的运用，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，即(a+b)(a-b尸a2-b2,正确运用平方差公式是解本题的关键.16. 8【解析】解：将 a+b=2 两边平方得：(a+b) 2=4,即 a2+2ab+b2=4, /. a2-2+b2=4,即 a2+b2=6,贝U (a-b) 2=a2- 2ab+b2=6+2=8.故答案为 8.点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.17.十二边形【解析】设多边形的边数为 n,根据题意列方程得，(nZ ?180

20、76; +360° =60°,整理得nN=10,解得n=12.故答案为十二边形.18. 53° 20'【解析】【分析】由平行线的性质可得出 / ABC= / DAF=36 40',再由DFLAB于F,可得出/ D的值.【详解】 DE / BC , ./ ABC= / DAF=36 40 ',又 DFXAB , ./ D=90 -Z DAF=53 20'.【点睛】本题考查平行线的性质， 关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.19. 110o【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得答案.【详解

21、】FCA DAC 50o，BCF CBE 600,ACB ACF FCB 50o 60o 110°,故答案为：110° .【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质两直线平行内错角相等是解题关键.20. x 3 x 4 ；【解析】【分析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解.【详解】x2-x - 12= (x-4) (x+3).故答案为(x-4) (x+3).21. . (1) /ABE+ /CDE= / BED； (2) / BED=2 / BFD ； (3) 2/ BFD+/ BED=360° . 【解析】分析：(1)首先过点E作EF / A

22、B,易证得/ 1= / ABE, Z2=ZCDE,则可得£CDE= £BED (2)首先连接FE并延长，易得弋4£° = /占/?£> + 2岳8万+/£0#,又由bf、DF分别平分/ ABE、/ CDE,以及(1)的结论，易证得 / BED=2 / BED;由"ED + ZDFD + ZEBL, + NKDF = 360，以及 bf、df 分别平分 / abe、/ CDE与=上zry 即可证得结论.本题解析：(1) ZABE+ /CDE=/BED.证明：过点E作EF/AB , AB / CD,EF / AB / CD

23、, ./ 1 = /ABE , Z2=ZCDE,/ BED= / 1+ / 2=/ ABE+ / CDE ;(2) /BED=2/BFD.证明：连接FE并延长， / BEG= / BFE+ / EBF, / DEG= / DFE+ / EDF ,/ BED= / BFD+ / EBF+ / EDF BF、 DF 分另1J平分 / ABE、 / CDE / ABE+ / CDE=2 ( / EBF+ / EDF ), . / BED=/ABE+ / CDE, ./ EBF+/EDF=/BED , 2/ BED= / BFD+Z BED, 2 ./ BED=2 / BFD ；(3) 2/BFD+

24、/ BED=360 .BF、 DF 分另 ij 平分 / ABE、 /CDE, ./ ABF=t-Z ABE1/ CDF=yZ CDE / ABF+ / CDF= ( / ABE+ / CDE) / BFD= / ABF+ / CDF=y ( / ABE+ / CDE), / ABE+ / CDE=2 / BFD , / BED+ / BFD+ / EBF+ / EDF=360 , .2 / BFD+ / BED=360点睛：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义.此题难度较大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用22. xy , 1.【解析】试题分析：根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，

25、然后合并同类项，再代入数据求值.试题解析：解：y (x+y) + (x y) 2 - x2- 2y2=xy+y2+x2 - 2xy+y2- x2- 2y2= - xy当 x= - , y=3 时，原式=-(-)x3=1.33点睛：本题考查了单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键.23. 672 元.【解析】【分析】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5.6米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是 2.9米，由此可以算出要铺地毯的总长度，从而得到总面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数.【详解】由题意得，共需费用为(2.8 5.6) 2

26、40 672元答：这所中学购买这种地毯需花672元钱.【点睛】本题考查的是平移的性质、长方形的面积.2x y 3024. (1) =； (2), 20； (3) S 四边形ADOE = 13.x 2y 30【解析】分析：(1)如图1,过A作AHBC于H,根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以Saabd=Saacd ;(2)根据三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，即可得到结果；(3)连结 AO ,由 AD : DB=1 : 3,得至ij SAado =_ Sa bdo , 同理可得 Saceo= Saaeo ,设 Saa

27、do=x,32SaCEo=y,则Sabdo=3x, SaAEo=2y,由题意得列方程组即可得到结果.详解：(1)如图1,过A作AH，BC于H , AD是4ABC的BC边上的中线， BD = CD ,Sa abd = BD AH ,1Saacd = jCD AH ,Sabd = Saacd ;x = 1Op(2)列方程组，解方程组得、十四= 30,y = 10,-1 Saaod = Sa bod =10, /. S 四边形 adoe = Saaod + Saaoe = 10+10 = 20;(3)如图3,连接AO, AD ： DB = 1 ： 3Saado = jSabdo , '

28、9;' CE : AE = 1-2,Saceo = -Saaeo ,设 S/ado=x, Sa ceo = y,贝 U Sabdo = 3x, Sa aeo = 2y , 由题意得：Saabe = Saabc =40, Saadc =-Saabc = 15,可列方程组为"3-解得E.4工+ 2V y2.s S 四边形 adoe = Sa ado + Sa aeo = x+ 2y= 13.Ji Fy if C HC 8 ，点睛：本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，列二元一次方程组解决几何问题，等高三角形的面积的比等于底的比，熟练掌握这个结论是解题的关键.25. (1)S

29、aabe = 5cm2, Saaec= 5cm2, Saabe= Saaec；(2)由三角形中线分得的两个三角形面积相等，理由：等底同高的两个三角形面积相等； Sa abc= 8cm2【解析】【分析】(1)利用三角形中线性质求得Sa abe = 5cm2 , Sa aec = 5cm2,即 Sa abe = Sa aec ;(2)由三角形中线分得的两个三角形面积相等，理由：等底同高的两个三角形面积相等；(3)S/XABc = 8cm2根据(2)结论：由三角形中线分得的两个三角形面积相等，求得 SAABc=8cm2.【详解】解：(1) .£是4ABC中BC边上的中线，BE=EC=2cm

30、,Saabe= 1 XBEXAD=->2X5=5( cm2)； Saaec= XECXAD= 1 X2X5=5(cm2)；2222Saabe = Saaec ；3)(2)由三角形中线分得的两个三角形面积相等，理由：等底同高的两个三角形面积相等(EF >AADE的中线， 4AEF的面积为1cm2,Sadfe=S aaef =1cm2,Saade =2cm2DE是AACD的中线，-1 Sadec=S AADE =2cm2, Sa adc =4cm2,. CD是ABC的中线，Sabdc=Saadc =4cm2,SzABc=8cm2【点睛】本题考核知识点：三角形中线.解题关键点：熟记三角形

31、中线性质，并能灵活运用，以及分析具体问题，比如求线段，求三角形面积等 26. (1) (a-b)(x-1)(x+1)(2)-2(a-2b)2【解析】试题分析：(1)先将式子中的b a整理为(a-b),再提取公因式a-b,最后用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式，再用完全平方公式因式分解试题解析：(1)原式=x2 (a b) ( ab) =(a b) (x21) = (ab) (x+1) (x1)；(2)原式=2 (a24ab+4b2) = 2 (a2b) 2.点睛：遇因式分解优先提取公因式，若提取公因式后括号里面能继续因式分解，则要继续因式分解，直到不能因式分解为止.27. -7 或

32、6【解析】试题分析：由x2+xy+y=14, y2+xy+x=28 ,即可求得x2+2xy+y2+x+y=42,则变形得(x+y)2+ (x+y) -42=0,将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值.试题解析：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28， +，得：x2+2xy+y2+x+y=42,(x+y) 2+ (x+y) -42=0,(x+y+7) (x+y-6) =0,x+y+7=0 或 x+y-6=0 ,解得：x+y=-7 或 x+y=6 .点睛：本题考查了完全平方公式的应用与因式分解法解一元二次方程，注意整体思想的应用 是解此题的关键.28. x7 y12 8a6b3 x20y8 a6;-5【解析】 试题分析：利用同底数哥乘法、除法、乘方计算法则计算即可 试题解析:2+5=x7 ;412y ；2a2bc3 / 2 3 36, 3(4)(-1)4(x5)4(y2)4