函数比较大小专题40道-带答案

1、函数比较大小专题2学校：姓名:班级:三：、单选题1设 f x1lnx ,则f sin 与f cos 的大小关系是( x55A. f sin 一5f cos 5B . f sin - f cos55C.f sin 一5f cos D .大小不确定5,1 ,f （-）, f的大小关系是（）11f(2) f(-) f(-)4311f(-) f(-)f(2)43,2lg2 lg5 ，则a,b,c的大小关系为()12.已知 f (x) |lgx|,则 f(-), 4“.1.1A.f(2)f(-)f(-)B.341.1.C.f(-)f (-)f(2)D.343.已知 a log728, b log25 ,

2、 cA. cabB.cbaC.acbD.bac4.设 1 x2 ,则叱，（叱）2 ,雪一的大小关系是（ x x x2In x 2 In x In xA ()x x x2InIn x 2 In xIn xC ()2-x x x2In x ,ln x、2In xB()-x x x12In x , In x、2 In xD -() x x x5 .已知函数 f(x) = sinx - x, 乂 三 R,则f -、f 、f 由的大小关系()A. 'B' ； ? > I > -C. f >+臣>(D .千6汗(-力>F(I)-12Ig56 .设 a Iog5

3、4 Iog52 , b In - In3 , c 102，则 a, b,c 的大小关系为(3bcC.bacD.cab7.设 a Iog25 , b Iog415 ,一 0 5.一c 2 .，则a,b,c大小关系为（A.cab8-已知口Tog ：3 + log之6 ,匕二log工9-1噩, u = log 则.8c的大小关系是A.- Ba <b <£D. a>b>c9.;1吟14,则p, qr的大小关系为（A.10.3右f(x) xsin x cosx,则f (1), f (一)以及f(一)的大小关系是(22A.C.3、f(1)f(2)f(3)3f(-) f(-

4、) f 22B. f(-)f(3) f (1)22D- f(1)f(3)f(-)22设函数f' G）是偶函数f （m） &不0）的导函数，千门2）=。，当K >。时,kF> 0,则使得 D >。成立的|乂的取值范围是（）A. （?2,0） U （口,2）B. （?2一。）C. S, 2）D. |（?5？2） U （2. * g）12 .已知函数f=即，令日二仪写旧弟/二千（产上G=f（log；3）则b, G的大小 关系为（）A ：,.；!.：.,B. IC. D .； t：、二13 .已知点（叫9在哥函数千（公二（的2）上的图象上，设合=f的错）,b -门1叫

5、），c = f（y）则白,b人的大小关系为（）A a:工'B. I C c=【：hD仙（口 '： ：?14 .定义新运算7：当tn门时，m?n = m;当m < “时，m?n=n .设函数fG） = Qr2mm。敢X）恒，则f（*）在02）上值域为（）A.B. .C. D. 1,15 .已知定义域为 R的奇函数f（x）的导函数f,当jc羊。时，f'（x） +等>0,若a = «in1?f（sin1）F b = 3fl - 3）,c = In3f（ln3）,则下列关于 «.b, g 的大小关系正确 的是（）A注B. C. G）b> 口

6、D. b”>G16 .设函数"X）的导函数为f' W,且fQ）二八1 2行, （1）|,则r（2）=（）A. 0B. 4C. -2D. 217 .若函数“）=是定义在R上的奇函数，在（？g.0）上是增函数，且（1） = 0 ,虱0):0,则使得g(x) 。的其的取值范围是()A ；”)：】)B 二；f二 U " C.U。1)D. |(?1, 1)18 .已知定义在 8)上的函数f GO满足好？千M 5且"2) = 2,则代/户，。的解集是()A :" 1；.口B k；纭二，C ；0. ：J)：D 卜；. 419 .设f分别是定义在 R上的奇

7、函数和偶函数，且 皿)丰0,当工< 0时，f" (x)g(x) ?f (x)g； (x) >。且“3)二。则不等式f仪)g3 <。的解集是()A. ?3.0) U (0,3)B"0) U ：3, 4 %C. 1?叫？3) U + s)|D. (?叫 U ©3)20 .设函数r以)是定义在(0. I g)上的可导函数，其导函数为 f'g,且有屏后I肝'&) >r,则不等式?2019)”(x?2Q19)?f> 0的解集为()A 1。丁如 / .BC 二D.t21 .设定义在R上的偶函数满足:f(x)二f4。川，且当

8、工E 0,2时，F(* = x?cx + 1,若a = f (2O18)|, b = f (2019) , g :(2020)，则e|, b,心的大小关系为()A. Gb3B.C 3.；"D.：22 .已知fG);葭。产t x3,则不等式f(2x il) H4?k) < 0的解集为()A.一？5)|B. |(?55)C. S5, + D. 5. |8)23.若定义在R上的函数千卜)满足fQ?Q = f(x),且当*1时，千二则满足FS)的1a的取值范围是A. Q. 3)B, & + 00)C. 1(3, 叼D.修 + 8)24 .已知函数 f (x) (xC RR 满足

9、 f (x) =f (2-x),且对任意的 Xi, X2C (-8, 1 (X1WX2)有(xx2)(f (x。- f (x2) v 0.则()A.川2<(-)< f|B, F < f < f( 1)C. I i ID.I25 .已知函数 f(x): 93x 1 2&irix,若 a = f(30),b =g = fflog：7),贝0 b. g的大小关系为(A.3bGB.3G<bC.D. 26 .已知定义在 R上的函数y =何川满足：函数手=fG + 1)|的图像关于直线k二？1对称，且当x三？g, 0)时，f(x) +肝”0) <0 .若卜=a

10、视心力* =。则F(S&,Mc = 6。坪(6口今,则a,b,c的大小关系是()27.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当B. b>a>cC. c>a>bD. a>c>bc = f(3j,则日上一,的大小关系为()A. a>b>c28 .已知f(x)为定义在R上的偶函数，晨/)二f(x) 1 x2!，且当x三C?g.0)时，gW单调递增，则不等式fG + 2)2戈+ 3的解集为()A.B ' 4卜JCk上中汨D. 29 .已知函数千&)是定义在R上的偶函数，在区间|0. + g)上递减，且(1) = 0,则不 等式“嗝

11、G <。的解集为()A.2巴3 U (2,+ 8)B. 1) U (1,2)C. 0 1 U + 8)D. 9 j U + 30.已知函数fG)是定义在R上的偶函数，在区间0,卜8)上递减，且千弓二0,则不等式八"号''°的解集为()A,1口叫U (2. + 8)B. & 1) U (1.2)C. & 1 U + 8)D. 9,夕 U + 8)31 .已知定义域为R的奇函数V二FG)的导函数为V: H 当乂*。时，干-I”U,若自=f，b = ?3f(?3), G = 2千，则a, b,卜的大小关系正确的是()A. ab< cB.

12、 bGCC.DD.32 .已知函数f (x)的导函数为f (x),若f (x) =x3+f (1) x2-2,则f (1)的值为()A.4B.3C. - 2D. 033 .已知函数（耳）在3. + g）上单调递减，且+ 3）是偶函数，则1a =手（0,3ic）， b =干£3机>g=f 9）的大小关系是（）A ,1 I. .B. I .C. .D ；：. . t；34 .函数y =千年-1）的图象关于点（1,0）对称，当*6 9 + "）1时，+ H 2 <。成立，若"=/U'b = In2f（ln2）,c =世4""噌4）

13、,则 |a,b, g的大小关系是（）A ；, ； :； >B c 、二、匕C. bmcD. mG>b35 .函数f&）的导函数fYx）,对触 匚R,都有f （乂）<广（公成立，若干-电,则满 足不等式卜&> > /的x的范围是（）A. x > 1B, 0 < x < 1C. |xIn?D. 04x什臼36 .已知奇函数60的导函数为f （x）,当乂 > 0时，kF 3 * f（x） > 0 ,若曰=f 1）, b=丁白，g 二九M?川,则a, b, u的大小关系是（）A.bB. bGCC. mdG< DD. b日

14、<g参考答案1一1【斛析】fx lnx-, x 0 , f' x 一 xxx 1-2-，令 f' x 0 , x解得:0 x 1,故 f x 在(01)递减，而 sin cos55f sin f cos55A.点睛：本题考查了三角函数的性质，考查函数的单调性问题，是道基础题；考查函数的单调性，由fx 0,得函数单调递增， f x 0得函数单调递减；求出函数 f的单调区间，判断sin 与cos 的大小,从而求出 f sin 5与f cos的大小即可.52. D试题分析：因为函数lg X 在(0,)单调递增，且当x(0,1)时 y0,当 x (1,)时,L ,1y 0.所以

15、f(-) 4111g411 lg41 11g(4) 1g4'f(2) |lg2| lg2,由 lg4lg3-1 1lg 2 可知 f (-) 41 |lg-|3f(2),考点：对数函数的图象与性质3. A【解析】由题1 a log7 28b log25 2,1g3 叱)故选D.- 2c lg2 lg5 1lg3 ，所以a,b, c的大小关系为cb.故选A.点晴：本题考查的是对数式的大小比较。解决本题的关键是利用对数函数的单调性比较大小,当对数函数的底数大于0小于1时,对数函数是单调递减的，当底数大于1时，对数函数是单调递增的；另外由于对数函数过点(0),所以还经常借助特殊值0,12等比

16、较大小.4. A试题分析：令f(x) x ln x,1x 2,则2)1所以函数f(x) x ln x,1 x 2为增函数所以 f(x) x lnx f (1)In x2ln xIn xx ln x 02ln xxIn x21nx xln x考点:()2,所以 xIn x 2ln xT xA.1、导数在研究函数的单调性中的应用5. A故函数在R是单调减函数，又,故选A.6. B【解析】由题得，alog 5 2b 1n2c J5由换底公式,log 2 5b ,10g 2e而 log 2 5 log 2e 110g2 5log 2e故选B7. B【解析】a log 25log41520.521.5,

17、所以有a b c 0故选B点晴：本题考查的是指数式,对数式的大小比较。解决本题的关键是利用指、对数函数的单调性比较大小，当指、对函数的底数大于0小于1时，函数单调递减，当底数大于 1时，函数单调递增；另外由于指数函数过点（0, 1）,对数函数过点（1,0）,所以还经常借助特殊值0,1比较大小8. B1c匕二3十log ix/5 =log23-/J> 1b 三log ;9-log 出=log;爰三lo交3后 u=i胆工vi,所以a二白c,故选b.考点：对数的运算.9. C【解析】【分析】利用对数运算的公式化简 p.q,为形式相同的表达式，由此判断出p,q.的大小关系.【详解】依题意得口二1

18、 + I町时2, q=1 + 1即的2,二1 + Iy2,而log立 I。/2gg?2 ,所 以口Qt ,故选C.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题10. Dxcosx , X 0, 时 f x 02x值位于同一单调区间，而后比较大小【解析】Q f x sinx xcosx sinx试题分析： 3o,-上是增函数，又0 i 万考点：利用单调性比较函数值大小点评：首先通过函数导数确定单调区间，使11. D【解析】【分析】构造函数g (x)=”:，利用导数得到,g (x)在(0, +8)是增函数，再根据f (x)为偶函数，得到f(2) =0,从而解得f

19、(x)0的解集.当卜 。时，kr (心-fQ) c,.当k 。时，卜, 。，近*)在©*上是增函数.又 f ( - 2)= f =0,f (21g(2) = = 0,当 2时， 晨2)二 0,即。；当卜 2时，晨工 晨2)=0,即f 0.又 f G)是偶函数，当k - 2时，干3 0,故不等式"x 。的解集是-2) U Q. is).故选D.【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性，考查了构造函数及运用导数求解单调性的方法，i合运用了函数的奇偶性，属于中档题.12. A【解析】【分析】根据函数解析式可判断出函数为偶函数且在忖, s)上单调递增；将a. Eg的自变量都转化到

20、也*吗内，通过比较自变量大小得到 JhG的大小关系.【详解】fw定义域为R且二二号二f(x)，fwl为R上的偶函数当卜去。时，fW=则f(x)在0.I 3)上单调递增用一削镖;(产)二14。-/ 0 < g << 1 < log23本题正确选项：.【点睛】本题考查利用函数性质比较大小的问题，能够通过函数的解析式得到函数的奇偶性、单调性,将问题转化为自变量之间的比较是解决问题的关键13. A【解析】【分析】先根据哥函数定义求叫再代入点坐标得n,最后根据哥函数奇偶性与单调性判断大小.【详解】由千口)=(巾-2)/为哥函数得m - 2=l.m = 3|,因为点|(3.9)在募

21、函数上，所以切=75, n = 2,即f(» =，因为 a = f（m - 二 f（3 f b 二 f（lr） = *1 门3）,小 Y （In3 ,所以ac q b,选A.【点睛】本题考查募函数定义以及奇偶性与单调性，考查基本分析判断与求解能力，属基础题.14. C【解析】【分析】F rX根据题意，求得函数f（x） = 九，分别求得分段函数各段的值域，进而求得函数的值域，得到答案.【详解】由题意得，函数Hk） = I切（”14刈?炉=晨2：万屋屋），当k C （。，1）时，“垃=2工亡（L2）;当k G |1.2）时，r（x）二/2 令七二 2亡 R4）,则b W t，- t12,

22、故f（i在92）上的值域为（1, 12）.【点睛】本题主要考查了分段函数的值域的求解问题，其中解答中根据题意准确得出函数的解析式， 熟练应用指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.15. A【解析】【分析】构造函数£（x） = xf（x）,结合函数的单调性和函数 fW的奇偶性将比较函数值大小的问题转 化为比较自变量大小的问题，据此即可得到a, b, c的大小关系.【详解】令式乂）:行"）,则 （戈）=f（x） +好'（戈）.当k羊。时，卜3 等）。，. .当 k 0时，xf' （x） + 代乂） 口.即当k 口时，屋（耳） o,因

23、此当工 。时，函数鼠0单调递增。函数f(K为奇函数，a = si ri1?f (sinl) =b = ?3f(?3) = 3f(3) = £3),6=In3f(ln3) = g(ln3),由函数的单调性可得：/£(ln3) s(sinl),* * bg日.故选：A【点睛】本题主要考查导数研究函数的单调性，构造函数的方法，整体的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. A【解析】【分析】由题意首先求得于1)的值，然后利用导函数的解析式可得产(2)的值.【详解】由函数的解析式可得：f(x) = 2x +令乂二1可得：F=2 2r，解得：F=词即FG) = 2

24、x?4,故f'Q) = 2 X 2?4 = 0.故选：A【点睛】本题主要考查导数的运算法则及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17. C【解析】【分析】求解不等式gw &。的范围，当卜二。时，显然不成立，可等价转化为当 工 。时，求解 Q的解集，当乂 。时，求解|xgx Q的解集，即当工 。时，求解包工)。的解集 当卜 u时，求解fa) 。的解集，再根据函数白)的性质求解不等式.【详解】 解：因为/=f（x）是R上的奇函数，且在（ 如.Q）上是增函数，所以y:包公在（。， s）上也是增函数，又因为f1） = 0,所以可 - 1） = f（1）

25、= 0,1,，当乂 0时，不等式屋外 0的取值范围，等价于|xg（K） 0的取值范围，即求解"八|的取值范围，根据函数v二f （x）在（。， 上是增函数，解得0x 1 , 当区d时，不等式晨黑） 0的取值范围，等价于xg（x） 0的取值范围，即求解HG fGM）的取值范围，根据函数y = fix）在1-8.0）上是增函数，解得曾 k 0,T ,当乂二0时，晨0）二口，不成立，故式乂） 0的k的取值范围是U （0.1）,故选C.【点睛】本题考查了函数性质（单调性、奇偶性等）的综合运用，解题的关键是要将函数v二g"）|的问题转化为函数V二fG）的问题，考查了学生转化与化归的思想

26、方法.18. A【解析】【分析】构造函数R（xW，求导确定其单调性，（/）-工 d等价为式） g,利用单调性解不等式即可【详解】令卜Cjc）= ： , g （x） = Y , ' 0. 屋宜）在0. + 8）上单调递减，且卜二竽二1故干（用一o等价为券竽即式刁）疝,W ，解xm2,故解集为故选：A【点睛】本题考查导数与单调性的应用，构造函数的思想，考查分析推理能力，是中档题19. D【解析】【分析】由已知得：函数h(x) =是奇函数，且在?8.0)上递增，在 卜皿)上递增，由f(3):0可得:帆?3) = h(3) = 0,结合h”)的单调性即可得解。【详解】记点>)=f(x)?

27、g(x).因为耳=忖。广式划 =< G)g(幻丹屋。)，当工 <。时，h' (x) > 0,所以h(x)在门8.0)上递增，又fG),g(x)分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，所以 h(x)是奇函数.，h(x)在(。, 8)上递增.又丽=0, |，画=f?初=C, h(?3) = f(?3)?g(73);我3)?g03); 0,由h(K)的单调性可得：当 K c (?s.?3)时，hM < h(?3) = 0,即：(K)g(x) < L当k C (?3,0)时，> M03) = 0,不满足 f(x)虱k) < 0.当k £3)时，h

28、(K)< h(3) = 0,即：f(x)s(x) < 0.当k C (3,'皿)时，h(x) > h(3)= 0,不满足 fG)gG) < 0.综上所述：等式0)式幻 <。的解集是：U (04).故选：D【点睛】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性应用，还考查了导数公式， 考查了分类思想，属于中档题。20. D【解析】【分析】构造函数 小力=口，求其导函数，由已知可得 晨6=XfG)在co. + I上是增函数， 化处“(x?2019)" (1) >。为a?2019)*G(笠019) >千| (1) = 10 (1),利用单调 性求解.【

29、详解】令目6)二 *4 G),艮,(幻=X*' G)2肝G)=展其尹(x) 2+(k),J 2f g + * M/Q，1o；二 卡（x）卜 2f（x） > 0,，gk）二/f（x）在9. 8）上是增函数，二（箕"019）*（姓201处瞥（1） > 0可化为Cx?2019）*f（K?2019） > 千（1）=内（1）,M2O19 > 1,即乂>2020.，不等式 Ck2O19) 2f (xJ?20l9)?f(1)> 0的解集为 £2020、+ g) 故选：口【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了函数单调性的应用，构造函数是

30、关键，是中档题.21. B【解析】【分析】由定义在R上的偶函数满足f（6=f（4 编可得函数fG）是周期为4的函数，然后将问 题转化到同一单调区间上进行比较大小，从而可得所求结论.【详解】 因为f（K）为R上的偶函数, 所以f(-幻=府所以包-6 :包x) = f (4 - x),所以函数f&)是周期为4的函数，所以b = f(2018) = f(2),b = f(2019) = f(3) = f(4 - 3) = f(1) ,g = f(2020)0).又当卜 E Or 2时，f a)二 X - / + 1 ,所以卜G)=I / < 0,所以当X £Q,2时，单调递减

31、，所以 f(2) < f(0 < f CO),即abg.故选B.【点睛】 解题时注意两点：一是知道函数的奇偶性、对称性和周期性中的两个性质可推出第三个性质;利用单调性得到函二是比较函数值的大小时，可将问题转化到同一个单调区间上进行研究, 数值的大小关系.22. A【解析】【分析】判断函数f (x)为奇函数且在 R上单调递增，则f(2x + 1) f(4?x) < 可转为2x+1<x-4 , 即得答案.【详解】由千二一得f - 乂)二勺 一 Z - f(x),所以函数f(x)为奇函数且在R上单调递增，则不等式 * 1)卜 f(4?x) < d?f (2x+1) &l

32、t;f (x-4),即 2x+1<x-4 ,解得：x< -5 .不等式 + 1)卜f(4?x) < 口的解集为故选:A .【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题.23. D【解析】【分析】利用函数的单调性与对称性，把抽象不等式转化为具体不等式即可【详解】当卜< 1时，卜a)二哼> %则f(x)在后5 1)内是增函数.由- X)二fG)得穴X)的图象关于直线x=1对称，f()t)在(L + 8)内是减函数.将f(K)的图象向左平移1个单位长度，得到函数y=fiW = f (x * 1)1的图象，则为偶函数，且在(0,十g)内是减函数.'

33、' ,'二 I二.， ,从而fa - 1) >干9)等价于尺炉2) > g(D,.Ia?2| < |a?1解得a > j.故选：D【点睛】本题考查了函数的单调性与对称性，考查了利用导数判断函数的单调性，考查了函数方程思想与转化思想，属于中档题.24. B【解析】【分析】由已知得函数f(X)图象关于X=1对称且在(-8, 1上单调递减，在(1, +8)上单调递增，从而可判断出大小关系.【详解】解：,当X1,X2C(-8, 1(X1WX2)时有(X1-X2)(f(X1)-f(X2)< 0, f(X)在(-8, 1上单调递减，f (X) =f (2-X)

34、,函数f(X)的图象关于X=1对称，则f(X)在e(1, +8)上单调递增，f (-1 ) =f (3) >f >f (1)即 f (-1 ) >f (2) >f (1)故选：B.【点睛】本题考查函数的对称性及单调性的应用，解题的关键是函数性质的灵活应用。25. B【解析】【分析】根据解析式可得函数为奇函数，将b变为fQ)；根据导数可得函数单调递减，通过比较自变量的大小，可得三者的大小关系.【详解】由题意：f(?x) = 3x?2sinx = 可知为R上的奇函数: b 二 = f(2)f (x)二?3 1 2cosx又“ W gosk W 1,可得？5 W，3 + 2g

35、SK的，即f' M < 0A祁在R上单调递减又3g >3, = 3，2 = I。及4 < I。巴工7 < log# : 3可知,< I脸7 < 3。二43为 < 林必7)< 血即a < g < b本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数单调性比较大小的问题，关键是能够通过导数得到函数的单调性，从而将问题转化为自变量的比较.26. B【解析】【分析】利用导数判断函数的单调性，判断函数的奇偶性，然后求解a, b, c的大小.【详解】定义在R上的函数y=f (x)满足：函数y=f (x+1)的图象关于直线 x=-1对称，可知函数是f

36、(x)偶函数，xf (x)是减函数，当x C ( -8, 0)时，f (x) +xf ' ( x) v 0成立(f ' ( x)是函数f (x)的导函数)，可 知函数y=xf (x)在xC (-8, 0)时是减函数，x>0时xf (x)是减函数；故xf (x)在R上是减函数，7 60 4>1>0 />0>10&0,6所以(1的,港)。皿6)> 0, 7讯0, 7&) > 6°作© 6)| .即b > Q o故选：B.【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查转化思想以及计算能力.2

37、7. A【解析】【分析】由f (x)为奇函数得b二心生版2),比较自变量的大小关系，根据(0, +8)上的单调性 可得答案.【详解】x>0 时，f (x) = lnx ；，f (x)在(0, +8)上单调递增；. f (x)是定义在R上的奇函数；.一- I -'I -11 < S趴n < 2, 0 < (j)<1；0 < ©" < Iq囱支 < 3；,(Q广卜乂。当解)< 干；a< bv c；即 c>b>a.故选：A.【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，考查函数奇偶性的应用，属于中档题.28.

38、 B【解析】【分析】根据题意，分析可得g(K II) > g(x + 2),由函数奇偶性的定义分析可得 式篮)为偶函数,结 合函数的单调性分析可得 卜(乂 II) >式X + 2)?卜+ 1| < |« + 2| ,解可得乂的取值范围，即 可得答案.【详解】根据题意，式k)二千(翼)+ rF(x + 1)?f(x * 2) > 2x + 3又2M + 3 ;卜 + 力叼& +1)?|?f(x + 1) I(X I I)2 > ffx i 2) + (x I 2)2|+ 1 > g(x + 2)若f(K)为偶函数，则式窗)=f(?X)'

39、; (?X)：二而卜/二心即可得函数式公为偶函数又由当乂匚(?g.5时，gW单调递增IgI4则联* I 1) > g(x 1 2)?> + 1| < |戈 + 2|?(x + 1)2 <(X + 2)2,解得 M > %即不等式的解集为*3)本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，注意分析式0的奇偶性与单调性， 利用单调性可将函数值的比较转化为自变量的比较，属于常规题型29. D【解析】【分析】由题转化为求解千（|。取6 < f（D,利用偶函数和单调性转化为> 1,求解即可【详解】函数""是定义在R上的偶函数，f

40、=0, .HI叫6 =< 0 =，:函数f（K）在0. +上递减，.> 1, Iom” > 1或I。8方- 1 ,解得：k e ；）ij （2. + 町故选D.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的应用，解对数不等式，转化思想，熟记性质，准确解不等 式是关键，是中档题30. D【解析】【分析】由函数为偶函数和函数的单调性可将原问题转化为求解对数不等式 g&jl >亍的问题，据此即可确定不等式的解集.【详解】.函数""是定义在R上的偶函数，=0,二*|1口？|）.函数包乂）在9. + 8上递减，|i唱H ,即：|口晓I1,.log” >

41、1或 1口巴状 <-1,解得：X e （。3 J Q, + 8）,故选D【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，对数不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.31. B【解析】【分析】先设卜5)=对式垃=xf(x)求导，结合题中条件，判断 卜(口的单调性，再根据函数)二f(x)为奇函数，得到 鼠切的奇偶性，进而可得出结果 .【详解】设 R(K)= srf(x),则 g(K)=千(K)+ xf (*),因为当|x学。时，千'(X)+乎< 0,所以当K >。时，干。0 +肝(X)< 0,即修K)<。；当W <。时，(幻行0) &g

42、t; 0,即>。；所以鼠*)在-g, 0)上单调递增，在 M > 8)上单调递减；又函数y = fG)为奇函数，所以 代-x) =- f(x),因此M - X)=- xf(_ - x) = xf(x) = g(x),故函数 鼠X)为偶函数，所以b = f(1) = g(1), b = 3f( - 3) = &( -3)=式3), b = 2f(2)=孤2),因为鼠X)在(。，+ g)上单调递减，所以R(3) < S(2) < g(1),故b < c < a.故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，熟记函数的单调性与奇偶性即可，属于常考题型.32. B【解析】【分析】求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=1即可得到答案.【详解】解：由 f (x) =x3+f (1) x2-2 ,得 f ' ( x) =3x2+2xf ' ( 1), f ' ( 1) =3+2f' ( 1),解