2020年广东省九年级数学中考模拟试题含答案

1、2020广东省九年级数学第二次模拟试题含答案、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 .-5的绝对值是（）2 .科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0. 0000035 米，将 0. 0000035 用科学记数法表示为（A . 3.5 X1 0.3.5 X1.3.5 X1 0 5.35X13.卜列计算中,正确的是（D.A- a a2(a 1)222C . (ab)2 ab23(a)4.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是5.卜列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B

2、 .CD6.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为2+7A. y= (x+1) 2+1B . y= (xT) 2+1.y= (x T) 2+77 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3),那么 COS a值是（）8 . a、b在数轴上的位置如图,化简| a+b|的结果是 j-a立Q的D . y=(x+1)18.先化简（1六）2a 22a 1 ,然后从 J5 a J5的范围内选取一个合适的整数 a 4A. - a- bB . a+bC .a- b D . b - a9 .如图，正方形 AEFG勺边AE放置在正方形 ABCD勺对角线 AC上，E

3、F与C改于点M得四边形 AEMD且两正方形的边长均为 2,则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）A -4 4 亚B 4 版 4 C 8-42D & i10 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论:a<0;c>0;b2-4ac>0; 0中，正确的结论有（）2bA. 1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11 .因式分解：x2y - y=.12 .使Jx 1有意义的x的取值范围是 13 .已知点P坐标为（1,1）,将点P绕原点逆时针

4、旋转 45。得点R,则点Pi的坐标为14 .关于x的一元二次方程 x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是 .15 .波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 16 .正方形 ABCO, ABC2C, A&GG,按如图所示的方式放置.点 A, A A 和点G, C2, C3,分别在直线 y=kx+b （k> 0）和 x 轴上，已知点 B （1, 1）,艮（3, 2）, 则R的坐标是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .计算：（1） 2 （ 1）2016而

5、+ （兀1）°.作为a的值代入求值.19.如图，在平行四边形 ABCD中,(1)以点A为圆心，AB长为半径画弧交 AD于点F,再分另1J以B、F为圆心，大于1BF 2长为半径画弧，两弧交于一点 P,连接AP并延长交BC于点E ,连接EF ;(2)四边形ABEF是 (选填矩形、菱形、正方形、无法确定)，说明理由.A, B两处均探测出建筑物下方C60° ,且 AB= 4米，求该生命迹象所在位置 C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin 25° =0.4, cos25° =0.9,四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.有A、B两种饮料

6、，这两种饮料的体积和单价如下表:AB单瓶饮料体积/升12.5单价/元34(1)小明购买A、B两种饮料共13升，用了 25元，他购买 A B两种饮料个各多少瓶？(2)若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于 B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？21.在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25。和tan25° =0.5, $=1.7)22.某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒八年级2班参加球类活动人数统计表乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加.训练，为了了解八年级学生参加球类活动

7、的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) a =, b=;(2)该校八年级学生共有 600人，则该年级参加足球活动的人数约 人； 该班参加乒乓球活动的 5位同学中，有3位男同学(A B、。和2位女同学(D E),现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.五、解答题(三)(,本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y m(x > 0)的图象 x1交于A2 , - l) ,

8、 B( 2, n)两点，直线y=2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC勺面积.24 .如图，。是 ABC的外接圆，AE平分 BAC交。于点E ,交BC于点D ,过点E作直线l / BC .(1)判断直线l与。的位置关系，并说明理由；(2)若 ABC的平分线BF交AD于点F ,求证：BE EF ;(3)在(2)的条件下，若 DE 4, DF 3 ,求AF的长.25 .如图（1）在 Rt ABC 中， C 90o, AB 5cm,BC a cm, AC 3 cm,且 a 是方程x2 (m 1)x m 4 0 的根.(1)求a和m的值；(2)如图(2),有一个边长为

9、a的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至 DEF全部进入与 ABC为止，设移动时间为 xs, DEF与 ABC重叠部 分面积为y,试求出y与x的函数关系式并注明 x的取值范围；(3)试求出发后多久，点 D在线段AB上？中考第二次模拟考试数学科参考答案和评分说明说明：1.提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请

10、将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）题号12345678910答案BADDDACAAD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11. y(x 1)(x 1)12.13.(-1,1 )14. a 115.40%16.nn 1、(21.2 )三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式=9-1-5+1（4分）=4(6分)18.解：原式=a 1 ? (a 2)(a 2)?2a 2 (a 1)3分)1)4分),得至I a= - 21, 0,1, 2,当a=0时，原式=2.6分)19如图：作图2分)（2）菱形，理由如下

11、:3分)在平行四边形 ABCD中，AF/ BC,FAE AEB,由(1)知 BAE FAEBAE AEB AB BE AB AF. BE AF四边形ABEF是菱形（6分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20 .解：设他购买了 a瓶A种饮料，b瓶B种饮料a 2.5b 13a 3则由题意可得，解得 ；3a 4b 25b 4，他购买了 3瓶A种饮料，4瓶B种饮料. （3分）（2）设购买了 x瓶A种饮料，购买了 y升饮料易知x 0且x 36 x,解得0 x 18 （4分）由题意可得，y x 2.5 36 x 1.5x 90 1.5 0 , y随x的增大而减小，当 x 18时，ym

12、in1.5 18 90 63. （6 分）.最少可以购买 63升饮料. （7分）21 .解：作CDL AB交AB延长线于点 D,设CD= x米.,RtAADO, / DAC= 25° , .tan 25° = CD= 0.5CDAD=t-=2x. 0.5fCDRtABDO, / DBO60； . . tan 60 ° =BD2=也 解得 x=3, xj 4t.生命迹象所在位置 C的深度约为3米22 .(1)16、17.5 ;(2) 90（3）解：列表如下:第二位 结果 A不c0£AA. B4, CAr DESB, AB. CB, DB, ECC，Aa b

13、C, DCr EDD, AD. BD, CDr EXE, AE, B助C期D（5分）根据上表可知，已一男一女123）=' = ）205（7分）五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.A （2,-1 ）m解：(1) = y= "过点 x反比例函数的解析式为（2分）-J 、,一点B (万，n)在y=3分）-1. y=kx+b过点 A （2, - 1）, B （-,2k+b= - 14分）12k+b= - 4，一次函数为 y=2x - 56分）7分）1 217 -=/ 2 424.(1)直线l与e O相切.理由：如图,连接OE,OB,OC.QAE 平分 BAC,

14、BAE CAE.弧BE哪CEBOECOE.Q OB=OC(2)设y=2x-5与y轴交于点D,则有D (0, -5)y=2与y轴交于点C (0, 2).CD=7，1、又.A （2, -1 ）, B（2， 4）S；AABC= S ADC Sa BC=2 7OE! BC.又Q l / BC,OE± l3分）直线l与e O相切(2)证明：QBF平分 BAC,ABF CBF又Q CBE CAE BAE,CBECBFBAEABF.又Q EFB BAE ABF , EBFEFB,(6分)BE EF由(2)知，BE=EF=DE+DF=7.在 BED 和 AEB 中， DBEBAE, DEB BEAB

15、ED: AEBDEBEAFBE,即4AE 77AEAE4944921 7 449分)25.解:(1)根据勾股定理可得，BC=4cm即a=4.1分)Q a是方程x2 4(m 1)x m 4 0的根2，、一44(m 1) m 4 0 ,m 8. (3 分)(2)由(1)得a 4,则等边三角形 DEF的边长为a 2 (cm) (4分)2如图(1),当 0 x 1 时，易知 DFC 60o,而 ACF 900,CGF 30o,CG J3cf 、3x,_1 S CGF一gCFKG22xg3x 骨,3EC ,3(2 x),如图(2),当 1 x 2时，EC 2 x, HCSHEC 1gECgHC (I2 x)g3(2 x