等式和它的性质

1、等式和它的性质教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识起学点1.理解：等式 的意义，并能举出有关等式的例子.2.掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述.3.应用：会用等式的两条性质将等式变形， 并能对变形说明理由.（二）能力训练点 通过等式的两条性质的教 学，培养学生由等式走向新等式的解题思想， 即为以后方程的同解变 形打下基础.（三）德育渗透点 从特殊到一般的思维方法.（四）美育渗透点 等式的两条性质体现了数学的对称美.二、学法引导1.教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思 维的积极性，充分展现学生的主体作用.2.学生学法：演示实验一等式性质-巩固练习. 三、重点、难

2、点、疑点及解决办法1.重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳.2.难点：利用等式的两条性质变形等式.3.疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理 解.（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解.四、课时安排1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、简单实物.六、 师生互动活动设计 师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示 巩固性练习，学生以多种形式完成. 七、教学步骤（-）创设情境，复习导入 教师在上课开始时，给出如下的数学关系（出示投影1）;师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？ 由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式 的左边和右边. 教师和学生一起完

3、成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问 两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相 等.（二）探索新知，讲授新课 教师引导学生，把上面实验抽象为 一个数学问题. 即：4=4.提出问题：由上面两组等式变形，我们 可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中 2,改3或-5行吗？ 学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答. 师总结等式的性质：由前两式总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是 等式.由后两式总结：

4、2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除 数不能为零），所得结果仍是等式.提出问题：4 = 4两边都加上整式如：两边都加上 结果还是等式吗？ 第二结论中所说除数可以 是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说 明.教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质 2是乘法或除法运算. 等式的两边都参与运算，并且是同一种运算. 加（或减）、乘以（或 除以）的是同一个数. 零不能做除数或分母.（三）尝试反馈，巩固练习 【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生 讨论分组，

5、以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识.（出示投影2） 1.判断：已知等式，下列等式是否成立？ ； .2.若，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写 根据.【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学 生思考，并能说出依据.（出示投影3） 1.从 能不能得到 呢？为什么？ 2.从 能不能得到 呢？为什么？ 3.从 能不能得到 呢？ 为什么？ 4.从 能不能得到 呢？为什么？学生活动：分组抢答.【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式 出发通过变形可得出新的等式.（出示投影4）例 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式 1.如果，那么；2.如果，那 么；3.如果，那

6、么.【教法说明】分析：1题从已知的一边 入手， 怎样变形就得到 呢？（原等式两边都减去5）根据 L 2题观察等式的 右边怎样由 变形成5 （两边加上），即原来两边都加上，根据等式 性质1. 3题观察等式左边怎样由 变形为，即等式两边都除以0.2, 根据等式性质2.巩固练习：（出示投影5）练习：用适当数填空，并且说出根据等式 的哪条性质及怎样变形的？1.如果，那么；2.如果，那么；3.如果，那么；4.如果，那么；5.如果，那么.学生活 动：分组讨论回答.【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵活的课堂训 练形式.师提出问题：上面问题同学们解答的非

7、常好，下面请大家 考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌 同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准.【教法说明】上面问题教师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地评比一 下，以培养学生灵活性、多角度思考数学问题的方法.（四）变式训练，培养能力 我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式 的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）.（出 示投影6）利用等式的性质解方程：（1） ; （2）;解：等式两边都乘以2解：等式两边都加上 7得得等式的两边都除以 5 得.【教法说明】上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答

8、写出以上过程（出示投影7）已知：、都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空.（1）如果，那么这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数 （2）如果，那么.这就是说，如果两个数的积为1,那么这两个数【教法说明】这是利用等式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意“互为”问题的有关概念语言.（五）归纳小结 师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：1.能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力.2.我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据.八、随堂练习1.填空题（1）将等式的两边都得到，这是根据等式性质.（2）将等式 的两边都乘以、或除以得到，这是根据等式性质; （3）将等式的两边都得到，这是根据等式性质 （4）将等式的两边都 得到，这是根据等式性质: 2.用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果，那么；如果，那么；(3)如果，那么；(4)如果，那么；(5)如果，那么.3.判断下列变形是否正确 (1)由得到.() (2)由得到.()(3)由得到.()(4)由得到.()(5)由得到.()(6)由得到.()九、布置作业1.课本第186 页习题4.1A组，4. (6) (7)；2.课本第187页B组3.十、 板书设计