苏教版七年级数学下期中复习资料(很棒)

1、苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式I1 .把下列各式分解因式：（1） （x+1） 2-；（2） 3ax2+6axy+3ay2.42 .若 x+y=3,且（x+2） （y+2） =12. （1）求 xy 的值；（2）求 x2+3xy+y2 的值.3 .当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图 1,可得等式：（a+2b） （a+b） =a2+3ab+2b2.（1）由图2,可得等式：.（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11, ab+bc+ac=38,求 a2+b2+c2 的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼

2、图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2= （2a+b） （a+2b）;48的一个三角形的（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸 片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为4 .若 x, y, z 满足(x y)2+(z y)2 + 2y22(x+z)y+ 2xz= 0 ,且 x, y, z是周长为三条边长，求y的长.5 .若多项式x2 2 m 3x 16能够用完全平方公式分解因式，则m的值为6、不论x、y为何有理数，x 2 +y 210x+8y+45的值均为（）A.正数 B.零 C.负数 D.非负数7 .现有纸片：4张边长为a

3、的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A. 2a+3bB. 2a+bC. a+3bD.无法确定8 .若 M = 3a2a1, N= a2+3a2,则 M、N 的大小关系为 ()A . M>NB. M<NC, M< ND. M >N9、(1)计算：832+83X34+172=.1 1 C c(2)a24a+4,aa+j 4a2a+j 4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有 (填序号)10 .如果有理数 a、b同时满足(2a+ 2b+3)(2a+2b 3)=55,那么a+b的值为.11,若

4、 m - n=6,且 mn+a2+4a+13=0 ,贝U ( 2m+n) a等于.12 .若代数式x26x+m可化为(xn) 2+1,则m- n =13、若是x2 m2 8xy一个完全平方式，则 m=.14、若代数式（x m）（x 3）的展开式中不含x得一次项，则m的值为15、已知a2+a 3=0,那么a2（a + 4）的值是复习平行线和三角形的相关知识1.如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2）,折痕和矩形一边的形成的/1=65。,再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3）,则/ 2的度数为（A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

5、;2.已知三角形的两边分别为a和b（a>b）,三角形的第三边 x的范围是2vxv6,则ab =3. 一个正三角形和IJ三角板（分别含30。和45 ）摆放成如图所示的佳暮r且 AB/CD.则/ 1 + /2 = 4.【课本引申】ffl 12.我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.那么, 角形的一个内角和它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？A图2C （第3题）DAt关茶？为什么?CA和【尝试探究】A（1）如图1 , Z2ADBC和/ECB分别为入ABC的两个外角，试探究C/ DBC+ECB之间存在怎咿缪量?1C【初方2,在 ABC纸片并剪去 CEDJ得到四边D

6、ABDE/若/'廿/2=230 则剪掉的D J E AB(2)如E .一'（图 2）（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图/ ECB, / P和/ A有何数量关系？请直接写出答案【拓展提升】P3,在 ABC例，3）BP、CP分别平分外角/ DBC、（4）如图4,在四边形 ABCD中，BP、CP分别平分外角/ EBC、/FCB, /P和/A、/ D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由): AOB绕着变化，请求出这个定值;吗总BA卷/ BOD =60° ,贝5.如图1, 一副三角板的两个直角重叠在一起，/A=30°, Z

7、 C=45 ACOD固定AO点顺时针旋转 a （0。< a <80° ）(1)(2)(3)(4)A若0°<“<90°,在旋转的过程中/ BO?说明理由;将 AOB绕点O逆时针旋转a度°O0 <若 AOB绕着O点旋转图2的位Da <180= 图1子C当aD+MAOC的值会发生变若90 < a <180° ,问题（2）中的结论还成立中4一,一图,一,为多纥度时，两小？用形密少有一组图2边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）.°如果/ 1 = 23度，那么/ 2 =6.如图，BCLED 于 Q

8、 /A= 45° , Z D= 20°，则/ B=7 .如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，第6题第7题8.如图， ABC中，/ A= 35。，沿BE将此三角形对折，又沿 BA'再一次对折，点 C落在BE上的C'处,此时/C'DB= 85° ,则原三角形的/ ABC勺度数为9.如图，A、B、C分别是线段AlB, BlC, ClA的中点，若AABC的面积是1,那么AAlBlCl的面10.已知AD是AABC的中线，/ADC=45,把AADC沿AD所在直线对折，点 C落在点E的位置（如图），则/EBC等于度.11.如图，AB=a,

9、P是线段AB上任意一点（点 P不和A、B重合），分别以AP, BP为边作正方形APEF、正方形 PBCD,点E在边PD上.设 AP = x.（1）求两个正方形的面积之和 S;（2）分别连接AE、CE、AC,计算 AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰 直角三角形除外）.12. （10分）概念学习在平面中，我们把大于 180°且小于个角互为组角，简称互组.（1）若/ 1、/ 2互为组角，且/ 理解使用（第11题）A习惯上，我们把有一个内角大于（2）如图，在镖形 ABCD中,互为组角，试探索内角/ A、/ B、/D和钝角/ BCD 之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸180

10、。的四边形俗称为镖形.优角/ BCD和钝角/ BCDC图（3）如图，已知四边形 ABCD中，延长AD、BC交于点Q,延长AB、DDC交于P, /APD、ZAQB的平分线交于点 M, / A+/ QCP = 180°.写出图中一对互组的角直接运用（2）中的结论，试说明:_ （两个平角除外）；PMXQM .13.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB平行于CD,如图，点 P在AB、CD外部时，由 AB / CD ,AQ/ B=/ BOD,B图乙/ BODP是APOD的外角，故/ BOD = / BPD + Z D,得/ BPD = / B-Z D.如图，将点 P移到 AB、

11、CD 内部，以上结论是否成立？若不成立，则/ BPD、/ B、/ D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图，则/ BPD、/ B、/ D、/ BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图中/ 4+/ B+Z C+Z D+Z E+Z F的度数.1 , _14、如图，直线 AB和直线 CD相交于点 O, OEL AB,垂足为 O, / EOD= / AOC则/ BOC=()2A. 150°B . 140° C , 130° D , 120°第 5题15、一个多边形截去一个

12、角后，形成新多边形的内角和为2520。，则原多边形边数为 .16 .如图，ABCDE是封闭折线，则/ A十/ B+Z C+ / D+Z E为 度.17 .如图， ABE和4ACD是4ABC分别沿着AB , AC边翻折180 °形成的，若/ BAC = 150 °,则 /。的度数是.18 .如图， 4ABC中，AB=AC , / BAC=54 °,点D为AB中点，且 ODAB, / BAC的平分线和 AB的垂直平分线交于点 。，将/ C沿EF ( E在BC上，F在AC上)折叠，点C和点O恰好重合， 则/ OEC为 度.19 .直线MN和直线PQ垂直相交于。，点A在直

13、线PQ上运动，点B在直线MN上运动.(1)如图1,已知AE、BE分别是/ BAO和/ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，/ AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出/AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行CD, AD、BC分别是/ BAP和/ABM的角平分线，又 DE、CE分别 是/ADC和/BCD的角平分线，点 A、B在运动的过程中， / CED的大小是否会发生变化？若发 生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知/ BAO、/ OAG的角平分线和 / BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在4AEF中，如

14、果有一个角是另一个角的3倍，直接写出/ ABO的度数=图1«图2 d图320 .我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在 4ABC中，AB=AC，/B=/C (如图所 示).请根据上述内容探究下面问题：(1)如图，已知在 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD=AE , / CAB= / DAE=90 °,动点 D 在 BC 边上运动，试证明 CD=BE且CD，BE.(2)如图，在(1)的条件下，若动点 D在CB的延长线上运动，则 CD和BE垂直吗？请在横 线上直接写出结论，不必给出证明，答： .(3)如图，已知在 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD

15、=AE , / CAB= / DAE=90 °,动点 D 在4ABC 内运动，试问CDXBE还成立吗？若成立，请给出证明过程.(4)如图,已知在 4ABC 和 4ADE 中，AB=AC , AD=AE , / CAB= / DAE=x ° (90vx<180), 点D在ABC内，请在横线上直接写出直线 CD和直线BE相交所成的锐角(用x的代数式表示). 答：直线CD和直线BE相交所成的锐角 .复习不等式中的几种题型1、若 m 3 x 2ym 2 8 0是关于x,y的二元一次方程，m .。2、如果关于x的不等式a 2011 x a 2011的解集为x 1,那么a的取值范

16、围是().A. a 2011 B. a 2011 C. a 2011 D. a 20112x 3x 3一， 一 “ 一 ，一 3、若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 .3x a 54、若不等式组 x a的解集是x>3,则a的取值范围是 3x 2 4x 1x y a 3,5.已知关于x , y的方程组的解x, y都为正数.2x y 5a（1）求a的取值范围；（2）化简|a |2 ax 2 3t一6、已知：x 2 ，则x和y的关系式是 y 4 t.一,、 3x 5y a 4 .,7 .如果关于x、y的二元一次方程组y的解x和y的绝对值相等，请求出2x 3y a8 .若关于x的

17、不等式组 的所有整数解的和是 10,则m的取值范围是（A. 4vmv5B. 4vmW5C. 4<m< 5D. 4<m< 52x 3x 3 9 .若关于x的不等式组 2x 3x 3只有4个整数解，则a的取值范围是 .3x a 5x 5 ,10 .若关于x的不等式组的解集是x>5,则m的取值范围是（）A. m>5B, m<5C, m>5D. m<53x y k 1一11 .若方程组的解x, y满足0 x y 1,则k的取值范围是 x 3y 312.若不等式组 x 2 m无解，则 m的取值范围是 x 114 1m 2。13.若方程组2x y m 2的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围；（2）化简：|m x y 2m 5x 1 一一14,已知不等式组 有解，则n的取值范围是 15 .已知关于x的不等式2x m只有2个正整数解