2017中考真题---圆

1、2017中考圆真题一、选择题1. （2017贵州遵义市 第8题）已知圆锥的底面积为 9 % cm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是（）A. 18 % cm2 B. 27 tt cm2 C. 18cm2D. 27cm22. （2017湖北黄石市第 9题）如图，已知。为四边形ABCD的外接圆，。为圆心，若/BCD =120° , AB=AD=2,则。O 的半径长为（）aA.运2B.叵2C. 33.（2017云南省第14题）如图，BC是。A上的两点,AB的垂直平分线与。A交于E、F两点，与线段 AC交于D点.若/ BFC=20° ,则/ DBC=（）.29°C.282

2、0A.30 °°4. （2017山东潍坊第10题）如图，四边形 ABCD为。的内接四边形.延长AB与DC相交于点G , AO CD,垂足为E ,连接BD , GBC 50 ,则 DBC的度数为().A.50B.60C.80D.855. （2017山东潍坊第12题）点A、C为半径是3的圆周上两点，点 B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形 ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A. J5或 2V2 B. J5或 2J3 C. 甚或 2四 D. <6 或 2y/36. （2017内蒙古包头第 9题）如图，在 ABC中，AB =AC, / A

3、BC =45° ,以AB为直径的OO交BC于点D,若BC=4J2 ,则图中阴影部分的面积为（）B.兀 +2C.2兀+2D. 4兀 +17. （2017玉林崇左第11题）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A. 240°B. 360°C. 480D.540°8. （2017玉林崇左第12题）如图，AB是。的直径，AC,BC分别与。相交于点D,E ,连接DE ,现给出两个命题：若 AC 二 A

4、B ,则 DE 二 CE ;若/ C二45° ,记4CDE的面积为6 ,四边形DABE的面积为S2,则G二S?,那么（）A.是真命题，是假命题B.是假命题，是真命题C.是假命题，是假命题D.是真命题，是真命题9. （2017山东淄博市第9题）如图，半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形 ABC的一条直角边完全重合，若 BC=4,则图中阴影部分的面积是（）D. 2+4 兀B. 2+2兀10. （2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB =CD=0. 25米，BD = 1.5米，且A

5、B. CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A. 2米B. 2. 5 米C. 2.4 米11. （2017吉林第6题）如图，直线l是。O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交。于点C.若AB=12 , OA=5 ,则BC的长为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 812. （2017湖南永州第7题）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A, B, C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是 （）A. AB, AC边上的中线的交点B. AB, AC边上的

6、垂直平分线的交点C. AB, AC边上的高所在直线的交点D. / BAC与/ ABC的角平分线的交点13. （2017吉林长春市第 7题）如图，点 A, B, C在。0上，/ ABC=29° ,过点C作。的 切线交OA的延长线于点 D,则/ D的大小为（CA. 29°B. 32C. 42°D. 58°14. （2017陕西省第9题）如图，4ABC是。的内接三角形，/若点P是。上的一点，在 ABP中，PB=AB,则PA的长为（A. 5B.述C. 572D. 5/3215. （2017辽宁葫芦岛第 8题）如图，点 A、B、C是。上的点,的度数是（）小A. 3

7、0°B. 35°C. 45°D, 70°C=30° ,。的半径为5, )/ AOB=70° ,贝U/ ACBB16.（2017江苏南通市第6题）如图,2,母线长为6,则侧面积为（）A. 4兀B. 6兀C. 12 兀D. 16 %17. （2017江苏南通市 第9题）已知/ AOB ,作图.步骤1:在OB上任取一点 M ,以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交 OA、OB于 点 P、Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交PQ于点C;步骤3:画射线OC .则下列判断： PC=CQ;MC / OA;OP=PQ ;OC平分/ AOB ,其中正确的

8、个数A. 1 B. 2 C. 3 D. 41 所18. （2017玄南省第13题）正如我们小学学过的圆锥体积公式 V - r2h（表示圆周率, 3r表示圆锥的地面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了 1000年，才有人把 计算得更精确.在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付 出了多少.现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对 9位数字反复进行130次以上 的各种运算，包括开方在内.即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况 那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯

9、数字，而是用算筹（小竹棍或小竹 片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力， 值得我们学习.下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 9M ,则这个圆锥的高等于（）A. 5.3 B. 5 -3 C. 3、3D. 3 3、填空题1 . （2017贵州遵义市 第17题）如图，AB是。0的直径，AB=4,点M是OA的中点，过点 M的直线与。0交于C, D两点.若/ CMA=45 ,则弦 CD的长为D2 .（2017辽宁营口第 15题）如图，将矩形 ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90。到矩形AB CD的位置，AB 2, AD 4

10、 ,则阴影部分的面积为 .即 4-PI I日 r ”3 .（2017湖北恩施第15题）如图5,在RtABC中，/BAC二30° ,以直角边 AB为直径作半圆交AC于点D ,以AD为边作等边 ADE ,延长ED交BC于点F , BC二26，则图 中阴影部分的面积为 .（结果不取近似值）4. （2017内蒙古包头第17题）如图，点A、B、C 为。上的三个点，/ BOC=2/AOB, /BAC =40 ° ,则/ ACB =度.5. （2017浙江温州第13题）已知扇形的面积为 3 ，圆心角为120。，则它的半径为 6. （2017湖南永州第16题）如图，四边形 ABCD是。的内

11、接四边形，点 D是的中点，点E是上的一点，若/ CED=40°,则/ ADC=度.7. （2017湖南永州第17题）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm,高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是 cm2（结 果保留 ）.8. （2017湖北荆门市第17题）已知：如图， ABC内接于0O,且半径OC AB,点D在半径OB的延长线上，且 A BCD 300, AC 2 ,则由BC ,线段CD和线段BD所 围成图形的阴影部分的面积为9. （2017福建宁德市第15题）将边长为2的正六边形 ABCDEF绕中心。顺时针旋转 a度与原图形重合，当

12、a最小时，点A运动的路径长为10. （2017湖北鄂州市第14题）已知圆锥的高为 6,底面圆的直径为 8,则圆锥的侧面积为 .8而 11. （2017贵州贵阳市第13题）如图，正六边形 ABCDE呐接于。O,。的半径为6,则这个正六边形的边心距OM勺长为.12. （2017吉林长春市第 12题）如图，则4 ABC中，/ BAC=10O , AB=AC=4以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交 BC于点D,则俞的长为.（结果保留兀）19. （2017吉林第13题）如图，分别以正五边形 ABCDE的顶点A, D为圆心，以 AB长为数之比为4: 3: 5,则/ D的度数是14. （2017江苏泰井I市

13、第 12题）扇形的半径为 3cm,弧长为2 71cm则该扇形的面积为 cm2.15. （2017江苏泰州市第15题）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A、B、P的坐标分 别为（1, 0）, （2, 5）, （4, 2） .若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是祥BC的外心，则点 C的坐标为.16. （2017湖北鄂州市 第14题）已知圆锥的高为 6,底面圆的直径为 8,则圆锥的侧面积 为.17. （2017江苏南通市 第13题）四边形ABCD内接于圆，若/ A=110°,则/ C=度.18. （2017云南省第5题）如图，边长为4的正方形ABC训切于。Q切点分别为E、F

14、、G H.则图中阴影部分的面积为.半径画BE, CE.若AB=1 ,则阴影部分图形的周长为 （结果保留兀）.20. （2017湖北黄石市第13题）如图，已知扇形OAB的圆心角为60。扇形的面积为6兀，则该扇形的弧长为三、解答题1 . （2017贵州遵义市 24题）如图，PA PB是。0的切线，A、B为切点，/ APB=60 ,连接PO并延长与。0交于C点，连接AC, BC.（1）求证：四边形 ACB幅菱形；（2）若。0半径为1,求菱形ACBP勺面积.2 .(2017辽宁营口第23题)如图，点E在以AB为直径的C。上，点C是BE的中点，过 点C作CD垂直于 AE ,交AE的延长线于点 D ,连接

15、BE交AC于点F .(1)求证：CD是。的切线；一_4 _若 cos CAD ,BF 15,求 AC 的长.53. (2017湖北黄石市第 21题)如图，O。是4ABC的外接圆，BC为。O的直径，点E为 ABC的内心，连接 AE并延长交。0于D点，连接BD并延长至F ,使得BD=DF ,连接CF、 BE.(1)求证：DB=DE；(2)求证：直线CF为。O的切线.4. (2017山东潍坊第22题)(本题满分8分)如图，AB为半圆。的直径，AC是。的一条弦，D为BC的中点，作DE AC ,交B的延长线于点F ,连接DA .(1)求证：EF为半圆。的切线；(2)若DA DF 6J3,求阴影区域的面积

16、.(结果保留根号和兀)5. (2017湖北恩施第23题)如图，AB、CD是。的直径，BE是。O的弦，且BE / CD , 过点C的切线与EB的延长线交于点 P ,连接BC.(1)求证：BC平分/ABP；(2)求证：PC2 二 PBIPE;(3)若BE-BP二PC二4 ,求。的半径.6. (2017内蒙古包头第 24题)如图，AB是。的直径，弦 CD与AB交于点E ,过点B的 切线BP与CD的延长线交于点 P,连接OC, CB.(1)求证：AE?EB=CE?ED;CE 9DE(2)若。的半径为3, OE=2BE , ，求tan / OBC的值及DP的长.7. (2017浙江温州第24题)本本题1

17、4分)如图，已知线段 AB=2 , MN ±AB于点M ,且 AM二BM , P是射线 MN上一动点，E, D分别是PA, PB的中点，过点 A, M, D的圆与 BP的另一交点 C (点C在线段BD上)，连结AC, DE.(1)当/ APB=28 °时，求/ B和CM的度数；求证：AC=AB 。(3)在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为rF,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时，连结 AG,

18、 CG, DG, EG,直接写出 ACG和 DEG的面积之比.8. (2017玉林崇左第23题)如图，AB是。O的直径，AC是上半圆的弦，过点 C作OO的切 线DE交AB的延长线于点E ,过点A作切线DE的垂线，垂足为D ,且与°。交于点F , 设/ DAC , / CEA的度数分别是 厘，户.(1)用含。的代数式表示 声，并直接写出我的取值范围;(2)连接OF与AC交于点O',当点O'是AC的中点时，求 仃，9. （2017湖南益阳市第20题）（本小题满分10分）如图，AB是。的直径，C是。上一点,D在AB的延长线上，且/ BCD/ A（1）求证：。迎。的切线；（2

19、）若。O的半径为3, CB4,求BD的长.10. （2017山东淄博市第23题）如图，将矩形纸片 ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与 CD边上的动点P重合（点P不与点C, D重合），折痕为MN ,点M , N分别在边AD , BC上，连接MB, MP, BP, BP与MN相交于点F.（1）求证： BFN sbcp ；（2）在图2中，作出经过 M, D, P三点的。O （要求保留作图痕迹，不写做法）；设AB=4,随着点P在CD上的运动，若中的。 O恰好与BM, BC同时相切，求此时DP的长.11. （2017四川乐山市第24题）如图，以AB边为直彳5的。O经过点P, C是。上一点,连结 PC

20、交 AB 于点 E,且/ ACP=60° , PA=PD.（1）试判断PD与。的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知 AB=4,求CE?CP的值.12. （2017湖南永州第24题）（本小题满分10分）如图，已知,AB是。O的直径，过 O点作OPLAB,交弦 AC于点D,交。O于点E,且使/ PCA=/ABC.(1)求证：PC是。的切线；(2)若/ P=60 °, PC=2,求 PE 的长.13. (2017湖北荆门市第22题)已知：.如图，在 ABC中，C 900, BAC的平分线AD 交BC于点D ,过点D作DE AD交AB于点E ,以AE为直径作。0

21、.(1)求证：BC是。0的切线；(2)若 AC 3,BC 4,求 BE 的长.14. (2017福建宁德市第23题)如图，BF为。的直径，直线 AC交。于A, B两点, 点D在。0上，BD平分/OBC, DELAC于点E.(1)求证：直线DE是O O的切线；(2)若 BF=10 , sin/BDE=2,求 DE 的长.515. (2017湖北鄂州市第22题)(本题满分9分)如图，已知 BF是。的直径，A为OO 上(异于B、F) 一点.。的切线MA与FB的延长线交于点 M P为AM上一点，PB的延长 线交O O于点C, D为BC上一点且PA =PQ AD的延长线交。O于点E.(1)求证：BE =

22、 CE ;(2)若ED EA的长是一元二次方程 x25x+5=0的两根，求 BE的长;(3)若 MA=6T2, sin AMF -,求 AB的长.3D是半圆。上的三等分点，直径 AB=4,连接AQ16. (2017贵州贵阳市第 22题)如图，CAG DH AB,垂足为E, DE交AC于点F.(1)求/ AFE的度数;CB(3)求阴影部分的面积(结果保留兀和根号)17. (2017陕西省第23题)如图，已知。的半径为5, PA是。的一条切线，切点为 A, 连接PO并延长，交。O于点B,过点A作ACXPB交。O于点C、交PB于点D,连接 BC,当/ P=30° 时.(1)求弦AC的长；(2)求证：BC/PA.18. (2