一次函数的图像和性质练习试题2018年.

1、WORD格式整理一、填空题1 .正比例函数y =kx（k #0） 一定经过 点，经过（1,）, 一次函数y = kx+b（k # 0）经过（0,）点，（,0）点.2 .直线y =2x+6与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。3 .若一次函数y =mx （4m 4）的图象过原点，则 m的值为.4 .如果函数y=x-b的图象经过点 P（0,1）,则它经过x轴上的点的坐标为 .5 .一次函数y = x+3的图象经过点（ , 5）和（2, ）6 .已知一次函数y= 3 x+m和y=- 1 x+n的图像都经过点 A（-2,0）, 且与y轴分别交于B,C两点，求 AB

2、C的面 22积。7 .某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2） y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述条件的函数 8 .在同一坐标系内函数 y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是 .9 .若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=.10 .在同一坐标系内函数 y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是 .11 .将直线y= - 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线y= - 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 .将直线y= - 2x+3 向下移2个单得到的直线解析式是 .12 .一次函数y =（k2）x+4k的图象经过一、三、四象限

3、，则 k的取值范围是 .13 .已知点A（-4, a）,B（-2,b） 都在一次函数y=1 x+k（k为常数）的图像上，则a与b的大小关系是a b（填”2<"“=”或“ >"）14 .直线y=kx+b经过一、二、三象限，则k_o, b_o,经过二、三、四象限，则有 k 0, b_0,经过一、二、四象限，则有 k 0, b 0.15 .如果直线y =3x +b与y轴交点的纵坐标为 -2 ,那么这条直线一定不经过第 象限.116、直线y =x-5与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是217、直线y=2x3可以由直线 y=2x沿轴 而得到；直线 y=3x + 2可以由直线

4、 y = 3x轴而得到.18、已知一次函数 y =(6+3m* + (n4).(1)当m时,y随x的增大而减小；(2)当m, n 时，函数图象与 y轴的交点在x轴的下方;(3)当m, n 时，函数图象过原点 .二、选择题1.已知函数y=(m+3)x2,要使函数值y随自变量x的增大而减小，则 m的取值范围是()A. m> -3b . m > -3c. m< 3d. m< 32.一次函数 y=(m+1)x+5 中,y的值随x的减小而减小，则 m的取值范围是()c . m = 1d . m <13 .已知直线y=kx+b,经过点A(x1, y1)和点 Bd,y2),若k

5、 <0 ,且x < x2,则y1与y2的大小关系是()A.y1A y2c . y = y2 d .不能确定4 .若直线y =mx2m-3经过第二、三、四象限，则m的取值范围是(5 . 一次函数y =3x -1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限，那么直线y=ax+b的图像不经过()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限.D.第四象限7 .若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 一 D.第四象限8 .下列图象中不可能

6、是一次函数y = mx-(m-3)的图象的是()9 .两个一次函数 y1 =ax+b与 y =bx + a,它们在同一直角坐标系中的图象可能是(WORD格式整理专业知识分享10、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y= x 8 B、y= x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x6311、在一次函数 y=（m+1）x+5中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）A、m<1B 、m>1C 、m = _1D 、m<112、若一次函数 y =kx+b的图象经过一、二、三象限 ，则k,b应满足的条件是：（）A. k 0, b 0 B. k 0,b ：0 C. k ：

7、 0, b . 0D.k :二 0,b :二 013、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A、y=2x+2 B 、y=2x - 2 C、y=2 (x2)、y=2 (x+2)14.汽车开始行驶时，油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（Aa 闻15.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图

8、所”千米三、解答题示，你认为正确的是（WT米1、在同一个直角坐标系中，画出函数丫 = 2*-1与丫 = 一3*+4的图象，并判断点 A （1, 1）、B（2, 10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？2.已知一次函数 y=（3-k）x-2k+18,（1） k为何值时，它的图像经过原点；（2） k为何值时，它的图像经过点（0,-2）;k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方；(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;k为何值时，y随x的增大而减小.3、已知一次函数 y=kx+b (k、b为常数且kw0)的图象经过点 A (0, -2)和点B (1, 0), 求此函数的解析式34、求函

9、数y=x3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积25、根据下列条件，确定函数关系式：(1) y与x成正比，且当x=9时，y=16;(2) y=kx+b的图象经过点(3, 2)和点(-2 , 1).6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量 y (升)与行驶的路程 x(km)成一次函数关系,其图象如图。(1)求y与x的函数关系式；(2)摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km?7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：(1) 当 x=0 时，y=; 当 x=时，y=0.(2) 2) k=, b=.(3) 当 x=5 时，y=; 当 y=30 时，

10、x=.一次函数的图像和性质应用练习题1 ：如图，直线li的解析表达式为 y = -3x+3,且li与x轴交于点于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线12的解析表达式;(3)求4ADC的面积;在直线12上存在异于点C的另一点P,使得 ADP与4ADC的面积相等，请直接 写出点P的坐标.12交2、如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米,米)与经过的时间x (小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中 象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达B地.由A地到B地时，行驶的路程y (千的图就卜时)3、

11、：第三届南宁国际龙舟赛于 2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程 y (米)与 时间x (分钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：(1)最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达；(2)在比赛过程中，乙队在 分钟和 分钟时两次加速，图中点A的坐标是()，点B的坐标是()(3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.(4)求第一次加速后y与x的函数关系式。C维总)4、甲、乙两人骑自行车前往 A地，他们距A地的路程s (km)与行驶时间t (h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、

12、乙两人的速度各是多少？(2)求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式.s(n)(3)什么时间甲乙两人相遇(4)在什么时间段内乙比甲离 A地更近？5.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (mD与挖掘时间x (h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙队开挖到30m时，用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;(2)请你求出：甲队在 0WxW6的时段内，y与x之间的函 数关系式；乙队在 2WxW6的时段内，y 与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度 相等？6、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、

13、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣(1)洗衣机的进水时间是分钟？清洗时洗衣机中的水量是升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,机中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象 解答下列问题：求排水时y与x之间的关系式， 如果排水时间为 2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.(3)求在洗涤过程中，从开始清洗到排完水共几分钟?7 .为了增强居民节水意识， 某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水 10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费 a元；一月用水 超过10吨的用户。10吨水仍按a元收费，超过10吨部分，按每吨b元(b>

14、a)收费, 设一户居民月用水 x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示。(1)(2)(3)8吨，应收水费多少元？y与x之间的函数关系式；4吨，两家共收水费 46元，求他们上月份分别用水多少吨求a的值；某户居民上月用水求b的值，并写出当 x>10时, 已知居民甲上月比居民乙多用水8 、. 一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点 A (2, 0),B (0, 4). (1)求该函数的解析式；(2) O为坐标原点，设 OA AB的中点分别为 G D, P为OB上一动点，求 PO PD 的最小 值，并求取 得最小值时P点坐标.9.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意

15、识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水 10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费 a元；一月用水超过10吨 的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(ba)收费.设一户居民月用水 x吨, 应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示八元)(1)求a的值；某户居民上月用水 8吨，应收水费多少元？: /(2)求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式工/ ；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费 46元，求他 J5 -：们上月分别用水多少吨？10I"'JO x (10. 一辆快车从甲地驶往乙地，

16、两车之间的距离为y (千米)一辆慢车从乙地驶往甲地， 两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为 x (时)，,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；01.5 2t(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地 过程中y关于x的函数的大致图象.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)2t x （时）11.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价1

17、3%勺政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进 A、B两种型号的收割机共 30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进 A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额 W为多少万元？12、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B两仓库.已知甲库有粮食 100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到 A、B两库的路程和运费如下表（表中“元 /吨千米”表示每吨粮食 运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库AS20151212B库2520108（1）若甲库运往 A库粮食x吨，请写出将粮食运往 A、B两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往 A B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费