分析化学第2章答案

1、第二章分析数据的处理和质量保证1.有一标准试样，已知含水分为 1.31%,发给学生A,其报告为1.28%, 1.26%和1.29%;另一标准试样，已知含水分为8.67%,发给学生B,其报告为8.48%, 8.55%和8.53%。请按卜表要求计算两人的精密度和准确度oAB平均偏差0.01 (%)0.03 (%)相对平均偏差（）0.780.32水分绝对偏差-0.03 (%)-0.15 (%)相对偏差（）-2.3-1.82 . 一个测定有机物含Br量的方法，有一个恒定误差为-0.20mg Br。如果被分析的物质大约含10%的Br,试计算所取试样为（1）10mg; （2）50mg; （3）100mg时

2、测定的相对误差和绝对误差为多少？试样重 （mg）1050100相对误差（）-20-4-2绝对误差 （Br）-0.02-0.02-0.023 .分析天平每次读数的可疑值是M.1mg,样品质量的可疑值不大于0.1%时，应改称多少样品？滴定管读数的可疑值是0.01mL,测定时所用溶液体积的可疑值不大于0.1%时，应不少于多少体积的溶液?解：(1) 0.1%(2) 0.1%0.1mg 2x0.01mL 2xx 0.2gx 20mL4 .希望称取20mg样品的可疑值在 0.1%以，那么微量天平每一次读数可允许的最大可 疑值是多少？解：0.1% -2x-20mgx 0.01mg5 .某资料记载地球的极直径

3、为7900.0km ,这个数字所包含的测量准确度是多少？如测量的误差为10km,此数值应如何表示。解：(1)准确度为 M.1 km(2)表示为 7.90 103 km6 .用基准Na2CO3标定0.1mol/L HCl溶液，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取多少克Na2CO3。从称量误差考虑能否达到相对误差小于0.1%的要求？若改用硼砂(Na2B4O7 10H2O)为基准物，应称多少？称量的相对误差是多少？解：若每次消耗 HCl溶液为25ml,则：F(Na2CO3)= 106.0,25M0-3X0.1 106/2 = 0.13 (g)称量误差：i0.1mg 2/ 0.13(g) 100% H

4、 0.15% > 0.1%F(Na2B4O7 10H2O) = 381.425M0-3X0.1 381.4/2 = 0.48(g)称量误差：i0.1 2(mg)/0.48(g) 100%>= 0.042% < 0.1%1%?7 .托盘天平读数误差为 10.1g,分析样品应称至多少，才能保证可疑值不大于解:1%0.1gx 10g8 .测定固体氯化物中氯的百分含量，结果为59.83, 60.04; 60.45; 59.88; 60.33; 60.24;60.28; 59.77。计算 分析结果的平均值；(2)平均偏差和相对平均偏差；(3)标准偏差和相对标准偏差。解： (1) n =

5、 8 x = 60.10(2) d =0.22 dr =0.37%G3)s =0.26CV = 0.43%9 .若上题中试样为纯的氯化钠，平均结果的相对误差为多少？解： 纯 NaCl Cl% = 60.63%Er = -0.87%10 .第8题中，当置信度为 95%时，平均值的置信区间为多少？解： f=7t0.05,7=2.36_ _ s0.26x t ,f60.10 2.3660.10 0.2211 .碳的原子量，经多次测定分别为12.0080, 12.0095, 12.0097, 12.0101 , 12.0102,12.0106, 12.0111, 12.0113, 12.0118 和

6、12.0120。计算:(1)平均值;(2)标准偏差；(3)99%置信度时平均值的置信区间。解：X=12.0104n=10,(Xi2X)0.0012 1_ s0.0012x t f = 12.0104 3.25_.n,1012.0104 0.001212.已知某种测定镒的方法的标准偏差b =0.12用此法测镒的百分含量为9.56%。假设此结果是由一次测定，四次测定和九次测定而得到的，分别计算95%置信度时平均值的置信区间。计算结果说明什么?解：一次测定,n=19.561.96 0.129.56四次测定,0.24n=49.569.56九次测定,0.121.96 - .40.12n=99.561.9

7、60.1299.560.08说明测定次数越多,置信区间越窄13.分析工作者制定了测定氯的新方法。用此法测定标准试样（含氯16.62 %）中氯的百分含量，四次测定结果的平均值为16.72 %,标准偏差S=0.08%,问测定结果与标准值之间是否存在显著性差异（95%置信度水平）?解：t计-16.62% 16.72%s2.500.08f = 3，t 0.05,33.18不存在显著性差异。14 .分析者必须最少进行多少次的平行测定，才能使测得的平均值与真实值之差(X )99%,则测定次数又该是有95%的概率不超过其单次测定的标准偏差？如果把置信度定为多少？解：符合上述条件则：t ,f 而当95%置信度

8、时：n=7当99%置信度时：n=1115 .为了鉴定一个度法的精密度，通过多次测定的数据求得其透光度的标准偏差为0.15%T,试考虑由于仪器变动性的误差，需进行多少次的读数来求平均值才能达到下面的要求：(1)95%置信区间为0.20%T; (2)99%置信区间为0.10%T。解：(1) 0.20%0.15% f、nt ,f、n0.20. w1.33015(2) 0.10%015%,f -t ,f 010,n 0150.667n 20符合上述条件16.铁矿石标准试样的标准值为54.46%,某分析人员分析 4次，得平均值54.26%,标准偏差为0.05%,问置信度为95%时，分析结果是否存在系统误

9、差?有 54.46% 54.26%解：t计J0.058>t表。(3.18)说明存在显著性差异，说明有系统误差存在。17 .某汽车有车祸嫌疑，在事故现场发现有剥落白汽车油漆，对此进行了油漆中含Ti量的分析，结果为 Ti%： 4.5, 5.3, 5.5, 5.0, 4.9。调查了该汽车生产厂，了解到该汽车油漆的含Ti%量为4.3%,从含Ti量判断两油漆是否属同一样品，以此能否消除对该汽车肇事 的嫌疑?解：n 5, X 5.0, s 0.39%5.0% 4.3%0.39%4.0 > t表（2.78） 95%置信度,可排除嫌疑。但t计< % （4.61） 99%置信度下，不可排除嫌疑

10、。18 .某学生标定 HCl溶液的浓度，得到下列数据：0.1011, 0.1010, 0.1012, 0.1016mol/L。（95%置信度）。根据4d法，问有否可疑值需舍弃，然后报出平均值与平均值的置信区间解：0.1016疑,X好 0.1011, d好 0.00014d于 0.0004曲 0.0005,0.101箫弃：x 0.1011 n 3 s 0.0001sx Jn 0.1011 4.30 0.00010.1011 0.000219 .某试样中氯的百分含量经测定为30.54, 30.52, 30.60和30.12。根据Q检验法，最后一个数据能否舍弃?解：（1） Q计x相邻 x可疑乂最大

11、乂最小30.12 30.5230.60 30.120.83 Q表(0.76)30.12舍弃Grubbs 法x = 30.44, S=0.22x x可疑T=- 1.45 丁表=1.46S用Grubbs法检验说明：30.1企个数据不能舍弃2.50, 2.53, 2.55,问再测定20 .某学生测定矿石中铜的百分含量时，得到下列结果:次所得结果不应舍去的界限是多少？(用4d法估计)?解：x=2.534d子=0.07jEl则：2.46 xi 2.6021 .按有效数字计算下列结果:1.20 (112-1.240)5.43751.20 (112 1)5.4424.5150 10 5 6.11 1083.

12、3 10 515 10 5 6.1 10 8=53.3 105=2.8 108 pH=0.03 H +=0.9322.将 0.089g BaSO4 换算为 Ba问计算时下列换算因素取何数较为恰当：0.5884, 0.588,0.59?计算结果应以几位有效数字报出？解： 0.588恰当3位有效数字报出23.用比色法测酚得到以下数据:酚含量c (mg)0.0050.0100.0200.0300.0400.050吸光度A0.0200.0460.1000.1200.1400.180试求直线回归方程，并检验所确定的回归方程是否有意义。1Xiyi Xi y解：b= -n i ; i 1 =3.36n n2

13、12Xi -( Xi)i 1 n i 1a=Y bX =0.0143A=0.0143c+3.36=0.09837与表中丫值比较：95%置信度时：n=6,。中5, 6= 0,811 丫计 有意义。99%置信度时：n=6,。平9, 6 = 0.917 丫计 有意义。24.用所给质量控制样品的测定数据，作 X R控制图，并说明其使用方法。n12345678910Xi5.004.984.924.944.984.974.994.975.024.97'Xi4.965.005.005.024.985.005.084.995.004.95n11121314151617181920Xi5.004.984

14、.995.004.985.045.034975.025.02'Xi5.004.964.964.954.964.955.004.994.944.94解：、n12345678910Xi5.004.984.924.944.984.974.994.975.024.97Xi4.965.005.005.024.985.005.084.995.004.95X4.984.994.964.984.984.985.044.985.014.96R0.040.020.080.0600.030.090.020.020.02n11121314151617181920Xi5.004.984.995.004.985.

15、045.034975.025.02Xi5.004.964.964.954.964.955.004.994.944.94X54.974.984.984.9755.024.984.984.98R00.020.030.050.020.090.030.020.080.08x 4.99, R 0.04,X图：中心线 X = 4.99U/LCL （控制上、下限）=XA2R=4.99 1.88 0.04=4.99 0.075U/LWL （警戒上、下限）=X 2 A2 R3=4.992 M.88 0.043=4.99 0.050U/LAL （辅助上、下限）=X 1A2R3=4.99 1X1.88 0.043=4.99 0.025R图：中心线 R = 0.04UCL （上控制限）=D4R=3.27 私04=0.13LCL （下控制限）=D3R=0 X0.04UWL （上警戒限）K 2=、=R (