8.分数的初步认识导学案

1、8 分数的初步认识（精选教案）1分数的初步认识第一课时几分之一一、情境引入导入：同学们，星期六到了，三（1）班的学生们一起在公园郊游。看他们玩得多高兴。（出示教材第89页主题图）他们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包那你们知道他们是怎么分食物的吗？学生观察图片，说说自己的想法。揭题：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个 “新朋友” 分数。（板书：分数的初步认识）二、互动新授1.顺思导学。（1）明确指出：课件出示教材第 90页例1的情境图：把一块月饼平均分成 2份。明确：把一块月饼平均分成 2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作12°教师边明确，边板书：

2、分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分 数线下面的数叫做分母。读作：二分之一。（2）提出问题：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？（3）学生活动。1动手操作：任意拿出一张纸，折出它的2。1学生汇报：把得到的2贴在黑板上。（多找几种不同的形状）1（4）教师追问：折出的形状不同，为什么都是它的2?1（都是把一个图形平均分成 2份，一份就是它的20）一 、11一（5）教师演小：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的3吗？为什么？”学生小组讨论后回答：不是，因为不是平均分成了两份。【设计意图】利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之 一打

3、下良好的基础。2.迁移类推。(1)师生探究。师：(课件演示)如果我们把这块月饼平均分成四份，又怎么表示呢？、，一 ,1让学生试着说一说：把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作了学生活动：互相说一说彳表示的意义。1(把一个整体平均分成 4份，表示其中白一份就是 -o)(2)学生独立完成教材第 90页例1填空。(3)集体交流。,1 1 1 1 一，小结：像；？->:、三这样的数，都是分数。 2 3 4 53.巩固强化。活动：拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。学生实践：(1)折一折：折出自己喜欢的图形。(2)画一画：在折痕处用铅笔或水彩笔画线

4、，并把其中一份涂上颜色。(3)晒一晒：展示自己的作品。(4)说一说：你从中发现了什么？ 1生1:折出的形状不同，但都是把这个正万形平均分成4份，每份都是这个正万形的 -o4，一、一， 11 一生2:大正方形的了和小正方形的;不一样大。 44一一1一，生3:涂色部分都可以用4表不，但涂色部分不一样大明确：要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言的。 【设计意图】通过亲自操作，加深学生对分数的初步认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。4.比一比。(课件出示教材第 91页例3)小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？(提醒学生通过观察图片比较大小)学生汇报：1 1

5、生1 ：我发现2>4。生2:我发现；>1。4 6生3:我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。生4:平均分的份数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。强调：同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。【设计意图】通过活动，归纳出比较几分之一大小的一般性结论。三、巩固拓展1. 完成教材第91 页“做一做”的第 1 题。仔细看图，独立完成练习，集体交流。教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。2. 完成教材第91 页“做一做”的第 2 题。（ 1）让学生独立完成。（ 2）集体交流、订正，并说说比较的方法。教师强调：分子相同，分母越大，分数

6、越小。【设计意图】通过学生看图写分数，进一步理解几分之一的含义，培养学生仔细观察、动手操作的能力。四、课堂小结小结：同学们学得真不错，今天这节课我们认识了分数的几分之一。在今后的学习中， 我们还要继续走进分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。板书设计8.分数的初步认识1 .分数的初步认识第一课时几分之一例1 :1分子分数线读作：二分之一2 分母1>1 1>1分子相同，分母越大，分数越小。2 4 4 6第二课时几分之几一、情境引入导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。请同学们拿出一张正方形的纸， 对折再对折，打开后给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同

7、桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。1 .学生动手折一折，教师巡视。12 .指名说一说。（4）3 .请一位学生上台板书， 并说一说;的含义。（把一个整体平均分成 4份，表示其中的一41份就是二。）4【设计意图】通过折纸活动，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。二、互动新授1 .认识四分之几。并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。（1）请同学们在原有的基础上再涂一份,学生思考后说出自己的推测。（2）42（教师板书：4）“ 2,追问：谁能说说“ 2代表什么？4(一份是这个正方形的1,这样的2份，就是2个！也就是这个正方形的2。)444同桌互相说一说“ 2”的含义。4(2)提问：如果

8、我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？学生独立涂色。小组交流。 3生1:我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的-。44生4:我把这个正方形纸片平均分成 4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的 彳，正 好是这一整个正方形。2 .认识十分之几。师：(课件出示教材第 92页例5)把1分米长的一条彩带平均分成 10份。每份是它的 几分之几？(1)让学生拿出自己准备的 1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。(2)说一说每份是它的几分之几。，一，一 ,1(把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的10。)(3)涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。(4)集体交流，

9、学生上前展示汇报。(教师选择性板书分数)2 337明确：(指着黑板上的分数)像 4、4、10、m这样的数，也都是分数。小结：刚才我们把一个正方形和一条 1分米长的彩带平均分成了 4份和10份，这样的 一份或几份都可以用分数来表示。 一个正方形或一条线段又叫一个整体， 也就是说我们把一 个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3.分数的大小比较。一23(1)课件出不：o5 5小组合作：先观察涂色部分，再比较它们的大小，并说说理由。学生汇报：2是把一张纸平均分成 5份，表示这样的2份；是把一张纸平均分成 5份,55表示这样的3份。同样大小的纸都是平均分成了5份，这样的2份显然比

10、3份少，所以5 5一65(2)课件出不：6。6。动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，并说说理由。学生汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成6份，"6表示这样的6份，也就是全部；6而5表示这样的5份，即一部分，所以6>|o66 6(3)引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。(每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大。)【设计意图】让学生先涂色再比较分数的大小，降低了学习的难度， 更有助于学生对分数形象地感知，丰富了表象。三、巩固拓展1 .完成教材第92页“做一做”的第1题。学生独立完成，指名回答，要求说出理由。教师强调：把一个整

11、体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。2 .完成教材第93页“做一做”的第1、2题。(1)让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。教师强调：分母相同，分子大的分 数就大。(2)集体交流、订正。四、课堂小结师：今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法，你有什么收获？和大家一起来分享一下。学生交流收获：生1 : 一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。生2:把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。生3:分母相同的分数，分子大的分数就大。板书设计板书设计8.分数的初步认识1 .分数

12、的初步认识第二课时几分之几像2、3、；3、；7这样的数，也都是分数。4 4 10 102 36 55<56> 6分母相同的分数分子大的分数就大。2分数的简单计算一、情境引入1 .师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？ （西瓜）图中的小哥俩和你们一样， 也爱吃西瓜。（课件出示教材第 96页例1情境图）请同学们仔细观察， 从图中你了解到了哪 些数学信息？生1 : 一个西瓜被平均切成了 8块。生2:哥哥吃了 2块，是这个西瓜的2。8一、，一一，1生3:弟弟吃了 1块，是这个西瓜的石。82 .提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?生1 :哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？ 生

13、2:哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？生3:这个西瓜还剩下几分之几？揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容一一分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）【设计意图】 让学生进行说理训练，培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。二、互动新授3 .简单的分数加法。选择问题1 （教材第96页例1的问题）：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？解答。（1）列出算式。学生思考后指名回答：|+；= 8 8（2）猜一猜计算结果。 33学生猜想的计算结果可能有两种：O8 16追问：你是怎么想的？生1 : 2个1加上1个1是3个！ 也就是3。 8888生2:2 1 _2+ 1 一旦 8+ 8

14、=8+8= 16（3）操作验证。折一折：拿出一个圆片折一折，将它平均分成8份。涂一涂：用不同的颜色涂出哥哥和弟弟吃的西瓜份数。观察并小组讨论：他们一共吃了这个西瓜的几分之几？为什么?汇报交流：(把圆片平均分成8份。哥哥吃了 2,涂2份；弟弟吃了 ! 涂1份。一共涂了 3份,88也就是821 3因止匕+ -= -O )师小结：我们可以这样想:2个;加上1个1是3个1,也就是888888 8_ 21 , , E3引导辨析：石+«的结果为什么不是 行? 8 816让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。(通过观察知道了：西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分成8份，8表示

15、吃了其中的2份；1表示吃了其中的1份，一共吃了这8份中的3份，也就是3。) 88【设计意图】在此提出问题引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。4 .简单的分数减法。提问：刚才同学们表现得真出色， 我们自己通过动脑筋， 解决了问题，真了不起！那么, 你能运用上面的方法计算“5 1”吗？6 6(1)学生独立在答题纸上进行计算。(2)学生组内互相交流，并说说自己的想法。(3)指名学生板演，并说算理。3 ,1 , , 一36,想：5 6减去2 6,剩下3章，就正6。)5 .总结并归纳分数的计算方法。师：老师真佩服大家，好， 我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发 现其中的规律了吗？

16、教师进行引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子和分母有什么变化？(1)小组讨论。(2)集体交流。归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 (师板书)6 .教学1减几分之几。1(1)教师出本教材第 97页例3: 1 -=4(2)思考并讨论计算方法。提示： “1”在这里表示什么？应看作几分之几来计算？(3)汇报交流。(1可以看作4个;，也就是:。4个;减去1个;，还剩3个;也就是。)444444教师完成板书：1 ； =3。4 4 4 4小结：先把“ 1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。三、巩固拓展1 .完成教材第97页“做一做”的第1题。先让学生理解图意写出分数，然后再

17、计算。最后集体订正。2 .完成教材第97页“做一做”的第 2题。(1)学生独立完成。(2)集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。3.完成教材第97页“做一做”的第 3题。(1)小组讨论后列出算式，并计算出结果。教师巡视。(2)小组汇报，并说说解题思路。(一杯果汁可以看成 6个:，也就是10 6个,减去5个!，还剩1个！也就是，。) 666666四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？生1:不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能直接进行加减运算。生2:同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。生3:计算1减几分之几时，先把“ 1”

18、写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。板书设计8.分数的初步认识2.分数的简单计算2 j_38+8= 8想：2个1加上1个1是3个就是3。88885 2 36-6= 6想：5个:减去2个剩下3个:，就是"I。6 666同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。14 1311=4-4=4先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。3分数的简单应用一、谈话引入谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的 一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续认识分数。(板书课题：分数的简单应用)二、互动新授1 .认识整体的几分之一。1(1)动手操作：

19、让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表示这个正方形的4。(2)学生展示，并说明方法。方法1:用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份涂上色，涂色部分就是1这个正方形的-O 4 方法2:沿着折出的线剪开，把这个正方形平均分成4份，彳#出4个小正方形，给其中的一个小正方形涂上色涂色的小正方形就是原正方形的；，也可以说是这4个小正方形的44(3)用课件展示教材第 100页的例1第(1)题，让学生观察，并说说发现了什么。小组讨论后汇报：生1:剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。11生2:第一个4表示把一个正方形平均分成 4份，其中的一份；而第二个 4则表示4个同样大的小正方形中的 1

20、个小正方形。 1 生3:第一幅图是求这个正方形的 4,所以把一个正方形平均分成4份，而涂色部分是这个正方形的1；第二幅图是求4个小正方形的；就是把这4个小正方形平均分成 4份，144份是一个小正方形。(4)教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个、一一，、一八，一一 、一一，、一八、一 ，,1 ，一一正万形看成一个整体，也可以把男开的4个小正万形看成一个整体。这里的 4既能表木1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。2 .认识整体的几分之几。(1)课件出示教材第100页的例1第(2)题，说说这幅图告诉了我们哪些信息。学生观察图后集体交流。(一共有6个苹果

21、；平均分成了 3份；每份有2个苹果。)(2)提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份苹果是总数的几分之几？2份呢？学生小组讨论，教师巡视指导。小组代表发言。（1份苹果是总数的1, 2份苹果是总数的2。） 33（3）教师用课件演示（动态集合图）。强调：把整体平均分成几份， 它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。3 .求整体的几分之一和几分之几。课件出示教材第101页例2。（1）学生读题，找出已知条件和问题。1_,2（已知：有12名学生，其中1是女生，彳是男生。要求：男女生各有多少人

22、？） 33（2）抓住重点句子理解题意。1 2同桌互相说说“其中 .是女生，马是男生”是什么意思。 33（3）抓住分数的意义引导思考。提出问题：怎样求女生的人数呢？说分数的意义。1抓住女生人数给出的确定分数"；'，让学生结合实际解释这个分数的意义。3小组交流，集体汇报。（因为；是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）3动手操作。让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。列式解答。教师板书：12+3 = 4 （人）小组内互相说一说解题过程。【设计意图】让学生通过说分数的意义和动手操作，清楚地认识到求整体的几分之一要用除法计算。（4）迁移类推，求男生的人数。2,小组讨论。说说男生人数