2019人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角同步练习及答案

1、第11章三角形同步练习(81.2与三角形有关的角)班级 学号 姓名 得分1.填空：(1)三角形的内角和性质是 .(2)三角形的内角和性质是利用平行线的 与 的定义，通过推理得到的.它的推理过程如下：已知： ABC,求证：/ BAC + Z ABC + Z ACB=.证明：过 A点作 II,则/ EAB =, / FAC=.(，) / EAF是平角， ./ EAB += 180° .() .Z ABC+Z BAC + Z ACB = Z EAB+Z+Z.()即/ ABC+Z BAC + /ACB =.2.填空：(1)三角形的一边与 叫做三角形的外角.因此，三角形的任意一个外角与和它相邻

2、的三角形的一个内角互为 .(2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？ABCD如图，.一/ ACD是4ABC的外角， / ACD 与/ ACB 互为,即/ ACD= 180° -Z ACB.又/ A+Z B + Z ACB=,A+/ B=.由、，得/ ACD =+.，/ACD>/A, / ACD>/ B由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 3 . (1)已知：如图，/ 1、/2、/ 3分别是 ABC的外角，求：Z 1 + Z 2+Z 3.(2)结论：三角形的外角和等于 .4 .已知：如图，BE与CF相交

3、于A点，试确定/ B + /C与/ E+/F之间的大小关系，并 说明你的理由.5 .已知：如图， CE± ABT E, ADLBC 于 D, ZA=30° ,求/ C 的度数.已知：如图， ABC中，/ ACB = 90° ,则：(1) /A+/ B=.即/ A 与/ B 互为;(2)若作 CD LAB 于点 D,可得/ BCD = Z, /ACD = / 7.填空：(.ABC 中，若/ A+/C=2/ B,则/ B=.(2) AABC 中，若/ A ： / B ： / C= 2 ： 3 ： 5,则/ A=, / B =(3) AABC中，若/ A ： / B ：

4、 / C= 1 ： 2 ： 3,则它们的相应邻补角的比为(4)如图，直线all b,则/A =度.2019-2020 学年(5)已知：如图，DEAB, /A=25° , / D=45° ,则/ ACB =(6)已知：如图，/ DAC = /B, / ADC = 115° ,则/ BAC=(7)已知：如图, ABC 中，/ ABC = Z C=Z BDC, / A=/ ABD,则/ A =(8)在 AABC 中，若 / B / A=15° , ZC-Z B = 60° ,则/ A =, / B = / C=.B处测8 .已知：如图，一轮船在海上往

5、东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60。，得灯塔C位于北偏东25° ,求/ ACB.9 .已知：如图，在 ABC中，AD、AE分别是 ABC的高和角平分线.A(1)若/ B=30°(2)试问 / DAE10 .已知：如图， O是 ABC内一点，且 OB、OC分别平分/ ABC、/ ACB.(1)若/ A=46° ,求/ BOC;(2)若/ A=n° ,求/ BOC;(3)若/ BOC=148° ,利用第(2)题的结论求/ A.11.已知：如图， O是 ABC的内角/ ABC和外角/ ACE的平分线的交点.8C E(1)若/ A=46°

6、 ,求/ BOC;(2)若/A=n° ,用n的代数式表示/ BOC的度数.12 .类比第10、11题，若 O是 ABC外一点，OB、OC分别平分 ABC的外角/ CBE、/ BCF,若/A=n° ,画出图形并用 n的代数表示/ BOC.A0N是 ABC两个外角平分线的交点,13 .如图，点M是 ABC两个内角平分线的交点，点如果/ CMB ; / CNB=3 : 2求/ CAB的度数.14.如图，已知线段AD、BC相交于点Q,DM 平分/ ADC, BM 平分/ ABC,且/ A= 27° ,/M = 33° ,求/ C的度数.参考答案1 (1)三角形的

7、内角和等于 180° , (2)性质、平角，说理过程(略)2. 略.3. Z 1 + Z 2+Z 3 = 360° , 360° .4. /B + /C=/E + /F.(此图中的结论为常用结论 )5. 30°6. (1)90° ,余角，(2)/A, / B7. ( 1)60° . (2) 36° , 54° , 90° . (3)5： 4： 3. (4) 39° . (5) 110 (6) 115° . (7)36° . (8)30° , 45° , 1

8、05° .一一。一。 一18. 35 .9. (1)10 ; (2) ZDAE =-(ZC -B).一一 c_ O 1C10. (1)113 , (2) 90o +n , ( 3)116 .2一。 _ 111. (1)23 . (2) ZBOC =-n .证明： OB平分/ABC, OC平分/ACE,_1_ _1 一 . OCE = . ACE, . OBC . ABC.一 一 - 一1-11 . BOC =. OCF -/OBC =-(. ACE ABC)A =-n .222_ -_1 12 /BOC =180 -(Z2 /3) =180(ZEBC dFCB)2o 1二 180 -(. A ：_ACB) (. A ： ._ABC)二180。-1(180° ,: A)1二90 A201= 90° n .2A13. 36° .14. 39&#