备战2014高考数学文6年真题分项版精解精析专题14复数原卷

1、1+ 2i=（2013·新课标文）（2）= ()(1- i)21111（A） -1-i2（B） -1+i2（C）1+i2（D）1-i22（2013·新课标卷）2. |=（）1+ i（A） 2 22（B）2（C）（D）1（2013·上海文）3设m Î R ， m2 + m - 2 + (m2 -1)i 是纯虚数，其中i 是虚数，则 m =ìm + m - 2 = 02Þ m = -2 íîm2 -1 ¹ 0（2013·陕西文）6. 设z 是复数,则下列命题中的假命题是(A) 若 z2 ³

2、 0 , 则z 是实数(B) 若 z2 < 0 , 则z 是虚数(D) 若 z 是纯虚数, 则 z2 < 0(C) 若z 是虚数, 则 z2 ³ 0(2 - i)2（2013·山东文）1. 复数 z =i 为虚数，则| z |=i41D. 5A.25B.C.61（2013·辽宁文）（2）复数的 Z =模为i -11222（C） 2（D） 2（A）（B）（2013·江西文）1若数 z = i(-2 - i) (i 为虚数)在复平面内所对应的点在!学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地，有意者，敬请地址：北京市房山

3、区星城北里综合办公楼（）：1024131：/6/7 传真：A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（2013·湖南文）1.复数 z=i·(1+i)(i 为虚数)在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限文）3若i(x + yi) = 3 + 4i ， x, y Î R ，则复数 x + yi 的模是（2013·A2B3C4D5i(x + yi) = - y + xi = 3 + 4i, x = 4, y = -x + yi = 4 - 3i, x + yi= 5. （2013·福建文）1复数的Z = -1- 2i

4、 (i为虚数A第一象限)在复平B第二象限模为（）C第三象限D第四象限（2013·北京文）（4）在复平面内，复数i(2 - i) 对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2013·浙江文）2、已知i 是虚数，则(2+i)(3+i)= （）A、5-5iB、7-5iC、5+5iD、7+5i10，若复数 a -(a Î R) 是纯虚数，则a 的值为文）（1）设i 是虚数（2013·（）3 - i（D）3（A）-3（B）-1（C）1（2013·卷）9. i 是虚数. 复数(3 + i)(12i) =.文 1】复数 z 满

5、足(z - i)i = 2 + i ，则 z =1.【2012 高考（A） -1 - i（C） -1 + 3i（B） 1 - i（D）1 - 2i3+i2.【2012 高考新课标文 2】复数 z的共轭复数是2+i（A）2+i（B）2i（C）1+i（D）1i3.【2012 高考山东文 1】若复数 z 满足 z(2 - i) =11+ 7i(i 为虚数)，则 z 为(A)3+5i(B)35i(C)3+5i(D)35i3 + i4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数，则=1- i!学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地，有意者，敬请地址：北京市房山区星城北里综合办公

6、楼（）：1024132：/6/7 传真：A 1-2iB 2-iC2+iD1+2i5.【2012 高考上海文 15】若1+2 i 是关于 x 的实系数方程 x2 + bx + c = 0 的一个复数根，则（）A、b = 2, c = 3B、b = 2, c = -1C、b = -2, c = -1D、b = -2, c = 36.【2012 高考陕西文 4】设 a, b Î R ， i 是虚数，则“ ab = 0 ”是“复数 a + b 为纯虚数”的（）iA.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D.11+ i既不充分也不必要条件=7.【2012 高考辽宁文 3】复数1 -

7、 1 i22(B) 1 + 1 i22(C)1- i(D) 1+ i(A)-) z 是 z 的共轭复数-， 则 z2 + z ²的虚部为8.【2012 高考江西文 1】若复数 z = 1 + i （ i 为虚数A 0B -1C1D-29.【2012 高考湖南文 2】复数 z=i（i+1）（i 为虚数）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i10.【2012 高考文 12】.若=a+bi（a，b 为实数，i 为虚数），则 a+b= .3 + 4i=文 1】设i 为虚数11.【2012 高考，则复数iA. -4 - 3iB. -4 + 3iC. 4 + 3iD. 4 -

8、3i12.【2102 高考福建文 1】复数（2+i）2 等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i10i13.【2102 高考北京文 2】在复平面内，复数对应的点的坐标为3 + iA (1 ,3)B(3,1)C(-1,3)D(3 ,-1)5 + 3i，复数=4 - i14.【2012 高考文科 1】i 是虚数（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i!学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地，有意者，敬请地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（）：1024133：/6/7 传真：15.【2012 高考江苏 3】（5 分）设 a ，bÎR

9、 ， a + bi = 11- 7i （i 为虚数），则 a + b 的值为1- 2i=（ i 为虚数3 - i16.【2012 高考上海文 1】计算：）1+ i2 - i( i 为虚数1.（2011 年高考山东卷文科 2)复数 z=)在复平面内对应的点所在象限为2 + i（A）第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限5i2. （2011 年高考海南卷文科 2)复数=()1- 2iA. 2 - iB.1- 2iC. -2 + iD. -1+ 2i3(2011 年高考卷文科 1)设复数 z 满足iz = 1 ，其中i 为虚数，则 z = （）A -iB iC -1D14. （201

10、1 年高考江西卷文科 1)若(x - i)i = y + 2i, x, y Î R ，则复数 x + yi =（）A. -2 + iB. 2 + iC.1- 2iD.1+ 2i1111， += （）5.（2011 年高考辽宁卷文科 2)i 为虚数i3i5i7i（C）-2i（A）0（B）2i（D）4i1 + 1 + 1 + 1= -i + i - i + i = 0 。6.(2011 年高考江苏卷 3)设复数 i 满足i(z + 1) = -3 + 2i（i 是虚数），则 zi3i5i7i的实部是 7.（2011 年高考陕西卷文科 13)观察下列等式照此规律，第五个等式应为.8(201

11、1 年高考江苏卷 23)（本小题满分 10 分）设整数 n ³ 4 ， P(a, b) 是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中a,b Î1, 2,3, n, a > b!学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地，有意者，敬请地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（）：1024134：/6/7 传真：（1）记 An 为满足 a - b = 3 的点 P 的个数，求 An ；（2）记 B 为满足 1 (a - b) 是整数的点 P 的个数，求 Bnn39（2011 年高考卷文科 22)（本小题满分 14 分）已知函数 f (x) = 2 x +

12、 1 , h(x) =x .32（）设函数 F(x)=18 f(x)-x2 h(x)2,求 F(x)的单调区间与极值；（）设 aÎR,解关于 x 的方程 lg 3 f(x-1)- 3 =2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);24（）设 nÎ N *,证明：f(n)h(n)- h(1)+h(2)+ +h（n） 1 .634i（2010 陕西文数）2.复数 z=在复平面上对应的点位于A1+ i（B）第二象限(A)第一象限（C）第三象限（D）第四象限（2010文数）(2)已知i2 = -1 ，则 i(1-3i )=3 - i3 + i(C) -3 - i(D) -3 + i(

13、A)(B)5 - i=（2010 浙江文数）3.设i 为虚数，则1+ i(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i3 + i（2010文数）(1)i 是虚数，复数=1- i(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i1+ i4（2010 福建文数）4 i 是虚数, () 等于1-iC1()AiB-iD-1（2010 上海文数）4.若复数 z = 1- 2i （ i 为虚数），则 z × z + z = 。z × z + z = (1 - 2i)(1 + 2i) + 1 - 2i = 6 - 2i 1 (2009文 4)i 是虚数，i（1+i）等

14、于（A）1+i（B）1i（C）1i（D）1+i!学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地，有意者，敬请地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（）：1024135：/6/7 传真：3 + 2i=2( 2009海南文 2) 复数2 - 3i（B） -1(D) -i（A）1（C） i5i文 1) 1 i 是虚数3( 2009，=2 - iA1 + 2iB-1 - 2iC1 - 2i D -1 + 2i4( 2009·浙江文理 3)设 z = 1+ i （ i 是虚数），则 2 + z2 = （）zC1- iA1+ iB -1+ iD -1- i3 - i5( 2009·山东文理 2)复数等于（）1- iA1 + 2iB1- 2iC 2 + iD 2 - i6( 2009·辽宁文 2)已知复数 z = 1- 2i ，那么 1 z5 + 2 5 i5 -