青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C(附答案)

1、青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C （附答案）1 .如图，已知 ABC为直角三角形，/B=90°，若沿图中虚线剪去 /B,则21+/2=900A.B. 2700C. 20000d. 1202.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（A.圆上各点到圆心的距离相等B.直径是圆中最长的弦C.同弧所对的圆周角相等D.圆是中心对称图形3.在直角坐标系中，适合条件|x|二5|x 一 y|=8 的点 P (xV）的个数为（）B. 2C. 4D. 84.下列方程组中，是次方程组的是x A.y1 132xB.3x y 52y z 6C.xyxD.2y2x 45.已知方程组5x a

2、xy 35y 4x和5x2y by有相同的解，则1b的值为（aB ba 6C b 2aD b146.观察图，下列说法正确的有同一平面内，过点 A有且只有一条直线AC垂直于直线l ;线段AB, ACAD中,AC最短，根据是 两点之间的所有连线中,线段最短”；线段AB, AC, AD中，AC短，根据是 直线外一点，与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短线段AC的长是点A到直线l的距离.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列计算正确的是（A a2=a3B. a?葬a4C. (a3)4=a7D. (一2a )4 a28 .下列四个命题中，正确的是（A .经过一点，有且只有一条直线与这条直线

3、平行B.同旁内角相等，两直线平行C.相等的角是对顶角D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9 .对于下列说法，正确的是 （A .过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线C.相等的角是对顶角D.将一根木条固定在墙上,只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定条直线010.若 a-，则a、b、c的大小关系是（2A. a>b>cB.c= b>aC. a>c>bD. c>a>b11 .某电台组织知识竞赛,共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了 3答对题数答错题数得分A200100B19194C146

4、64个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者D得76分，它答对了道题.12 .六边形的内角和是13 .已知Rt ABC知的一边长为10,另两边长恰好是关于 x的方程x2 14x 4k 4 0的两个根，则整数 k=14 .一块手表上午11： 10时针和分针所夹锐角的度数是 .15 .如图，直线 a与直线b交于点A,与直线c交于点B, 71=120 °, 7 2=45 °,若使 直线b与直线c平行，则可将直线 b绕点A逆时针旋转 .17 .现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走 200米，能有效缓解

5、此症状；这里的 10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是18 .如图，已知直线 AB / CD, BE平分/ ABC，交CD于D , / CDE=150° ,贝U / C的21 .已知 2x - y=10,求代数式(x2+y2) - (x-y) 2+2y (x-y) Wy 的值.22.计算：(1) a a5 (a2)3 ( 2a3)2.(2) (3a3)2a3( 4a2)a7 (2a3)3.(3) 3(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7 .3 23 3(4)(4 10 )(2 10 ).23 . (1)已知一个多边形的内角和是它的外角和的

6、3倍，求这个多边形的边数.(2)如图，点F是4ABC的边BC延长线上一点.DFXAB, / A=30° , / F=40° ,求/ACF的度数.24 .如图，直线 CB/OA, ZC= ZOAB=100 °, E、F 在 CB 上，且满足 / FOB = /AOB,OE平分/ COF(1)求/EOB的度数;(2)若平行移动 AB,那么ZOBC: /OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况， 使/OEC=/OBA?若存在，求出25 .已知：A 2x 1, B=3-x,当x取何

7、值时，A与B相等?26 . 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出些长方形来解释某些等式。比如图可以解释为:(a+2b) (a+b) =a2+3ab+2b2.(1)图可以解释为等式:(2)要使拼出的矩形面积为3a2+8ab+4b2,则此矩形的长为(3)如图，大正方形的边长为 m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案，指出以下关系式-一 22n .x-y=n in . x yV . xy其中正确的有几个(A. 2个B.C.D. 5个aD abbbI2(4)如图5,是将两个边长分别为 a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一

8、直线上，连接 BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=6, ab=6,你能求出阴影部分的面积S阴吗？27 .已知如图，四边形 ABCD 坐标为 A(9, 0), B(5 , 1), C(5, 4), D(2 , 4).(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；(2)求四边形ABCD的面积.28 .化简：(1) (-2x2) 2?3xy+(-6x2y)；(2) (x+3) (3-x) +x (x+1).29 .先化简，再求值：5x2 - 2xy- 3 ( xy+2) +4x2.其中 x= - 2, y= . 3230.已知：射线 OC

9、、OD是/AOB内部的两条射线，且 Z AOD=30° , Z BOC=60°(1)如图，若/AOB=120，求/COD的度数：(2)如图，若/AOB=70，求/COD的度数:(3)若/ AOB=a (60°<a<180° )，求/ COD的度数(用含 a的代数式表示)参考答案1. B【解析】【分析】 如图，根据题意可知 /1=90°+/BNM , /2=90。+ /BMN ,然后结合三角形内角和定理即可 推出/ 1 + Z2的度数.【详解】如图：BC ABC为直角三角形，/ B=90 ,1=90° + /BNM, /2=

10、90° + /BMN,1+7 2=270° .故选：B.【点睛】本题主要考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，关键在于求证Z 1=90° +/BNM ,/ 2=90° +/ BMN .2. A【解析】【分析】根据车轮的特点和功能进行解答 .【详解】车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的距离相等.故选：A.【点睛】本题考查了对圆的基本认识，即墨经所说：圆，一中同长也，属于基础知识，难度较小3. C试题分析：根据|x|=5可得x=±5, |x- y|=8可得y的值，组合即为点 P的坐标.解：|x|=5,x=&

11、#177;5；1 |x-y|=8,x - y=±8,，y=比,y=±i3,.点 P 的坐标为(5, 3)； (5, 3)； (5, 13)； (5, 13)； ( 5, 3)； ( 5, 3)； ( 5,13) (-5, - 13)共 8 个，x - y=±8,(5, 3); (5, -13); (-5, - 3); ( - 5, 13)不符合题意，故有 4个符合题意.故选C.点评：用到的知识点为：绝对值为正数的数有2个；注意找到合适的坐标.4. D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可.【详解】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2,属于二元二次方

12、程组，故本选项错误；B、该方程组中含有 3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2,属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程5. D5x+y=3解万桂组x-2y=5，佝 x=1，y=-2 ,代入方程组4霏4,得到a-10="4"解得a=14,b=2故选D.6. C【解析】【分析】根据垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.垂线段

13、的性质：垂线段最短；垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得答案.【详解】过点A有且只有一条直线 AC垂直于直线l ,正确；线段AB、AC、AD中，线段AC最短，因为两点之间线段最短，错误；线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短，正确；线段AC的长是点A到直线l的距离，正确；故选C.【点睛】此题主要考查了垂线段，关键是掌握垂线的性质，以及点到直线的距离，是垂线段的长度.7. D【解析】分析：直接利用同底数哥的乘除运算以及哥的乘方运算法则和负指数哥的性质分别化简得出答案.详解：A、a6%2=a4,故此选项错误；B、a?七a5,故此选项错误；C、(a3) 4=a12,故

14、此选项错误；.1D、(-2a ) -2=-2,故此选项正确；4a2故选：D.点睛：此题主要考查了同底数哥的乘除运算以及哥的乘方运算和负指数哥的性质，正确掌握运算法则是解题关键.8. D【解析】根据真命题的定义及图形的性质逐项分析即可【详解】A. .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；B. 同旁内角互补，两直线平行，故错误；C. 二对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确 故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断 ，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题 判断命题的真 假关键是要熟悉课本中的性质定理.9.

15、D【解析】【分析】分别利用平行公理、平行线的定义、对顶角的定义以及两点确定一条直线对各选项进行判断.【详解】解：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；C.相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D.用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查平行公理、 平行线的定义，对顶角的定义以及两点确定一条直线.熟练掌握相关定义是解决此题的关键.10. D一=1 ，2【解析】ac>a>b.故选D.11. 16【解析】【分析】根据A、B的得分情况可知答对一题得5分

16、,答错一题扣1分，故设D答又x题，则答错（20-x）道题，根据D得分为76,可列出方程，再解出 x即可.【详解】由表可知：答对一题得 5分，答错一题扣1分，故设D答又x题，则答错（20-x）道题，依题意得 5x- （20-x） =76,解得x=16,故D答对了 16题.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解12. 720°【解析】【分析】根据多边形的内角和公式即可得 .【详解】多边形的内角和公式为：（n 2） 180 , n为多边形的边数，n 3且为正整数则六边形的内角和为：（6 2） 180720故答案为：720 .【点睛】本题考查了多边形的内

17、角和公式，熟记公式是解题关键13. 13【解析】【分析】根据勾股定理，以及一元二次方程中根与系数的关系即可解答.不过要分10是斜边和直角边两种情况进行讨论.【详解】RtAABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根，设为(1)边长为 10 的边是斜边，有 02+g=(a+E2-2a3 =2-2 (4k-4) =100.求得 k=13.(2)已知边为直角边，有：“2-百=(“ +处(a-3) =14 ( a- 3) =14 J=4 -阂196 4 4k 4 =1002225解得k=50-三5为分数.故舍去.196【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，理

18、解对方程的两边进行讨论是解决本题的关键.14. 85°【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.【详解】-1解：30 X3- - >0 =85 °,6故答案为85°.【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.15. 15°【解析】如图，根据邻补角的意义，可由/ 1=120。，求得/ 3=60。，然后根据平行线的判定， 要使b/ c, 应使/ 2=/ 3,可由/ 2=45° ,且得/ 3=45° ,因此可知应逆时针旋转 60 -45 =15&

19、#176;.【解析】|- 3|+ - ) °=3+1=4.317. 115°【解析】整个时钟被分为相等的 12格，计算出每格对应的圆心角为30。，如图，时针从10点至10点10分走过的格数为10田0=1 ,6 123 所以10点10分时针和分针之间对应时钟的格数为：4- 1 =£3格，66所以10点10分时针和分针的夹角为 空><30°=115 °.6故答案为115.点睛：本题关键要计算时针走过的格数，不能忽略 18. 120.【解析】【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出/ CDB= / CBD ,再根据平角的性质求出 / CD

20、B的度数，再根据平行线的性质求出/ C的度数即可.【详解】解：.直线 AB/CD, . . / CDB= / ABD ,. / CDB=180 - / CDE=30 ,/ ABD=30 ,. BE 平分/ABC,/ ABD= / CBD ,/ ABC= / CBD+ / ABD=60 , AB / CD, ./ C=180 Z ABC=180 60 =120°.故答案为:120 °.【点睛】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单.19. x (x+2y) (x- 2y)【解析】试题分析：首先提取公因式x,然后再利用平方差公式进行因式分解.20. 12.5【解

21、析】试题分析：原式=32m? 3n =(3m)2? 3n =25 及=12.5考点：同底数哥的除法计算 .21. . 5.【解析】试题分析：先根据去括号法则，完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则化简结果为 方(2x-y),然后把已知条件代入计算即可.解：(x2+y2) (x y) 2+2y (xy) -4y,=x2+y2 x2+2xy y2+2xy 2y2 -4y ,=4xy - 2y2 -4y,金(2x-y),2-.1 2x - y=10,原式X10=5.2考点：整式的混合运算 一化简求值.6991722. (1) 4a6; (2) 13a9； (3) x9；

22、(4)1,28 10 .【解析】分析：根据整式乘法中同底数哥乘法、积的乘方、哥的乘方的运算法则，按照运算顺序计算 即可.32_本题解析：(1) a a a 2a =a6 a6 4a64a6 ;13a9;八 2ccr八 3cA-332736399699(2) 3a a 4a a 2a = 9a a 4a 8a 9a 4a 8a32333_279_ _ 999(3) 3 x x 3x 5x x =3x9 27x9 25x9 x9; 一 2一 3(4) 4 1032 103 =16 106 ( 8) 109128 101.28 10.23. (1)8； (2)80 :【解析】【分析】根据多边形的外角

23、和为 360°,内角和公式为：(n-2)?180°,由题意可知：内角和=3X外角和, 设出未知数，可得到方程，解方程即可.在直角三角形DFB中，根据三角形内角和定理，求得 /B的度数；再在4ABC中，根据内 角与外角的性质求 /ACF的度数即可.【详解】(1)设这个多边形的边数为 n,.n边形的内角和为(n-2) ?180°,多边形的外角和为 360。，(n-2) ?180° =360° X3解得n=8. 这个多边形的边数为 8.(2)在4DFB 中， DFXAB , ./ FDB=90 , / F=40° , / FDB+ / F+

24、/ B=180° , ./ B=50° .在4ABC中， / A=30° , / B=50° , ./ ACF=30 +50 =80° .【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，三角形的外角性质， 多边形内角与外角，熟悉掌握是关键24. (1) 40° (2) /OBC: /OFC=1: 2,是定值；(3) 60°【解析】【分析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补求出/AOC,然后求出/ EOB=：/AOC,计算即可得解；(2)根据两直线平行，内错角相等可得/AOB=/OBC,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

25、可得/ OFC =2/ OBC,从而得解；(3)根据三角形的内角和定理求出/COE=/AOB,从而得到 OB、OE、OF是/ AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】解：(1) .CB/OA,AOC = 180° - /C=180° -100° = 80°, OE 平分 / COF, ./ COE =/EOF, . / FOB = Z AOB , ./ EOB= / EOF+ZFOB=-ZAOC = -X80°=40° 21(2) .CB/OA, ./ AOB= / OBC, . / FOB = / AOB

26、, ./ FOB = / OBC,/ OFC = / FOB+ / OBC = 2/ OBC , ./ OBC： ZOFC=1： 2,是定值；(3)在 ACOE 和 AOB 中， . / OEC= / OBA, /C=/OAB, ./ COE = / AOB, .OB、OE、OF是/AOC的四等分线， ./ COE 二/ AOC= ；X80 =20。， ./ OEC = 180° - Z C- Z COE= 180° - 100°- 20° = 60°,故存在某种情况，使 / OEC=Z OBA ,此时/ OEC= / OBA= 60°

27、;.【点睛】考查了平行线的性质， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线 的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.225. X .3【解析】【分析】根据A=B即可列方程，解方程求得 x的值. 【详解】根据题意得2x+1=3-x,一 2解得：X 2. 3 -2即当X 2时，A=B.3【点睛】考查了一元一次方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键26. (1) (2a+b) (a+2b) =2a2+5ab+2b2； (2)长(3a+2b),宽(a+2b); (3) D;(4) 9.【解析】试题分析：(1)利用部分之和等于整体，把图形看做一个整体是长为

28、a+2b,宽2a+b的一个长方形，也可看做是由2个边长为a的正方形，与5个长b宽a的长方形以及2个边长为b的正方形组成的；(2)利用分解因式把 3a2+8ab+4b2分解成两个多项式的乘积，就可得到矩 形的长和宽；(3)根据图形可以发现大正方形的边长m等于x+y,所以I正确；里面小正方形的边长n等于x-y,故n正确；把I和n代入出，也正确；由I得x2+2xy+y2=m2,由n得x2-2xy+y 2=n2,两式相加得到IV也正确；两式相减得到V也正确 .故选D;(4)阴影部分的面积可以看做是一个长 a+b,宽a得矩形减去长b,宽a-b的矩形，再减去 直角边长为a的等腰直角三角形，再减去直角边为 a+b和b的直角三角形的面积.再利用因 式分解整体代入求值.试题解析：(1) (2a+b) (a+2b) =2a2+5ab+2b2; (2)长(3a+2b),宽(a+2b); (3) D;S 阴影=a (a+b) -b (a-b)-工 a2-1b (a+b) =a2+ab-ab+b2-° a2-。b2-工 ab=1 (a2+b2) -1ab2222222=-(a+b) 2-2ab - 1 ab= 1 - (62-12) -1