高考数学2020最新艺体生冲刺知识点第13讲函数图像和零点学生

1、第13讲函数图像和零点玩前必备1.图象变换(i)平移变换(2)对称变换小W，、关于X轴对称y = f(x) y = - f(x);c关于y轴对称y = f(x) y = f(一 x);6 c、关于原点对称 y = f(x) y = 一 f( 一 x);y=ax (a0且a八1)关于对标y = logax(a0 且 a w 1).(3)伸缩变换丫二 f(x)1.、a1,横坐标缩短为原来的 二倍，纵坐标不变a1-1y = f( ax).0a1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变囱 =f(X) 0ay = fdxl) 2.函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y = f(x)(xC D),把使f(x

2、)=0的实数x叫做函数y = f(x)(xC D)的零点.(2)三个等价关系方程f(x)=0有实数根？函数y=f(x)的图象与x轴有交点？函数y = f(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y = f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a) f(b)0且aw 1的图像可能 ax2玩转跟踪1.(1)(2019青岛*II拟)函数y=4cos xe|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是()(2)(2019潍坊模拟)已知定义在 R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当xC 0,2时，f(x) =X, x 0 , 1 ,x2+2x X 1 2则

3、函数丫=)在2,4上的大致图象是()题型三函数零点x2 2, x0(2)(2018天津河东区模拟)函数f(x)=|x 2|-ln x在定义域内的零点的个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(3)函数f(x)=以一 cos x 在0 , + 00 )内()A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点例4设f(x)= ln x+ x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D, (3,4)玩转跟踪一 6 . .1 . (2014北东)已知函数f (x )=Togzx ,在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是

4、 xC.2,4D. 4,二A.0,1B.1,212 .函数f（x） = x2 i2）的零点个数为（A.0 B . 1 C. 2 D.33.函数f（x） = 2x|a的一个零点在区间（1,2）内，则实数a的取值范围是（A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)玩转练习x . xe _e(2018全国卷n )函数f (x)=e : 的图像大致为x2.一. 一42（2018全国卷出）函数y = x十x+2的图像大致为3.（2018浙江）函数y =2|x|sin2x的图象可能是A.1个单位，所得图象与曲线式为(y=ex关于y轴对称，则f(x)的解析A. f(x)x + 1=e-x+ 1C

5、. f(x) = ex 1B. f(x) = ex 1D. f(x)= e5. (2018承德模拟)已知函数f(x)的定义域为R,且 f(x)= 2 x-1, x0,若方程f(x) = x +a有两个不同实根，则实数 a的取值范围为(A.(00, 1)1C.(0,1)+ 0 )6.函数 f(x) = lnx- 2的零点所在的大致区间是(A.(1,2)B. (2,3)D. (4,)C.g 1 产口 (3,4)7,函数f(x) = ex+3x的零点个数是()A.0 B. 1 C. 2 D. 38.函数f(x) = ln2x3ln x+2的零点是()A.C.(e,0)或(e2, 0)(e； 0)B. (1,0)或(e2, 0)D. e 或 e29.若二次函数f(x) = x2-2x+m在区间(0,4)上存在零点，则实数 m的取值范围是10.已知函数 f(x)= x /x(x0), g(x) = x+ ex, h(x) = x+ln x(x0)的零点分别为 x1，x2, x3,则(A.x1x2x3B . x2x1x3C.x2x3x1D . x3x1x211.设函数y=f(x+1)是定义在(00, 0)u (0, +8)上的偶函数，在区间(巴 0)上是