【新浙教版】七年级数学下册第四章因式分解4.1因式分解练习

1、(C)b) ，那么这个多项(x 5)( x 7) ，则 n4.1 因式分解A组1下列各式由左往右的变形是因式分解的是A. a( mH n) = an 2nB. a2 b2 c2= (a b)( a+b) c2C. 10x25x=5x(2x1) 2D. x 16 + 6x = (x + 4)( x 4)+6x2下列各因式分解中，正确的是( B)A. n2-1 = (m- 1)( m-1)B. 4 x2 12xy+ 9y2= (2x-3y)2C. x2 2x+1 = x(x 2) + 1D. a + 3a + a=a( a + 3a)3一个多项式分解因式的结果是(b2)(2式是 ( B)A. b2

2、 4B. 4 b2C. b 4 D. b 44若多项式x2 nx 35 分解因式的结果是的值为 ( B)A. 2 B. 2C. 12 D. 125把左、右两边相等的代数式用线连起来13-161+64、如7-2x( x-2)(6) 验下列因式分解是否正确.，.一一 2 2- ，一、(1)6 xy 3xy =3xy(2 xy).【解】.3xy(2 xy) =6xy3x2y： 6xy3x2y2 = 3xy(2 xy)正确.(7) m3+m2 + m= m(m2+n).【解】: m( m+ m) = mi+ mi m3+ m2+ mi,m3+ m2+mi= mm2+ m)错误.(8) x2-x-12=

3、(x-4)( x + 3).【解】: (x 4)( x+3) =x2 + 3x4x 12=x2 x 12, x2x 12= (x 4)( x+ 3)正确.7.利用简便方法计算：999 2+999.【解】 原式=999X (999 + 1)=999X 1000= 999000.(2)7.6 X 201.8 + 4.3 X 201.8 1.9 X 201.8.【解】 原式= 201.8 X(7.6 +4.3 -1.9) =2018.5 231 2(3) 36 36 .5 31 5 3126【斛】 原式=36+36 36-36 =1x -36138 .我们知道，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对

4、应关(1)如图，反映的是a2+2ab+ b2 = (a+ b)2.(2)如图，反映的是a2-b2=(a+b)( a-b).(3)如图，反映的是 2a2+3ab+ b2 = (a+b)(2 a+b).Na a b_I- b-aiah(第8题)9 .若多项式x2+ax+ b能分解为(x+5)( x 1),求ab的值.【解】. x2+ax+ b=(x + 5)( x 1)= x2+4x5,.ab=4 ( -5) = 9.10.已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解后有一个因式是3x2,求m的值.【解】x的多项式3x2+ x + m分解因式后有一个因式是3x 2,二当x=|时，多项式的值为0, 34

5、 2即 3X 9+3+ mi= 0, 2+m 0,mn= 2.11.在分解因式x2 + ax+b时，小明看错了 b,分解2果为(x + 2)( x+4)；小王看错了 a,分解结果为(x1)( x9),求ab的值.【解】.x2+ax+ b= (x + 2)( x + 4)=x + 6x + 8, a= 6. x2+a' x+b= (x-1)(x-9)= x2- 10x + 9, b= 9. ab= 6X9= 54.数学乐园12 .如图，图甲是某工人师傅在一个边长为 a的正方形的四个角截去了 4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的，两 个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形. 试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式.【解】图甲中阴影部分的面积为a2 4b2,图甲中，是两个等大的小长方形，长为 (a2b),宽为b, 因此图乙中的大长方形的长为(a