一元一次不等式自主学习导学案

1、一元一次不等式和一元一次不等式组【学习目标】（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个 一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。【学习过程】一、基础知识回顾1 .请你翻看课本内容，组内叙述以下这些基本概念：不等式、不等式的解、不等式的解 集、一元一次不等式、一元一次不等式组、一元一次不等式解集。2 .不等式的基本性质：请你用字母分别表示不等式的3个性质。性质1: 性质2: 性质3: 3 .解一元一次不等式的一般步骤： 4 .解一元一次

2、不等式组的步骤： 5 .列一元一次不等式（组）的应用的一般步骤:6 . 一元一次不等式（组）与一次函数的关系、基础知识演练（一）填空题:5与x的和比x的3倍小?1 .用不等式表示：i + P是负数x与3的和不小于6.2 .已知 a<b，则一ab, ab 0.（ 用“>”或“ <”填）3 .不等式x 1的非负整数解是 ;不等式x1的最小整数是4 .不等式ax b的解集是x b ,则a的取值范围是。a3 / 5一. x 1.、5 .不等式组x 1的解集是x 3.;不等式组x 3的解集是6 .点 A（5, yi）、B（ 2, y2）都在直线 y7 .如果一元一次不 1X >3

3、 等式组 x >a（二）选择题1 .不等式 2x 4的解集是（）A x 2 B 、 x 2 C2x上，则yi与y2的关系是的解集为x>3,那么a的取值范围是、x 2 D 、 x 22.如图，天平右边托盘里的每个整码的质量都是 1千克，则图中显示物体质量的范围是A大于2千克B、小于3千克C、大于2千克乓小于3千克D、大于2千克岩小于3千克3.已知a>b, cw0,则下列关系一定成立的是(A. ac >bc B. >C. c - a>c-b)D. c+a>c+b4.如右图，当y0时，自变量x的范围是（B 、 x 2 C 、x 25 .如果0 x 1 ,则下

4、列不等式成立的（）2B 、x2 x6.在平面直角坐标系内,点P （m 3, m 5）在第四象限，则m的取值范围是（C、3m 5 D、 5m 3（三）解答题5x 140 ,并把解集在数轴上表示出来。2.解不等式组2x 1 5x 111 ,并将解集在数轴上表示出来7 / 55x 1 3(x 1)3 .已知关于x, y的方程组x y m 的解为非负数，求整数 m的值5x 3y 314 .下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时,行驶的路程y (千米)与经过的时间x (小时)之间的函数关系。根据这个行驶过程中的图象填空:(1)汽车出发 小时与电动自行车相遇；(2)当时间

5、x 时，甲在乙的前面；当时间x 时，甲在乙的后面；(3)电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B地5 .燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s ，燃放者离开的速度为 4m/s， 那么导火线的长度应为多少厘米？6用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？7 某学校计划购买若干台电脑， 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。请问该学校选择在哪个商场购买更优惠？8 .某工厂现有甲种原料226 kg,乙种原料250 kg,计划利用这两种原料生产 A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表:需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7 kg4 kg一件B种产品3 kg10 kg若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案9 . (1)用“<”">”或“二”填空：52+322X5X3;32+322X3X3;(3)2+222 X (3) X2(-4)