一次函数及二次函数复习题

1、一次函数要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题1、（2009包头中考）函数 y JX_2中，自变量x的取值范围是（）A. x 2 B. x> 2 C. x 2D. x< 2一，一，12、（2009成都中考）在函数y 中，自变量x的取值范围是（）1 A. x 33、（2009广州中考）1A. y - x 34、（2010兰州中考）A. xW23x 11C. x1D. x -3卜列函数中,自变量x的取值范围是b. y函数 yB. x=3C. y x 3D. y Jx 31，一口，E中，自变量x的取值范围是（）35、（2008孝感中考）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）6、

2、（2008潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（9、填空题x 2 ,，、一 ，一8. （2009哈尔滨中考）函数 y=的自变重x的取值氾围是 .x 29、（2009桂林中考）在函数 y J2x 1中,自变量x的取值范围是 .110、（2009牡丹江中考）函数 y 1中，自变量x的取值范围是 .；x 2*11、（2009大兴安岭中考）函数 y 中，自变量x的取值范围是 x 1要点二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题1、（2009陕西中考）若正比例函数的图像经过点（一

3、1,2）,则这个图像必经过点（）A. （1, 2）B. （-1, -2） C. （2, - 1） D. （1, -2）2、（2009衢州中考）P1（x1, y1）, P2（x2, y2）是正比例函数y= x图象上的两点,则下列判 断正确的是（）A. y1>y2B. y1<y2C.当 x1<x2 时，y1>y2D.当 x1<x2时，y1<y2【解析】 选C.根据函数y=kx+b当k<0时y随x的增大而减小得结论.3、（2009宁夏中考）一次函数y 2x 3的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、（2010 上海中考）将直线

4、y = 2 x 4向上平移 5个单位后，所得直线的表达式是7、（2009漳州中考）已知一次函数y 2x 1,则y随x的增大而（填 增大”或 减小”）.8、（2009钦州中考）一次函数的图象过点（0, 2）,且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：.9、（2009湘西中考）一次函数 y 3x b的图象过坐标原点，则 b的值为 .10、（2010 上海中考）一辆汽车在彳T驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图所示 当0WxW时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x ,那么当1WxW时，y 关于x的函数解析式为.x/小时【解析】 把x=1代

5、入y = 60 x ,得y=60.当1Wx农时，设60 kby关于x的函数解析式为y=kx+b ,由题意得：160 2k bk 100-1 b -40当1WxW酎，y关于x的函数解析式为 y=100x40.答案：y=100x40.要点三、一次函数的应用一、选择题2、（2009黄冈中考）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他 沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单 位到家门口需要的时间是（）A. 12分钟 B. 15分钟 C. 25分钟 D. 27分钟【解析】

6、选B.由题知走平路的时间为 3分钟；上坡路路程为1千米，用时5分钟，则速 度=0.2千米/分钟；下坡路路程为 2千米，用时4分钟，则速度=0.5千米/分钟.回来 的时间=2刃.2+1的5+3=15.3、（2009黔东南中考）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是（）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快147秒，则甲先到；图象【解析】 选C.本题可以采用排除法，甲用时 145秒，乙

7、用时OD反映的是时间与路程的函数图象，可以看出其为匀速运动；从速度的角度分析甲在OA段、BC段的速度都应快于乙.4、（2009成都中考）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（A）20kg （B）25kg （C）28kg（D）30kg【解析】 选B.根据待定系数法求出解析式，然后求当y=0时，x的对应值即可二次函数、选择题1 .下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）_1 口J_1A/丁 B. -C/D； - ' ! !2 .函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A. （1,

8、-4）B.（-1,2） C. （1,2）D.（0, 3）3 .抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限 C. x轴上 D. y轴上4 .抛物线3一-工至+旦-4的对称轴是（）A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=45 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.ab>0, c>0B.ab>0, c<0C.ab<0, c>0D.ab<0, c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点.象限（）A. 一B.二C.三7.如图所示, P的横坐标是4, AB的长是（）A.

9、4+mC. 2m-8D.四已知二次函数 y=ax2+bx+c（a w 0）的图象的顶点B. mD. 8-2m图象交x轴于点A（m , 0）和点B,且m>4,那么8 .若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是（）9 .已知抛物线和直线E在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1 , Pl（X1, yi）, P2（X2, y2）是抛物线上的点，P3（X3, y3）是直线'上的点，且-1<X1<X2, X3<-1,则yi, y2, y3的大小关 系是（）A. y1<y2<y3B. y2

10、<y3<y1C.y3<y1<y2D. y2<y1<y310 .把抛物线N =-2+441的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单 位，所得的抛物线的函数关系式是（）A'B.一：“一 ；一.C. -1D.- 二、填空题11 .二次函数y=X2-2X+1的对称轴方程是 .12 .若将二次函数y=X2-2X+3配方为y=（X-h）2+k的形式，则y=.13 .若抛物线y=X2-2X-3与X轴分别交于A、B两点，则AB的长为14 .抛物线y=X2+bX+c,经过A（-1, 0）, B（3, 0）两点,则这条抛物线的解析 式为.15 .已知二次函数y=aX2+

11、bX+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点, 且4ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式16 .在距离地面2m高的某处把一物体以初速度 V0（m/s）竖直向上抛物出，在1S=VOt-TSt 不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：2（其中g是常数，通常取10m/s2）.若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面 m.17 .试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=2,且与y轴的交点坐标为 (0, 3)的抛物线的解析式为.18 .已知抛物线y=x2+x+b2经过点4,则yi的值是.三、解答下列各题319 .若二次函数的图象的对称轴方程是 算一马，并且图象过 A(0, -4)和B(4, 0)(1)求此二次函数图象上点 A关于对称轴2对称的点a '的坐标;(2)求此二次函数的解析式；20 .在直角坐标平面内，点 。为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象 交 x 轴于点 A(x1, 0)、B(x2, 0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴 的交点为C,顶点为P,求4POC的面积.21 .已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点 坐标为(-