《分式的基本性质》教案、导学案、同步练习

1、15.1.2分式的基本性质教案一、教学目标1 .使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行 分式的恒等变形.2 .通过分式的恒等变 形提高学生的运算能力.3 .渗透类比转化的数学思想方法.教、教学重点和难点1 .重点：.使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键.2 .难点：灵活运 用分式的基本性质和变号法则进行分式 的恒等变形.三、教学方法分组讨论.四、教学手段幻灯片.五、教学过程（一）复习提问1 .分式的定义？2 .分数的基本性质？有什么用途？（二）新课1 .类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性 质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，

2、分式的值不变,A _ AxM A _ A-M另一百受M ' B - B（其中M是不等于零的整式.）2 .加深对分式基本性质的理解：3 1下列等式的右边是怎样从左边得到的?白枭炉火Zb ZDC由学生口述分析，并反问：为什么 CW0?解：:cwO,2b 2b * c 2bc学生口答.，教师设疑：为什么题目未给 xwO的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）解：xwO,+ zG HO).xyzxy xy吏+1xy学生口答.解：zwO,例2 填空:力ab-9mnJ m把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空 的依据.练习i：化简下列分式（约分）(1) abc a

3、b(2)32a3b2c24a2b3d(3)215a b25 a b教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质5xy在化简分式 一丫 时，小颖和小明的做法出现了分歧:20x y小颖:5xy20x2y5x20X2小明:你对他们俩的解法有何看法.?说说看!5xy20x2y5xy4x 5xy14x教师指出：一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式 彻底约分后的分式叫 最简分式.练习2 (通分)：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.2x 3x存与3a b(1)亭与 abc(2)222(a b)?2a 2 a 2ab222ab e?2a 2

4、abe解：(1)最简公分母是2abe3 3?be 3bea b- 2 - 2 _ 2 2-22a b 2a b?be 2abe ab e(2)最简公分母是(x-5 ) (x+5)一一，一、一 2 一2x2x(x 5)2x 10xx 5 (x 5)(x 5) x2 2523x 3x(x 5) 3x 15x2x 5 (x 5)(x 5) x2 25(三)课堂小结1 .分式的基本性质.2 .性质中的m可代表任何非零整式.3 .注意挖掘题目中的隐含条件.4 .利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化 繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.15.1.2分式的基本性质教案

5、总课题分式总课时数第41课时课题分式的基本性质主备人课型 新授时间教学目标了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。教学重点理解并掌握分式的性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的变形教学过程教学内容一、预习展示，探索新知1、展7K预习题目2、总结梳理分式的性质二、初步应用，性质理解3、展示“初步应用题目”三、分式的通分约分4、师生共同总结分式约分和通分的步骤四、学习小结师生共同总结五、课堂检测及作业做教材例题课后反思15.1 分式15.1.2分式的基本性质导学案学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2 .理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形3

6、.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.一、知识链接1. (1)把下列分数化为最简分数：812526; .124513(2)分数约分的办法：先将分数的分子和分母 ，再约去分子分母 上相同因数，把分数化为最简分数.2.因式分解： x2+xy=;®4m2-n 2=; a2+8a+16=.二、新知预习1 .类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式，分式的值.2 .类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数找公因数约去公因数8' 4 22ab =找公因式、2a b约去公

7、因式= ?分式4a20、2a 2a.要点归纳：1 .像这样，把分式中的分子和分母的 约去，叫做分式的 约分.2 .分子和分母没有 的分式叫做最简分式.三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由.1 1) ；; (2) ”ab a b(x y)2 .化简下列各分式:(1)H=3axy；(2)x* * 2 * * * * * B 4xy 2yalc (c*0),其中 a,b,c 表 bc四、我的疑惑典例精析例1:下列式子从左到右的变形一定正确的是()2a+3 aa ac 3a a a aA.bT3=b B. b= bcC.3b = b D. b=b2方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与

8、分母同乘 （或除以）一个不等 于0的整式，分式的值不变0.6a 5b 30.7a 2b 5例2:不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数小 0.01x 5(1)； (2)0.3x 0.04方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数, 只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可 .针对训练0.2x + 11 .不改变分式一菽的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为()2x+1x + 52x+ 102x+1A.2+5xB.4 + x020+ 5x2 + x2 .不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含”号.2x5y3a弁一；10

9、m3n 一探究点2:分式的约分2x xy x2x2、y (x xy) x x y-2x x xx2 2x x 2, (x2 2x) x x 2想一想：观察以上分式的变形过程, 分？并联想分数的约分，如何对分式进行约典例精析例3:约分:-5a5bc3 25a3bc4 ；(2)x2 2xyx3 4x2y+ 4xy2方法总结：1.约分的步骤：（1）找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式；（2）约去分子、分母的公因式.探究点3:分式的通分想一想：如何将分数 二与1进行通分？128a . b一 一八22 J 2例3：通分： x y x xy方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最

10、后确定最 简公分母.二、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值.即口一 口，口一 口.（CW0）,其中A B、C是整式.注B B , 1 B B = 1意：BWO是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式A AA A的值.即B_-B -B-B.最简分式分子与分母没有的分式叫做最简分式.分式的约分步骤（1）确定分子与分母的公因式.当分子、分母中有多项式时，应先,再确定公因式；（2）将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；约去公因式；化为最简分式或整式.1 .下列各式成立的是（ c cA. b a B. bc cC.

11、 b a D. b2 .下列各式中是最简分式的（）D.A.3 .若把分式2中的X和y都扩大3倍，那么分式的值（）.x yA.扩大两倍 B .不变 C.缩小两倍D .缩小四倍4 .若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍 B .扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变5 .约分:久2bc(1；ac(2)(x y) y .2xy(3 )2x xy x22xy(4)m2mm216 .通分:（1）3ab2x2xy(x y)215.1 分式15.1.2分式的基本性质导学案学习目标：1. 了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟.练求出分式有意义 的条件、分式

12、的值为零的条件.学习重点：理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条.件。一、学前准备：1、统称为整式。2 ,2、一表小+ 的冏，那么（m+a） + （n+b）可以表小为。3 -3、某村有m人，耕地50公顷，人均耕地，面积为 公顷。4、三角形ABC勺面积为S, BC边长为a,高为。5、一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速 千米/小时。6、以上(3、4、5)题的共同点是,与分数相比的不同点一。7、如果A B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子人叫做分式，B其中A叫做,

13、B叫做。二、探究活动：1、独立思考，解决问题。(1)分式A的分母表示，由于不能为0,所以分式的分B母不能为 ，即当B .0时，分式公才有意义。B,2 (2)当x时，分式有息义。3X(3)当x 时，分式一x有意义。.x 1(4)当x、y满足关系 时，分式土，有意义。x y2、师生探究，合作交流。探究二：分式在什么情况下为零。.(1) 若分式2X的值为0,则x=.X 1(2) 若分式A的值为0,则 且 。B探究三：分式在什么情况下无意义。(1)当x 时，分式"一无意义。2X 1(2)使分式上无意义，x的取值是 .X 1A 0 B、1 C、-1 D 、+-1(3)对于分式当 时分式有意义，

14、当 时分式：无意义。三、同步演练1、下列各式-x工,一,是分式的有()x y 2 a 2x 1A、B、C D 、2、当x取什么值时，下列分式有意义?当a . .时，分式at，的值为0.a 2使分式；无意义，x的取值是（）冈1A 0 B、1 C、-1 D、±1四、拓展延伸已知y =,x取哪些值时：y的值是正数；y的值是负 2 3x是零；分式无意义。六、自我测试b23x,聿,0中，是分式的有2a 1 x y a1、下列各式-,-,x x 15 a2、下列各分式当x取何值时,分式有意义(2)2-2xx yx2 23、当x时，分式32x无意义。4、下列各式中，可能取值为零的是（2m1八2 C

15、 、m15、当x时,分式1,的值为正，当xx 5时，分式/的值为负.6、使分式、无意义,x的取值是（）A 0 B 、1 C 、-17、当x二 时，分式匕，的值为0x 28、分式，当x时，分式有意义,当x 时分式值为零.x2 4板书设计与教学反思：15.1 分式15.1.2 分式的基本性质导学案【学习目标】1 . 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2 .了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3 .理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；L学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件.学学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 .

16、【知识准备】1 .在3x2,1x+y,ab,0,豆？这几个式子中， x 15a b单项式有： 多项式有： 整式的有：（只填序号）2 .由上题我们发现，由数与字母的 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ； 单项式和多项式统称 0【自习自疑】一 .阅读教材，完成下列问题：1 .通过思考发现，旦、V、/或、一废与分数一样，都是 a s 20 v 20 v的形式，分数的分子A与分母B都是,并且B中都含有,那么式子 叫做分式。2 .我们小学里学过的分数有意义的条件是 ;那么当 B寸，分式A才有意义。B二.预习评估1.在代数式3x, 2, yy 15222 中一x y 7xy ,中，3是整式的有是分式的

17、有2 .当x时，分式总有意义x 13 .使分式一有意义的条件是 ()x 2A. xw2 B . xw 2 C . xw2 且 xw 2 D . xw04.已知分式3x，要使分式的值等于零，则x等于()A. 45我想问：5x 4B .-C . 2 D .2533请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写卜来，等待课堂上与老师和同学探究解决【自主探究】【探究一】分式的产生1.用代数式填空：(1)已知某长方形的面积是10cm2,长为5cm,则这个长方形的宽为 cm；(2)已知某长方形的长为acm2,宽为bcm,则这个长方形的面积为 cm；(3)已知某长方形的面积是scm2,长为5cm,则这个长方形的

18、宽为 cm；(4)已知某长方形的面积是10cm2,长为acm,则这个长方形的宽为 cm；(5) 一辆汽车行驶s千米用了 t小时，那么它的平均车.速为 米/小时；一列火车行驶s千米比这辆汽车少用了 1小时，那么它的平均车速为 km/h ；2 .思考：(1)以上式子中，是整式的有哪些？(2)不是整式的有哪些？它们的共同特征是:从形式上看，像、分数线、三部分组成;从内容上看，它们的分母都含有(3)因此，为了和分数区别开来,把这种形如分数,且分母含有字母的式子取名为3 .请你描述一下分式的定义。【探究二】分式有意义的条件1. X为何值时，下列分式有意义?(1 3 x2 .当mi,n满足关系1(3)2a

19、 3一时，分式上(4)泞m 2nn有意义。(小结)：分式有意义的条件是:【探究三】分式值为0的条件1 . X为何值时，下列分式的值为(1)六2X 1(3) 2x 1(4)x2 9x 3(小结)：分式的值为0应满足的条(易错点)：【探究四】当X的取值范围是 时，分式的值大于00X 1当X的取值范围是 时，分式 上 的值大于0X 1通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？【自测自结】2 .用分式填空：(1)某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为 公 顷；(2)若4ABC勺面积为s,BC边的长为a,则BC边上的高为。3 .下列有理式：4xy ,工，四，人，中，整式有：x

20、3 2x x 2 ,分式有4 .当x取何值时，下列分式有意义？(D32x(3)x 32x 15 .当x为何.值时，分式的值为0?4r2,6 . (1) 4- : (2) x-: (3) -1:,5x通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢?15.1.2分式的基本性质导学案一、学习目标展示1 .理解分式的基本性质.2 .会用分式的基本性质将分式约分.二、目标导学及释标根据下面的导学内容，自学课本 P4-6（一）、理解分式的基本性质.：1 .请同学们考虑：3与15相等吗？且与3相等吗？为什么?4202482 .说出3与15之间变形的过程， 目与3之间变形的过程，并说出变形依 420248据？

21、3 .分数的基本性质是： 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗?【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个的整式，分式的值不变。可用式子表示为:4.学习课本P5例2解题技巧小结：1、看分子如何变化,2、看分母如何变化，练习：（1）吟=时8b3(2)b 1 =a c an cn（二）、会用分式的基本性质将分式约分1.最简分式：一个分式的分子和分母没有时,这个分式称为最简分4 .联想分数约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗?5 .学习课本P6例3,并回答以下问题:(1) .找出分子和分母的 是约分的第一步。(2) .如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什

22、么作用？(3) .约分：不改变分式的值把分子和分母的 约去。(4) .约分的理论根据是什么？【归纳】：分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式.或者是几个因式乘积的形式，将它们的 约去。(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分.别,再将 公因式约去。?注意：约分后，结果应为“最简分式”或“整式”。.(三)、仿照例3,完成课本P8练习1,写在下面。当堂检测，2x1 .填空：(1)-=(2)x 3x x 322x y x y2 .下列变形中错误的是()2A. a B.b ab3.约分：2a 1 a 2ale a2C.a 1 a 1bab b2ab 12- a(1)3a2bc .

23、 26ab c(2)4x2yz 16xyz5(3)2(x y)3y x6 .课本P9第5题。四、小结：这节课你学会了什么，你完成本节课的学习目标了吗?五、作业：课本P9练习第6题15.1.2分式的基本性质导学案学习目标：1 .熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；2 .灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及 步骤.学习过程：一、练一练1、担,(a 0);5xy 10axya 2a2 42、约分：用- 20a2bx2 9x2 6x 9二、学一学1、分式的的变号法则(1 )不改变分式的值，使下列分式.含分子和分母都不含«一»号:5b 6a(2)不改变分

24、式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：(D(2)与工.1 xx 3注意：(1)根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.(2)当括号前添“ +”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“一”号, 括号内,各项都变号.解：2、把分数贤,6通分：；类比分数的通分法则，分式的通分I法则是：通分的关键是：3、分式1,一石,工 的最简公分母是 .将它们通分.2x y z 4x y 6xy分析：对于三个分式的分母中的系数 2, 4, 6,取其最小公倍数 ;对于 三个分式的分母的字母，字母 x为底的幕的因式，取其最高次幕 ，字母y为 底的事的因式，取其最高次幕 ，再取字母z.所以三个分式的

25、公分母为(D3 与a b2 口 2-2ab ab c.(3)上与3y3x2y2(1)抬与土2mn 2m 3(2) -2与4m 92m 3(4) 4c与白a b 3ab、填空题:15.1 分式15.1.2 分式的基本性质同步练习1.写出等式中未知的分子或分母:-y-=3x 3x y与=工5x yxx.()xyx2x y (x y).()()，() aba b (a b).()()2.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号:5x273b3 .等式-雪二)成立的条件是.a 1 a 14 .将分式0.3a 0.5b的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不 0.2a b变，那么变形后的分式为

26、.5.若2x= y,则分式2"2的值为x y三、认真选一选1.把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 2x 3y( )A.扩大为原来的5倍C.缩小到原来的15D.扩大为原来的微倍2.使等式二二27x自左到右变形成立的条件是 x 2 x 2x( )A. x<0B.x>0C.xw0D.xwO 且 xw 23.不改变分式23x 1的值,使分式的分子、分母中x 7x 2x的最高次数式的系数都是正数，应该是A. 3x 1 B. x2 7x 23x 13x 1-2C. -2x 7x 2 x 7x 2D.3x 1-2Zx2 7x 2四、解答题:1 . (3 X 4=12)

27、不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含2x3yx2 2x 1x 2x 1x2 3x 1/222 . （6分）化简求化W=2 y=3.3 .已知当x=3时，分式x+a/3x-b的值为0,当x=1时，分式无意义，试求a,b的值.4 .（6 分）已知 x2+ 3x1=0，求 x二的值.x15.1 分式15.1.2分式的基本性质同步练习、判断正误并改正6y2yy3()g)(a b)2=-a-»b(2)(x 3)=_ 1(x y) (x y)=1(2 x)(3 x)2(x y)(xy) 2、认真选一选1.下列约分正确的是A. 2(b c) 2a 3(b c) a 3B.(a b

28、)2(b a)2C.D.x y 1222xy x y y x2.下列变形不正确的是C.2 x 1a(b 1)(a 1)(b 1)成立的条件是A.aw0且 bw0 B.aw1 且 bw 1 C.a w11=22x 1 2且 bw 1D 6x 3.3y 62x 1-y-2D.a、b为任意数4.如果把分式xa中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（） x yA.扩大10倍B.缩小10倍 C.是原来的32D. 不变5.不改变分式的值,1 2xx2 3x的分子、分母中最高次项的系数都是正数,则此分式可化为（）A-2x 1x23x 3B.2x 1x2 3x 3C.2x 1 x2 3xD.2x 1x2 3x

29、36.下面化简正确的是A 2H=0 B.(a(b a)2b)：=-1C.6 2x=2x 3D.y- =x+y y7.下列约分：3x 3x3)3=1xy 2(x y) _(xy)21，一，一，其中正确的有x yA.B. 3C. 4D. 5解答题1.约分:236xy z6yz2“2m 422m m43)1 x22a 4a 4a2 48 2m163 22 2x y_3_3222一 x 一 y10152.先化简，再求值:a 8a 16D2，其中a=5;a 16Xa2 aba2 2ab b2,其中 a=3bw0.3 .已知a如°,求ao；的值.4 .已知2=3 wo,求 一的值.3 4 6x

30、y z分式的基本性质典型例题卜列分式的变形是否正确，为什么?(1)b ab一 2 a a(2) - bc a ac写出下列等式中的未知分子或未知分母。(1)a b (),22 3ab a b不改变分式的值,将下列各分式中的分子和分母中的各项系数都化为整数.(1)0.2x 0.3y0.5x 0.02y10.2x - y(2) y、12一 x y43不改变分式的值,使下列各分式中的分子、分母的最高次项系数为正数.(1)21 a a-231 a a例5 已知不论x取什么数时，分式ax 3bx 5求a、b应满足的关系式，并求出这个定值.(bx 5 0)都是一个定值,已知一个圆台的下底面是上底面的 4倍

31、，将圆台放在桌面上，桌面承受压强为P牛顿/米2若将圆台倒放，则桌面受到的压强为多少?不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前都不含”号11_ x _ y不改变分式的值，使分式 二一3的分子、分母中的多项式的系数0.5x 0.4y明理由:(1)(3)例10(1)(3)判定下列分式的变形是不是约分变形,变形的结果是否正确，并说32x 2x x 2x 2化简下列各式:3a3b.45a2b3 'x2 3x x x22x2x2x;(2)3x(4)162a2b 8b例1分析 分式包等变形的根据是分式的基本性质，应该严格地用基本性 质去衡量，M 0是基本性质的生果组成部分，应特别注意.解（1）二.已

32、知分式b/a中已隐含了 a 0, 用a分别乘以分式的分子、 分母，分式的值不变，故（1）是正确的.（2）因为已知分式a/b中，没限制c, c可以取任意数，当然也包 括了 c 0, 当分式的分子、分母都乘以c 0时，分式没.意义，故（2）是错误的.例2分析 （1）式中等号两边的分母都是已知的，所以从观察分母入手，显然，a2b3是由,ab2乘以ab得到的，由分式的基本性质，a b也要乘以ab,所以括号内应填（a b）ab（2）式中等号两边分子都已知，所以先观察分子,a2 2a 1 (a 1)2 除以10x 15y解：（1）a bab2(2)a2 2a 1a3 1a 1(a2 a 1)a 1得到右边

33、分子a 1,按照分式的基本性质，（a3 1） （a 1） a2 a 1 ,故括号内应填a2 a 1.(a b) ab2a b例3 分析 要把分式的分子、分母中各项系数都化为整数，可根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以一个恰当的不为零的数，怎样确定这个数呢？（1）中分子、分母中的各项系数是小数，这个数应是各项系数的最小公倍数.（2）中分子、分母中各项系数（0.21）是分数，这个数应该 是各项系数的5分母的最小公倍数，即5, 2, 4, 3的最小公倍数60.解：（1）法1:原式92x孙）50（0.5x 0.02y） 5025x y法2:原式吟网)100(0.5x 0,02y) 10020x 30

34、y50x 2y10x 15y25x y（2）原式11 、“(5x2y)6030y(1xNy)6015x40y43说明 在将分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的数时，要遍乘分子分母的每一项，防止漏乘.例4分析（1）式中分子要变号，分母也要变号，所以应该同时改变分子、分母的符号.（2）式中分母需要变号，分子不需要变号，所以需要同时改变分母和分式本身的符号解：（1）21 a a"231 a a22/(1 a a ) a a 1.237-2;(1a a ) a a 1(2)x 32x 3x 2,2一4、2 一4(x 3x 2) x 3x 2例5 分析 在研究某些有关特值的数学问题时

35、， 我们可以不考虑一般值,而是直接利用取符合条件特殊值代入研究解决，这就是所谓的特殊值法解：当x 0时,x 1时,ax 3bx 5ax 3bx 5a 3b 5不论x取什么实数,ax二是一个定值bx 5a 33,-,二一，二 5a153a15b 555a 3b a - b 5把a 3b代入原式，得533&-bx3(bx5)&ax3553bx 5 bx 5bx 55a、b的关系为5a 3b;定值为35例6 解：设圆台的压力为G牛顿，下底面积为&米2,上底面积为S2米2.则 P G, Si 4S2 &G P§ 4PS2当圆台倒放时，桌面受到的压强为：9竺空4

36、P(牛顿/米2)S2S2答：桌面受到的压强为4P牛/米2.说明 运用分式知识，有助于解决物理中问题(1)见；(2)也；(3)一二；(4) a b .2na6x y2a 3b例7 分析 根据“分式的变号法则：分子、分母、分式的符号中，同时 改变其中任意两个，分式的值不变”.解：(1)同时改变分子和分式的符号，得5m 5m2n 2n '(2)同时改变分母和分式的符号,，得4b 4b一 一； a a(3)先确定是分母的符号，再变号，得3x 3x 3x；6x y 6x y 6x y(4)先确定是分子的符号，然后变号，得2a 3b2a 3b2a 3ba ba ba b说明1 .分式中的分数线实际

37、上起到了括号的作用.如果分式的分子或分母是多项式，要把它看成是一个整体，考虑这个整体的符号，如(3), (4)题,千万不可误解成3x6x y 6x y3x 或 2a 3b2a 3b2 .对于（4）题，也可处理成 2a 3b 上用的形式.a b a b例8分析 此分式分子中各系数的最小公倍数是 6,分母中各系数的最小公倍数是10,而10和6的小公倍数是30.于是可利用分式的基本性质：分子、分母同时乘以30.11x y 解：230.5x 0.4y11x y 302312""x - y302515x 10y15x 12y说明1 .利用分式基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了 数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理，提供了便利条件.2 .操作过程中，用数30的确定是问题的关键所在.因此不仅要考虑到分子、 分母，还要考虑分式，使化成整系数一次到位.例9 分析 约分变形的前提是分子、分母有公因式.解：（1）、（2）、（3）题的变形都不是约分，结果都是错误的.（1）分式的分子和分母分别是一个整式，利用分式的基本性质，“除以一