陕西省西安市中考三模数学试卷及答案(有详细解析)

1、2014年佳县中学自主（定向）招生考试数学试题一、选择题（共10小题、每题3分，计30分）1.-2的相反数是（）A. -B.C. 223.若分式工一：-3的值为0,则x的值为（）D.A. - 1B. 3C. - 1 或 3D. - 3或 14.某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（年龄13141516人数422231A. 23, 15B. 23, 22C. 1 , 22D, 15, 145 .把直线y= - 3x向上平移后得到直线线AB的解析式（）AB ,直线 AB经过点（m、n）,且3m+n=10,则直A . y= - 3x - 5B. y= - 3x- 1

2、0C. y= - 3x+5D. y=- 3x+10AC是。O的直径，/ C=50 , / ABC的平分线 BD ）6.如图，ABC是。的内接三角形, 交。于点D,则/ BAD的度数是（C. 90D. 957.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x 乙队在开挖6小时后，施工速度增加（时）之间的关系的部分图象.如果甲队施工速度不变,7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长C. 110 米D. 120米8.关于x的取值范围是（A. m3/4 且 m妥 C, m哥/4D. mm/4 且9 .若直线y=-2x-4与直线y=4

3、x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（A. - 4b8B. -4b8 D. - 4。89.6%=112 (株), 补全统计图如图；（3）甲种树苗成活率为：这M00%=90%,500X30%乙种果树苗成活率为： 卫&X100%=85% ,100丁种果树苗成活率为： 支一 M00%=93.6% ,500X25%93.6% 90% 89.6% 85%,应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为 93.6% . 苦种树苗成活数鲂计图20. （7分）（2006?哈尔滨）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线 CE和地面成60。角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在 A处测得电线杆上

4、C处的仰角为 30,已知测角仪高 AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）.解答：解：过点A作AHLCD,垂足为H,由题意可知四边形 ABDH为矩形，/CAH=30,AB=DH=1.5 , BD=AH=6 ,在 RtAACH 中，tan/CAH=,ABCH=AH ?tanZ CAH=ABCH=AH ?tanZ CAH=6tan30 =6（米）， DH=1.5 , .1.CD=273+1.5, 在 RtACDE 中，CD. /CED=60 , sin Z CED=jtt：,R-Z-LCD 2V3+1-5 仁, CE=鹏）（米）答：拉线CE的长为（4+/3）米.21. （7分）（2011?黔

5、南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有 0元、10元、20元”和30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200元.（1）该顾客至少可得到10 元购物券,至多可得到50元购物券;（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.解答：解：（1） 10, 50；（2）解法一（树状图）第二次 W 20 30 0 20 30 0 10 30 0 10 2

6、0和 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50从上图可以看出，共有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此P （不低于30元）二三12 3解法二（列表法）：第二次0102030A次0102030101030402020305030304050一（以下过程同解法-一”）22. （7分）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍.九月份以单价100元销售，售出了 200副.十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的

7、价格.十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓, 清仓时销售单价为 50元.设十月份销售单价降低 x元.（1）填表:月份销售单价（元）清仓10050销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？解答：解：（1）填表如下：九月十月清仓时销售单价(元)100 100-x 50销售量(件)200 200+2x 800 - 200 - ( 200+2x)(2)根据题意，得100X200+ (100-x) (200+2x) +50800 - 200 - (200+2x) - 60 X800=9200解这个方程，得 x1=20 x

8、2=- 70当 x=20 时，100-x=8050.答：第二个月白单价应是80元.23. （7分）（2012?巴中）如图，四边形 ABCD是平行四边形，以 AB为直径的圆O经过点D, E 是。上一点，且 /AED=45.（1）判断CD与。的位置关系，并说明理由；（2）若。O半径为6cm, AE=10cm,求/ ADE的正弦值.解答：解：（1） CD与。相切.理由：连接OD, ZAED=45 ,Z AOD=2 / AED=90 ,即 ODAB ,四边形ABCD是平行四边形,AB / CD, ODXCD,. AB为直径的圆O经过点DCD与。相切；(2)过点。作OFAE,连接OE,贝U AF=AE=

9、 X10=5 (cm),OA=OE , ZAOF= Z AOE, ZADE= ZAOE , ZADE= ZAOF ,AO在 RtAAOF 中，sin/AOF=24. (9分)(2008?黄石)如图，已知抛物线与 x轴交于点 A ( - 2, 0), B (4, 0),与y轴 交于点C (0, 8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点 P,使得点P到直线 CD的距离等于点P到原点。的距离？如果存在， 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理 I(3)过点B作x轴的垂线，交直线 CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线 段E

10、F总有公共点.试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少 个单位长度？解答:解：(1)设抛物线解析式为 y=a (x+2) (x - 4).把C (0, 8)代入，得a=T.y= - x2+2x+8= - (x-1) 2+9,顶点 D (1, 9) ; (2 分)(2)假设满足条件的点 P存在.依题意设 P (2, t).由C (0, 8), D (1, 9)求得直线CD的解析式为y=x+8, 它与x轴的夹角为45.设OB的中垂线交CD于H,则H (2, 10).则PH=|10-t|,点P到CD的距离为d岑 FD # 110-11又 PO=V” + 2 2印，(4 分)平方并整理得：t2+20t- 92=0,解之得t=- 10W3.，存在满足条件的点 P, P的坐标为(2, -10好耳).(6分)(3)由上求得 E ( - 8, 0