高一数学(必修二)期末测试题

1、吴堡中学高一数学（必修二）期末补考试题满分100分 命题人 朱建涛 考号 班级 姓名、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将选择题答案填入下答题栏内）题号12345678910答案1 .若直线l经过原点和点A （ 2, 2）,则它的斜率为（）A. 1B. 1C. 1 或1D. 02 .各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A. 4ga2B. 33a2C. 2V3a2D. V3a23.如图、为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(2)A.三棱台、O豳柱、圆锥、圆台（3）C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台B俯视鞍台、三棱锥、圆锥、圆台（4）D.三棱柱、三棱台、圆锥

2、、圆台4.经过两点（3, 9）、（-1,1）的直线在x轴上的截距为（）A.B.C.D. 25.已知 A (1, 0, 2) , B (1 ,3.1） ,点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为A. ( 3, 0, 0)B. (0,3, 0)C. (0, 0,3)D. (0, 0, 3)6 .如果AC0, BC 0,那么直线 Ax+By+C=0 不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限7 .已知圆心为C (6, 5),且过点B (3, 6)的圆的方程为()2222A.(x6)(y5)10B. (x 6)(y 5)102222C.(x5)(y6)10D. (x 5)(y 6)10D

3、.第四象限8 .在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为（）A. 30B. 45C. 90D. 609.给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10 点 P(x0,y)在圆 x2y2 r2内，则直线xx yy r2和已知圆的公共点的个数为（A. 0B. 1C. 2D.不能确定、填空题（每题4分，共20分）11 .已知原点O （0, 0）,则点O到直线

4、x+y+2=0的距离等于.12 .经过两圆x2 y2 9和（x 4）2 （y 3）2 8的交点的直线方程 13 .过点（1, 2）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的 体积之比为15 .已知两条不同直线m、1,两个不同平面、，给出下列命题：若1垂直于 内的两条相交直线，则1，；若1 /,则1平行于 内的所有直线；若m ,1 且1，m ,则，；若1,1 ，则 ，；若m , 1 且 / ，则m / 1 ;其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（4道题，共40分，请将解答过程直接写在

5、题后的空白处）16 .（本大题10分）求经过直线Li： 3x + 4y - 5 = 0与直线L2： 2x - 3y + 8 = 0 的交点M,且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；17 .（本小题满分10分）已知三角形VABC的三个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。18 .（本小题10分）在正方体 ABCD-AiBiCiDi中,E、 别是BBi、CD的中点.（1）.证明：AD D1F;（2）.求AE与DiF所成的角;19.（本小题10

6、分）已知方程x2 y2 2x 4y m 0.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x 2y 4 0相交于M,N两点，且OM ON （O为坐标原点）求m的值;、选择题:12345678910BDCACCADBA、填空题:11 .收 12.4 x+3y+13=013. y 2x, y x 3 14. 3: 1: 2. 15.三、解答题：5 3x 4y 5 “a x 1八17.解：解得 2 分2x 3y 8 y 2所以交点（-1,2）（1）k 23 分直线方程为2x y 05 分1分(2) k6直线方程为x 2y 5 08 分18.（本小题满分12分）已知三角形VABC的三

7、个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。解：(1)如图，作直线AD BC,垂足为点D。Q BC ADkAD - kBC由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为:化简得：y 6x 24(2)如图，取BC的中点E x0,y。，连接AE。X0由中点坐标公式得y。0 628 723 ,15,即点E 3,151522由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：匚0x 411分一 .5化简彳为 y 5x 10219.证明：（1）. 正方体 ABCD-A1B1C1D1,AD 面 DD1clC,D1F面DD1cle ,ADD1F. 取AB的中点，并连接A1P,易证 A1AP ABE,可证;A1P AE ,即AE D1F ,所以AE与D1F所成的角为90 . 取CG中点Q,连接FQ, FQ/A1D1又作FH 平面A1FQD ,又 FH D1Q, FH FQ, FH 平面 FQD1A1,所以FH即为F到平面FQDA的距离,解得:FH管一 ,一一 一 一、.3.5所以F点到平面AED的距离为曳5 520.解：(1) x2 y2 2x 4y m 0D=-2 , E=-4 , F= mD2 E2 4F =20- 4m 0m 52分