高中物理—电场强度的综合应用T

1、教师日期学生课程编号课型复习课题电场强度的综合应用教学目标1、应用所学电场知识分析解决带电物体在电场中的平衡和运动情况教学重点2、分析带电粒子在匀强电场中的受力及运动情况教学安排版块时长（分钟）1知识点回顾52知识点讲解453课堂练习604课堂总结105回家作业40电场强度的综合应用知识点回顾一、电场定义：电荷周围存在的一种传递相互作用力的媒介即为电场。电场是一种特殊的物质。电场的基本性质： ,此力称电场力。【答案】电场对放入其中的电荷有力的作用二、电场强度E1、定义：放入电场中某点的电荷 ,叫做该点的电场强度，简称场强。注意：电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、 放那种电荷、放

2、多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。2、电场强度的定义式： 其中的q为 （以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与 在该点受到的 方向相同。4、电场强度的单位： 或。5、点电荷周围的场强公式是： ,其中Q是产生该电场的电荷，叫 。【答案】所受的电场力F跟它的电荷量q的比值；E F；试探电荷；正电荷；电场力；N/C;V/m； qE kQ2 ;场源电荷 r三、匀强电场1、在电场的某一区域，如果场强的 和 都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。2、匀强电场是最简单的电场，在实验研究中经常用到它。两块靠近的平 行金属板，大小相等，互相正对，分别带

3、有等量的正负电荷，它们之间的 电场除边缘附近外就是匀强电场.匀强电场电场线特征：3、匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于 ，式中d是的距离。【答案】大小；方向；是一簇平行等间距的直线；Uab Ed ；沿场强方向一、电场中的平衡问题分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。1、当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解；2、三力作用下物体处于平衡状态，一般运用矢量三角形知识求解；3、三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。二、电场中动力学问题电场中动力学问题和牛顿第二定律的两类问题类似1、根据物体受力情况算出合外力，然后求出加速度，最后分析物

4、体的运动情况。2、根据物体的运动情况分析出加速度，然后求出合外力，最后根据受力分析求出其他力。2、对物体进行受力分析顺序重力一电场力（有时候需要自行根据题意判断是否存在电场力）一弹力一摩擦力重力是否考虑的原则带点粒子（电子、质子、粒子等）在电场中运动通常不计重力。而在计算带点微粒、带点小球、带 电液滴在电场中运动时，必须考虑重力。在处理这些问题时，利用重力来表示未知力，是一种重要 的方法。3、解题步骤课堂练习考点一：带电粒子的平衡问题【例1】如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m,电量为q,现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹。角。(1)试求这个匀强电场的场强 E

5、大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转。角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹0角，则E的大小又是多少?【难度】【答案mg tan mgsin o q ' q【解析】(1)对小球受力分析可知小球带负电，对小球沿水平和竖直方向进行分解得tan-qE-,mg则电场强度e回叽； 一/口 mgsinmg sin qE ,可得 E 。qq(2)电场逆时针旋转后对小球进行受力分析，小球受力平衡则【例2】如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点 A,在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点 B,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角。由于漏电，使 A、B两质点的带电量逐渐减少

6、，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 ()B.逐渐增大D.先变大后变小A .逐渐减小C.保持不变【难度】【答案】C【变式训练】1、如图所示，将两个摆长均为 l的单摆悬于。点，摆球质量均为 m,带电量均为q (q>0)。将另 一个带电量也为q (q>0)的小球从。点正下方较远处缓慢移向 。点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120。，则此时摆线上的拉力大小等于( )A . 2J3mg2C. J3kqr【难度】【答案】D2、用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B, A带正电，B带负电，且|qA|= 3|qB|,悬挂在水平向右的匀

7、强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是3、如图所示,有三根长度均为L=0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12 kg的带电小球A和B,其中A球带正电，电荷量为q=3X10 6 c? B球带负电，与 A球带电荷量相同.A、B之间用第三根线连接起来.在水平向 左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直.(静电力常量 k= 9X109 N m2/C2)(1)求此匀强电场的电场强度 E的大小.(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求此时细线 QB

8、所受的拉力T的大小，并求出 A、B间细线与竖直方向的夹角0【答案】(1) 3X105 N/C (2) 2.4 N; 37°【解析】(1) B球水平方向合力为零，所以一 6qBE=kqq2B,可得 E = kjq2= 9X109x3W= 3M05 N/CLL0.3(2)两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得 力平衡，所以qE=mgtan。，代入数据，可得0= 37°.FT=2mg = 2>0.12 10 N = 2.4 N ,因为小球受4、如图所示，用轻质细线1将质量为m1、电量为q1的小球A悬挂于固定点 O,再用轻质细线2,将质量为m2、电量为q2的小球B悬挂在小

9、球 A下，两根线都处于竖直绷紧状态。若在挂两小球的空间，引入电场强度为 E的水平向右方向的匀强电场，试问：(1)当叫=m2= m、q产q,q2= -q (q 0)时，线1和线2各向何方倾斜？并求它们与竖直方 向之间的夹角。(2)在m!= m2= m、q2=-q (q 0)的情况下，要使线l的倾斜方向与线 2倾斜方向相反，但与竖直方向的夹角相等， q1应为多大?【难度】【答案】(1)线1 一定是竖直的；线 2向左倾斜；arctan-qE (2) q1 3qmg【解析】引入电场前线 2拉紧可知，B球重力大于A、B间的库仑力，同时也可进一步推出引入电场后线2仍将是拉紧的。(重力和外电场所加的电场力的

10、合力必定还是大于A、B两球间的库仑力)(1)取A、B球和线2为系统进行研究，向下的外力是两个向下的重力，向上的外力即线1对A球的拉力，由于没有其他的含水平分量的外力，所以，线 1对A球的拉力方向只能是竖直向上的，故 线1 一定是竖直的。f1|再取B球研究，受力分析如图所示，可知arctanqE ,向左倾斜。/产乙)mg(2)仍取A、B球和线2作为整体研究，系统受到的外力分析如图所示，(t)在竖直方向上，有 T1 cos在水平方向上有qiE Tisin对 B 有 qE mg tan解式，得qi 3qmg mgqE,考点二：带电粒子的动力学问题【例2】如图所示，质量为 m的小球用绝缘细线悬挂在 。

11、点，放在匀强电场中，在图示位置处于平 衡状态。细线与竖直方向的夹角为0= 60。，匀强电场场强的大小为 E,方向水平向右，那么小球的带电性质是 ，其带电量q=，此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是 小球的加速度为。【难度AL【答案】带正电；03mg；直线；a 20m/s2E【解析】由受力平衡可知小球带正电；对小球沿水平和竖直方向进行分解得tan60 9E ,可求解出mgq通；由受力平衡可知剪断绳后重力于电场力的合力方向沿绳的反方向，小球运动轨迹是条直E线；合力大小F g_,由牛顿第二定律可得 F ma, a g 20m/s2。 cos60cos60【例2】如图所示，水平放置的平行板间的匀

12、强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态，如果两 平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动状态将是（）+ + + + + + + +PA .保持静止状态B .从P点开始做自由落体运动C .从P点开始做曲线运动D.从P点开始做初速度为零，加速度为 42g的匀加速直线运动【难度】【答案】D【变式训练】1、如图所示，在匀强电场 E中，一带电粒子一q的初速度vo恰与电场线方向相同，则带电粒子一 在开始运动后，将（）A.沿电场线方向做匀加速运动B.沿电场线方向做变加速运动 C.沿电场线方向做匀减速运动 D.偏离电场线方向做曲线运动 【难度】 【答案】C2、在匀强电场中，有一质量为m,带电荷量为q的带电小球静

13、止在 。点，然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为0,如图，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是（）A ,唯-值是mgtanB ,最大值是个34C .最小值是于D .不可能是mg 【难度】i 【答案】C【解析】因为运动轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线方向，如图所示，故电场力最小值F min = qE min = mgsin 8所以E有最小值 mgsin e/q,故选 C3、如图所示，质量为m、带电量为+ q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A .继续匀速下滑B.加速下滑C.减速下滑D,先加速下滑后减速下滑

14、【难度】【答案】A3、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为 E= 1.25 104 N/C, 一根长L = 1.5 m、与水平方向 的夹角0= 37°的光滑绝缘细直杆 MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球 A,电荷量Q =+ 4.5 >10 6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+ 1.0 10 6 C,质量m= 1.0 10 2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小千B开始运动。(静电力常量k=9.0X09 N m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)

15、小球B的速度最大时，与 M端的距离r为多大?【难度】【答案】(1) 3.2 m/s2 (2) 0.9 m【解析】(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动,由牛顿第二定律得 mg sink Qy qEcos marQq qEcos用牛仔：a gsink2-,L m m代入数据解得：a =3.2 m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零，即 mg sink-5q- qEcos 0r解得：rkQqmg sinqE cos代入数据解得：r = 0.9 m。4、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为h和0.25h,将另点电荷从A点由静止

16、释放，此时电荷在 A点处的加速度大小为 g,试求：4(1) Q在A点产生的场强；(2)此电荷在B点处的加速度大小。【难度】【答案】(1) kQr,竖直向上(2) 3g或27g h【解析】(1)根据点电荷产生的场强公式，可知 A点的场强Q EA k h2(2)假设该点电荷电量为 q,依题意，当加速度向下时，有mg qEAma3a 4g得 Fa qEA 1mg同理可知，当加速度向上时得 Fa qEA7-mg4根据题意可知B点的场强Eb（0.25h）216Ea故点电荷在B点所受电场力为Fb 4mg或Fb 28mg ；方向均向上故加速度大小：a FB mg m即 a=3g 或 a = 27g挑战自我1

17、、如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为 E的匀强电场与环面平行。一 电量为+ q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动。若小球经A点时，速度va的方向恰与电场垂直，且此时圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度va的大小等于 ;当小球运动到与 A点对称的B点时，小球对环在水平方向的作用力是 。（不计小球受到的重力）【难度】【答案】 叵；6qE2、如图所示，在竖直边界线 O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E= 100 N/C,电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB,其倾角为30。，A点距水平地面的高度为 h=4 m, BC段为一粗糙绝缘平面，其长度

18、为 L = >/3m。斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接（图中未 标出），竖直边界线 O1O2右侧区域固定一半径为 R= 0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线 O1O2,位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。现将一个质量为 m=1 kg、电荷量为q= 0.1 C的带正电的小球(可视为质点)在 A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为尸里,(g取10 m/s2),求：5(1)小球到达C点时的速度大小；(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小【难度】【答案】(1) 2回m/s. (2) 0

19、 N【解析】(1)以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得(mg+Eq) h (mg + Eq) cos 30 °. hn(mg + Eq) L =2mvc2 0,sin 302解得 vc = 2 10 m/s.(2)以小球为研究对象，在由 C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得19 12mvC2 = 2mvD2 + mg 2R在最高点以小球为研究对象，可得Fn + mg= m，联立解得Fn=30 N1、简述怎么处理电场中动力学问题?回家作业1、如图所示，质量为 m的带电小球用绝缘丝线悬挂于。点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为

20、9,若剪断丝线，则小球的加速度的大小为()A . 0B . g,方向竖直向下C. gtan 0,水平向右D. g/cos 0,沿绳向下【难度】【答案】D2、电荷量为q= 1 M04C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度 v与时间t的关系如图甲、乙所示，若重力加速度g取10m/s2,根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）（多选）A .物块在4s内的总位移s= 6mB.物块的质量m= 0.5kgC.物块与水平面间的动摩擦因数产0.2D.物块的平均速度是 1m/s【难度】【答案】AC3、如图所示，两质量均为 m的小球A和

21、B分别带有+ q和一q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的 库仑引力小于球的重力 mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）（多选）A.悬线OA向右偏，OA中的拉力大于 2mgB.悬线OA向左偏，OA中的拉力大于 2mgC.悬线OA不发生偏离，OA中的拉力等于2mgD .悬线AB向左偏，AB线的拉力比不加电场时要大【难度】【答案】CD【解析】首先应用整体法对 A、B整体受力分析，悬线OA张力大小为2mg,并且OA处于竖直方向,选项C正确，A、B错误；然后再采用隔离法以 B为研究对象分析，悬线 AB向左偏，其张力等于电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，选项